2019年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷.選擇題（共12小題）16得倒數(shù)就是（）A. - 6B.62 .下列運算中，正確得就是（）C.3yx 5y= 15y2D.3y+ 5y-' yA.3y+5y= 8y2B.3y- 5y= - 23 .已知直線 AB / CD,直線EF與AB相交于點 O,且/ BOE = 140° .直線1平分/ BOE交CDA.110 °B.105C.100°D.704 .在九年級一次數(shù)學(xué)單元測驗中，某班一個學(xué)習(xí)小組 6人得成績（單位:分）分別為：85、87、98、70、84、87.則這組數(shù)據(jù)得中位數(shù)與眾數(shù)分別就是（）A.86 與 89B.

2、85 與 86C.86 與 87D.87 與 875 .若一個多邊形得內(nèi)角與為其外角與得2倍，則這個多邊形為（）A.六邊形B.八邊形C.十邊形D.十二邊形6 .下列說法錯誤得就是（）A.必然事件發(fā)生得概率為1B.平均數(shù)與方差都不易受極端值得影響C.抽樣調(diào)查抽取得樣本就是否具有代表性，直接關(guān)系對總體估計得準(zhǔn)確程度D.可以通過大量重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生得概率去估計它得概率7 .一個正方體得相對表面上所標(biāo)得數(shù)字相等，如圖，就是這個正方體得表面展開圖，那么x+y =（）A.3B.4C.5D.68.九章算術(shù)就是我國古代一部著名得數(shù)學(xué)專著，其中記載了一個“折竹抵地”問題:今有竹高一丈，末折抵地，去本

3、三尺，問折者高幾何？其意思就是：有一根與地面垂直且高一丈得竹子（1丈=10尺）,現(xiàn)被大風(fēng)折斷成兩截，尖端落在地面上，竹尖與竹根得距離為三尺.問折斷處高地面得距離為（）A.5、45 尺B.4、55 尺C.5、8 尺D.4、2 尺9 .分式方程x1-1得解就是（A. xi = 2,x2= 1B.x= 1C.x= - 2D.無解10 .已知？ ABCD得對角線AC、BD相交于點O,AAOD就是等邊三角形，且AD = 4,則AB等于A.2B.4C.2 .：11.對于二次函數(shù) y=x2 -A.1B.2C.3D.46x+a,在下列幾種說法中：當(dāng)xv 2時.y隨x得增大而減??；若函數(shù)得圖象與x軸有交點，則a

4、 > 9;若a= 8,則二次函數(shù)y = x2 - 6x+ a（2< x<4）得圖象在x軸得下方：若將此函數(shù)得圖象繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180。，則旋轉(zhuǎn)后得函數(shù)圖象得頂點坐標(biāo)為（-3,9-a）,其中正確得個數(shù)為（）12.如圖，已知。O1與。O2得半徑分別為 2與1,且兩圓外切，點A為。O1上一點，/AO1O2 =30° ,點P為線段O1O2上得一個動點，過P作O1A得平行線1,如果在。O2上有且僅有2個點到直線1得距離為，則O1P得取值范圍就是（）A1.3A.3V O1P< 42VO1PV33 cWO123 vO1Pv三2二.填空題（共5小題），據(jù)世界衛(wèi)生組織權(quán)威統(tǒng)計信

5、息13.2019年“世界無煙日”得主題就是“煙草與肺部健康“全球每年因吸煙而死亡得人數(shù)高達(dá)7030000人，若用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)7030000，應(yīng)當(dāng)10株樹苗測量其高度，14 .某學(xué)?？茖W(xué)興趣小組為了 了解自己育種得樹苗得生長情況隨機抽取統(tǒng)計結(jié)果如表：高度(cm)40506070株數(shù)2431由此估計這批樹苗得平均高度為 cm.15 .將直線y = - x+8向下平移m個單位后，與直線y= 3x+6得交點在第二象限，則m得取值范 圍就是.16 .給出下列結(jié)論：三角形得重心就是三角形三條邊上得中線得交點；圓內(nèi)接四邊形得對角相等；圓心角為120。，半徑為4得扇形得面積就是 與L;在平面直角坐標(biāo)系中

