初中數(shù)學(xué)活動課的研究結(jié)題報告

1、成果主件初中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)的實驗研究課題結(jié)題報告孟州市城伯鎮(zhèn)中課題組組長：王××成員：劉××張×× 2009年4月初中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)的研究課題結(jié)題報告一、課題的提出背景 （一） 開展數(shù)學(xué)活動課是新課程改革的需要現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)封閉、活動形式單一、方法呆板，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活嚴重脫離，學(xué)生處于被動接受知識的狀況，依附性強，創(chuàng)新精神和實踐能力得不到有效的培養(yǎng)。因此，改變現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式，倡導(dǎo)有效的教學(xué)勢在必行，開展初中數(shù)學(xué)活動教學(xué)正是體現(xiàn)了新形勢下的教學(xué)改革的要求。新課程標準指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶。動手

2、實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，“ 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會?！痹谶@種形勢下，數(shù)學(xué)活動課的開展是符合新課標的發(fā)展要求的，對學(xué)生的能力、興趣等方面的培養(yǎng)也是非常有益的。它作為數(shù)學(xué)學(xué)科課的輔助課，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的視野，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)認識領(lǐng)域，發(fā)揮學(xué)生個性特長，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)潛在的智能，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，對學(xué)生進行良好的思想品德教育，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)水平等方面都作了有利的補充和推進。它是課堂教學(xué)的延續(xù)，它可以彌補課堂教學(xué)的不足，促進學(xué)生全面發(fā)展，同時對培養(yǎng)學(xué)生個性、培養(yǎng)高水平高層次的學(xué)生也有著積極的作用（二）

3、開展數(shù)學(xué)活動課是現(xiàn)狀的要求自從課程計劃(試行)把活動課正式納入課程設(shè)置之中后，一些學(xué)校也開始了數(shù)學(xué)活動課的嘗試。但我們周圍的學(xué)校，尤其農(nóng)村初中，許多教師對數(shù)學(xué)活動課的概念尚模糊，認為數(shù)學(xué)活動課就是數(shù)學(xué)課外活動，而且由于條件限制，許多教師在教學(xué)時還是為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)活動課的開展更無從談起。這些都說明，在初中開展數(shù)學(xué)活動課是迫切需要的。這一課題的研究，對農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教育改革將起到重要的影響。二、活動的界定 初中數(shù)學(xué)教學(xué)開展實踐活動研究是教改形式的要求，隨著信息化社會的來臨，社會實踐對數(shù)學(xué)的需求發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)越來越成為人們生活中必不可少的一種工具，我

4、們有責(zé)任將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動中學(xué)好數(shù)學(xué)。開展數(shù)學(xué)實踐活動，一是體現(xiàn)在課內(nèi)，如何構(gòu)建開放性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)知識的形成的過程和發(fā)展變化規(guī)律；如何結(jié)合生活實際為學(xué)生提供活動交流的條件，使學(xué)生獲得必須的基本知識和技能；二是延伸在課外，如何結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計，采用學(xué)生喜愛的形式，讓學(xué)生在實踐活動中體驗科學(xué)方法，增長綜合運用所學(xué)知識的能力，收集、處理信息的能力，分析研究和解決簡單實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識，訓(xùn)練學(xué)生參與實踐的能力。 三、活動思路 現(xiàn)實中，學(xué)生的學(xué)與做沒有同步發(fā)展，為了有效地解決這個問題，我們提出了本課題的研究。試圖通過“生活-數(shù)學(xué)-生活”

5、的實踐過程，把現(xiàn)行教材中脫離學(xué)生生活實際的數(shù)學(xué)問題還原為取之于學(xué)生生活實際，并具有一定現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題；把學(xué)生生活與數(shù)學(xué)教學(xué)有機地結(jié)合起來，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考周邊事物和問題的應(yīng)用能力、運籌優(yōu)化意識和創(chuàng)新精神。促進學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、生活能力協(xié)同發(fā)展，提高和完善學(xué)生作為社會人的綜合素質(zhì)。體現(xiàn)“教學(xué)做合一”的原理和方法。四、活動的對象及原則 (一) 活動的對象：初中學(xué)生 (二) 活動的原則 、整體性原則：要從數(shù)學(xué)整體目標出發(fā)，正確處理好數(shù)學(xué)學(xué)科課與數(shù)學(xué)活動課、教學(xué)目標與教學(xué)內(nèi)容、統(tǒng)一要求與發(fā)揮個性之間關(guān)系，把數(shù)學(xué)課程作為整體，活動課視為部分，做到目標明確、內(nèi)容恰當、合理組

