2018年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

1、2018年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（選擇題（本大題共16個(gè)小題,1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)）1.（3分）計(jì)算|- 3| - 2的結(jié)果是C. 52.（3分）把0.00103寫成a x 10n （ K a v 10, n為整數(shù)）的形式，則n為（ ）（3分）下列圖形中,C.-4能確定/C .（3分）下列事件中,屬于必然事件的是（D .A. 三條線段圍成一個(gè)三角形B . 1小時(shí)等于60分鐘C .度量三角形的內(nèi)角和結(jié)果為360D .數(shù)軸上一點(diǎn)表示有理數(shù)（3分）已知 m、n為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且 mv丨-2vn,貝U n+m

2、 =（）6.（3分）由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）7.（3分）學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開展了一次“校園歌手大獎(jiǎng)賽”的歌詠比賽，共有18名同學(xué)入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)（分）9.409.509.609.709.809.90人數(shù)則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A . 9.70，9.60B . 9.60, 9.60C.9.60, 9.70D. 9.65,9.60AE邊B 54C 45D 36& （ 3分）如圖，將正五邊形 ABCDE繞其頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若使點(diǎn) B落在所在的直線上，則旋轉(zhuǎn)的

3、角度可以是（9.（ 3分）函數(shù)丫=產(chǎn)巧宀中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（-10 1210.（ 3分）若分式運(yùn)算結(jié)果為x,則在“”中添加的運(yùn)算符號(hào)為（C. + 或xD.或十11.（ 2分）如圖，二次函數(shù) y= x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B （0, 2）它與反比例函數(shù)Q仝的圖象交于點(diǎn)A （m, 4）,則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（x2 x+2C. y= x2+x- 2D. y= x2+x+212.（ 2分）如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于1BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD = AD，/ B = 20,則下列結(jié)論

4、中錯(cuò)誤的是（A ./ CAD = 40C.點(diǎn)D ABC的外心B .Z ACD = 70D . Z ACB = 9013. （2分）小明原有300元，如圖記錄了他今天所有支出,其中餅干支出的金額被涂黑.每包餅干的售價(jià)為13元，則小明可能剩下多少元？（表岀嘰一一:旱餐S午鬟 0、填空題（本大題有 3個(gè)小題，共10分，17-18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分把答案寫在題中橫線上）17. （ 3 分）計(jì)算：（-1）2017-（ n-2017）0=.18. （ 3分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸11的兩棵古樹A、B之間的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與 AB平行的直線12上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得/ A

5、CB = 15,/ ACD = 45若11、12之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為 m.19. （ 4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= 2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A （ m, 2）,將直線y= 2x向下平移4個(gè)單位后與反比例函數(shù) y=二在第一象; POA的面積為20. （ 8分）已知a的相反數(shù)是2, b的絕對(duì)值是3, c的倒數(shù)是-1.(1) 寫出a, b, c的值;(2) 求代數(shù)式 3a (b+c)- b ( 3a - 2b)的值.21. ( 9分)在春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某學(xué)校教工組和學(xué)生組進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，每組均派五名選手參加，每名選手投籃十次，投中記1分，不中記

6、零分，3分以上(含3分)視為合格，比賽成績(jī)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖如下:中位數(shù)組別平均數(shù)虹學(xué)生方差合格率教工組80%學(xué)生組3.63.4460%(2)如果小亮認(rèn)為教工組的成績(jī)優(yōu)于學(xué)生組,你認(rèn)為他的理由是什么？小明認(rèn)為學(xué)生組成績(jī)優(yōu)于教工組，他的理由又是什么?(3)若再讓一名體育教師投籃后，六名教師成績(jī)平均數(shù)大于學(xué)生組成績(jī)的中位數(shù)設(shè)這名體育教師命中 m分，求m的值.22.( 9分)如圖,在厶 ABC 中，AB = AC= 10cm, BC = 16cm.(1 )若厶ABC的腰不變，將底變?yōu)?12cm,得到 A B C ，甲同學(xué)說，這兩個(gè)等腰三角形面積相等;乙同學(xué)說，這兩個(gè)等腰三角形面積一定不相等.甲、乙同學(xué)

