山東省各地市2012年高考數(shù)學(xué) 最新試題分類大匯編9 導(dǎo)數(shù)（3） 文

1、山東省各地市2012年高考數(shù)學(xué) 最新試題分類大匯編9 導(dǎo)數(shù)（3） 文【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三12月段檢測(cè)文】3.已知為A.2B.1C.0D.1【答案】B【山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三12月段檢測(cè)文】22.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（I）設(shè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若，試研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)?！敬鸢浮?2.解：（I）的定義域是 2分（1）當(dāng)時(shí)，則g（x）在上單調(diào)遞增.故單調(diào)增區(qū)間是4分（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減。時(shí)的單調(diào)增區(qū)間是減區(qū)間是（0，a）6分綜上當(dāng)時(shí)的單調(diào)增區(qū)間是當(dāng)時(shí)的單調(diào)增區(qū)間是減區(qū)間是（0，a）.（II）由題（I）知，在時(shí)取到最小值，

2、且為9分上單調(diào)遞增11分在內(nèi)有零點(diǎn)13分故函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為14分【山東省濰坊市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三2月月考文】14. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），則它在A點(diǎn)處的切線方程為 (結(jié)果為一般式).【答案】【山東省濰坊市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三2月月考文】（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？【答案】21.解：（）函數(shù)的定義域?yàn)?，由知：?dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；4分（）由得，. 5分，, 函數(shù)在區(qū)間上總存在極值，有兩個(gè)不等實(shí)根且至少有一

3、個(gè)在區(qū)間內(nèi) 。 7分又函數(shù)是開(kāi)口向上的二次函數(shù)，且， . 9分由，在上單調(diào)遞減，所以， 10分由，解得； 11分所以當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意，函數(shù)，在區(qū)間上總存在極值 . 12分【山東濰坊諸城一中2012屆高三10月階段測(cè)試文】 13.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； 【答案】（1，）19. 【山東濰坊諸城一中2012屆高三10月階段測(cè)試文】（本小題滿分12分）已知函數(shù)有極值.（）求c的取值范圍；（）若在x=2處取得極值，且當(dāng)，恒成立，求d的取值范圍.【答案】20.解：（）， 2分 因?yàn)橛袠O值，則方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)解， 從而， 4分（）在處取得極值，. 6分，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)

4、單調(diào)遞減. 8分當(dāng)x<0時(shí)，在x=-1處取得最大值，x<0時(shí)，恒成立，即，12分或，即d的取值范圍是.12分【山東濰坊諸城一中2012屆高三10月階段測(cè)試文】20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（a,c為常數(shù)），（）若函數(shù)為奇函數(shù)，求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（）記，當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).【答案】 22.解：（）為奇函數(shù)，.2分 . 單調(diào)遞增區(qū)間為-1，1; 或，單調(diào)遞減區(qū)間為. 5分（）函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為方程的根的個(gè)數(shù)，即的根的個(gè)數(shù).令，即是求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).7分當(dāng)時(shí)，的圖象與X軸只有1個(gè)交點(diǎn)；8分當(dāng)時(shí)，.當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：x的符號(hào)-+

5、-的單調(diào)性10分由表格知：，經(jīng)驗(yàn)算.的圖象x軸有3個(gè)不同交點(diǎn).12分綜上所述：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3. 14分【山東濰坊諸城一中2012屆高三10月階段測(cè)試文】7.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 A. B. C. D.【答案】C【山東濰坊諸城一中2012屆高三10月階段測(cè)試文】5.函數(shù)在定義域（）內(nèi)的圖象如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為 A. B. C. D.【答案】C【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】22.（本題滿分14分）已知函數(shù).，且曲線上的點(diǎn)處的切線方程為.（1） 若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式； （2）若函

6、數(shù)在區(qū)間-2,1上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.【答案】解：（1）由求導(dǎo)數(shù)得，1分 過(guò)上點(diǎn)P(1,f(1)處的切線方程為：，即，3分而過(guò)上的點(diǎn)處的切線方程為，故，即，因?yàn)樵跁r(shí)有極值，故（3）由（1）（2）（3）聯(lián)立解得，6分所以.7分（2） 在區(qū)間-2，1上單調(diào)遞增， 又，由（1）知， ，依題意在-2,1上恒成立即在-2，1上恒成立.10分在時(shí)，；在時(shí)，；在時(shí)，則綜合上述討論可知，所求參數(shù)b的取值范圍是.14分【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)文】12.定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在區(qū)間（0，+）上的圖象如圖所示，則不等式的解集是A.(0,1) B.C. D.（-1，0）（0，1）【答案】B【山東省淄博一

