最新人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)全冊復(fù)習(xí)資料

1、人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（01）姓名：得分:一、知識點梳理：1、二次根式的定義.一般地，式子 小 （a >0）叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)。 兩個非負(fù)數(shù)：（1） a >0 ； （2）/ >02、二次根式的性質(zhì)：2(1).煙a 之0 /一個 數(shù)；(2) .)= (a>0) a04a2 = a=d (a=0) a03、二次根式的乘除：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：Vab，Jb（a ±0,b 之0）,二次根式乘法法則：氏 # = （a>0,b >0）商的算術(shù)平方根的性質(zhì):14、最簡二次根式23.包_出（a至0,b a 0）.二次根式除法法則:, b - b

2、.被開方數(shù)不含分母；.分母中不含根號；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.a，bd4bA0)27(5) x 2x-1（2）分式的分母不為0. （3）零分母有理化：是指把分母中的根號化去，達(dá)到化去分母中的根號的目的.二、典型例題：例1：當(dāng)X是怎樣實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 0 Jx 2（x+1） 43 X +JX -1、：x2 力.2 -x小結(jié)：代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個方面：（1）二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的底數(shù)不能為0例2:化簡：（1），（石 -2廣+| 1 7萬 |（2） 1（3 -2）2 +|1 -2 |'5 35 3x -例 3: (1)已知

3、y= V3 x +d'2x -6 +5,求的值. y(2)已知 y2 _4y +4 + xx + y -1 = 0 ,求 xy 的值.小結(jié)：(1)常見的非負(fù)數(shù)有：a2,a,Ji(2)幾個非負(fù)數(shù)之和等于 0,則這幾個非負(fù)數(shù)都為 0.例4:化簡：(1) 博；(2) 2有；(3) %，048(4) J E ；15yabx y9x2例5：計算：3糜父573522、其子；工；"0白：0)(3 15 .23(4)J/xbyb)例6:化去下列各式分母中的二次根式:(1)t板(2) ；3138三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、使式子 曲” 有意義的x的取值范圍是()A、xw1； b 、xwx02; C、x#

4、2;D2、已知0Vx<1時，化簡x節(jié)的結(jié)果是()A 2X-1 B 1-2XC -1D 13、已知直角三角形的一條直角邊為9,斜邊長為10,則別一條直角邊長為(A、1 ; B 、炳； C 、19; D 、溶.4、衣n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是()A 4; B 、5;C 、6; D 、7.5、下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A v16a B 、V3b C、jb D 、；456、下列計算正確的是()A J匚4 中 9 = _4:：. 9 =_6B12 27 二.J481 =18C 16 廠 廠 10x2xy +5儼 +151" x . y =. 164 =4 2 =6 D 4

5、 1= 4.=2 - =14-427、等式 僅成立的條件是()x _3 - x _3A xw3 B x >0 C x>0 且 xw3 D x>3 8、已知 vx -2y -3 +2x -3y -5 =0則 Jx -8y 的值為 9、 - 1 _與+”的關(guān)系是。322''10、若 y =4。+787+5，貝U xy=11、當(dāng)a<0時，叱=12、實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2_4=。13、在RtABC中，斜邊 AB=5,直角邊 BC<5 ,則 ABC的面積是 14、已知 y2 -4y 十4 +、；x + y -1 =0 ,求 xy 的值。15、在 ABC中

6、，a,b,c是三角形的三邊長，試化簡“a_b+cj _2cv316、計算：116x2y”：2xy(1). 2+16：<442父/4(3)(4)31 -20 *(-15» (一 -48)23J2的值。 a117、已知：a _ =110 ,求 a2a人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 （02）姓名：得分:一、知識點梳理：1、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，？這些二次根式就稱為同類二次根式。二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例1.（ 1）下列根式中，與 J3是同類二次根式的是（）（2）與Va3b不是同

7、類二次根式的是（）A. ab B. b C. 1 D. b2 a.aba3例2:計算（1）場+屈 ；（2）歷+屈;（3），+;27（、/31）03 -1【課堂練習(xí)1】B.J8與J80是同類二次根式1、下面說法正確的是（）A.被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式;C. 我與不是同類二次根式；D.同類二次根式是根指數(shù)為 2的根式 502、下列式子中正確的是（）A. 5 2 =.7 B.=2=a5C. a.xJx=aj,x D._6_8 =,3 . 4=.3 .23、計算：（1） 3748-9 1+3 嚴(yán)（2）22 -t/T2 +VT8 +.332、二次根式的計算：先乘方，然后乘除，最后是加減；

