北師大版七年級下冊探索三角形全等的條件教案

1、探索三角形全等的條件（第二課時）北師大版試驗教科書七年級下冊海南文昌華僑中學(xué)葉 敏教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）探索出三角形全等的條件“ ASA”和“AAS”。（2）能熟練運用“ASA”和“AAS”來判別兩個三角形是否全等以及在日常生活中的 運用。發(fā)展學(xué)生有條理的表達(dá)能力。2、能力目標(biāo)（ 1）培養(yǎng)學(xué)生動手操作、探索、觀察、分析、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。（ 2）培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀通過多種手段的活動過程，讓學(xué)生動手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并能通過合作交流解決問題，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。教學(xué)重點和難點重點 掌握三角形全等的條

2、件“ASA”和“AAS”，并能利用它們判定三角形是否全等。難點 探索三角形全等的條件“ASA”和“AAS”的過程及應(yīng)用。學(xué)法引導(dǎo)讓學(xué)生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，逐步地掌握三角形全等的判別條件。教具準(zhǔn)備（ 1）學(xué)具準(zhǔn)備：三角板，量角器，直尺（ 2）多媒體課件課件構(gòu)思：通過動手操作法感受實踐，體會三角形的判別條件。素材準(zhǔn)備：2008年第29屆奧運會的有關(guān)畫面、打碎的玻璃片的畫面、演示三角形全等的畫面。教學(xué)設(shè)計1、情境引入（投影播放：2008 年第 29 屆國際奧林匹克運動會將在中國北京舉行，這是全國人民為之歡欣鼓舞的一大盛事，為了展示北京的良好形象，北京市政府設(shè)想在體育場館附近修建兩個完全

3、一樣的三角形的草坪。）我們除了利用前面學(xué)習(xí)三角形的全等條件“ SSS'來檢驗以外，還能有幾種有效的檢驗方法？要解決這個問題，我們就要繼續(xù)學(xué)習(xí)“探索三角形全等的條件” 2、導(dǎo)入新課提出問題：如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況，每種情況 下得到的三角形都全等嗎？學(xué)生經(jīng)過討論交流后回答：已知兩角及一邊的情況有兩種分別是“兩角及夾邊”與 “兩角及其中一角的對邊”。3、探究新知問題一：如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊比如：三角形的兩個內(nèi)角分別是 60o和30o,它們所夾的邊為5cm,你能畫出這個三角形嗎？將學(xué)生分組，畫圖時，學(xué)生可以利用量角生三角尺等工5cm小組成員分

4、工 合作完成，教師巡視指導(dǎo)。在畫出小照g二戰(zhàn)求學(xué)生產(chǎn)所得三角形比較,以便歸納 出全等的結(jié)論。.教師利用課件演示三角形的全等過程?；佣栴}二：如果“兩角及一邊”中的條件中的邊是其中一角的對邊，比如，三角形的兩個內(nèi)角分別是 60o和45o,如果60o角的對邊為3cm, 你能畫出這個三角形嗎？3cm畫出錯請學(xué)生依條件在自己的白紙上畫出一個三角形（學(xué)生可能 誤的圖形或者運用前面的方法沒辦法畫出三角形）教師巡視引導(dǎo)。引導(dǎo)：觀察這里的條件與探索1中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為 探索1中的條件？學(xué)生畫圖、剪切、比較，從而得出全等的結(jié)論。再提出問題：如果是45o角的對邊是3cm時，那么按這個條

5、件畫出的三角形都全等 嗎？學(xué)生通過以上的探索過程，不難得出全等的結(jié)論?；尤龁栴}三：讓同學(xué)們討論猜測，當(dāng)改變以上兩個條件探索中每種情況的角度和邊長，你能得到同樣的結(jié)論嗎？教師再利用多媒體演示改變每種條件情況下，三角形的全等過程，讓學(xué)生觀察總結(jié) 得出兩個全等條件。再板書兩個判定條件的內(nèi)容和簡記。提出問題：若兩個三角形具備兩角和其中一角的對邊分別相等，那么這兩個三角形全等嗎？請舉例說明!可讓學(xué)生獨教師總結(jié)補(bǔ) 但要具備“數(shù)立思考并派代表到黑板上畫圖說明。充說明“對應(yīng)”的含義，強(qiáng)調(diào)在相等的量中不 量”關(guān)系的相等而且要具備“位置”關(guān)系的對應(yīng)。這一點是判斷兩個三角形全等時，最易犯錯誤的地方。3、例題解析例