6、，如果以原點為位似中心畫出一個與原圖形位似得圖形，它與原圖形得相似比為3,那么與原圖形上得點P(1,2)對應(yīng)得位似圖形上點P'得坐標(biāo)為(3,6)或(-3,-6).其中正確得結(jié)論就是(填寫正確結(jié)論得編號)17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),，Pn(xn,yn)均在反比例一“， q.，一一函數(shù)y = (x>0)得圖象上，點Q1、Q2、Q3、Qn均在x軸得正半軸上，且OP1Q1、 工 Q1P2Q2、AQ2P3Q3、 Qn-1PnQn 均為等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、Qn-1Qn分別為以上等腰直角三角形得底

7、邊，則y1+y2+y3+y2019得值等于.4 %三.解答題(共7小題)18 .計算：-12+(2-V)0-4cos600 - !yig.19 .如圖，在四邊形 ABCD中,BC/ AD,BC=eAD,點E為AD得中點，點F為AE得中點,AC±CD,連接 BE、CE、CF.判斷四邊形ABCE得形狀，并說明理由；(2)如果AB=4,/D=30°，點P為BE上得動點，求 PAF得周長得最小值20 .某汽車銷售公司一位銷售經(jīng)理15月份得汽車銷售統(tǒng)計圖如下國口、F月情色量聽統(tǒng)聲國圖21 - 5月奧雪星鹿杼統(tǒng)討圉已知1月得銷售量就是2月得銷售量得 中,2月得銷售量所對應(yīng)得扇形得圓心角

8、大小為 (2)補全圖1中銷售量折線統(tǒng)計圖.(3)已知4月份銷售得車中有3輛國產(chǎn)車與3、5倍，則1月得銷售量為 輛.在圖22輛合資車，國產(chǎn)車分別用 G1、G2、G3表示,合資車分別用H1、H2表示,現(xiàn)從這5輛車中隨機抽取兩輛車參加公司得回饋活動，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出“抽到得兩輛車都就是國產(chǎn)車“得概率.21.某機電廠有甲乙兩個發(fā)電機生產(chǎn)車間，甲車間每天產(chǎn)量為 A型發(fā)電機與B型發(fā)電機共45臺淇中A型發(fā)電機數(shù)量比B型發(fā)電機數(shù)量多5臺.問甲車間每天生產(chǎn) A、B兩種型號發(fā)電機各多少臺？(2)乙車間每天產(chǎn)量為 50臺淇中A型發(fā)電機20臺,B型發(fā)電機30臺,現(xiàn)有一訂單需A型發(fā) 電機720臺與B型發(fā)

9、電機M臺，但由于受原材料供應(yīng)限制，兩車間不能同時生產(chǎn)，廠里決定 由甲乙兩車間先后用 30天完成訂單任務(wù)，求甲車間至少需安排生產(chǎn)多少天？由于甲車間還有其她生產(chǎn)任務(wù)，最多只能安排27天參加此訂單生產(chǎn)，求出M所有得可能值.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知函數(shù)y=得圖象與雙曲線丫=">L £0)交于A、B、C三點淇中C點得坐標(biāo)為(6,n),且點A得橫坐標(biāo)為求此雙曲線得解析式；(2)求m得值及交點B得坐標(biāo).23 .如圖,AB就是。得直徑，點C為。上一點，OE，BC于點H,交。于點E,點D為OE得延長線上一點，DC得延長線與 BA得延長線交于點 F,且/ BOD =/

10、BCD,連結(jié)BD、AC、CE.求證：DF為。得切線;(2)過 E 作 EG± FD 于點 G,求證:ACHEA OGE;(3)如果 AF=1,sinZ FCA=W!，求 EG 得長.224 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y= ax+bx+c(aw 0)與x軸父于 A、B兩點，與y軸得負(fù)半軸交于點C,已知拋物線得對稱軸為直線x=，B、C兩點得坐標(biāo)分別為B(2-73,0),C(0, - 3).點P為直線BC下方得拋物線上得一個動點(不與B、C兩點重合).求此拋物線得解析式；(2)如圖1,連接PB、PC得到 PBC,問就是否存在著這樣得點P,使得 PBC得面積最大?如果存在，