6、合。、思想性原則：在活動中，堅持把思想品德教育放在首位，注意對學(xué)生進行愛國主義、社會主義、集體主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，形成健康的個性心理品質(zhì)。、活動性原則：突出活動性，讓學(xué)生人人參與，積極參加校內(nèi)實踐和社會實踐，讓學(xué)生通過動手操作、動口說、動腦想，調(diào)動學(xué)生多種感官參與活動，在活動中提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想和方法，分析和解決實際問題的初步能力。、趣味性原則：活動要有趣味，這是符合兒童年齡特點和心理特點的。要努力做到寓教于樂、寓學(xué)于玩。以學(xué)生感興趣的、熟悉的事物出發(fā)，確定活動內(nèi)容，力求新穎、生動、形式靈活多樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強烈的求知欲

7、。、思考性原則：在學(xué)生可接受的條件下，要介紹和滲透一些新的近代和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生開闊視野、活躍思維，有效地調(diào)動學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)多角度思維的習(xí)慣和創(chuàng)造意識。、普及與提高相結(jié)合的原則：要注意普及性，以思維訓(xùn)練為重點，對全體學(xué)生可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有計劃的設(shè)置訓(xùn)練，以擴大知識面，對具有一定數(shù)學(xué)才能的優(yōu)秀學(xué)生，可以適當提高要求，以激發(fā)興趣、活躍思維，使不同層次的學(xué)生均能得到發(fā)展。 五、課題研究的方法：本課題的研究進程為：研究實踐改進提高，良性循環(huán)，不斷完善研究方法主要是：文獻研究法；教學(xué)實驗法；分析比較法；經(jīng)驗總結(jié)法；行動研究法。整個過程要體現(xiàn)“一核心”、“二結(jié)合”、“三

8、注重”一核心：以培養(yǎng)學(xué)生主動地進行探究性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生素質(zhì)為核心。 二結(jié)合：教師指導(dǎo)與學(xué)生自主相結(jié)合，面向全體與關(guān)注個性差異相結(jié)合。 三注重：注重激發(fā)學(xué)生的求知興趣、使學(xué)生具有持久的學(xué)習(xí)動力；注重思維訓(xùn)練，讓學(xué)生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程；注重培養(yǎng)學(xué)生的“五種能力”：收集處理信息的能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、語言表達能力、團結(jié)協(xié)作和社會活動能力；七、課題研究的內(nèi)容和目標：（一）課題研究的內(nèi)容：1、探究初中數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)模式2、研究初中數(shù)學(xué)活動課的課型3、本課題中“數(shù)學(xué)活動課”包括課程計劃所設(shè)置的一系列的數(shù)學(xué)活動及數(shù)學(xué)課外活動（二）課題研究的目標：（）構(gòu)建數(shù)學(xué)活動課程的目

9、標體系，逐步形成活動課教學(xué)。（）探索活動課中如何使活動在實施全面發(fā)展教學(xué)中同學(xué)科相輔相成，發(fā)揮學(xué)科和活動的整體功能，為學(xué)生的全面發(fā)展打好基礎(chǔ)。（）探索數(shù)學(xué)活動課的活動規(guī)律，優(yōu)化活動課結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效益，力求通過數(shù)學(xué)活動課能培養(yǎng)出一批數(shù)學(xué)的“尖子”，爭取在各類競賽中取得優(yōu)異成績。（）探索活動課的內(nèi)容、形式，做到內(nèi)容豐富多彩，形式活潑多樣，使學(xué)生在和諧歡樂的氣氛中學(xué)有所得，學(xué)有所樂，享受成功的喜悅。八、課題研究的步驟：1、準備階段：（2006年6月2006年8月）。 調(diào)查論證，選定課題。填寫課題研究申請書，申報立項。 制訂研究與實驗總體方案。 2、研究與實驗階段（2006年10月2008年12月）

