2014-2015年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案解析

1、2014-2015年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末測(cè)試題 帶詳細(xì)講解一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）（2012宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）ABCD2（3分）（2011綿陽(yáng)）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根3（3分）如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE4（3分）（2012涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180°B

2、220°C240°D300°5（3分）（2012益陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=16（3分）（2012柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x7（3分）（2012濟(jì)寧）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）8（3分）（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍

3、是（）Aa=0Ba=1Ca1Da09（3分）（2012安徽）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx10（3分）（2011雞西）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）ABCD11（3分）（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車(chē)，這樣他乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12（3分）（2011西藏）如圖，已知1=2，要得到ABDACD，

4、還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）（2012濰坊）分解因式：x34x212x=_14（4分）（2012攀枝花）若分式方程：有增根，則k=_15（4分）（2011昭通）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（只需填一個(gè)即可）16（4分）（2012白銀）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100°，則A=_度17（4分）（2012佛山）如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m

5、的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為_(kāi)三解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=19（6分）（2009漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解20（8分）（2012咸寧）解方程：21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直22（10分）（2012武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB23（12分）（2012百色）

6、某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成則該工程施工費(fèi)用是多少？24（12分）（2012涼山州）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的

7、什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B連接AB交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問(wèn)題如圖在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使PDE得周長(zhǎng)最?。?）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出PDE周長(zhǎng)的最小值：_參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3

8、分）1（3分）（2012宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形314554 分析：據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（3分）（2011綿陽(yáng)）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（

9、）A0根B1根C2根D3根考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性314554 專題：存在型分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可解答：解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的ACD及ABC，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單3（3分）如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)314554 分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷解答：解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE

10、=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵4（3分）（2012涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180°B220°C240°D300°考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角314554 專題：探究型分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出+的度數(shù)解答：解：等邊三角形的頂角為60°，兩底角和=180&#

11、176;60°=120°；+=360°120°=240°；故選C點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5（3分）（2012益陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪314554 分析：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并； B、按完全平方公式展開(kāi)錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍； C、按積的乘方運(yùn)算展開(kāi)錯(cuò)誤； D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1解答：解

12、：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并故錯(cuò)誤；B、（x+2）2=x2+4x+4故錯(cuò)誤；C、（ab3）2=a2b6故錯(cuò)誤；D、（1）0=1故正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題6（3分）（2012柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算314554 分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯(cuò)誤的表達(dá)式解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)

13、鍵是注意完全平方公式的掌握7（3分）（2012濟(jì)寧）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）考點(diǎn)：因式分解的意義314554 分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷解答：解：A、x25x+6=x（x5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x25x+6=（x2）（x3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、（x2）（x3）=x25x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x25x+6=（x2）（x3）

14、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式8（3分）（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da0考點(diǎn)：分式有意義的條件314554 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答解答：解：分式有意義，a+10，a1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；9（3分）（2012安徽）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx考點(diǎn)：分式的加減法314554 分析：將分母化為同分母，通分，

15、再將分子因式分解，約分解答：解：=x，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減10（3分）（2011雞西）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪314554 專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)

16、算即可解答：解：當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；22=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義ap=（a0，p為正整數(shù)），故本小題錯(cuò)誤；（35）+（2）4÷8×（1）=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；x2+x2=2x2，符合合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，本小題正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵11（3分）（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車(chē)，這樣他乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車(chē)

17、平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程314554 分析：根據(jù)乘私家車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可解答：解：設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問(wèn)題12（3分）（2011西藏）如圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則

18、錯(cuò)誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C考點(diǎn)：全等三角形的判定314554 分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)本題中C、AB=AC與1=2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的解答：解：A、AB=AC，ABDACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD，1=2，此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ADB=ADC，ABDACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；D、B=C，ABDACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有

19、四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無(wú)法證明三角形全等二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）（2012濰坊）分解因式：x34x212x=x（x+2）（x6）考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法314554 分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底解答：解：x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）故答案為：x（x+2）（x6）點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí)此題比較簡(jiǎn)單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底14（4分）（2012攀枝花）若分式方程：

20、有增根，則k=1或2考點(diǎn)：分式方程的增根314554 專題：計(jì)算題分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，當(dāng)2k=0時(shí)，此方程無(wú)解，分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2，把x=2代入（2k）x=2得：k=1故答案為：1或2點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目15（4分）（2011昭通

21、）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）（只需填一個(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定314554 專題：開(kāi)放型分析：要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加A=F，利用SAS可證全等（也可添加其它條件）解答：解：增加一個(gè)條件：A=F，顯然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等

