復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

1、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算說課稿說課教師：張晶晶一 教材分析1 、教材的地位和作用 3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)選修2-2 （人教A版）第三章的第二小節(jié)，其主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算。前面已學(xué)習(xí)了3.1.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義, 在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)數(shù)集中的許多性質(zhì)在復(fù)數(shù)集中仍然適用，同時(shí)也是對(duì)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)知識(shí)的加深和鞏固。它進(jìn)一步揭示了虛數(shù)與實(shí)數(shù)辯證統(tǒng)一的關(guān)系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化的思想起到了一定的幫助作用，為提高學(xué)生的推理論證能力和解決問題的能力也起到了十分重要的作用。2 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) ：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法與除法

2、運(yùn)算法則.教學(xué)難點(diǎn) ：對(duì)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則的運(yùn)用（分母實(shí)數(shù)化的問題）。3 . 教學(xué)目標(biāo)（ 1）知識(shí)與技能：通過類比學(xué)習(xí)熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則，深刻體會(huì)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化的問題。（ 2）過程與方法：通過學(xué)生自學(xué)、兵教兵、探究等教學(xué)形式提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（ 3）情感與價(jià)值觀：在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，辯證性和創(chuàng)新性，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二教法分析1 、要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化，注意 知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，

3、了解學(xué)生此 階段的知識(shí)水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的 關(guān)系。2、根據(jù)上述教材分析和目標(biāo)分析，在教學(xué)中采用“洋思模式”，以學(xué)生為主 體，學(xué)生自學(xué)為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，培養(yǎng)問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神，提出恰當(dāng)?shù)膶?duì) 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法。3、 “先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”： 通過展示“自學(xué)指導(dǎo)”讓學(xué)生閱讀課本，小 組內(nèi)討論，結(jié)合前面學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決提出的問題，強(qiáng)化類比轉(zhuǎn)化的思想。讓學(xué)生 學(xué)會(huì)自己探究知識(shí)，合作學(xué)習(xí)。對(duì)于課本上的例題與練習(xí)要讓學(xué)生板演，教師耐心 分析、糾錯(cuò)，并及時(shí)對(duì)學(xué)生的想法進(jìn)行肯定與評(píng)價(jià)。在教學(xué)過程中，教師采用點(diǎn)撥的

4、方法，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來達(dá) 到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受，進(jìn)而完成知識(shí)的內(nèi)化，使書本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。課 堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不再成為教師注入知識(shí)的“容器”，充分體現(xiàn)學(xué)生 學(xué)習(xí)的主體地位。三學(xué)法分析學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)中要重視學(xué)生的主體參與，在教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè) 疑問，學(xué)生想辦法解決疑問。在教師的組織和引導(dǎo)下學(xué)生以自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、 合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中了解和體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，在知識(shí)的 運(yùn)用過程中讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，同時(shí)感受到“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”。1、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)虛數(shù)與實(shí)數(shù)辯證統(tǒng)一的關(guān)系。2、通過對(duì)例題和練習(xí)題的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)的運(yùn)用。四教學(xué)程序

5、（一）、展示課題：（1分鐘）322復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算（二）、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1分鐘）1 、理解并掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則。2 、理解復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化的問題 .（三）、自學(xué)指導(dǎo)：（2分鐘）1、復(fù)數(shù)的乘法法則是什么？2、復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律嗎？乘法對(duì)加法滿足分配律嗎 ？3、若ZZ2是共腕復(fù)數(shù)，那么（1）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？（2） Z1 ?Z2是一個(gè)怎樣的數(shù)？4、類比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，試探求復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則。（四）、先學(xué)：（15分鐘）閱讀課本109頁(yè)至111頁(yè)例4完為止，學(xué)生討論完成上述問題。1