10、。 選定實驗教師和實驗班級。 組織本課題組成員學(xué)習(xí)相關(guān)理論及外地先進經(jīng)驗。 制訂教學(xué)實施方案，設(shè)計教案案例。 進行教學(xué)實驗，認真聽課評課。 外出取經(jīng)、改進教法，不斷完善教學(xué)模式。 做好學(xué)期、學(xué)年、實驗階段的總結(jié)，積累資料，撰寫教改心得體會文章或教學(xué)論文。 3、總結(jié)階段（2009年3月） 組織實驗課的教學(xué)觀摩活動。 做好課題研究與實驗的總結(jié)工作，統(tǒng)計數(shù)據(jù)、積累資料，撰寫研究與實驗的報告、教學(xué)論文。 向上級申請課題的結(jié)題驗收、評估，并總結(jié)推廣科研成果。九、研究過程我們的研究不是一蹴而就的，不是階段性的，而是螺旋上升的過程。我們從活動課內(nèi)容研究入手經(jīng)歷：內(nèi)容、形式方法目標內(nèi)容方法評價動態(tài)開發(fā)過程。在

11、內(nèi)容開發(fā)實施中教師經(jīng)過三個過程：洗腦筋（學(xué)習(xí)理論，轉(zhuǎn)變觀念）動腦筋（在課程理論指導(dǎo)下，針對學(xué)生年齡特點，進行內(nèi)容開發(fā)）“傷腦筋”：（不是完成了一次內(nèi)容開發(fā)就可以劃上一個休止符，要根據(jù)時間的變化，本人的觀念變化，學(xué)生的變化，不斷修改、完善，再開發(fā)，再修改，再完善的過程。這種“傷腦筋”的事給老師是一種挑戰(zhàn)，一種責(zé)任，同樣也是一種嶄露頭角的機遇。） 首先我們課題組在一起集中學(xué)習(xí)討論標準，對活動課的具體目標、具體要求、具體內(nèi)容逐步心中有數(shù)。每位老師都有一本數(shù)學(xué)課程標準解讀，邊學(xué)習(xí)、邊實踐。然后按照標準對實踐活動的要求，教研組根據(jù)實際情況， 按年級提出不同教學(xué)內(nèi)容。接著我們共同討論了活動課類型

12、有哪些，如何上，然后由張冰潔老師首先上了一堂活動公開課，內(nèi)容是有趣的剪紙，主要是讓學(xué)生通過利用軸對稱知識來解決。由于是第一次上活動課，學(xué)生興趣盎然，上課的積極性非常高，課堂效果良好，同學(xué)們都剪出了各種各樣的圖案來，動手操作能力得到了提高。課后，我們教研組在一起共同討論了這節(jié)課，肯定這種活動課的效果，同時也提出了更高的要求，比如：如何解決活動形式的單一，活動內(nèi)容是否可以選擇課外內(nèi)容，如何選擇，由老師還是由學(xué)生來選擇，是否敢放手讓學(xué)生來組織活動？于是我們課題組又開始了進一步的研究，在研究的過程中，我們總結(jié)了活動課的主要類型：1、實際應(yīng)用課 生活中處處有數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識來源于生活，更要應(yīng)用

13、于生活。用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題，通常要建立數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)方法，把實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識來解決，這是思維的創(chuàng)造性過程，是思維靈活變化的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)活動課就是讓學(xué)生在解決實際問題中不斷地提高自身的創(chuàng)造力。如在教學(xué)“比例應(yīng)用”時，提出這樣的問題：“誰不上樹可量得樹高？誰不過河可測得河寬？”同學(xué)們聽后，學(xué)習(xí)興趣很高，紛紛提出自己的不同想法。到底怎樣才能做到這一點呢？于是對“比例應(yīng)用”的學(xué)習(xí)，便成為學(xué)生自身的需要，同時對實際問題的解決也積累了理論經(jīng)驗。再如讓學(xué)生以小組合作方式，把厚0·1毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，提出問題“足夠長的厚0·1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次