7、的說法對(duì)嗎？請(qǐng)做出判斷,并說明理由;(2)若厶ABC的底邊BC上的高增加xcm,底邊減小xcm,面積比原來增加12cm2，用AB = AC= 4，/ BAC = 120,點(diǎn) P 為 BC 上一點(diǎn)，PA =PB, O O是厶PAB的外接圓.(1 )求0O的直徑；(2)如圖2，將 ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A BC ，使邊BA與O O相切，BC 交O O于點(diǎn)M，求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度及弧 AQM的長(zhǎng)度.C24. ( 10分)已知，如圖直線 li的解析式為y= x+1，直線12的解析式為y= ax+b (0)；這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C,直線12與x軸的交點(diǎn)B (2, 0)(1 )求a、b的值；(2) 過

8、動(dòng)點(diǎn)Q ( n, 0)且垂直于x軸的直線與li、12分別交于點(diǎn) M、N都位于x軸上方 時(shí)，求n的取值范圍；(3) 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向左移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t秒，t的值.25. ( 11分)在厶ABC中，AB= AC = 5, cos/ ABC = 0.6,將厶ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到 A1B1C.圖圖(1) 如圖1 ,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí).求證：BB1/ CA1；求 AB1C的面積;(2) 如圖2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1,求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.26. （ 12分）某

9、公司生產(chǎn)一種成本為 20元/件的新產(chǎn)品，在2017年1月1日投放市場(chǎng)，前 3個(gè)月只在本地銷售，同時(shí)每月投入500萬元開拓外地市場(chǎng)，3個(gè)月后，外地市場(chǎng)開拓成功進(jìn)行正常銷售.（1 ）只在本地銷售時(shí)，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格不低于 20元/件，且不能超過 80元/件，銷售 價(jià)格x （元/件）與月銷售量y （萬件）滿足函數(shù)關(guān)系式 y=一，前3個(gè)月每件產(chǎn)品的定 價(jià)多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？（不考慮每月對(duì)開拓外地市場(chǎng)的投入）（2） 3個(gè)月后正常銷售，該種產(chǎn)品銷售價(jià)格統(tǒng)一為（80 - m）元/件，公司每月可銷售（10+0.2m）萬件從第4個(gè)月開始，每月可獲得的最大利潤(rùn)是多少萬元？（3）若該產(chǎn)品的

10、銷售情況一年內(nèi)不發(fā)生變化（含只在本地銷售的3個(gè)月），請(qǐng)從該年的最大總利潤(rùn)的角度分析，開拓外地市場(chǎng)能使公司增加多少利潤(rùn)？2018年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)）1.（ 3分）計(jì)算3|-2的結(jié)果是（）A . - 1B . - 5C. 5D. 1【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：原式=3 - 2=1 .故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的減法以及絕對(duì)值，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2

11、.（ 3分）把0.00103寫成a x 10n （ K a v 10, n為整數(shù)）的形式，則 門為（ ）A . 3B . - 3C . - 4D . - 5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零 的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：把0.00103寫成ax 10n （1 w av 10, n為整數(shù)）的形式為 1.03x 10-3,則n 為-3 .故選：B .【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax 10-n，其中1w|a|v 10,n為由原數(shù)左邊起第一

12、個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐判斷即可.【解答】解：A、T/ 1與/ 2是對(duì)頂角，/ 1 = 7 2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、 若兩條直線平行，則/ 1 = 7 2,若所截兩條直線不平行，則/1與/ 2無法進(jìn)行判斷, 故本選項(xiàng)正確；C、t7 1是7 2所在三角形的一個(gè)外角，/1 7 2,故本選項(xiàng)正確；D、 已知三角形是直角三角形，.由直角三角形兩銳角互余可判斷出71 = 7 2. 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及直角三角形的 性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.4. （ 3分）下

13、列事件中，屬于必然事件的是（）A .三條線段圍成一個(gè)三角形B . 1小時(shí)等于60分鐘C .度量三角形的內(nèi)角和結(jié)果為360D .數(shù)軸上一點(diǎn)表示有理數(shù)【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】解：A三條線段圍成一個(gè)三角形是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、1小時(shí)等于60分鐘是必然事件，故 B符合題意；C、 度量三角形的內(nèi)角和結(jié)果為180, C為不可能事件，故 C不符合題意；D、數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，故 D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事 件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，

14、 一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的事件.5. （ 3分）已知 m、n為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且 mv I - 2n,貝U n+m =（）A . 1B . 2C. 3D. 4【分析】直接利用.I的取值范圍進(jìn)而分析得出 1 I - 2 2，即可得出答案.【解答】解： 3 . 4,1 向-2 2, m .I - 2 0,解得：x- 2,表示在數(shù)軸上，如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵.2 10. （ 3分）若分式 運(yùn)算結(jié)果為x,則在“”中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）x-1 門A . +B .