8、例2:計算：（1）3，3父工（2）Q3 刁2013 Q3+2）2014279x -（x+4x）（4）32 -f233. x、32二、鞏固練習(xí)：1、下列計算中，正確的是（）A 2+ <3 =23B 、而+73=79=3 C、375273 =（32），53D、3v7/7=勺/222、計算2 J 6 J F 83的結(jié)果是（）2: 3D. 2.2A. 3，22J3B . 5- <2C. 5- 333、以下二次根式： 52;后；J|;歷中，與J3是同類二次根式的是（）.A .和 B .和 C .和 D .和).4、下列各式：3 J3+3=6，3;2 J7=1； J2 +J6=J8=26；咨二

9、2 J2,其中錯誤的有（7. 3A. 3個 B .2個 C.1個 D.0個5、下列計算正確的是（）A .2 .3 = .5 B. .2- 3 = ,6C.8=4D.（-3）2丁-36、在 8, 12, .18, 中，與'、2是同類二次根式的是 7、若 x =5 -3 ,則 Vx2 +6x +5 的值為。3 2'2 :2'8、若最簡一次根式 J4a +1與一J6a -1是同類二次根式.則 a =23229、已知 x = 33 + 22y y = 33 一 22，則 x y + x y =(3),8a _2a- 3, 2a310、計算：(1) v8 + <18 + 1

10、22 ；(2)曬底 + 3展11、已知：|a-4|+ Jb 9=0,計算 a :ab.a,ab 的值。b a -b12、若 a=3+2J2, b=32口 求 a2bab2 的值。人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 (03)姓名：得分:一、知識點梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊為c,那么a2 + b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(1)在直角三角形中，若已知任意兩邊，就可以運用勾股定理求出第三邊.無直角時，可作垂線構(gòu)造直角三角形.變式：c = 2 +b2；a =，c2b2；b =%：c2 22(2)勾股定理的作用：(1)計算；(2)證明帶有平方的

11、問題；(3)實際應(yīng)用.(3)利用勾股定理可以畫出長度是無理數(shù)的線段，也就可以在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點.2、勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三 ,I一 222角形.即如果三角形三邊 a, b, c 長滿足a +b =c那么這個三角形是直角三角形 .(1)滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).常用的勾股數(shù)有3、4、5、； 6、8、10; 5、12、13 等.(2)應(yīng)用勾股定理的逆定理時，先計算較小兩邊的平方和再把它和最大邊的平方比較(3)判定一個直角三角形，除了可根據(jù)定義去證明它有一個直角外，還可以

12、采用勾股定理的逆定理，即去證明三角形兩條較短邊的平方和等于較長邊的平方，這是代數(shù)方法在幾何中的應(yīng)用3、定理：經(jīng)過人們的證明是正確的命題叫做定理。逆定理及互逆命題、互逆定理。二、典型例題：例1、（1）如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草。（2）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cmi則正方形 A, B, C, D的面積之和為 cm2.課堂練習(xí)1:（1）要登上12 m高的建筑物，為了安全需使梯子底端離建筑物5 m,則梯子的長度至少為（）A 12

13、m B . 13 m C . 14 m D . 15 m（2）下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A. 1.5 , 2, 2.5 B , 3, 4, 5 C . 5, 12, 13 D , 20, 30, 40（3）下列條件能夠得到直角三角形的有（）.三個內(nèi)角度數(shù)之比為 1:2:3.三邊長之比為3:4:5.三個內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5.三邊長之比為 5:12:13A . 4個 B . 3個 C . 2個(4)如圖，AB =BC =CD =DE=1,且 BC _L AB,CD _L AC , DE _L AD，則線段AE的長為（A. 3 B . 2 C . 5 D . 3 22例2、