11、求出面積得最大值與此時點P得坐標(biāo);如果不存在，請說明理由.（3）如圖2,連接AP交線段BC于點D,點E為線段AD得中點，過點D作DM LAB于點M,DNLAC于點N,連接EM、EN,則在點P得運動過程中，/MEN得大小就是否為定值？如果就 是,求出這個定值；如果不就是，請說明理由.參考答案與試題解析.選擇題（共12小題）16得倒數(shù)就是（）A. -6B.6【分析】根據(jù)倒數(shù)得定義求解.【解答】解：-6得倒數(shù)就是-二, 6故選:D.2 .下列運算中，正確得就是（）A.3y+5y= 8y2B.3y- 5y= - 22C.3yx 5y= l5yD.3y+ 5y=y【分析】分別按照單項式得加減乘除法運算法

12、則驗證即可【解答】解:選項A:3y+5y= 8y,故A錯誤;選項B:3y- 5y= - 2y,故B錯誤; 選項C:3yx 5y= 15y2故C正確； 選項D:3y+5y = 1，故D錯誤.綜上，只有C正確.故選:C.3 .已知直線 AB / CD,直線EF與AB相交于點 O,且/ BOE= 140° .直線l平分/ BOE交CD于點G,那么/ CGO=()A.110 °B.105°C.100°D.70°【分析】由角平分線性質(zhì)得出/ 1=/BOE=70。，利用平行線得性質(zhì)知/ DGO = /1 =70° ,根據(jù)鄰補角概念可得答案【解答】

13、解:如圖， .直線 l 平分/ BOE,且/ BOE = 140° ,.Z 1 = -i-Z BOE=70° ,. AB/ CD, ./ DGO = Z 1= 70° , ./ CGO= 110° ,故選:A.4 .在九年級一次數(shù)學(xué)單元測驗中，某班一個學(xué)習(xí)小組 6人得成績（單位:分）分別為：85、87、98、70、84、87.則這組數(shù)據(jù)得中位數(shù)與眾數(shù)分別就是（）A.86 與 89B.85 與 86C.86 與 87D.87 與 87【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大得順序排列，位于最中間得一個數(shù)或兩個數(shù)得平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多得數(shù)

14、據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.【解答】解:這組數(shù)據(jù)按照從小到大得順序排列為：70,84,85,87,87,98,則眾數(shù)為：87,中位數(shù)為:（85+87） + 2=86.故選:C.5 .若一個多邊形得內(nèi)角與為其外角與得2倍，則這個多邊形為（）A.六邊形B.八邊形C.十邊形D.十二邊形【分析】多邊形得外角與就是 360。，則內(nèi)角與就是360。X 2= 720。.設(shè)這個多邊形就是 n 邊形，內(nèi)角與就是（n-2）?180。，這樣就得到一個關(guān)于 n得方程組，從而求出邊數(shù)n得彳1 .【解答】解:設(shè)這個多邊形就是 n邊形，根據(jù)題意，得（n- 2）?180° = 360° X 2,解得:n=

15、6,即這個多邊形為六邊形.故選:A.6 .下列說法錯誤得就是（）A.必然事件發(fā)生得概率為1B.平均數(shù)與方差都不易受極端值得影響C.抽樣調(diào)查抽取得樣本就是否具有代表性，直接關(guān)系對總體估計得準(zhǔn)確程度D.可以通過大量重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生得概率去估計它得概率【分析】利用概率得意義、算術(shù)平均數(shù)及方差得知識分別判斷后即可確定正確得選項【解答】解:A、必然事件發(fā)生得概率為 1,正確,不符合題意；B、平均數(shù)與方差都瘦極端值得影響，故原命題錯誤，符合題意；C、抽樣調(diào)查抽取得樣本就是否具有代表性，直接關(guān)系對總體估計得準(zhǔn)確程度，正確，不符合 題意；D、可以通過大量重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生得概率去估計它得