22、，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取16（4分）（2012白銀）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100°，則A=50度考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)314554 分析：根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得A=B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：AC=BC，A=B，A+B=ACE，A=ACE=×100°=50°故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵17（4分）（2012佛山）如圖，邊

23、長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為2m+4考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景314554 分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長(zhǎng)為x，則4x=（m+4）2m2=（m+4+m）（m+4m），解得x=2m+4故答案為：2m+4點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值3145

24、54 分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=8××=點(diǎn)評(píng)：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)求值19（6分）（2009漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減314554 專題：開(kāi)放型分析：本題考查整式的加法運(yùn)算

25、，找出同類(lèi)項(xiàng)，然后只要合并同類(lèi)項(xiàng)就可以了解答：解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情況三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）220（8分）（2012咸寧）解方程：考點(diǎn)：解分式方程314554 分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x2），方程兩邊乘最

26、簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：原方程即：（1分）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8（4分）化簡(jiǎn)，得 2x+4=8解得：x=2（7分）檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無(wú)解（8分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡(jiǎn)單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定314554 分析：（1）要證AD=CE，只需證明ABDCB

27、E，由于ABC和DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論（2）延長(zhǎng)AD，根據(jù)（1）的結(jié)論，易證AFC=ABC=90°，所以ADCE解答：解：（1）ABC和DBE均為等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90°，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，ABDCBE，AD=CE（2）垂直延長(zhǎng)AD分別交BC和CE于G和F，ABDCBE，BAD=BCE，BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180°，又BGA=CGF，AFC=ABC=90°，ADCE點(diǎn)評(píng)：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而

28、進(jìn)行進(jìn)一步的證明22（10分）（2012武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)314554 專題：證明題分析：求出DCE=ACB，根據(jù)SAS證DCEACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案解答：證明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DE=AB點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中23（12分）（2012百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)

29、單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成則該工程施工費(fèi)用是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用314554 專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可解答：解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程

30、的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（+）×15+=1解得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1÷（+）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費(fèi)用為180000元點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類(lèi)工程問(wèn)題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答24（12分）（2012涼山州）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸

31、氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B連接AB交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問(wèn)題如圖在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使PDE得周長(zhǎng)最小（1）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出PDE周長(zhǎng)的最小值：8考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題314554 分析：（1）根據(jù)提供材料DE不變，只要求出

32、DP+PE的最小值即可，作D點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DE，與BC交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求；（2）利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案解答：解：（1）作D點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DE，與BC交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求；（2）點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，DE為ABC中位線，BC=6，BC邊上的高為4，DE=3，DD=4，DE=5，PDE周長(zhǎng)的最小值為：DE+DE=3+5=8，故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路徑以及三角形中位線的知識(shí)，根據(jù)已知得出要求PDE周長(zhǎng)的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解題關(guān)鍵2013八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案二一、選擇題（每小題

33、3分，共24分）1. 的值等于（     ）  A4              B4              C±4               

34、D±22.下列四個(gè)點(diǎn)中，在正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（     ）A（2，5）              B（5，2）    C（2，5）                D（5，2）3.估算的值是（    ）A在5與6之間B在6與7

35、之間   C在7與8之間              D在8與9之間4.下列算式中錯(cuò)誤的是（     ）A              BCD5. 下列說(shuō)法中正確的是（    ）A帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)    

36、60; B無(wú)理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)C無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)      D無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)6.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（    ） A5m        B 12m  C13m     D18m7. 已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）座

37、  位  號(hào)（考號(hào)末兩位）   A              BC   D8. 點(diǎn)A（3，y1，），B（2，y2）都在直線上，則y1與y2的大小關(guān)系是（    ）Ay1y2                By2y1Cy1y2

38、60;  D不能確定二、填空題（每小題3分，共24分）9. 計(jì)算：        10.若點(diǎn)A在第二象限，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為       11.寫(xiě)出一個(gè)解是的二元一次方程組       12.矩形兩條對(duì)角線的夾角是60°，若矩形較短的邊長(zhǎng)為4cm，則對(duì)角線長(zhǎng)       13.一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角

39、都是36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是               14.等腰梯形ABCD中，AD2，BC4，高DF2，則腰CD長(zhǎng)是        15.已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限則       0，       016.如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）

40、與所行時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如右圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為       千米三、解答題（每小題5分，共15分） 17.（1）計(jì)算（2）化簡(jiǎn) （3）解方程組 四、解答題（每小題6分，共12分）18如圖：在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)ABC和點(diǎn)O，ABC的各頂點(diǎn)和O點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合.（1）在方格紙中，將ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1.（2）在方格紙中，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出A2B2C2.19.某校教師為了對(duì)學(xué)生零