14、如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C,量出/ A=40° / B=50公里，若每天鑿隧道 0.3公里，問幾天才能把隧道 AC鑿?fù)ǎ?例3、如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂 A處，利用拉在 A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從 D處滑到地面B,再由B跑到C,已知兩猴子所經(jīng)路 程都是15m,求機(jī)高AB5m12m三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、如圖1, 一根旗桿在離地面 5米處斷裂旗桿頂部落在旗桿底部12米處，原旗桿的長為 。2、已知 Rt/ABC中，/ C=90° , AC=3 BC=4,則余邊 AB上的高 AD=

15、。3、有兩棵數(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，至少飛了 米。4、在ABC中，若其三條邊的長度分別為9, 12, 15,則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是。5、在/ABC中，a,b,c分別是/ A、/R/C的對邊滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是：（）A AA:/ B: / C=3:4: 5 B 、a： b: c=1: 2:33C、/ A=/ B=2/ CD 、a：b:c=3:4:56、已知一個圓桶的底面直徑為24cm,高為32cm,則桶內(nèi)能容下的最長木棒為（）A、 20cm B 、 50cm C 、 40cm D 、 45cm

16、7、兩只小朋鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm,另一只朝下挖，每分鐘挖6cm, 10分鐘后兩小颶鼠相距（）A、 50cm B 、 100cm C 、 140cm D 、 80cm8、已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a 6）2 +db 8+c 10 |=0,則三角形的形狀是（）A、底與邊不相等的等腰三角形B 、等邊三角形 C、鈍角三角形 D 、直角三角形9、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A、8m B 、10m C、12m D、14m10、如圖2, 一圓柱高8cm,底面半徑為2cm,

17、一只螞蟻從點 A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（n =3）是（）A、20cm B、10cm C、14cm D、無法確定11、一艘輪船以16海里/小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船12海里/小時從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時后，則兩船相距（）A: 36海里 B : 48海里 C : 60海里 D : 84海里BC12、如圖，在海上觀察所 A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北 6km的B處有一可疑船只正在向東方向一 *8km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往C處攔截.若可疑船只的行駛速度為40km/h ,A則我邊防海警船的速度為多少時，才能恰好在C處將可疑船只截??？13、如圖，小紅用

18、一張長方形紙片ABCDS行折紙，已知該紙片寬 AB為8cm, ?長BC?為10cm.當(dāng)小紅折疊時，頂點 D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）.想一想，此時 EC有多長？ ？14、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處，CALAB于A, DB±AB于B。已知AB=25km CA=15km DB=10km試問：圖書室 E應(yīng)建在距點 A多少km處，才能使它到 兩所學(xué)校的距離相等？人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 （04）姓名：得分:一、知識點梳理：1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形

19、的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊平行且相等；（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊形的對角線互相平分。3、平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2） 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4、三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5、兩條平行線間的距離處處相等。二、典型例題：例1、(1)不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是【A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平

20、行，另一組對邊相等C. 一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等(2)如圖，四邊形 ABC皿平行四邊形，點 E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點,那么 CD* ABE一定全等的條件是【】A. DF=BEB. AF=CE C. CF=AE D. CF/ AE(3)如圖，在平行四邊形 ABCD43, AB=3cmg BC=5cmg對角線 AC, BD相交于點 O,的取值范圍是【A. 2cmv OA< 5cm(4)如圖，平行四邊形B. 2cm< OA< 8cm C . 1cm< OA< 4cmD. 3cmv OA< 8cm長為10,則平行四邊形ABCM周長為ABC面

21、對角線相交于點 O,且AA AD,過O作OEL BD交BC于點E.若 CDE的周【課堂練習(xí)1】1、如圖1, D,E,F 分別在4ABC的三邊 BC,AC,AB上，且 DE/AB, DF / AC, EF/ BC,則圖 中共有個平行四邊形，分別是2、如圖2,在U ABC, AD：8,點E F分別是BD CD勺中點，則EF=.圖(1)圖(2)(3)圖(4)3、如圖3,平行四邊形 ABCM ,E,F是對角線AC上的兩點,連ZBE,BF,DF,DE,添加一個條件使四邊形 BEDF 是平行四邊形，則添加的條件是 （添加一個即可）.4、如圖4,在 4ABC中，Z ACB= 90°,D 是BC 的