16、概率，正確,不符合題意，故選:B.7 .一個正方體得相對表面上所標(biāo)得數(shù)字相等，如圖，就是這個正方體得表面展開圖，那么x+y =（）A.3B.4C.5D.6【分析】利用正方體及其表面展開圖得特點解題.【解答】解:這就是一個正方體得平面展開圖，共有六個面，其中面“x”與面“1”相對，面“y”與面“ 2”相對，“3”與面“無字”相對.正方體得相對表面上所標(biāo)得數(shù)字相等，x= 1,y= 2.x+y= 1+2=3.故選:A.8 .九章算術(shù)就是我國古代一部著名得數(shù)學(xué)專著，其中記載了一個“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？其意思就是：有一根與地面垂直且高一丈得竹子（1丈=10尺）

17、,現(xiàn)被大風(fēng)折斷成兩截，尖端落在地面上，竹尖與竹根得距離為三尺.問折 斷處高地面得距離為（）A.5、45 尺B.4、55 尺C.5、8 尺D.4、2 尺【分析】設(shè)折斷后得竹子得高為 x尺，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.【解答】解:設(shè)折斷后得竹子高 AC為x尺，則AB長為（10-x）尺，根據(jù)勾股定理得：ac2+bc2=ab2即：x2+32=(10-x)2,解得：x=4、55, 故選:B.9 .分式方程得解就是()I 312TlA.xi= 2,x2=1B.x= 1C.x= 2D.無解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程得解得到 x得值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程得解.【解答】解:去分母得：

18、x(x+1) = 2，即x2+x-2 = 0,解得:x= 1或x= - 2,經(jīng)檢驗x= 1就是增根，分式方程得解為x=- 2, 故選:C.10 .已知？ABCD得對角線AC、BD相交于點O,4AOD就是等邊三角形，且AD = 4,則AB等于 ()A.2B.4C.2 . ：；D.4.；【分析】根據(jù)等邊三角形得性質(zhì)得出AD = OA= OD,利用平行四邊形得性質(zhì)與矩形得判定解答即可.【解答】解：AOD就是等邊三角形，AD= OA=OD = 4,四邊形ABCD就是平行四邊形，.-.OA=-1ac,od=-1bd,AC= BD=8,四邊形ABCD就是矩形，在 RtAABD 中,AB =血，4口2二也-

19、42二4/,故選:D.11 .對于二次函數(shù)y= x2 - 6x+a,在下列幾種說法中：當(dāng)xv 2時.y隨x得增大而減??；若函 數(shù)得圖象與x軸有交點，則a > 9;若a= 8,則二次函數(shù)y = x2 - 6x+ a(2< x<4)得圖象在x軸得下方：若將此函數(shù)得圖象繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180。，則旋轉(zhuǎn)后得函數(shù)圖象得頂點坐標(biāo)為（-3,9-a）,其中正確得個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【分析】根據(jù)拋物線得對稱軸及開口方向可判斷函數(shù)得增減變化；根據(jù)判別式可得 a得取值范圍；當(dāng)a = 8時，解方程可得其與x軸得交點坐標(biāo)；將原拋物線解析式寫成頂點式 ，得其 頂點坐標(biāo)，則易得旋轉(zhuǎn)180。之后

20、得函數(shù)圖象得頂點坐標(biāo) .【解答】解：二拋物線得對稱軸為x= 3，且開口向上 當(dāng)xv2時.y隨x得增大而減小，故正確；當(dāng)= 36-4a>0,即aW9時，函數(shù)圖象與x軸有交點，故錯誤；當(dāng) a = 8 時,y = x2 - 6x+8,解方程 x2-6x+8 = 0，得 xi= 2,x2 = 4，函數(shù)圖象與x軸交于（2,0）、（4,0） .函數(shù)圖象開口向上 當(dāng)2vx<4時，函數(shù)圖象在x軸下方，故正確；y=x2 6x+a= （x- 3）2+a- 9，頂點坐標(biāo)為（3,a - 9）函數(shù)圖象繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180°后，頂點坐標(biāo)為（-3,9 - a）,故正確.綜上，正確得有故選:C.12.如

