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1、四川省蓬溪外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.2 解一元一次不等式教案華東師大版前面遇到的不等式有一個(gè)共同的特點(diǎn):它們都只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1。像這樣的不等式叫做一元一次不等式(linear inequality with one unknown)。我們?cè)賮?lái)解一些一元一次不等式。例3 解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1) 2x1<4x13;(2) 2(5x3)x3(12x).解 (1)2x1<4x13,2x4x<131,2x<14,x>7.它在數(shù)軸上的表示如圖8.2.4.(2)2(5x3)x3(12x),10x6x36x,
2、3x9,x3.它在數(shù)軸上的表示如圖8.2.5例4當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式與與的值的差大于1?解根據(jù)題意,得>1,2(x4)3(3x1)>6,2x89x3>6,7x11>6,7x>5,得x<所以,當(dāng)x取小于的任何數(shù)時(shí),代數(shù)式與與的值的差大于1。討論試從例4的解答中總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟,與你的同伴討論和交流。練習(xí)1解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1)2x1>3;(2)2x<1;(3)2(x+1)<3x;(4)3(x2)4(x1)7.2解不等式:>3一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3,在前兩天一共完成了120 m3
3、,由于整個(gè)工程調(diào)整工期,要求提前兩天完成挖土任務(wù)。問(wèn)以后幾天內(nèi),平均每天至少要挖土多少m3?問(wèn)題2在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答扣5分,總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽,它們分別可能答對(duì)了多少道題?實(shí)踐與探索試解決這個(gè)問(wèn)題(不限定方法)。你是用什么方法解決的?有沒(méi)有其他方法?與你的同伴討論和交流一下。如果你是利用不等式的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的,在得到不等式的解集以后,如何給出原問(wèn)題的答案?應(yīng)該如何表述?練習(xí)1求下列不等式的正整數(shù)解:(1)4x12;(2)3x11<0.2學(xué)校圖書(shū)館搬遷,有15萬(wàn)冊(cè)圖書(shū),原準(zhǔn)備
4、每天在一個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)課上,安排一個(gè)小組同學(xué)幫助搬運(yùn)圖書(shū),兩天共搬了1.8萬(wàn)冊(cè)。如果要求在一周內(nèi)搬完,設(shè)每個(gè)小組搬運(yùn)圖書(shū)數(shù)相同,則在以后五天內(nèi),每天至少安排幾個(gè)小組搬書(shū)?習(xí)題8.21解不等式:(1)x5<0(2)3x2x6(3)2x<3(4)2x>2寫(xiě)出下圖所表示的不等式的解集3解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(1)3x3;(2)3x3<0(3)2x23x3(4)5x1>8x34a取什么值時(shí),代數(shù)式4a2的值:(1)大于1?(2)等于1?(3)小于1?5解下列不等式:(1)1>x;(2)3(x2)<4(x1)7;(3)(x3)<2x; (4)>2.6求不等式12x<6的負(fù)整數(shù)解。7某高速公路工地需要實(shí)施爆破,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前跑到
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