22、中點，DEL BCCE/AD 若 AC 2,CE= 4,則四邊形 ACEB的周長為。例2、如圖，四邊形 ABC由，AD/ BC AE! A改BD于點E, CF BC交BD于點F,且AE=CF求證：四邊形ABCDI平行四邊形.例3、已知如圖：在 口 ABC由，延長 AB到E,延長CD到F,使BE=DF則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、在UABC邛，如果EF/ AQ GH/ CQ EF與GHffi交與點O,那么圖中的平行四邊形一 共有（）.（A） 4 個（B） 5 個（C） 8 個（D） 9 個2、在下面給出的條件中，能判定四邊形A BCD是平行四邊形的是（）A.AB =

23、BC,AD=CDB. AB /CD, AD=BCC. AB /CD, ZB =/DD. ZA = ZB, ZC = ZD3、下面給出的條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對邊平行，另一組對邊相等B. 一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)C. 一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)D. 一組對角相等，另一組對角互補(bǔ)4、角形三條中位線的長分別為3、4、5,則此三角形的面積為（）.（A）12 （B）24 （C）36 （D）485、在平行四邊形 ABC邛，/ A: / B: / C: / D的值可以是（）（A） 1: 2: 3: 4（B） 3: 4: 4: 3 （Q 3 : 3: 4: 4（D） 3 :

24、4: 3: 46、能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A. 一組對角相等B.兩條對角線互相平分C.兩條對角線互相垂直D.一對鄰角的和為180°7、四邊形ABCM ,AD/ BC,要判定ABC比平行四邊形，那么還需滿足（）C. Z A+Z B=180°D.Z A+Z D=180°A. /A+/C=180°B. /B+/ D=180°8、如圖, ABCD43,對角線AC, BD相交于點O,將AOW移至 BEC的位置，則圖中與 OA相等的其它線段有（(A)1條 （B）2(C) 3 條(D) 49、如圖,AD/ BC, AE/ CD, BD平分/

25、 ABC 求證:AB=CEAB于 F,E,求 AE, EF, BF人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 （05）10、如圖，點GE、F分別在平行四邊形ABCD勺邊AHDCDBC上，DGDCCE=CF,點P是射線GC上一 點，連接FP, EP.求證：FP=EP11、（1）如圖，平行四邊形 ABCM ,AB=5cm, BC=3cm, /口與/金勺平分線分別交 的長？（2）上題中改變BC的長度，其他條件保持不變，能否使點E,F重合，點E,F重合時BC長多少？求人£臼£的長.姓名：得分：圖（2）圖（3）A .對角線相等 B .對角相等C .對邊相等D .對角線互相平分、知識點梳理:1、矩

26、形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線互相平分且相等。3、矩形的判定：（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。二、典型例題： 例1: （1）如圖（1）所示，矩形ABCD勺兩條對角線相交于點 O,若/ AOD=60 , OB=? 4, ?則DC=: （2）若矩形的對角線長為 4cm, 一條邊長為2cm,則此矩形的面積為（B. 4 V3 cm2C . 2曲 cm2D . 8cmfBD折疊，頂點 C落在點E處則/ ABE的2、如圖（2）所示，在矩形 ABCD

27、4圖（2） 【課堂練習(xí)1】 1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）, / DBC=29 ,將矩形沿直線度數(shù)是（）A. 29° B , 32° C , 22 D .61°3、矩形ABCD勺周長為56,對角線AC, BD交于點O, ABO與 BCO勺周長差為4, ?則AB的長是（）A . 12 B . 22 C . 16 D . 264、如圖（3）所示，在矩形 ABCD43, E是BC的中點，AE=AD=2則AC的長是（）A . 75B . 4 C . 2 近D . 775、矩形的三個頂點坐標(biāo)分別是(-2,-3),(1, -3), (-2, -4),那么第四個

28、頂點坐標(biāo)是(A .(1,-4) B .(-8,-4) C .(1,-3)D . (3, -4)例2:如圖所示，在矩形 ABCM,對角線AC, BD交于點O,過頂點C作CE/ BD,交A?孤延長線于點E,求證：AC=CE【課堂練習(xí)2】已知：如圖，D是4ABC的邊AB上一點，CN/ AB, DN交AC于點 M MA=MC求證：CD=AN若/ AMD=2 MCD求證：四邊形 ADCN矩形.例3:如圖，將矩形紙片 ABC用對角線AC折疊，使點B落到點B'的位置，AB與CD 交于點E(1)試找出一個與 AED全等的三角形，并加以證明.(2)若AB=8,DE=3,P為線段AC上的任意一點，PGL