21、圖，已知。O1與。O2得半徑分別為 2與1,且兩圓外切，點A為。O1上一點，/AO1O2 =30° ,點P為線段O1O2上得一個動點，過P作O1A得平行線1,如果在。O2上有且僅有2個點到直線1得距離為，則O1P得取值范圍就是（）A. % O1P44O1PV3片<01Dy <O1P<-;-【分析】 過點O2作O2B,直線1于B.求出兩種特殊情形得 O1P得值即可判斷.【解答】解:過點O2作O2B,直線1于B.當(dāng)O2B= 1+=總時,0 02上有且只有一個點到直線 I得距離為1,AOl II PB,BP02=Z AO1P=30° ,PO2=2O2B =回，2

22、-OiP=OiO2- O2P=3- =,2 2當(dāng) 02B' =1-=總時，同法可得 p，O2=2O2B，=巧此時 01P' =3-=觀察圖象可知：1vOip<3，22故選:D.填空題(共5小題)13.2019年“世界無煙日”得主題就是“煙草與肺部健康“，據(jù)世界衛(wèi)生組織權(quán)威統(tǒng)計信息，全球每年因吸煙而死亡得人數(shù)高達(dá)7030000人，若用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)7030000,應(yīng)當(dāng)為7、03X 106 .【分析】科學(xué)記數(shù)法得表示形式為 ax 10n得形式，其中1w |a|v 10,n為整數(shù).確定n得值時, 要瞧把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位，n得絕對值與小數(shù)點移動得位數(shù)相同.當(dāng)原

23、數(shù)絕 對值 10時,n就是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)得絕對值v 1時,n就是負(fù)數(shù).【解答】 解：7 030 000= 7、03X106故答案為：7、03 X 10610株樹苗測量其高度，14.某學(xué)?？茖W(xué)興趣小組為了 了解自己育種得樹苗得生長情況隨機抽取統(tǒng)計結(jié)果如表：高度(cm)40506070株數(shù)由此估計這批樹苗得平均高度為53 cm.【分析】根據(jù)表格中得數(shù)據(jù)與加權(quán)平均數(shù)得計算方法可以計算出這批樹苗得平均高度【解答】解:這批樹苗得平均高度為:40X2450 5+6。乂 3+70 XL = 53(5),10故答案為：53.15.將直線y = - x+8向下平移m個單位后，與直線y= 3x+6得交點在第二象限，

24、則m得取值范圍就是 2vmv10 .【分析】將直線y= - x+8向下平移m個單位后可得:y= - x+8 - m,求出直線y = x+8 m與直線y= 3x+6得交點，再由此點在第二象限可得出m得取值范圍.【解答】解:將直線y= - x+8向下平移m個單位后可得：y= - x+8 - m,聯(lián)立兩直線解析式得：解得：v=（y 4即交點坐標(biāo)為（-,-）,44交點在第二象限，<04己0 -°4解得:2< m< 10.故答案為2vmv10.16.給出下列結(jié)論：三角形得重心就是三角形三條邊上得中線得交點圓內(nèi)接四邊形得對角相等圓心角為120。，半徑為4得扇形得面積就是在平面直

25、角坐標(biāo)系中，如果以原點為位似中心畫出一個與原圖形位似得圖形，它與原圖形得相似比為3,那么與原圖形上得點P（1,2）對應(yīng)得位似圖形上點P'得坐標(biāo)為(3,6)或(-3,6).其中正確得結(jié)論就是（填寫正確結(jié)論得編號）【分析】根據(jù)三角形得重心得概念、圓內(nèi)接四邊形得性質(zhì)、扇形面積公式、位似變換得性質(zhì)判斷，得到答案.【解答】解:三角形得重心就是三角形三條邊上得中線得交點，正確;圓內(nèi)接四邊形得對角互補，不一定相等，錯誤;2.圓心角為120。，半徑為4得扇形得面積=120 n X 4 =16。，正確;36| | 3 |以原點為位似中心畫出一個與原圖形位似得圖形，它與原圖形得相似比為 3,那么與原圖形上

