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1、1.7 1.7 平方差公式平方差公式華西初中華西初中 王王 雯雯454545 2154545+1545-15剩下的面積剩下的面積=452 152 =2025225=1800 長方形面積長方形面積=（45+15）（）（4515） =6030=1800由此得：由此得：（45+15）（）（4515）= 452 152 452152（45+15）（）（4515） (45+15)(45-15)=452-152兩數(shù)的兩數(shù)的和和乘以這兩數(shù)的乘以這兩數(shù)的差差等于這兩數(shù)的等于這兩數(shù)的平方差平方差154545+1545-15452152（45+15）（）（4515） 長方形的面積長方形的面積=(a+b)(a-b)

2、 a2a2b剩下的面積剩下的面積=a2-b2baab(a+b)(a-b)所以有：所以有：(a+b)(a-b)= a2-b2平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)兩數(shù)和和與這兩數(shù)與這兩數(shù)差差的積，的積，等于等于它們的它們的平方差平方差。數(shù)學表達式：數(shù)學表達式：文字語言：文字語言：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反項為相反項為b 相同項為相同項為a 適當交換適當交換合理加括號合理加括號平方差公式2022-4-17概念挖掘概念挖掘:(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1：用平方差公式計算：用平方差公式計算 （x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2例例2 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2 (a+b)(a-b)=(a)2

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