14、，會有多厚？”把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)乘方問題，最后讓學(xué)生通過計算知道：如果一個樓層按高3米計算，把足夠長的厚0·1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高（珠穆朗瑪峰高約為8848米）。通過對實際問題的解決，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的用處與妙處，從而使學(xué)生端正了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，下定學(xué)好數(shù)學(xué)的決心和信心，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。2、故事活動課 結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，通過故事活動的形式，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)知識，增長知識，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)故事由老師和學(xué)生共同收集，可由老師講，也可由學(xué)生自己講。如為了培養(yǎng)學(xué)生的思考能力

15、和推理能力，我介紹了“韓信分油”的故事：據(jù)說，有一天兩個人正在路邊為分油事發(fā)愁，這兩人有一只10斤的簍子，其中裝滿了油；還有一只能裝3斤油的空葫蘆和一只能裝7斤油的空罐，現(xiàn)在要把這10斤油平分成兩份，每份5斤，他倆沒有秤，只能就這三種容器倒來倒去，怎么也分不開，這時恰巧介紹韓信騎馬路過，了解了他們的困難之后，便在馬上念道：“葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走，”便匆匆地走了，兩人得到啟發(fā)，按照韓信的辦法，果然很快就把油平分成兩份了。學(xué)生覺得這樣的問題有趣，熱情很高，通過積極思考、討論解決問題。另外如“棋盤上的學(xué)問”、“無理數(shù)p” 等有趣的古代數(shù)學(xué)問題以及古今中外數(shù)學(xué)家偉大成就及其感人事跡，都可以收

16、入數(shù)學(xué)活動課，既能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提高思辯能力，又能增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。3、實踐操作課 指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)習(xí)用具或操作學(xué)習(xí)用具，進行實際測量活動和社會實踐活動。學(xué)生通過做一做、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等具體操作活動，在做中學(xué)、學(xué)中做，教、學(xué)、做合一，既能鞏固運用所學(xué)知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。如用硬紙制作長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、圓臺等模型，通過學(xué)生的動手制作，不僅認識了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開展開成平面圖形），而且培

17、養(yǎng)了學(xué)生觀察思考和自己動手操作、合作學(xué)習(xí)的能力。再如為了培養(yǎng)學(xué)生圖案設(shè)計能力與空間想象能力，筆者找到了一道數(shù)學(xué)趣題：“請以給定的圖形、 （兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義的圖形，并給出最佳的名稱，如圖就是符合要求的圖形，比一比，看誰的構(gòu)思巧妙。”（兩盞電燈）學(xué)生興致很高，紛紛設(shè)計出了許多有趣美妙的圖案。如有“娃娃臉”“花瓶”“棒棒糖”“舞女”等等許多漂亮有趣的圖案，真讓人感嘆學(xué)生想象力的豐富。又如，在教學(xué)了軸對稱圖形后，搜集生活中或自然界中的軸對稱圖形，進行展示等，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有價值的數(shù)學(xué)，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識能夠幫助自己解決實際生活中的問題，感受數(shù)

18、學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性。 4、游戲活動課 數(shù)學(xué)游戲的趣味性強，通過數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在玩中樂、樂中學(xué)，可以有效地達到教學(xué)目的。心理學(xué)家弗洛伊德指出：“游戲是由愉快原則促動的，它是滿足的源泉?！?數(shù)學(xué)游戲融知識性、趣味性于一體，是一種極好的益智活動，深受學(xué)生的喜愛。游戲活動形式很多，如下數(shù)學(xué)棋，玩數(shù)學(xué)撲克牌，猜數(shù)學(xué)謎語，開設(shè)數(shù)學(xué)診所、數(shù)學(xué)游樂園等。在一次數(shù)學(xué)活動課中，為了讓學(xué)生能熟練記憶、理解所學(xué)過的有關(guān)幾何定理、推論以及逆命題，我設(shè)計了這樣的游戲：學(xué)生坐在各自的座位上，進行擊鼓傳花游戲。第一橫排的學(xué)生傳完花，把花交給第二橫排的學(xué)生，第二橫排的學(xué)生傳完花，又交給第三橫排的學(xué)生，這樣依次傳下去。當鼓聲一