15、 -C. + 或XD 或十【分析】將運(yùn)算符號(hào)放入原式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：A、B、根據(jù)題意得：C、根據(jù)題意得：D、根據(jù)題意得：故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.211. （ 2分）如圖，二次函數(shù) y= x+bx+c的圖象過點(diǎn)B （0,- 2）它與反比例函數(shù)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（A . y= x2- x- 2 B . y= x2- x+2C. y= x2+x- 2 D. y= x2+x+2【分析】將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出 b與c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式.S|【解答】解：將

16、A （ m, 4）代入反比例解析式得：4=- , 即卩m=- 2,ID-A (- 2, 4),將A (- 2, 4), B (0,- 2)代入二次函數(shù)解析式 得：,b c-2解得：b =- 1, c=- 2,則二次函數(shù)解析式為 y = x2- x-2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.12. ( 2分)如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于f-BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若A . Z CAD = 40CD = AD，/ B =

17、20,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(Z ACD = 70C .點(diǎn)D ABC的外心D . Z ACB = 90【分析】由題意可知直線 MN是線段BC的垂直平分線，故 BN = CN,Z B =Z C,故可 得出Z CDA的度數(shù)，根據(jù)CD = AD可知Z DCA =Z CAD ,故可得出Z CAD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：由題意可知直線 MN是線段BC的垂直平分線, BD = CD, Z B=Z BCD ,Z B= 20, Z B=Z BCD = 20, Z CDA = 20 +20 = 40./ CD = AD, Z ACD = Z CAD = 70, A錯(cuò)誤，B正確；/ CD = AD, B

18、D = CD , CD = AD = BD ,點(diǎn)D為厶ABC的外心，故 C正確；/ ACD = 70,/ BCD = 20,/ ACB= 70 +20= 90，故 D 正確.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.13. （2分）小明原有300元，如圖記錄了他今天所有支出，其中餅干支出的金額被涂黑.若每包餅干的售價(jià)為13元，則小明可能剩下多少元？（）0玄出sc:牛鬟A 0【分析】由于拋物線與直線 y= x相交于點(diǎn)（1,1）,（ 3, 3），則利用函數(shù)圖象可得當(dāng)1 v xv 3時(shí)，x2+ bx+cv x,于是可對(duì) A進(jìn)行判斷；把（1, 1）代入y=

19、 x2+bx+c可對(duì)B進(jìn) 行判斷；把（3, 3）代入y= x2+bx+c可對(duì)C進(jìn)行判斷；利用拋物線與 x軸沒有交點(diǎn)可對(duì) D進(jìn)行判斷.【解答】解：拋物線與直線 y= x相交于點(diǎn)（1,1）,（ 3, 3）,當(dāng) 1v xv 3 時(shí)，x2+bx+cv x,即x2+ （ b - 1） x+cv 0，所以A選項(xiàng)正確；把（1, 1）代入 y= x2+bx+c 得 1 + b+c= 1, b+c= 0,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；把（3, 3）代入 y= x2+bx+c 得 9+3b+c = 3, 3b+c= 6,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，= b2- 4acv 0,所以 D 錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

20、二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y= ax2+bx+c （0）,二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng) a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) av 0時(shí)，拋 物線向下開口； 一次項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a與b同號(hào)時(shí)（即ab 0）,對(duì)稱軸在 y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即abv 0）,對(duì)稱軸在y軸右.常 數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0, c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：= b2 - 4ac 0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；= b2- 4ac= 0時(shí)，拋物線與x 軸有1個(gè)交點(diǎn)；= b2- 4acv 0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).二、填空題（本大題有 3個(gè)小題，共