29、AE于GPHI ECTH,試求PGPH的值，并說明理由.三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、已知四邊形ABC皿平行四邊形，請你添上一個條件： ,使得平行四邊形 ABCD矩形.2、如圖1所示，平行四邊形 ABCDB勺對角線AC和BD相交于點O, AOD正三角形，AD=4則這個平行 四邊形的面積是.3、在 RtABC中，/ ACB=90 , CD是邊 AB上的中線，若 AB=4,貝U CD=4、如圖2所示，在 RtABC中，/ ACB=90 , CD是邊AB上的中線，若/ ADC=70 ,則/ ACD=5、如圖3所示，在 ABC中，AD± BC于點D,點E, F分別是AB, AC的中點，若 AB=&

30、; BC=7, AC=5則4DEF的周長是.6、若順次連結(jié)一個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A. 一般平行四邊形B .對角線互相垂直的四邊形 C .對角線相等的四邊形D .矩形7、平行四邊形的四個內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形一定是（）A . 一般平行四邊形B . 一般四邊形 C .對角線垂直的四邊形D .矩形8、如圖4所示，在四邊形 ABCD43, / BDC=90 , AB± BC于B, E是BC?的中點，？連結(jié)AE, DE,則AE與DE的大小關(guān)系是（）A . AE=DE B . AE>DE C . AE<DE D ,不能確定9、如圖5所示

31、，將一張矩形紙片 ABCD勺角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B, C重合）使得C點落在矩形ABCg部的E處,FH平分/ BFE,則/ GFH的度數(shù)a滿足（a =90°C . 0° <a <90° D . a隨著折痕位置的變化而變化MAD= MDA10、如圖所示，在平行四邊形ABCM, M是BC的中點,求證：四邊形ABCD矩形.11、如圖所示，在矩形ABCM ,F是BC邊上一點，AF的延長線交 DC的延長線于 G D已AG于E,且DE=DC 請不添輔助線在圖中找出一對全等三角形，并證明之.人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 (06)姓名：得分:、知識點梳

32、理：1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)：(1)菱形的四條邊都相等；(2)菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。3、菱形的判定：(1)定義；有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。(2)四條邊相等的四邊形是菱形；(3)對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；(4)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。4、菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。推廣：對角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對角線乘積的一半。二、典型例題:例1: (1)菱形的周長為12 cm,相鄰兩角之比為5 ： 1,那么菱形對邊間的距離是(A.6 cm B.1.5 cmC.3 cm D.0.75 cm

33、(2)如圖(1),在菱形ABC, AEE± BC于點 匕AF, CDT點F,且E、F分別為BC CD的中點，則/ EAFA.75B.60C.45D.30(3)如圖2,已知菱形ABC珅，AE! BC于E,若S菱形abc=24,且AE=6,則菱形的邊長為(A.12B.8C.4D.2【課堂練習(xí)1】1、菱形的邊長是2 cm, 一條對角線的長是 2 43 cm，則另一條對角線的長是 。2、菱形的兩條對角線的比為3 : 4,且周長為20 cm,則它的一組對邊的距離等于 cm,它的面積等于 cm 2.3、能夠判別一個四邊形是菱形的條件是()A.對角線相等且互相平分B.對角線互相垂直且相等C.對角線

34、互相平分D. 一組對角相等且一條對角線平分這組對角例2：如圖，已知： ABC中，CD平分/ AC皎 AB于D, DE/ AC交BC于E,DEC/菱形嗎？說明理由.【課堂練習(xí)2】如圖，已知平行四邊形 ABCD中，對角線 AC, BD交于點O, E是BD延長線上的點，且 AACE是等邊三角形.(1)求證：四邊形 ABCD是菱形；A(2)若NAED=2/EAD ,求證：四邊形 ABCD是正方形.牙例 3:如圖（1）,在 ABC和 EDC中,AC= C曰CB= CQ / ACB= / ECD- 90 : AB與 CE交于 F, ED與 ARBC分別交于M H.（1）求證:CF=CH （2）如圖（2）