19、停，花落“甲”同學(xué)手中，便叫“甲”起來邀請他的好友“乙”?！凹住闭f出所學(xué)的一個幾何定理或推論，讓“乙”說出它的逆命題，由全班同學(xué)來判斷其正誤，回答正確各自得10分，有說錯的記0分，要求已說過定理、推論不能重復(fù)，以小組形式積分，最后評比。學(xué)生在興趣盎然之中掌握知識和技能，同時也提高了反應(yīng)的靈敏度和辨別能力?，F(xiàn)行義務(wù)初中數(shù)學(xué)教材中編入了大量內(nèi)容豐富的實用問題，特別是在閱讀材料中安排了大量的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方面的內(nèi)容，這為數(shù)學(xué)活動課的開展創(chuàng)造了良好的條件。數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)容很多可直接取于課本，有的可由課本中的例題略加改編得到，有的則取材于生活實際問題，有的來源于數(shù)學(xué)問題的猜想。我們根據(jù)教學(xué)實踐將數(shù)學(xué)活動課

20、分為以下五類進行操作：（一）提高問題解決的能力教學(xué)中應(yīng)當有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。例如在教學(xué)因式分解時，準備多個長方形和正方形卡片（如下圖） b圖1圖2圖3教師任意寫出一個關(guān)于a和b的二次三項式，此二次三項式需能分解成兩個一次因式的積，且各項系數(shù)都是正整數(shù)，如a2+2ab+ b2, a2+4ab+4b2, 2a2+5ab+2b2等；學(xué)生根據(jù)教師給出的二次式，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個矩形；討論該矩形的代數(shù)意義；由學(xué)生隨意選取適當種類的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答該矩形表達的代數(shù)公式。學(xué)

21、生在這一活動中，體會了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。（二）增加動手操作的能力現(xiàn)行初中義務(wù)教材中，存在大量的可進行手工制作的內(nèi)容，只要教師略加改編，即可給學(xué)生提供一個實際問題。這些問題超越了他們原有的認知結(jié)構(gòu)，但通過思考又可得到解決。手工制作又可將數(shù)學(xué)物化，得以外現(xiàn)，從而使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得富有趣味，富有創(chuàng)造性，令學(xué)生品嘗到成功的喜悅。例如，用硬質(zhì)紙進行長方體的制作 （紙盒），圓柱、圓錐的制作（罐頭盒、煙囪帽），制作中心對稱的旋轉(zhuǎn)模型（風(fēng)車、窗花紙）。又如，可進行三角形的剪拼活動，驗證三角形內(nèi)角各定理，三角形全等判定定理。再如，小木條的制作活動：兩根小木條，明確對頂角的意義和性質(zhì)；三根小木

22、條制作三角形，明確三角形的穩(wěn)定性；四根小木條制作四邊形，明確四邊形的可活動性等。下面以圓柱、圓錐的制作活動為例，闡述此類活動課的設(shè)計過程?！菊n前準備】：硬質(zhì)紙三張、剪刀、雙面膠、水彩筆?！净顒舆^程】：（1）、提出目標A、認知目標：明確圓柱、圓錐的展開圖是什么，已知底面半徑、高，會求其它相關(guān)量。B、動作目標：制作底面半徑為2cm，高為12cm的罐頭盒一個； 底面半徑為3cm，高為9cm 的煙囪帽各一個。C、情感目標：樹立數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活的觀點，培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力。（2）、引導(dǎo)圖紙設(shè)計教師提供制作好的模型各一個，提出問題：如何根據(jù)實際要求（底面半徑、高）制作圓柱、圓錐？首先必須明確所用

