數(shù)數(shù)圖形二四年級奧數(shù)舉一反三學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)數(shù)圖形數(shù)數(shù)圖形(txng)二四年級奧數(shù)舉一反三二四年級奧數(shù)舉一反三第一頁，共12頁。第1頁/共12頁第二頁，共12頁。圖中的AB邊上有線段(xindun)1+2+3=6條把AB邊上的每一條線段(xindun)作為長AD邊上的每一條線段(xindun)作為寬每一個(gè)長配一個(gè)寬，就組成一個(gè)長方形，所以，圖中共有63=18個(gè)長方形。數(shù)長方形可以用下面的公式：長邊上的線段(xindun)短邊上的線段(xindun)=長方形的個(gè)數(shù)第2頁/共12頁第三頁，共12頁。第3頁/共12頁第四頁，共12頁。圖中邊長為1個(gè)長度單位的正方形有33=9個(gè)，邊長為2個(gè)長度單位的正方形有22=4個(gè)，邊長為3個(gè)長度單

2、位的正方形有11=1個(gè)。所以(suy)圖中的正方形總數(shù)為：1+4+9=14個(gè)。分析發(fā)現(xiàn)，由相同的nn個(gè)小方格組成的幾行幾列的正方形其中所含的正方形總數(shù)為：1122nn。第4頁/共12頁第五頁，共12頁。第5頁/共12頁第六頁，共12頁。邊長是1個(gè)長度單位的正方形有32=6個(gè)邊長是2個(gè)長度單位的正方形有21=2個(gè)所以，圖中正方形的總數(shù)為：6+2=8個(gè)分析(fnx)發(fā)現(xiàn)，一般情況下，如果一個(gè)長方形的長被分成m等份，寬被分成n等份（長和寬的每一份都是相等的）那么正方形的總數(shù)為：mn+(m1)(n1)(m2)(n2)(mn1)n.第6頁/共12頁第七頁，共12頁。2下圖中有多少(dusho)個(gè)長方形，

3、其中有多少(dusho)個(gè)是正方形？第7頁/共12頁第八頁，共12頁。第8頁/共12頁第九頁，共12頁。第9頁/共12頁第十頁，共12頁?？梢赃@樣計(jì)算可以這樣計(jì)算(j sun)：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）=52厘米厘米發(fā)現(xiàn)規(guī)律，算式中長發(fā)現(xiàn)規(guī)律，算式中長1厘米的基本線段（把不能再劃分的線段稱為基本線厘米的基本線段（把不能再劃分的線段稱為基本線段）出現(xiàn)了段）出現(xiàn)了4次，次，長長4厘米的線段出現(xiàn)了（厘米的線段出現(xiàn)了（32）次，長）次，長2厘米的線段出現(xiàn)了（厘米的線段出現(xiàn)了（23）次，）次，長長3厘米的線段出現(xiàn)了（厘米的線段出現(xiàn)了（14）次，所以，各線段長度的總和：）次，所以，各線段長度的總和：14+4（32）+2（23）+3（14）=1（51）+4（52）2+2（53）3+3（54）4=52厘米厘米如果如果(rgu)設(shè)線段上的點(diǎn)數(shù)為設(shè)線段上的點(diǎn)數(shù)為n，基本線段分別為基本線段分別為a1、a2、a(n1)。以上各線段長度的總和為以上各線段長度的總和為L，那么那么L= a1(n1)1+ a2(n2)2+ a3(n