6、題：如圖，AB與CD相交于點O,。是AB的中點，2A =?B, AOC與 BOD全 等嗎？為什么？ALK說明：分析題意，啟發(fā)學(xué)生找出滿足三角形全等條件的關(guān)鍵是找對兩角及一邊。 解：寫法一：寫法二：如圖：兩角和夾邊 對應(yīng)相等，因為。是AB的中點所以AO=BO在AOC與BOD中AOC與BOD全等產(chǎn)=汜AO=BOI ?AOC= BOD (對頂角相等) 所以 AOC 叁 BOD (ASA)4、練習(xí)鞏固(1)、(口答)圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由？(2)、已知： ABC0 A B ?C?, AD> ATD?分別是 ABC和 A?B ?C?的高，你認(rèn)為AD等于A*D ,叫？請說明理由C：程，教

7、師點評回答?？勺寣W(xué)生到黑板上有條理的寫出推理過5、應(yīng)用實踐(1)、(多媒體顯示)小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊， 他是否可以只帶其中 的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊 去合適？為什么？(2)、思考：回過頭來觀察引入的例子，我們能否用所學(xué)的方法去檢驗兩個草坪是 否符合要求？ 學(xué)生互相討論尋求解決方法，教師加以啟發(fā)6、課堂小結(jié)請同學(xué)們結(jié)合今天所學(xué)知識，把新舊知識的方法形成系統(tǒng)進(jìn)行歸納總結(jié)填入 表中.：判別方法條件結(jié)論作用SSS三邊對應(yīng)相等證明兩個三 角形全等證明角相等，線段 相等ASA兩角和夾邊對 應(yīng)相等同上同上AAS兩角和其中一 角的對邊對應(yīng) 相等同上

8、同上7、布置作業(yè)P164、習(xí)題5.838、承上啟下，留下懸念我們引入的例子除了用今天所學(xué)的方法去檢驗外，還能有什么方法可以檢驗?zāi)? 請預(yù)習(xí)下節(jié)新課。9、板書設(shè)計5. 5探索三角形全等的條件（2）一、ASA判別條件： 二、AAS判別條件：例子： 練習(xí)：教學(xué)設(shè)計的說明：探索三角形全等的條件（第二課時）是北師大版試驗教科書七年級下冊第五章第四節(jié)的內(nèi)容。主要是“ ASA”及“ AAS”條件的探索及應(yīng)用, 本班學(xué)生基礎(chǔ)呈現(xiàn)中間大兩頭尖趨勢，而又具備探究問題的能力，具有合作 交流的習(xí)慣，基本適應(yīng)課改理念下的學(xué)習(xí)。因此，依初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 教材地位與作用確定教學(xué)目標(biāo)，又由教材內(nèi)容、學(xué)情確定教學(xué)重點、難點。依本節(jié)課特點與學(xué)情，在教法上，采用引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)方法，輔以多媒體演示、投影的教學(xué)手段，在學(xué)法上，選擇探究式學(xué)習(xí)方法。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，以舊引新提出問題，學(xué)生通過畫圖、剪切、比較、討論等活動，探索出“ ASA”和“ AAS”條件及應(yīng)用，突出重點。又通過教師的鼓勵、引導(dǎo)，學(xué)生的合作交流、觀察、討論、轉(zhuǎn)化，探索出“AAS ”條件，化解難點。通過“ AAS ”和“ ASA ”的探索過程、例題解析、練習(xí)鞏固、小結(jié)評價等，培