23、的材料在卷起來之前的（展開圖）形狀是什么？（先由學(xué)生猜測然后展模型，輕松解決此問。）接下來由四人小組討論，合作解決實物的底面半徑，高與展開圖中待定量的關(guān)系，最后落實到實物的尺寸，如何合理下料，完成圖紙設(shè)計。（3）、展現(xiàn)個性，給模型進行圖案設(shè)計（4）、對本次活動課進行總結(jié)學(xué)生代表發(fā)言總結(jié)本次制作活動中遇到哪些困難，如何克服，通過制作活動明確了哪些知識。老師總結(jié)：本次制作關(guān)鍵在于實物尺寸的確定，告別是圓錐制作時母線L與中心角的計算，應(yīng)當明確公式L=， =·360°的由來。（三）豐富數(shù)學(xué)背景的理解在數(shù)學(xué)活動課中，可采用情景設(shè)置法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，因為它充滿了生機與活力。圖4例如解放前

24、，在城鎮(zhèn)的大路旁邊，有時見到各種碰運氣、賭輸贏的小攤。其中的一種，叫做轉(zhuǎn)糖攤。我們在教學(xué)中，模擬了“轉(zhuǎn)糖攤”小游戲，上了一堂生動活潑的數(shù)學(xué)活動課，完成了一次對數(shù)學(xué)知識的探索、發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生真正體驗到“數(shù)學(xué)為之用”的道理?！菊n前準備】一塊圓形紙板，一根粗鐵絲，一根線繩，繩頭系一重物?！镜谰咧谱鳌吭趫A形紙板上畫12個扇形格子，順次序編上號，做成一個圓盤；粗鐵絲穿過圓盤中心，做成一個可以轉(zhuǎn)動的軸；軸的上端向外垂直伸出一根懸臂（可將粗鐵絲折成90°做成），懸臂端吊一根繩子，繩頭上有一重物做為指針。學(xué)生課前就知道要做游戲，一直不知道做什么游戲，心存懸念，充滿熱情地幫助教師制作道具?！咎摂M游戲

25、】假設(shè)在圓盤的1號、3號、5號、7號、9號、11號格子里放上價值10元的物品，在2號、4號、6號、8號、10號、12號格子里均放上價值5角錢的物品。誰交上1元錢（假設(shè)），就可轉(zhuǎn)一下圓盤，等停轉(zhuǎn)后，指針指到哪一格，便根據(jù)那格的數(shù)，從下一格起，按格往下數(shù)這個數(shù)，數(shù)到哪一格，放在格里的物品就歸誰。教師邊演示邊說明游戲規(guī)則，學(xué)生熱情高漲，躍躍欲試，心想：盤子上，單數(shù)和雙數(shù)格子各占一半。數(shù)到雙數(shù)得“5角錢”，雖然虧了；數(shù)到單數(shù)得“10元錢”，可就賺了?！?元錢”不多，可以碰碰運氣。于是爭相排隊等候，看看誰能得到“10元錢”。一個學(xué)生搖了個3，其它同學(xué)都積極參與，幫他算出是6，“1元錢”換了“5角錢”，賠

26、了。第二個學(xué)生馬上又搖了個6，結(jié)果師生共同算出12，又賠了。這時在眾多擠著向前一試的同學(xué)后面，就有同學(xué)有疑問了，開始動腦了。又幾個同學(xué)試過了，還是沒有得到“10元錢”。只見有幾個同學(xué)臉上露出了笑容，齊聲喊到“沒有10元錢，沒有10元錢，老師騙人，老師騙人”，而其它同學(xué)有的似乎也明白了，有的還想試試，有的卻愣住了。師：為什么說老師騙人呢？生1：按照這樣的數(shù)法，是怎樣也得不到“10元錢”。師：為什么呢？生2：單數(shù)的格子里放著價值10元錢的物品，雙數(shù)的格子里放著價值5角錢的物品。按照這樣的數(shù)法，是怎樣也數(shù)不到單數(shù)格子上去的。師（及時點拔）：單數(shù)、雙數(shù)也就是生3：單數(shù)也就是奇數(shù)，雙數(shù)也就是偶數(shù)。師：為