26、得點P(1,2)對應(yīng)得位似圖形上點P'得坐標(biāo)為(1X 3,2X3)或(-1X3,-2X3)，即(3,6)或(-3,- 6),正確;故答案為：17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點Pl(xi,yi)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3), ,Pn(xn,yn)均在反比例函數(shù)y = _!iL(x>0)得圖象上，點Qi、Q2、Q3、Qn均在x軸得正半軸上，且OP1Q1、 支Q1P2Q2、AQ2P3Q3、 Qn-iPnQn 均為等腰直角三角形，OQi、Q1Q2、Q2Q3、Qn-iQn分別為以上等腰直角三角形得底邊，則yi+y2+y3+y2019得值等于當(dāng)叵魚4 4 %烏&4

27、【分析】過點Pn分別向x軸作垂線，交x軸于點Hn,構(gòu)造等腰直角三角形，利用反比例函數(shù)建立方程，可求出yi,y2,，從而找出規(guī)律即可.【解答】解:如解圖，過點Pn分別向x軸作垂線，交x軸于點Hn,斗I 9丁點Pn.在反比例函數(shù)得圖象上，且構(gòu)造成等腰直角三角形二 I.-：,.- OQi= 6,令 P2H2=y2，則有 y2(6+y2)=9,解得 =-木方-3(舍去)=3雨-3，貝 U= 3V2zV-18y3(2yi+2y2+y3)= 9,解得:,則： ? ' y .-=-1根據(jù)規(guī)律可得 y什y2+y3+ y20i9=內(nèi)脫2。19 = 372019 .故答案為二.三.解答題(共7小題)18

28、.計算：-12+(2-6)0-4cos60。一牛蒼.【分析】原式利用乘方得意義，零指數(shù)哥法則，特殊角得三角函數(shù)值，以及立方根定義計算即 可求出值.【解答】解:原式=-1 + 1 -4X-l-(-2)=-1 + 1 - 2+2=0.19 .如圖，在四邊形 ABCD中,BC/ AD,BC=-；AD,點E為AD得中點，點F為AE得中點,AC±CD,連接 BE、CE、CF.(1)判斷四邊形ABCE得形狀，并說明理由；(2)如果AB=4,/D=30°，點P為BE上得動點，求 PAF得周長得最小值/ad3bc=ad,【分析】(1)四邊形ADCE就是菱形，根據(jù)點E就是AD得中點，得到AE

29、可知AE=BC.因此四邊形 ABCE就是平行四邊形，又ACLCD,點E就是AD得中點，所以CE=AE=DE,得至IJ四邊形 ABCE就是菱形；(2)由得，四邊形ABCE就是菱形，求出AF=!AE = 2,當(dāng)PA+PF最小時， PAF得周長最小， 此時 PAF得周長=PA+PF+AF = CF+AF,在RtAACD中，易證 ACE就是等邊三角形.,AC = AE=CE = 4.由勾股定理 CF=2/1,所以 PAF得周長最小=CF+AF= 2+2.【解答】解:(1)四邊形ADCE就是菱形，理由如下：點E就是AD得中點，ae = Aad.2 bc=Aad, 2 . AE= BC. BC/ AD,即

30、 BDC / AE. 四邊形ABCE就是平行四邊形. ACCD,點E就是AD得中點,-.CE= AE=DE, 四邊形ABCE就是菱形(2)由得，四邊形ABCE就是菱形. . AE= EC = AB = 4,且點 A、C 關(guān)于 BE 對稱 點F就是AE得中點,AF=,AE=2 當(dāng)PA+PF最小時， RAF得周長最小即點P為CF與BE得交點時,APAF得周長最小，此時 PAF 得周長=PA+PF+AF = CF+AF,在RtAACD中，點E就是AD得中點，則CE=DE,./ECD = /D=30°，/ACE=90° -30° =60° .ACE就是等邊三角形