21、10分，17-18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2 分把答案寫在題中橫線上）17. （ 3 分）計(jì)算：（-1）2017-（ n-2017）0=- 2.【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)幕，然后計(jì)算減法.【解答】解：原式=-1 - 1 = - 2.故答案是：-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方和零指數(shù)幕，屬于基礎(chǔ)題，熟記計(jì)算法則即可解題.18. （ 3分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸 11的兩棵古樹 A、B之間的距離，他們 在河這邊沿著與 AB平行的直線12上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得/ ACB = 15,/ ACD = 45 若11、12之間的距離為 50m,則古樹 A、B之間的距離為 （5

22、0-） m.【分析】如圖，過點(diǎn)A作AM丄DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN丄DC于點(diǎn)N 則AM = BN.通過解直角厶ACM和厶BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度，則易得 MN = AB.【解答】解：如圖，過點(diǎn) A作AM丄DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN丄DC于點(diǎn)N.貝V AB = MN , AM = BN .在直角 ACM ,/ ACM = 45, AM = 50m,CM = AM = 50m.,BN= 50m,在直角厶 BCN 中，/ BCN=/ ACB+ /ACD = 60BK50tanGO*V3T(m)CN =【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際

23、問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.1.19. ( 4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= 2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A ( m, 2),將直線y= 2x向下平移4個(gè)單位后與反比例函數(shù) y=二在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) P，則k=2； POA的面積為 2【分析】根據(jù)直線y= 2x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A ( m, 2),可以求得m的值和k的值，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式，由直線y = 2x向下平移4個(gè)單位可以得到平移后的函數(shù)解析式，從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而求得 0P的函數(shù)解析式，然后根據(jù)點(diǎn) A的坐標(biāo)，從而可以得到厶 POA的面積.【解答】解：T y= 2x與反比例

24、函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) A ( m, 2),x 2 = 2x,得 x= 1,m= 1,k= 2,直線y = 2x向下平移4個(gè)單位后的函數(shù)解析式為y = 2x - 4,點(diǎn) P的坐標(biāo)為(打】V),(舍去)，設(shè)0P對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y= ax,得 a = 6 - 4 OP對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=( 6 - 4 .口)x,當(dāng) x = 1 時(shí)，y=( 6- 4 ;)X 1 = 6- 4-, POA的面積是：2-魏_誓、女應(yīng)+1)= 2, 故答案為：2, 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次函數(shù)圖象與幾何變化，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，禾U用數(shù)形結(jié)合的思

25、想解答.三、解答題(共7各小題，共68分)20. ( 8分)已知a的相反數(shù)是2, b的絕對(duì)值是3, c的倒數(shù)是-1.(1) 寫出a, b, c的值；(2) 求代數(shù)式 3a (b+c)- b ( 3a - 2b)的值.【分析】(1)根據(jù)a的相反數(shù)是2, b的絕對(duì)值是3, c的倒數(shù)是-1,可以求得a、b、c 的值；(2 )先對(duì)題目中的式子化簡(jiǎn)，然后將(1) a、b、c的值代入即可解答本題.【解答】解：(1)v a的相反數(shù)是2, b的絕對(duì)值是3, c的倒數(shù)是-1,a =- 2, b= 3, c=- 1 ；(2) 3a (b+c) - b (3a- 2b)=3ab+3ac- 3ab+2b2=3ac+2

26、b2,/ a =- 2, b= 3, c=- 1, b2= 9,原式=3X(- 2) X( - 1) +2 X 9= 6+18 = 24.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.21. ( 9分)在春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某學(xué)校教工組和學(xué)生組進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，每組均派五名選手參加，每名選手投籃十次，投中記1分，不中記零分，3分以上(含3分)視為合格，比賽成績(jī)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)請(qǐng)你根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格:虹學(xué)生組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率教工組3.231.7680%學(xué)生組3.643.4460%(2) 如果小亮認(rèn)為教工組的成績(jī)優(yōu)于學(xué)生組, 成績(jī)優(yōu)于教工