35、, AB5動，將A EDCg點C旋轉(zhuǎn)到/ BCE=45二時，試判斷四邊形 ACD謔什么四邊形？并證明你的結(jié)論.（圖2）三、強(qiáng)化訓(xùn)練:1、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.對角相等 B .四邊相等 C .對角線互相平分2、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A對角線相等 已對角線互相垂直C對角線互相平分D、對角線互相平分且相等3、下列說法中，錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對角線互相垂直D.對角線互相垂直的四邊形是菱形4、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）A、平行四邊形B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形5、順次連接對角線相等

36、的平行四邊形四邊中點所得的四邊形必是（）A、平行四邊形B、菱形 G矩形D 、正方形6、已知：如圖，在矩形 ABCD43, E、F、G H分別為邊 AR BG CD DA的中點.若中陰影部分的面積為（）AB= 2, AD= 4,則圖A. 8B. 6C. 4D. 37、將一張菱形的紙片折一次，使得折痕平分這個菱形的面積，則這樣的折紙方法共有（）A 1種 B 、2種 C 、4種 D 、無數(shù)種8、已知四邊形 ABCD平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A、AB=CDB 、AC=BD C、 當(dāng)AC± BD時，它是菱形。D、 當(dāng)/ABC=90時，它是矩形。)9、如圖所示，矩形ABCM ,A

37、B=8,BC=6,E、F是AC的三等分點,則 BEF的面積是(A 、8 B 、12 C 、16 D 、2410、菱形的對角線 AC= 4cm, BD= 6cm,那么它的面積是 cm2.11、菱形 ABCD43, / A= 60°,對角線 BD長為7cm,則此菱形周長 cmo12、如圖，已知菱形 ABCD AB= AC, E、F分別是BG AD的中點，連接 AE、CF.O,延長AB至點E,使BE=AB連接CE.證明：四邊形AECF是矩形；(2)若AB= 8,求菱形的面積.13、如圖，已知菱形ABCD勺對角線相交于點(1)求證：BD=EC(2)若/ E=50° ,求/ BAO的

38、大小.人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 (07)姓名：得分:、知識點梳理：1、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)：(1)正方形的四個角都是直角；(2)正方形的四條邊都相等；(3)正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。3、正方形的判定：(1)有一個角是直角的菱形是正方形；EO/GF(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形。二、典型例題：19例1:如圖，在正方形 ABCD3,對角線 AC與BD交于點Q E是AD上的一點，EF，AC于F, EGLBD G(1)試說明四邊形 EFOGI矩形；(2)若 AG10cm,求 EF+EG的值.【課堂練習(xí)

39、1】已知：如圖，在正方形 ABC邛，A已BF,垂足為P, AE與CD交于點E, ? BF?與AD交于點F。求證：AE=BFBD例2:將平行四邊形紙片 ABCDK如圖方式折疊，使點 C與A重合，點D落到D'處，折痕為EF.(1)求證： ABEAAD' F;(2)連接CF,判斷四邊形 AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.三、強(qiáng)化訓(xùn)練:cm 2.1、如果邊長分別為 4cm和5cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為 cm.2、如圖，正方形 ABCD的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為A第5題圖673、延長正方形 ABCM邊AB到E,使AE= AC,連接CE,則/

40、 E= 4、如圖所示，矩形 ABCD的對角線 AC和BD相交于點O,過點O的直線分別交 AD和BC于點E、F,AB=2, BC =3,則圖中陰影部分的面積為 .5、如圖，平行四邊形 ABCD43,對角線 AC BD交于點。，點E是BC的中點.若 OE=3 cm,則AB的長為 ()A. 3 cm B .6 cm C .9 cm D. 12 cm6、如圖，正方形 ABCD43, E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點， CE=CF若/ BEC=80 ,則/ EFD的度數(shù)為()A 20° B 、 25° C 、 35°D 、 40°7、將兩塊能完全重合的兩張等

41、腰直角三角形紙片拼成下列圖形：平行四邊形(不包括菱形、矩形、正方形)矩形正方形等邊三角形等腰直角三角形()A. B . C . D. 8、如圖，在正方形 ABCD43, G是BC上的任意一點，(G與B、C兩點不重合)，E、F是AG上的兩點(E、F與A、G兩點不重合)，若AF=BF+EF / 1 = /2,請判斷線段 DE與BF有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.9、.在正方形ABC由，AC為對角線，E為AC上一點，連接 ER ED(1)求證： BE笠ADEC(2)延長BE交AD于F,當(dāng)/ BEI=120 時，求/ EFD的度數(shù).10、如圖所示， ABC43,點O是AC邊上一個動點，過點 O作直線