6、、復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則：（D運(yùn)算法則：設(shè)z1 a bi,z2 c di ,那么z1?z2 兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部與虛部分別合并。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).（2）復(fù)數(shù)的乘法滿足 律和 律，即對(duì)任意的Z1, Z2 Z3 C,有Z1 ? Z2（Z1？Z2）?Z3 ZQ Z3）2、共腕復(fù)數(shù)的定義：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的 相等，虛部時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為 *虛部不等于0的兩個(gè)共腕復(fù)數(shù)也 叫做。通常記復(fù)數(shù)Z的共腕復(fù)數(shù)為 。注：兩復(fù)數(shù)互為共腕復(fù)數(shù)，則它們的乘積為實(shí)數(shù)。3、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則設(shè)復(fù)數(shù) zi=a+bi(a, b R), z2=c+di(c, dC R),于

7、是:(a+bi) + (c+di)=點(diǎn)評(píng)：(c+di) - (c- di尸c2+d2是正實(shí)數(shù).所以可以分母實(shí)數(shù)化.把這種 方法叫做分母實(shí)數(shù)化法.(五)、后教：(10分鐘)(一)讓學(xué)生板演講解課本例2、例3,老師從中發(fā)現(xiàn)問題講解糾正。例 2、計(jì)算 (1-2i)(3+4i)(-2+i)解：(1-2i)(3+4i)(-2+i)= (11-2i) (-2+i)=-20+15i.(二)讓學(xué)生板演講解課本例4,老師給予一定的分析和講解。例 4、計(jì)算(1 2i) (3 4i).1 2i解：(1 2i) (3 4i)3 4i(1 2i)(3 4i)3 8 6i 4i 5 10i1 2. 22 i (3 4i)

8、(3 4i)34255 5點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，主要是把分母中的復(fù)數(shù)化為實(shí)數(shù)，如 何把分母化為實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵，學(xué)生容易在這個(gè)地方出錯(cuò)。(六)、當(dāng)堂訓(xùn)練：(15分鐘)課本111頁(yè)，練習(xí) 1, 2, 3題(七)、課堂小結(jié)：(1分鐘)1、復(fù)數(shù)的乘法法則是：(a+bi)(c+di)=(ac bd)+(bc+ad)i.即復(fù)數(shù)的代數(shù)式相乘，可按多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行，不必去記公式2、復(fù)數(shù)的除法法則是：a應(yīng)當(dāng)二粵 與空i (c+di*。.2222c di c d c d4、5兩個(gè)復(fù)數(shù)相除較簡(jiǎn)捷的方法是把它們的商寫成分式的形式，然 后把分子與分母都乘以分母的共腕復(fù)數(shù)，再把結(jié)果化簡(jiǎn)，(八)、布置作業(yè)：課本P112 習(xí)

9、題3.2 A組五教學(xué)過程中的幾點(diǎn)思考：1、本節(jié)課的教學(xué)采用的是“洋思模式”，主要以學(xué)生自學(xué)為主，學(xué)會(huì)自己探究知 識(shí)，解決老師提出的問題。但在學(xué)生看書自學(xué)階段我發(fā)現(xiàn)效果不理想，學(xué)生看書不認(rèn)真，對(duì)有些知識(shí)點(diǎn)的挖掘不夠深，沒有真正變成自己的東西，還是需要老師的 提點(diǎn)和講解。2、本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生只要把法則理解清楚，運(yùn)算的方法是不難掌握的，但是要注 意加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，即就是要讓學(xué)生多做練習(xí)（算題）?？墒窃趯W(xué)生解題的過程 中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的運(yùn)算能力相對(duì)來說還是比較差，做一道簡(jiǎn)單的計(jì)算題用時(shí)太多；再 就是粗心，不認(rèn)真，因此在今后的教學(xué)中要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。3、在一堂課中，要讓學(xué)生多思考多練習(xí)，但是看到學(xué)生一道題目往往要思考很久 才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他 們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的 形成。因此要給學(xué)生一定的時(shí)間從事思考、探究活動(dòng)，在學(xué)生進(jìn)行探究