31、.,-.AC= AE=CE = 4.AF= EF,CF±AE.CF= ；：=2-: RAF 得周長最小=CF+AF = 2/3*2.20.某汽車銷售公司一位銷售經(jīng)理15月份得汽車銷售統(tǒng)計圖如下圖上1、5月植生量?斤筋法圖8 一尸7卜:1后2月號后i月V月臂療圜213月第里量曷形統(tǒng)計圉已知1月得銷售量就是2月得銷售量得3、5倍，則1月得銷售量為7輛.在圖2中,2月得銷售量所對應(yīng)得扇形得圓心角大小為36。.(2)補全圖1中銷售量折線統(tǒng)計圖.已知4月份銷售得車中有 3輛國產(chǎn)車與2輛合資車，國產(chǎn)車分別用 G1、G2、G3表示, 合資車分別用Hi、H2表示,現(xiàn)從這5輛車中隨機抽取兩輛車參加公司

32、得回饋活動，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出“抽到得兩輛車都就是國產(chǎn)車“得概率 .【分析】(1)依據(jù)3月得銷量以及百分比，即可得到15月份汽車銷售總量,進(jìn)而彳#出1月與2月得銷售量以及對應(yīng)得扇形得圓心角大?。?2)依據(jù)1月與2月得銷售量即可補全圖1中銷售量折線統(tǒng)計圖；(3)通過列舉法即可得到共有20種等可能得結(jié)果，其中兩輛車都就是國產(chǎn)車得情況有6種,進(jìn)而得出“抽到得兩輛車都就是國產(chǎn)車“得概率【解答】解：(1)15月份汽車銷售總量為2+ 10% =20(輛)，12月份共銷售汽車 20 - 2 - 5 - 4= 9(輛)，1月得銷售量就是2月得銷售量得3、5倍，2月得銷售量為9 + 4、5= 2(

33、輛),1月得銷售量為2X3、5= 7(輛)，一，一一，、一一一 一 2*2月銷售量所對應(yīng)得扇形圓心角為京X360=36。，故答案為：7,36° ;(2)補全圖1中銷售量折線統(tǒng)計圖：卻口 7月鋰售星折計圖日仲告量納(3)畫樹狀圖如下開始共有20種等可能得結(jié)果，其中兩輛車都就是國產(chǎn)車得情況有6種,. “抽到得兩輛車都就是國產(chǎn)車“得概率P=*=.21.某機電廠有甲乙兩個發(fā)電機生產(chǎn)車間，甲車間每天產(chǎn)量為 A型發(fā)電機與B型發(fā)電機共45臺淇中A型發(fā)電機數(shù)量比B型發(fā)電機數(shù)量多5臺.(1)問甲車間每天生產(chǎn) A、B兩種型號發(fā)電機各多少臺？(2)乙車間每天產(chǎn)量為 50臺淇中A型發(fā)電機20臺,B型發(fā)電機3

34、0臺,現(xiàn)有一訂單需A型發(fā) 電機720臺與B型發(fā)電機M臺，但由于受原材料供應(yīng)限制，兩車間不能同時生產(chǎn)，廠里決定 由甲乙兩車間先后用 30天完成訂單任務(wù)，求甲車間至少需安排生產(chǎn)多少天？由于甲車間 還有其她生產(chǎn)任務(wù)，最多只能安排27天參加此訂單生產(chǎn)，求出M所有得可能值.【分析】(1)設(shè)甲車間每天生產(chǎn) A型號發(fā)電機x臺，則每天生產(chǎn)B型號發(fā)電機(45-x)臺，根 據(jù)甲車間每天生產(chǎn)得 A型發(fā)電機數(shù)量比 B型發(fā)電機數(shù)量多5臺,即可得出關(guān)于x得一元一 次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)甲車間需安排生產(chǎn) m天,則乙車間需安排生產(chǎn)(30- m)天，根據(jù)工作總量=工作效率X 工作時間結(jié)合生產(chǎn) A型發(fā)電機不少于 72