27、組，他的理由又是什么？(3) 若再讓一名體育教師投籃后， 體育教師命中【分析】解可得；(2 )從優(yōu)秀率和平均數(shù)的意義解答可得；(3)根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于【解答】解：則其平均數(shù)為你認(rèn)為他的理由是什么？小明認(rèn)為學(xué)生組 六名教師成績(jī)平均數(shù)大于學(xué)生組成績(jī)的中位數(shù)設(shè)這名m分，求m的值.(1)由條形圖得出教工組和學(xué)生組人數(shù)，根據(jù)平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義求m的不等式，解之可得.(1)由條形圖知教工組成績(jī)?yōu)?1、3、3、4、5,上芭竺吃=3.2，方差為學(xué)生組的成績(jī)?yōu)?、2、4、5、6,則其中位數(shù)為4,補(bǔ)全表格如下：組別平均數(shù)教工組3.2學(xué)生組3.6-3.2) 2+ ( 5 - 3.2) 2 = 1.76

28、,i ( 1-3.2) 2+ ( 3 - 3.2)2+ ( 3 -3.2) 2+ (4中位數(shù)方差合格率31.7680%43.4460%(2 )優(yōu)于教工組合格率高于學(xué)生組，據(jù)此知教工組優(yōu)于學(xué)生組;由于學(xué)生組平均成績(jī)高于教工組，據(jù)此可知學(xué)生組優(yōu)于教工組；(3) 根據(jù)題意知， 4,6解得：m 8,所以m= 9或m = 10.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22. ( 9 分)如圖，在 ABC 中，AB = AC= 10cm, BC =

29、16cm.(1 )若厶ABC的腰不變，將底變?yōu)?12cm,得到 A B C ，甲同學(xué)說，這兩個(gè)等腰三角形面積相等；乙同學(xué)說，這兩個(gè)等腰三角形面積一定不相等.甲、乙同學(xué)的說法對(duì)嗎？請(qǐng)做出判斷，并說明理由；結(jié)論;(2)若厶ABC的底邊BC上的高增加xcm,底邊減小xcm,面積比原來增加 12cm2，用ABC和厶ABC的底邊上的高，再求出面積，即可得出(2 )由題意列出方程，解方程即可.【解答】解：(1)甲的說法對(duì)，乙的說法不對(duì);理由：如圖1所示：過點(diǎn)A作AD丄BC于點(diǎn)D,/ AB = AC = 10 cm, BC = 16 cm,/. BD = CD = 8 cm ,. AD = 6 cm,Sab

30、c=BC X AD = 48 cm2 ；如圖2所示：過點(diǎn)A作A D丄B C 于點(diǎn)D,/ A B= A C= 10 cm, B C= 12 cm,B D = C D = 6 cm,. A D = 8 cm,二 SA b，c，= X B7A D z= 48 cm2,(6+x)16 - x)= 48+12,二 SABC= SA，B 7 C ；(2)由題意可得：二解得：xi = 4, X2= 6;即x的值為4或6.PA =BCC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及列方程解應(yīng)用題；熟練掌握勾股 定理是解題的關(guān)鍵.23. ( 9 分)如圖， ABC 中，AB = AC= 4，/ BAC = 1

31、20,點(diǎn) P 為 BC 上一點(diǎn),PB, O O是厶PAB的外接圓.(1 )求0O的直徑；(2)如圖2,將厶ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A BC ，使邊BA與O O相切, 交O O于點(diǎn)M，求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度及弧 AQM的長(zhǎng)度.ABC【分析】(1)連接OP , OB, OP交AB于H,如圖1 ,利用等腰三角形的性質(zhì)得到/=Z C= 30, / PAB =Z ABP = 30, OP 丄 AB，再根據(jù)圓周角定理得到/ BOP = 2/ PAB=60, BH = AH = 2,則可計(jì)算出 BP= 2PH =：，然后證明 OBP為等邊三角形得3到OB =，從而得到圓的直徑；3（2）連接OB、OM、OA,如圖

32、2,利用切線的性質(zhì)得/ OBA = 90，則/ ABA= 120 , 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/ CBC=/ ABA= 120。，旋轉(zhuǎn)角度為120,接著證明厶OBM 為等邊三角形得到/ BOM = 60,所以/ AOM = 180，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧 AQM 的長(zhǎng)度.【解答】解：（1）連接OP , OB, OP交AB于H，如圖1,/ AB= AC = 4，/ BAC = 120,/ ABC=Z C= 30 ,/ PA= PB,/ PAB =Z ABP = 30, OP丄AB,/ BOP= 2 / PAB = 60 , BH = AH = 2,J34V3在 Rt PBH 中，PHbh = hL,