7、中2012屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)文】22（本小題滿分14分）已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).（1）如果函數(shù)試確定b、c的值；（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。【答案】22解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)在處有極值所以3分解得或4分（i）當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，不存在極值（ii）當(dāng)時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞增時(shí)，單調(diào)遞減所以在處存在極大值，符合題意綜上所述，滿足條件的值為7分（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)設(shè)圖象上任意一點(diǎn)，則因?yàn)?，所以?duì)任意，恒成立9分所以對(duì)任意，不等式恒成立設(shè)，則當(dāng)時(shí)，故在區(qū)間上單調(diào)遞減所以對(duì)任意，12分所以14分【山東省淄博市第一中學(xué)2012屆高三第一學(xué)期期中文】10.定義在R上

8、的函數(shù)yf(x)對(duì)任意x滿足f(3x)f(x)，(x)f ¢(x)0，若x1x2，且x1x23，則有(A)f(x1)f(x2) （B）f(x1)f(x2) （C）f(x1)f(x2) （D）不確定【答案】B【山東省淄博市第一中學(xué)2012屆高三第一學(xué)期期中文】12.已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 (A) 0,    （B） ，）     （C）（,     （D） ,） 【答案】D【山東省淄博市第一中學(xué)2012屆高三第一學(xué)期期中文】15.若函數(shù)f(x)在x1處取極值，則

9、a_.【答案】3【山東省淄博市第一中學(xué)2012屆高三第一學(xué)期期中文】22.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求在區(qū)間上的最小值；（III）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮拷猓海↖）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（II）當(dāng)時(shí)，的最小值為(1-k)e；當(dāng)時(shí)，的最小值為(2-k)e2；當(dāng)時(shí)，的最小值為；（III）.【山東師大附中2012屆高三第一次階段測(cè)試文】12.在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足（x-1）f（x）0，則必有 A.f(0)+f(2)2f(1) B.f(0)+f(2)2f(1)C. f (0)+ f (2)2 f (1) D.f(0)+f(

10、2)2f(1)【答案】C【山東師大附中2012屆高三第一次階段測(cè)試文】20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx,在x=1,x=-1處有極值且f(1)=-1，求a、b、c的值及函數(shù)f(x)的極值.【答案】20.（本小題滿分12分）解：f(x)=ax3+bx3+cxf(x)=3ax2+2bx+c在x=1,x=-1處有極值且f(1)=-1a=,b=0,c=-3分f(x)= x2-令f(x)=0，得x=15分8分y極大值=f(-1)=1, y極小值=f(1)=-112分【山東師大附中2012屆高三第一次階段測(cè)試文】21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=ln(2x+3)+x2討

11、論f(x)的單調(diào)性；求f(x)在區(qū)間-1，0的最大值和最小值.【答案】21.（本小題滿分12分）解：f(x)的定義域?yàn)椋?，+）1分（1）f(x)= =3分當(dāng)-x-1時(shí)，f(x)0；當(dāng)-1x-時(shí)，f(x)0；當(dāng)x-時(shí)，f(x)0.4分從而，f(x)在區(qū)間（-，-1），（-，+）單調(diào)遞增，在區(qū)間（-1，-）單調(diào)遞減7分（2）由（1）知f(x)在區(qū)間-1，0的最小值為f(-)=ln2+,9分又f(-1)=1,f(0)=ln31,11分最大值為f(0)=ln312分【山東師大附中2012屆高三第一次階段測(cè)試文】22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x若f(x)在區(qū)間1，+）上是

12、增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若x=-是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在1，a上的最大值；在的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)=bx的圖象與f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由.【答案】解：（1）f(x)=3x2-2ax-3,1分f(x)在1，+）上是增函數(shù)，在1，+）上恒有f(x)0，即3x2-2ax-30在1，+）上恒成立.3則必有3分a05分（2）依題意，f(-)=0，即+a-3=06分a=4, f(x)=x3-4x2-3x,令f(x)=3x2-8x-3=0，則x1=-(舍)，x2=3.8分則在1，4上的最大值是f(1)=-6.10分（3）

13、函數(shù)g(x)=bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，即方程x3-4x2-3x=bx恰有3個(gè)不等實(shí)根.11分x3-4x2-3x-bx=0, x=0是其中一個(gè)根.12分4，b-7且b-6.14分【山東師大附中2012屆高三第一次階段測(cè)試文】10.曲線y=x3-3x2+1在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為 A.y=3x-4 B.y=-3x+2 C.y=-4x+3 D.y=4x-5【答案】B【山東省煙臺(tái)市2012屆高三期末檢測(cè)文】21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)0時(shí)，（1）已知函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；（3）試證明對(duì).【答案】21