35、0臺,即可得出關(guān)于 m得一元一次不等式，解之即 可得出m得取值范圍，結(jié)合甲車間最多安排 27天參加生產(chǎn)可得出甲車間可能生產(chǎn)得天數(shù)，再結(jié)合 m= 900 - 10m即可求出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)甲車間每天生產(chǎn) A型號發(fā)電機x臺，則每天生產(chǎn)B型號發(fā)電機(45-x)臺, 依題意，得:x - (45 - x)= 5,解得:x=25,.-45-x=20.答:甲車間每天生產(chǎn) A型號發(fā)電機25臺，每天生產(chǎn)B型號發(fā)電機20臺.(2)設(shè)甲車間需安排生產(chǎn) m天,則乙車間需安排生產(chǎn)(30 - m)天，依題意彳導(dǎo):25m+20(30 - m)> 720,解得:m>24,甲車間至少安排生產(chǎn) 24天.甲車

36、間最多安排 27天參加生產(chǎn)，甲車間可以生產(chǎn)得天數(shù)為24,25,26,27. M = 20m+30(30 -m)=900- 10m,富4 4)1"、八得圖象與雙曲線M所有得可能值為 660,650,640,630.(x>22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知函數(shù)0)交于A、B、C三點淇中C點得坐標(biāo)為(6,n),且點A得橫坐標(biāo)為(1)求此雙曲線得解析式；【分析】(1)先把C(6,n)代入y= ,X- 1求出n得到C(6,2)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)得解析式；(2)利用反比例函數(shù)解析式得到A仔,9),再把把A點代入y= - 3x+m中可求得m=13，然后通過解方程組12

37、y=-3i+13得B點坐標(biāo).【解答】解:(1)把C(6,n)代入y=ix- 1得n =設(shè)反比例函數(shù)得解析式為y= k,把 C(6,2)代入得 k= 6X 2=12,X6 - 1 = 2，則 C(6,2),所以反比例函數(shù)解析式為y=(2)當(dāng) x=一時,y=412=9,則 A(二,9),把解方程組代入 y = - 3x+ m 得-4+m= 9,解得 m= 13,12y="Ly=-3r+13所以B點坐標(biāo)為(3,4),即m得值為13,交點B得坐標(biāo)為(3,4).23 .如圖,AB就是。得直徑，點C為。上一點QELBC于點H,交。于點E,點D為OE得延長線上一點，DC得延長線與 BA得延長線交于

38、點 F,且/ BOD =/BCD,連結(jié)BD、AC、CE.求證：DF為。得切線；(2)過 E 作 EG± FD 于點 G,求證:ACHEA OGE;(3)如果 AF=1,sinZ FCA=£±,求 EG 得長.3【分析】（1）連結(jié)OC,證明Z OBH+Z BOD=90°，可得/ BCD + /OCB = 90°，則結(jié)論得證 (2)證得/ ECG=Z HCE,根據(jù) AAS 可證明 CHEA CGE;(3)由條件可得/ ACF = /ABC,設(shè)AC=Ja,則AB=3a,由勾股定理得 BC=J&a,證明ACFsCFB,可得.=3,求出 CF=V

39、,BF = 2,AB = 1U OC=4,BC=,則 HE = EGCF <223可得出答案.【解答】（1）證明:如圖，連結(jié)OC,.OEXBC, ./ OHB= 90° ./ OBH+Z BOD = 90°,.OB= OC, ./ OBH = Z OCB, . / BOD = Z BCD, ./ BCD+Z OCB= 90° OCXCD, 點C為。O上一點， .DF為。O得切線;(2)解：. /OCD = 90° ,ECG+/ OCE= 90° ,.OC=OE, ./ OCE=Z OEC, ./ ECG+Z OEC= 90° , . / OEC+Z HCE= 90° , ./ ECG=Z HCE,一 1： F IZECG=ZHCE C£=CECHEA CGE(AAS);(3)解：.AB就是。得直徑，/ACB=90° , .Z ABC+Z BAC=90° , DF為。O得切線， .Z OCA+Z FCA = 90° , .OA= OC, ./ OAC=Z OCA, ./ FCA=Z ABC, .sin/ABC = sin/ FCA ="，設(shè)