33、bp = 2PH =-,/ OB= OP, OBP為等邊三角形, oo的直徑為83V（2）連接 OB、OM、OA,如圖 2,邊BA 與O O相切， OB 丄 BA,/ OBA= 90,/ OBA= 60 ,/ ABA = 90 +30= 120, ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A BC,/ CBC=Z ABA = 120 ，即旋轉(zhuǎn)角度為 120,/ OBP= 60 ,/ OBM = 60, OBM為等邊三角形,/ BOM = 60,/ AOM = 360- 60- 120 = 180 ,而OB =【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線當(dāng)已知條件中明確指出

34、直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接過該公共點(diǎn)的半徑，證明該 半徑垂直于這條直線，也考查了圓周角定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).24. ( 10分)已知，如圖直線11的解析式為y= X+1，直線12的解析式為y= ax+b (az 0)；這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C,直線12與X軸的交點(diǎn)B (2, 0)(1 )求a、b的值;(2)過動(dòng)點(diǎn)Q ( n, 0)且垂直于x軸的直線與11、12分別交于點(diǎn) M、N都位于x軸上方時(shí)，求n的取值范圍;(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向左移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒,t的值.【分析】(1)先確定出點(diǎn) C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出 b,再將點(diǎn)B (2, 0)代入直線12的解析式中即可

35、求出b;(2)先確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)題意即可得出n的范圍;(3 )分三種情況討論計(jì)算即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)V點(diǎn)C是直線11： y= x+1與軸的交點(diǎn),二 C (0, 1),T點(diǎn)C在直線12上， b = 1,直線12的解析式為y= ax+1,T點(diǎn)B在直線12上，2a+1 = 0,（2）由（1）知，11的解析式為y= x+1，令y= 0, x= 1,由圖象知，點(diǎn) Q在點(diǎn)A, B之間， - 1 v nv 2（3）如圖， PAC是等腰三角形，點(diǎn)x軸正半軸上時(shí)，當(dāng) AC = P1C時(shí)，/ CO丄x軸，OP1 = OA = 1, BP1 = OB OP1 = 2- 1 = 1,1 十 1= 1

36、s, 當(dāng)P2A= P2C時(shí)，易知點(diǎn)P2與O重合，BP2= OB= 2, 2 - 1= 2s, 點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，AP3 = AC, A （- 1, 0）, C （0, 1）, AC=.:, AP3= -：, BP3= OB+OA+AP3= 3+ 或 BP3= OB+OA- AP3= 3- . :,（ 3+血）十 1=（ 3+血）$,或（3-伍）十 1=（ 3-逅）s,即：滿足條件的時(shí)間t為1s, 2s，或（3+ .-：）或（ 3 -：） s.【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的思想，解（1）的關(guān)鍵是求出點(diǎn) A的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是借助圖象確定出點(diǎn)

37、Q在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，解（3）的關(guān)鍵是分類討論的思想解決問題，是一道常規(guī)題.25. （ 11分）在厶ABC中，AB= AC = 5, cos/ ABC = 0.6,將厶ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 得到 A1B1C.圖圖（1）如圖1 ,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí).求證：BB1/ CA1；求 AB1C的面積；（2） 如圖2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1,求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明；過A作AF丄BC于F，過C作CE丄AB于E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的面積 公式解答；（2）過C作CF丄AB于F，以C為圓心CF為半徑畫圓交 BC于，和以C為圓心BC 為半徑畫圓交BC的延長(zhǎng)線于F，得出最大和最小值解答即可；【解答】解：（1）證明：T AB= AC, B1C = BC,/ BB1C=/ B, / B =/ ACB,/A1CB1 = Z ACB （旋轉(zhuǎn)角相等），BB1C=/ A1CB1, BB1 / CA1,過A作AF丄BC于F,過C作CE丄AB于E,/ AB= AC, AF 丄 BC, BF = CF ,cos/ ABC= 0.6, AB= 5, BF = 3,-BC = 6BiC = BC