14、解：（1）1分時(shí)，3分所以4分（2）函數(shù)是奇函數(shù)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)在區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，6分由0得在區(qū)間（1，+）的取值范圍為（8分）所以a的取值范圍為（9分）（3）（10分）解得（11分），因?yàn)?e1e，所以為所求（12分）【山東省煙臺(tái)市2012屆高三期末檢測(cè)文】13.設(shè)曲線處的切線與直線 【答案】【山東省煙臺(tái)市2012屆高三期末檢測(cè)文】7.若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是A.B.C.D.【答案】D【山東省濰坊市第一中學(xué)2012屆高三階段測(cè)試文】若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)K 的取值范圍是 A. B. C

15、.1，2） D.1，）【答案】D【山東省濰坊市第一中學(xué)2012屆高三階段測(cè)試文】14.函數(shù)在處的切線方程是 ；【答案】【山東省濰坊市第一中學(xué)2012屆高三階段測(cè)試文】（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（）試問(wèn)函數(shù)能否在時(shí)取得極值？說(shuō)明理由；（）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍.【答案】解：（）由題意，假設(shè)在時(shí)取得極值，則有，a=-1,4分而此時(shí)，函數(shù)在x=-14處無(wú)極值.6分（）設(shè)，則有，設(shè)，令，解得或.列表如下：x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4+0-0+-9增減-9增由此可知：F（x)在（-3，1）、（3，4）上是增函數(shù)，在（-1，3）上是減函數(shù).10分當(dāng)x=-1

16、時(shí)，F(xiàn)（x)取得極大值F（-1）=；當(dāng)x=3時(shí)，F(xiàn)（x)取得極小值F（-3）=F（3）=-9，而F（4）=.如果函數(shù)與的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，則函數(shù)F(x)與G(x)有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以或.14分【山東省濰坊市2012屆高三上學(xué)期期中四縣一校聯(lián)考文】（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中.（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； （）證明：對(duì)任意的在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在零點(diǎn).【答案】（）解：當(dāng)時(shí)， 2分所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為 4分 （）解：，令，解得6分因?yàn)?，以下分兩種情況討論： （1）若變化時(shí)，的變化情況如下表：+-+所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是. 8分 （2）若，當(dāng)變

17、化時(shí)，的變化情況如下表：+所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是 10分 （）證明：由（）可知，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)的單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，以下分兩種情況討論： （1）當(dāng)時(shí)，在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，所以對(duì)任意在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn).12分 （2）當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，若所以內(nèi)存在零點(diǎn).若所以內(nèi)存在零點(diǎn).所以，對(duì)任意在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn).綜上，對(duì)任意在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn).14分【山東省濰坊市2012屆高三10月三縣聯(lián)考文】5函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時(shí)取得極值，則a ()A2 B3 C4 D5【答案】D【山東省濰坊市2012屆高三10月三縣聯(lián)考文】

18、13曲線在點(diǎn)處的切線方程是 。【答案】【山東省濰坊市2012屆高三10月三縣聯(lián)考文】22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)()若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值；()若函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】22. 解：()，所以由得或2分所以函數(shù)在處取得極小值；在處取得極大值6分() 因?yàn)榈膶?duì)稱軸為（1）若即時(shí)，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；10分（2）若即時(shí)，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；13分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為14分【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009級(jí)第二次診斷文科】設(shè)是一個(gè)三次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分，則的極大值與極小

19、值分別為（ ） A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009級(jí)第二次診斷文科】已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在處的切線的傾斜角均為，現(xiàn)有以下三個(gè)命題：；的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；的最大值與最小值之和為零其中真命題的序號(hào)是 .【答案】（1），（3）【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009級(jí)第二次診斷文科】（本小題滿分14分）已知函數(shù)(1) 若在區(qū)間1，+）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍A 若是的極值點(diǎn)，求在1，上的最大值【答案】【解（1） 在是增函數(shù)，高考資源網(wǎng) 在上恒有，即 在1，+）上恒成立， 則必有且6分（2）依題意，則令，得.則當(dāng)經(jīng)變化時(shí)，與變化情況如下表1(1,3)3(3,4)4-0+-6-18-12在1，4上的最大值是. 14分（3） 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，即方程恰有3個(gè)不等實(shí)根. 是其中一個(gè)根，且.存在滿足條件的b的值，b的取值范圍是且.14分【山東省山師大附中2012屆高三第二次模擬文】13設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則 .【答案】1【山東省山師大附中2012屆高三第二次模擬文】21（本小題滿分12分）某分公司經(jīng)銷