42、MIN/ BC設(shè)MN/ BCA勺平分線于 E, 交/ BCA勺外角平分線于點 F.(1)求證：EGFO3(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形 AEC喔矩形？并證明你的結(jié)論11、RtAABCW RtFED兩塊全等的含 30°、60o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DEM合.（1）求證：四邊形 ABFC平行四邊形；（2）取BC中點Q將 ABC點O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中A0C'位置，直線 BC與AB CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想.（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時 ，四邊形PCQ的菱形（不要求證明）.圖（一）人

43、教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 （08）姓名：得分:1、如圖1,在平行四邊形 ABCM,對角線 AC與BD相交于點 0,過點O作EH AC交BC于點E,交AD于點F,連接AE、CF.則四邊形 AECF （）A、梯形B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形2、如圖2,菱形ABCD43, / B=60° , AB=4,則以AC為邊長的正方形 ACEF的周長為（）A. 14 B . 15 C . 16 D . 173、如圖3,把矩形ABCDgEF翻折，點B恰好落在AD邊的B'處，若AE=2, DE=6, / EFB=60° ,則矩形ABCM面積是（）A.12 B. 24 C.

44、12. 3 D. 1634、如圖4,菱形ABCM兩條對角線相交于 。，若AC=6 BD=4,則菱形ABCDB勺周長是（）A、24 B16 C 、4V13D 、2用*D圖1圖2圖3圖45、如圖5,點E在正方形 ABCErt,滿足/ AEB=90 ,AE=6, BE=&則陰影部分的面積是（A. 48B. 60EC圖6DC. 76B6、如圖6所示，菱形 ABCD勺邊長為4,且AE±BC于E, AF± CD于F,D. 80C7、如圖7,在矩形ABCN,對角線AG BD相交于點Q點E、F分別是AO AD的中點，若 AB=6cm BC=8cm則AAEF的周長=cm.8、如圖8,

45、 O是矩形ABCD勺對角線 AC的中點，M是AD的中點，若 AB=5, AD=12）則四 邊形ABOM勺周長為 9、如圖，在 ABC中，AB=AC / B=60° , / FAC / ECA是 ABC的兩個外角， AD平分 /FAG CD平分/ ECA求證：四邊形 ABC皿菱形.10、如圖，已知四邊形 ABCD平行四邊形，DEL AB, DF± BC,垂足分別是 E、F,并且DE=DF求證：（1） AADEACDF（2）四邊形 ABCD菱形.11、已知：如圖，在矩形 ABC邛，M N分別是邊AR BC的中點，E、F分別是線段BM CM的中點。(1)求證： ABM DCM(2

46、)判斷四邊形 MEN陛什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)AD: AB=時，四邊形MEN思正方形(只寫結(jié)論，不需證明)12、如圖， ABC中，AB=AC AD是 ABC的角平分線，點 。為AB的中點，連接 DO 并延長到點E,使OE=OD連接AE, BE.(1)求證：四邊形 AEBD矩形；(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時，矩形 AEBD正方形，并說明理由.13、如圖，在正方形 ABCD43, E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且 DF=BE(1)求證：CE=CF (2)若點 G在AD上，且/ GCE=45 ,則 GE=BE+G成立嗎？為什么?14、如圖， ABC中，點。是邊AC上一個動點

47、，過 O作直線MN/ BC.設(shè)MN交/ ACB的平分線于點 E,交/ACB的外角平分線于點 F.(1)求證：OE=OF(2)若 CE=12, CF=5 求 OC勺長；(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形 AECF是矩形？并說明理由.15、如圖，菱形 ABCM, / B= 60o，點E在邊BC上，點F在邊CD上.如圖1,若E是BC的中點，/ AEF= 60o ,求證：BE= DF;(2)如圖2,若/ EAF= 60o ,求證： AEF是等邊三角形.人教版八年級下學(xué)期習(xí)資料 （09）姓名：得分：、選擇題（每小題 2分，共20分）1、若式子 3x -4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

