教案豎直平面內(nèi)的圓周運動及實例分析

1、精品文檔豎直平面內(nèi)的圓周運動及實例分析說明：豎直平面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動（帶電粒子在勻強磁場中運動除外），運動的速度大小和方向在不斷發(fā)生變化，運動過程復雜，合外力不僅要改變 運動方向，還要改變速度大小，所以對此要根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性解決問題：在 變速圓周運動中，雖然物體在各位置受到的向心力分別產(chǎn)生了物體通過各位置的向心 加速度，但向心力公式仍是適用的.但要注意，對于物體做勻速圓周運動的情況，只 有在物體通過最高點和最低點時，向心力才是合外力.一般不研究任意位置的情況， 只研究特殊的臨界位置最高點和最低點。同時，還可以向?qū)W生指出：此問題中出 現(xiàn)的對支持面的壓力大于或小于物重的現(xiàn)象，

2、是發(fā)生在圓周運動中的超重或失重現(xiàn) 象.一、教學目標:1 .知識與技能:（1）理解勻速圓周運動是變速運動；（2）進一步理解向心力的概念；（3）掌握豎直平面內(nèi)最高點和最低點的圓周運動。2 .過程與方法：通過對豎直平面內(nèi)特殊點的研究，培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括和歸納推理能力。3 .情感態(tài)度價值觀：滲透科學方法的教育。二、重點難點：教學重點：分析向心力來源.教學難點：實際問題的處理方法.向心力概念的建立及計算公式的得出是教學重點，也是難點。通過生活實例及實驗加強感知，突破難點。三、授課類型：習題課四、上課過程：（一）、情景引入：（二）-兩類模型一一輕繩類和輕桿類（1）輕繩模型：一輕繩系一小球在豎直平面

3、內(nèi)做圓周運動.小球能到達最高點（剛好做2圓周運動）的條件是小球的重力恰好提供向心力，即mg= mv-,這時的速度是做圓周r運動的最小速度Vmin=.（繩只能提供拉力不能提供支持力）類此模型：豎直平面內(nèi)的內(nèi)軌道，豎直（光滑）圓弧 內(nèi)側(cè)的圓周運動，水流星的,過山車運動等,運動（水流星在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點的臨界條件）(2)輕桿模型：一輕桿系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球能到達最高點(剛好做圓周運動)的條件是在最高點的速度 .(桿既可以提供拉力，也可提供支持力或側(cè)向力.)當v= 0 時，桿對小球的支持力 小球的重力；當o<v<jgr時，桿對小球的支持力 于小球的重力;當v=

4、%/gr時，桿對小球的支持力 于零；當v>，gr 時，桿對小球提供 力.類此模型：汽車過凸形拱橋，小球在豎直平面內(nèi)的(光滑)圓環(huán)內(nèi)運動，小球套 在豎直圓環(huán)上的運動等。(三)、例子講解1、圓周運動中繩模型的應用【例題1】游樂園里過山車原理的示意圖如圖所示。設過山車的總質(zhì)量為 m,由靜止從高為h的斜軌頂端A點開始下滑，到半徑為 r的圓形軌道最高點B時恰好對軌道無壓力。求在圓形軌道最高點B時的速度大小?！居柧?】.雜技演員在做水流星表演時，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，若水的質(zhì)量 m = 0. 5 kg,繩長l=60cm ,求：(1)最高點水做圓周運動的最小速率。(2)水在最高

5、點速率 v= 3 m/s時，水對桶底的壓力.2、圓周運動中的桿模型的應用例題2 一根長1= 0.625 m的細桿，一端拴一質(zhì)量 m=0.4 kg的小球，使其在豎直平 面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運動，求：(1)小球通過最高點時的最小速度；(2)若小球以速度vi=3.0m/s通過圓周最高點時，桿對小球的作用力拉力多大？方向如何？L的輕桿一端有一個質(zhì)量為起繞【訓練2】如圖所示，長為定軸O,現(xiàn)給球一初速度，使球和桿則()A.小球到達最高點的速度必須大于gLB.小球到達最高點的速度可能為0C.小球到達最高點受桿的作用力一定為拉力D.小球到達最高點受桿的作用力一定為支持力m的小球，另一端有光滑的固 。軸在豎直

6、平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，受到軌道給它的作用力為O若小球通過圓環(huán)軌道點，則以下說法正確的是 A.若連接體是輕質(zhì)細繩時, B.若連接體是輕質(zhì)細桿時, C.若連接體是輕質(zhì)細繩時, D.若連接體是輕質(zhì)細桿時,()小球到達 小球到達 小球在 小球在P點的速度可以為零P點的速度可以為零P點受到細繩的拉力可能為零P點受到細桿的作用力為拉力,在Q點受到細桿的作用力為推力牛刀小試:【練習1】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一內(nèi)徑為d的光滑圓管彎曲而成的環(huán)形軌道,環(huán)形軌道半徑R遠遠大于d,有一質(zhì)量為m的小球，直徑略小于 d, 周運動。若小球恰能在圓環(huán)軌道中完成圓周運動，則小球在通過最高點時 最高點時速度恰為 v-gL

