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文檔簡介
1、福建省東山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文正弦定理和余弦定理的教學(xué)反思新課程非常強(qiáng)調(diào)教師的教學(xué)反思,教學(xué)反思會促使教師形成自我反思的意識和自我監(jiān)控的能力,通過反思去進(jìn)一步理解新課程,提高實(shí)施新課程的效果和水平。下面,我對近期2012年11年07日(校歷第10周星期三)上過的一節(jié)課正弦定理和余弦定理進(jìn)行反思如下:做為高三第一輪總復(fù)習(xí),如果學(xué)生是重點(diǎn)校重點(diǎn)班,如果學(xué)生水平可以,如果學(xué)生會配合,找題目,做課件是很容易的事,因?yàn)閺?fù)習(xí)教材就有配套,教材也是名師設(shè)計(jì)的,完全可以照搬照套,最多也是略加修改即可。但是,我的學(xué)生水平我知道(上面的三個(gè)如果全部不是),教材里面的例題習(xí)題又都偏難,不適合他們用。于是,改例
2、題,找配套練習(xí),往往成了我備課的一大重點(diǎn),可以說經(jīng)常是三易其稿,改了又改。我經(jīng)常在感嘆,人家都說平衡班的老師好當(dāng),容易混!可是他們哪知道我們的難處,課前準(zhǔn)備得半死,上課還要組織教學(xué),既要考慮復(fù)習(xí)進(jìn)度,又要考慮學(xué)生的掌握理解程度,適時(shí)調(diào)整節(jié)奏,課后作業(yè)有時(shí)又是一塌糊涂,往往忙得焦頭爛額卻收效甚微。我個(gè)人認(rèn)為,一個(gè)優(yōu)秀教師決不能對教材生搬硬套,不加修改就滿堂貫,而是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,因材施教,至少要懂得取舍和揚(yáng)棄。對于這節(jié)課的處理,我舉一兩個(gè)例子,供大家參考,旨在拋磚引玉,讓更多同行來關(guān)心、重視平衡班教學(xué),提高平衡班的教學(xué)質(zhì)量。正弦定理和余弦定理這節(jié)課的考試要求是:1.利用正、余弦定理求三角形中的
3、邊、角及其面積問題是高考考查的熱點(diǎn);2.常與三角恒等變換相結(jié)合,綜合考查三角形中的邊與角、三角形形狀的判斷等;3.在平面解析幾何、立體幾何中常作為工具求角和兩點(diǎn)間的距離問題。因?yàn)槭堑谝惠啅?fù)習(xí),平幾和立幾還沒有復(fù)習(xí),所以本節(jié)的重點(diǎn)是第1點(diǎn)和第2點(diǎn),又因?yàn)槭堑谝徽n時(shí),所以只能涉及第1點(diǎn)和第2點(diǎn)的基礎(chǔ)。對于第1點(diǎn)(利用正、余弦定理求三角形中的邊、角及其面積問題),教材配套的習(xí)題是:已知ABC中,a8,b7,B60,則c=_,SABC=_,此題涉及到三解形解的個(gè)數(shù)問題的討論,考慮到又是第一課時(shí),對平衡班的學(xué)生有一定的難度,經(jīng)過幾番思考,我最終把它改為:在ABC中,AB 7 ,BC5,AC8,則SABC
4、的值為_.此題避開對解的個(gè)數(shù)的討論,讓學(xué)生初步掌握面積公式,課后調(diào)查班級部分差生,反應(yīng)較好。對于第2點(diǎn)(與三角恒等變換相結(jié)合,綜合考查三角形中的邊與角、三角形形狀的判斷等), 教材配套的習(xí)題是:【例2】在ABC中,acos( A)bcos( B),判斷ABC的形狀.變式:在ABC中:(1)已知a-b=ccosBccosA,判斷ABC的形狀.(2)若b=asinC,c=acosB,判斷ABC的形狀.該例題及變式過于簡單,而且死套公式,不是考試的??碱}型,鑒于此,我補(bǔ)充了以下2題,作為替代.(1).在ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊長,若0,則ABC( )(A)一定是銳角三角形; (B)
5、一定是直角三角形;(C)一定是鈍角三角形; (D)是銳角或鈍角三角形.(2).(2012漳州模擬)在三角形ABC中,若那么C=_.這兩道題難度適中,又是常考題型,教師作適當(dāng)提示,學(xué)生做完容易消化吸收. 對于教材中給出的典例:(2011遼寧高考)ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a、b、c,asinAsinB+bcos2A= (1)求 ; 求B. 解(1)小題時(shí),應(yīng)根據(jù)正弦定理,先邊化角,然后再角化邊,即得;解(2)小題時(shí),先結(jié)合余弦定理和已知條件求出cosB的表達(dá)式,再利用第(1)題的結(jié)論進(jìn)行化簡.該題難度不是很大,但第(2)小題的計(jì)算演變是學(xué)生的弱項(xiàng),再則本題還要對角B的大小取值進(jìn)行判斷,估計(jì)學(xué)生會很吃力.考慮到本題的重要性,所以我在講本題之前,先給學(xué)生做了以下兩道題進(jìn)行熱身.(1).(2011安徽高考)在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長,a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.(2).設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.已知a=3,B=,(1)求ABC的周長; (2)求sin2A的
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