48、八 4A. x >- B.4 x>3C. x-4D.x>342、下列計算正確的是（B. ,3 .2=6C.D.8-：-.2=43、估算M+1的值在A. 2和3之間 B3和4之間4、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（A: 4, 5, 6 B : 1, 1, 725、已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足A：底與邊不相等的等腰三角形:6, 8, 11:5, 12,23(a -6)2b8 c -10 =0B :等邊三角形C :鈍角三角形 D則三角形的形狀是（）：直角三角形6、一艘輪船以16海里/小時的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行， 同時另一輪船以12海里/小時從港口A出發(fā)向

49、東南方向航行，離開港口3小時后，則兩船相距（A: 36海里 B : 48海里C : 60海里 D : 84海里7、不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（A兩組對邊分別平行B 一組對邊平行，另一組對邊相等DC 一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等B第8題圖8、如圖，已知菱形 ABCD勺對角線 AC. BD的長分別為6cmi 8cm,AH BC于點E,A. 5.3cmB . 2 75cmC. 48 cm524一cm 59、如圖，矩形ABCD勺對角線 AC= 8cm, / AOD= 120o ,則AB的長為(A. 3cmB . 2cm C . 2>/3cmD . 4cm則10、如圖，ABC

50、虛正方形，G是BC上（除端點外）的任意一點，DE! AG于點E, BF/ DE，交AG于點F.下列結(jié)論不一定成立的是（A. AED5 BFA B . DE- BF=EFC. BGS DAE D . DE- BG=FG第 10 題圖二、填空題（每小題 3分，共24分）11、計算2呼的結(jié)果是。 、212、若Jx 2y+9與|x -y- 3|互為相反數(shù)，則 x+y的值=。13、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm 8cm,那么這個直角三角形斜邊上的高為 ;14、如圖，平行四邊形 ABCD勺頂點B在矩形AEFC勺邊EF上，點B與點E、F不重合.若 ACD勺面積為3,則圖中的陰影部分兩個三角形的面

51、積和為.15、在菱形ABCD43,對角線AG BD相交于點 O, AB=5, AC=q過點D作AC的平行線交 BC的延長線于點 E,E BF第17題圖16、堡M4題BC為等邊三角形， 窯里柏嬰 延長BC至E,使WE=CD耳 連接DE,則DE= .17、如圖，在矩形紙片 ABCD43, AB=12, BC=5,點E在AB上，將 DAE沿DE折疊，使點 A落在對角線 BD上的點A'處，則AE的長為.18、如圖，OP=1,過 P作 PP1LO只得 OP=、/;再過 P1 作 PP2LOP且 P1P2=1,得 OP=£又過P2作P2P3,OP且P2P3=1,得OP=2;依此法繼續(xù)作下

52、去，得OP014=.三、解答題（每小題 6分，共24分）19、計算：（1） 72（拒-憫+強(qiáng)（2）（入 8 2, 6）+72+2”1320、如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD若AB=60m,BC=84m,AE=100m?則這條小路的面積是多E C21、已知：如圖，在四邊形 ABC珅，AB/ CD對角線 AC BD相交于點 O BGDO求證：四邊形 ABCD1平行四邊形.22、如圖，在 ABC中，ADL BC于D,點D,E,F分別是BGAB,AC的中點.求證：四邊形AEDF是菱形.四、解答題(每小題 8分，共1623、如圖，四邊形 ABCM對角線 AG BD交于點O, BEX AC于E

53、, DF± AC于F,點O既是AC的中點，又是EF的中點. 求證： BO監(jiān) DOF (2)若OA= - BD,則四邊形 ABC皿什么特殊四邊形？請說明理由. 224如圖，在菱形ABC邛，AB=2, / DAB=60，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點(不與點 A重合)，延長M,射線CD于點N,連接MD AN.(1)求證：四邊形AMDN平行四邊形；.V pC(2)填空：當(dāng)AM的值為 時，四邊形AMDN矩形； /當(dāng)AM的值為 時，四邊形AMDN1菱形。A MB人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 (10) 姓名：得分:一、知識點梳理：1、在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，？數(shù)值始終保持不變的量稱為 常量.2、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x?的每個確定的值，y?都有唯一確定的值與其對應(yīng)，？那么我們