27、什么數(shù)不到奇數(shù)格子上去呢？生4：我一個一個地試過了，不管我搖得幾，最后都數(shù)到偶數(shù)格子了。師：為什么會出現(xiàn)這種情況呢？生：（說不清）還有部分同學(xué)在皺著眉頭不知所向。于是教師邊板演邊說：假如我搖了個奇數(shù)3，3+36,6是個偶數(shù)；假如我搖了個偶數(shù)4，4+48,8也是個偶數(shù)。生（搶答）：我明白了，道理很簡單，因為：奇數(shù)+奇數(shù)偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù)。這就是說，不管指針指在奇數(shù)還是偶數(shù)，最后數(shù)到的總是偶數(shù)格，賺的可能性是零。全體學(xué)生都露出了笑容，同學(xué)們明白了。師把結(jié)論寫在黑板上。師：解放前，在城鎮(zhèn)的大路旁邊，經(jīng)常見到各種碰運氣、賭輸贏的小攤。我模擬了其中的一種，叫做轉(zhuǎn)糖攤，卻被同學(xué)們識別了我的“詭計”。說明

28、我們同學(xué)學(xué)了數(shù)學(xué)，就會用數(shù)學(xué)。教師及時給學(xué)生以成功的喜悅，使學(xué)生的熱情達到高潮。進一步引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)所學(xué)習(xí)過的奇數(shù)偶數(shù)的概念，并運用剛剛學(xué)到的代數(shù)式的知識，來證明上述結(jié)論確實成立；同時又提出奇數(shù)+偶數(shù)的疑問，并經(jīng)過證明得出奇數(shù)+偶數(shù)奇數(shù)的結(jié)論。師：通過這節(jié)活動課，同學(xué)們學(xué)到哪些知識？還有哪些想法？生1：我知道了奇數(shù)+奇數(shù)偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)奇數(shù)，還復(fù)習(xí)了奇數(shù)偶數(shù)的概念。生2：小學(xué)的時候，都是老師教給我們一些知識，現(xiàn)在我明白了，有時我們自己也可以發(fā)現(xiàn)一些道理。生3：不管什么道理，都得經(jīng)過證明，才能說它是正確的還是不正確的。生4：老師，我還發(fā)現(xiàn)，我們學(xué)了數(shù)學(xué)，要會用數(shù)學(xué)才行，否則我們

29、不就“上當”了嗎？生5：我還可以利用奇數(shù)+偶數(shù)奇數(shù)來改造一下這個游戲。我把價值10元錢的物品放在偶數(shù)格子里，把價值5角錢的物品放在奇數(shù)格子里。規(guī)定指針指在哪一格，便根據(jù)那格的數(shù)，從這一格起，按格往下數(shù)這個數(shù)。同學(xué)們暢所欲言，紛紛發(fā)表自己的見解，直到下課同學(xué)們還在討論。在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)知識背景、設(shè)置教學(xué)情景時，力求以教學(xué)內(nèi)容為主，但也可根據(jù)實際情況，滲透社會、歷史、品德等多方面的教育內(nèi)容。如第四冊課本關(guān)于趙州橋的例題也可設(shè)計成情景性教學(xué)，由歷史老人（學(xué)生扮演）介紹趙州橋的有關(guān)情況，由橋梁專家（學(xué)生扮演）介紹趙州橋的幾大特點，滲透文化歷史知識，進行愛國主義教育，在良好的文化背景渲染下，對趙州橋的橋拱圈的

30、半徑進行計算解答。紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。在日常教學(xué)中我們要從多方位、多角度著手培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，通過創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識化為信念，伴隨學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活，成為終生享用的財富。（四）感悟?qū)嵺`探索的過程 對實際問題進行觀察、思考、探索得出結(jié)論，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。數(shù)學(xué)活動課可安排學(xué)生進行探索性的活動，通過一些具體的操作，親自實踐，然后由學(xué)生對問題進行思考，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和探索問題的精神。可安排的探索性活動有很多，如提供不同長度的小木條搭三角形，有的可搭成，有的則不行，以此探索三角形三邊關(guān)系。利用三角形的剪拼得出三角形的內(nèi)角和，繼而探索四邊形、五邊形、