7、,則小球在通過最高點時受到軌道給它的作用力為【練習2如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過O點的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運動，設軌道半徑為r,圖中P、Q兩點分別表示小球軌道的最高點和最低填寫表格:輕繩模型輕桿模型均是沒有支撐的小球常見類型均是有物體支撐的小球過最高點的 臨界條件動力學規(guī)律： 臨界速度：小球能運動即可V=0討論分析1、能通過最高點條件是：動力學規(guī)律：物體受彈力方向：1、當y = 0時，桿對小球的支持力小球的重力，方向為： 2、當吁標時，桿對小球的支持力 于零2、不能通過最高點的條 件是：3、當心質(zhì),桿提供力，動力學規(guī)律：方向指向;且隨速度的增大而;3、在只有重力做功的情況 下

8、，質(zhì)點在最低點的速度 不得小于 ,質(zhì)點才能運動過最高點；過最高點的最小向心加速度4、當° Y ”行時，支持力于小球的重力；方向指向；且隨速度的增大而；5、質(zhì)點在只有重力做功的情況下，最低點 的速度'之2標,才能運動到最高點。過最高點的最小向心加速度 * 二 0。過最低點時：輕桿和輕繩都只能提供拉力，向心力的表達式相同，即 向心加速度的表達式也相同，即 。質(zhì)點能在豎直平面內(nèi)做圓周運動（輕繩或輕桿）：證明質(zhì)點運動到最低點和最高點的向心力之差等于4mg,向心加速度大小之差等于 4自。證:基礎鞏固、圖 6-11-5b圖 6-11-61 .如圖6-11-5所示，細線的一端有一個小球，現(xiàn)

9、給小球一初速度， 使小球繞細線另一端 O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用 F表示 球到達最高點時細線對小球的作用力，則F可能 （）A.是拉力 B.是支持力C.等于零D.可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零2 .如圖6-11-6所示，細桿的一端與小球相連，可繞過 O點的水 平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度， 使它做圓周運動，圖中 a、b分別 表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是（ ）A. a處為拉力，b處為拉力B. a處為拉力，b處為推力C. a處為推力，b處為拉力D. a處為推力，b處為推力3.長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端與光滑的水平軸相連。現(xiàn)給小球一個初速度，使小

10、球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知小球在最高點時的速度為v,則下列敘述正確的是（）A . v的最小值為JgLB. v由零逐漸增大，向心力也逐漸增大C. v由零逐漸增大，桿對小球的彈力也逐漸增大D. v由JgL逐漸減小，桿對小球的彈力逐漸增大4 .質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過最高點而不脫離 軌道的臨界速度為 v,當小球以2V的速度經(jīng)過最高點時，對軌道的壓力是（）A . 0B . mgC. 3mgD. 5mg5 .長為L的細繩一端拴一質(zhì)量為 m的小球，小球繞細繩另一固定端在豎直平面 內(nèi)做圓周運動并恰能通過最高點，不計空氣阻力，設小球通過最低點和最高點時的速度分別為v1和v2,細

11、線所受拉力分別為 F1、F2,則 （）A. v1 = J5gLB. v2= 0C. F1= 5mgD. F2 = 06 .質(zhì)量可忽略，長為 L的輕棒，末端固定一質(zhì)量為m的小球，要使其繞另一端點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，那么小球在最低點時的速度v必須滿足的條件為（ ）A. v> V2gLB. v>V3gL C. v >2rgLD. v >1/5gL7 .如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠小于 R）固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為 旦 其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動.兩球先后以相同速度 v通過軌道最低點，且當小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是

12、（）A.速度v至少為3邛4,才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動8 .當v= /蕨時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力(jC.當小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所 yv 卜/J需向心力大5mg一二.D.只要 9 ，小球a對軌道最低點壓力比小球 b對軌道最高點壓力都大6mg8 .如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的過山車軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，一切摩擦不計，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。(1)若要求過山車安全通過圓形軌道最高點B,過山車過圓形軌道最高點 B的速度至少是多少？(2)為使過山車在 B點達到該速度，A點的高度應該是多少？(3)要求物塊能通過圓形軌道最高點B,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg (g為重力加速度)。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范9 .如圖6-11-8所示，卞f長為L,桿的一端固定一質(zhì)量為m