【數(shù)學(xué)】224《平面與平面平行的性質(zhì)》課件（新人教A版必修2）

1、2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)使使學(xué)生掌握平面與平面平行的學(xué)生掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題。讓性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題。讓學(xué)生知道直線與直線、直線與平面、學(xué)生知道直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化互轉(zhuǎn)化。教學(xué)目的教學(xué)目的復(fù)習(xí)提問、引入新課復(fù)習(xí)提問、引入新課復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行? ?答答: :有兩種方法有兩種方法, ,一是用一是用定義法定義法, ,須須判斷判斷兩個平面沒有公共點(diǎn)兩個平面沒有公共點(diǎn); ;二是用二是用平面和平面平行的平面和平面平行的判定定理判定定理, ,須判須判斷一個平面內(nèi)

2、有斷一個平面內(nèi)有兩條相交直線都和兩條相交直線都和另一個平面平行另一個平面平行. .思考思考: :如果兩個平面平行，會有哪些如果兩個平面平行，會有哪些結(jié)論呢結(jié)論呢? ?探究新知探究新知探究探究1.1. 如果兩個平面平行，如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？一個平面有什么位置關(guān)系？a答答: :如果兩個平面平行，那么一個如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行平面內(nèi)的直線與另一個平面平行. .借助長方體模型探究借助長方體模型探究結(jié)論結(jié)論:如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是

3、異面直線, ,要么是平行直線要么是平行直線. .探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？線有什么位置關(guān)系？探究探究3:3:當(dāng)?shù)谌齻€平當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面面和兩個平行平面都相交時，兩條交都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？為線有什么關(guān)系？為什么？什么？探究新知探究新知答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來證明這個結(jié)論下面我們來證明這個結(jié)論ab如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒有公共點(diǎn)，沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 a，

4、b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，abab這個結(jié)論可做定理用這個結(jié)論可做定理用結(jié)論結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線相交時，兩條交線平行平行定理定理如果兩個平行平面同時和如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交第三個平面相交，那么它們的交線平行。線平行。用符號語言表示性質(zhì)定理：用符號語言表示性質(zhì)定理：/ /,aba/b想一想：這個定理的作用是什么想一想：這個定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面與平面平可以由平面與平面平行得出直線與直線平行行得出直線與直線平行例題分析例題分析, ,鞏固新知鞏固新知例例1.1. 求證求證: :夾在

5、兩個平行平面間的平行線段相等夾在兩個平行平面間的平行線段相等. .討論討論: :解決這個問題的基本步驟是什么解決這個問題的基本步驟是什么? ?答答: :首先是畫出圖形首先是畫出圖形, ,再結(jié)合圖形將文字語言轉(zhuǎn)化再結(jié)合圖形將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言為符號語言, ,最后分析并書寫出證明過程。最后分析并書寫出證明過程。如圖如圖, ,/,AB/CD,AB/CD,且且A A ,C ,B ,D,D .求證求證:AB=CD.:AB=CD.證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)锳B/CD,AB/CD,所以過所以過AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面與平與平面面和和分別相交于分別相交于ACAC和和BD.BD.因?yàn)橐?/p>

6、為 /,所以所以 BD/AC. BD/AC.因此因此, ,四邊形四邊形ABDCABDC是是平行四邊形平行四邊形. . 所以所以 AB=CD. AB=CD.練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1.1.指導(dǎo)學(xué)生完成指導(dǎo)學(xué)生完成P61P61練習(xí)練習(xí). .2.2.如果一條直線與兩個平行平面中的如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么它與另一個也相交。一個相交，那么它與另一個也相交。AlabAlB已知：如圖，已知：如圖，llA A求證：求證：l l與與相交。相交。證明：在證明：在上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B B，過過l l和和B B作平面作平面，由于由于與與有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)A A，與與有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)B B，所以，所以，與與，都

7、相交，都相交，設(shè)設(shè)a a，b b，因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以abab，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閘,a,bl,a,b都在平面都在平面內(nèi)，且內(nèi)，且l l與相與相a a交于點(diǎn)交于點(diǎn)A A，所以所以l l與與b b相交，相交，所以所以l l與與相交。相交。小結(jié)歸納小結(jié)歸納: :1、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)：、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行有直線都與另一個平面平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交那么它也和另一個平面相交夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等小結(jié)歸納小結(jié)歸納: :2、線線平行、線線