31、直到N邊的內(nèi)角和。利用小木條制成四邊形，探索四邊形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系。利用正方形相對的頂點各加一條橡皮筋，又可探索正方形的對角線的性質(zhì)等等。下面以關(guān)于地磚的鋪嵌活動為例，略談探索性活動課的設(shè)計。首先，請學(xué)生準備好硬質(zhì)做的邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形及正八邊形各20個。課堂分三步進行探索：1、使用同一規(guī)格的正多邊形進行鋪嵌，哪些可鋪嵌成功，哪些不能，由此可得出什么結(jié)論。學(xué)生實踐后易得出結(jié)論：如果用一種正多邊形進行鋪嵌，那么共頂點的各個角的和必須等于360度。因此，這種正多邊形的角度必須是360的因數(shù)，所以只可能是正三角形，正方形和正六邊形。2、使用不同

32、規(guī)格進行混合鋪嵌？可由小組成員合作完成。多次試驗后發(fā)現(xiàn)以下幾種組合方法：A）兩個正三角形和兩個正六邊形；B）三個正三角形和兩個正方形；C）兩個正方形，一個正三角形和一個正六邊形（有兩種不同圖案）；D）兩個正八邊形和一個正方形。3、由學(xué)生各自設(shè)計一種美麗的鋪嵌圖案。教師提供兩種樣式作參考。完成后，各小組選擇不同的鋪嵌圖案，進行展示評比。（五）體驗小組競賽的氛圍開展適當競賽有助于促進學(xué)生的好勝心，使學(xué)生適應(yīng)當今社會日趨劇烈的競爭。數(shù)學(xué)活動課的競賽要在營造氛圍上做文章?？蛇m當借鑒電視綜藝節(jié)目中的一些形式，如組成方陣、亮牌答題等。這樣可提高學(xué)生的興趣，吸引每個學(xué)生積極主動參與。例如：利用撲克牌計算24

33、點的比賽：同桌兩個同學(xué)各拿半副撲克，每人每次抽出兩張牌，利用四張牌進行加、減、乘、除的運算，且每張牌用且只用到一次，最后結(jié)果得到24點，其中A計為1，J計為11，Q計為12，K計為13。誰先算出誰贏，這四張牌就歸誰。五數(shù)學(xué)活動課程評價1、用學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)設(shè)計來記錄學(xué)生數(shù)學(xué)活動中的學(xué)習(xí)過程利用數(shù)學(xué)優(yōu)秀作業(yè)有目的地收集、記錄學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動領(lǐng)域、特定階段內(nèi)的作品及相關(guān)材料，并以此來評價學(xué)生的發(fā)展水平、進步過程、努力程度和反省能力。學(xué)生作品及相關(guān)材料 可以是：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。如：生日禮物、超市購物。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識開展社會調(diào)查，發(fā)現(xiàn)社會問題。如：生活垃圾、水資源的浪費等社會問題調(diào)查。精致、新穎的有關(guān)數(shù)學(xué)方面的小制作。如：年歷卡的設(shè)計制作、七巧板拼圖。閱讀數(shù)學(xué)讀物的體會，數(shù)學(xué)日記等收集的數(shù)學(xué)家的故事，與數(shù)學(xué)有關(guān)的詩詞，數(shù)學(xué)謎語等收集日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。自編數(shù)學(xué)小報。可以反映你的數(shù)學(xué)活動水平的其他特色材料。對學(xué)生中優(yōu)秀作品進行櫥窗展示，適當點評給予鼓勵。2、教師做活動公開課，讓校內(nèi)外老師對活動課內(nèi)容實施評價：我們課題組在孟州市范圍內(nèi)開設(shè)自主開發(fā)的數(shù)學(xué)實踐公開教學(xué)研究和展示活動共2人，得到了校內(nèi)外教師及專家的好評。由于我們對活動課內(nèi)容的開發(fā)