導(dǎo)數(shù)專題選擇題答案

1、選擇題(A)16x2.曲線(2x24x2標(biāo)為(A)(1,3)3.若函數(shù)4xB2一.一1)的導(dǎo)數(shù)是_3(B)4x2上兩點(diǎn)A(4,0),(B)(3,3)8xB(2,4)導(dǎo)數(shù)專題)(C)16x38x_3(D)16x4x,若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦AB,則點(diǎn)P的坐(C)(6,12)bxc的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)(D)(2,4)(x)的圖象是(A)f(x)yy4x2x4.如果函數(shù)(A)12.8xc在(B)2fc(B)(D)21,3上的最小值是14,那么(C)15.若函數(shù)ybx有三個單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是(A)b0(B)b0(C)b0(D)b06.已知函數(shù)f(x)2x21的圖象上一點(diǎn)(1

2、,1)及鄰近一點(diǎn)(1+Ax,1+y)，則等于xA.4C.4D.42x27.已知曲線ax21在點(diǎn)1,a2處切線的斜率為8,a=8.A.9.A.9B.6C.-9D.-6已知函數(shù)f/(x0)曲線yA.y10.設(shè)函數(shù)(A)111.函數(shù)f(x)在xXo處可呈則limh0f(Xoh)f(Xoh)寺1A.aB.2f/(x0)C.2f/(x。)D.03x在點(diǎn)(2,8)處的切線方程為(6x12B.y12x16f(x)在xx0處有導(dǎo)數(shù)，且limx0(B)0C.y8xf(Xo2x)(C)210f(Xo)D.y2x1，則f(Xo)1(D)232eaxB.3x,xR有大于零的極值點(diǎn)，則(a3C.aa03【斛析】yae3

3、,由題息方程ae30即e=-有大于零的根，3，斛得a3選a1aBa一12.(2016河南測試)已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3在點(diǎn)P(1,1)處的切線互相垂直，則口的值為1221(D)A.3B.3C.-3D.313 .設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f'(x)g(x)f(x)g'(x)0,且g(3)0,則不等式f(x)g(x)0的解集是()A.(3,0)U(3,)B.(3,0)U(0,3)C.(,3)U(3,)D.(,3)U(0,3)【答案】D.【解析】(試題分析：先根據(jù)f'(x)g(x)f(x)g'(x)0可確mf(x)

4、g(x)0,進(jìn)而可得到f(x)g(x)在x0時單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定f(x)g(x)在x0時也是增函數(shù).于是構(gòu)造函數(shù)F(x)f(x)g(x)知F(x)在R上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因?yàn)?)(0,3),故選D.g(3)0,所以F(3)F(3)0,所以F(x)0的解集為(考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.什f(x02x)f(x0)nrt_14 .若lim-1,則f(%)等于x0xA.2B.-2C.-D.-22【答案】C【解析】試題分析：由于2f'(%),那么可知f(x0)limf(X2x)"1,即2limf(x02x)f(x0)

5、x0xx02x1 、，=一，選C2考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于導(dǎo)數(shù)概念的準(zhǔn)確表示，屬于基礎(chǔ)題。15.已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處取極值10,則f(0)=()A.9B.16C.9或16D.9或16【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于f(x)x3ax2bxa2的導(dǎo)數(shù)f'(x)3x22axb,則根在x1處取極值10,得到f'32ab0,f(1)1.2aba10,那么解萬程可知a=4,a=-4,故可知,2.一f(0)=a=16,故選B.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的極值,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.16.函數(shù)ylnx的單調(diào)遞減

6、區(qū)間為（A.1,1.0,1,0.1試題分析：函數(shù)定義為（0,）,其單調(diào)減區(qū)間令y(x1)(x1)0解得0,1xD.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性17.已知f（x）為一次函數(shù)，且f（x）2x0f(x)dx1,則f(x)dx()A.2B【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題意設(shè)函數(shù)f(x)=kx+b,則可知f(x)f(x)dx1kxbk2M(ax2bx)|0利用對應(yīng)相等得到b=1,k=-2,因此可知11f(x)dx(x)|112,故選D.考點(diǎn)：定積分的運(yùn)算點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用微積分基本定理來待定系數(shù)法來得到，屬于基礎(chǔ)題。18.曲線1xe2在點(diǎn)（4,e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（A.e2.

7、2e2試題分析：曲線.lxe2在點(diǎn)（4,e2）處的切線斜率為k1e220,考點(diǎn)：1.直線方程；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義19.設(shè)f(x)2x,x1一,xx0,1,（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），1,ee°f(x)dx的值為(e試題分析：f(x)dx0考點(diǎn)：積分運(yùn)算法則.12e113e14,xdx-dx-xInx.-1一，故選A.01x301333.20.已知f(x)xax在1上遞增，則a的范圍是()A.a3B.a3【答案】D【解析】試題分析：f(x)x3ax在C.a3D.a31上遞增，f(x)3x2a0在1恒成立，即22.a(3x)min?又函數(shù)y3x在1單調(diào)遞減，故當(dāng)x=-1時，函數(shù)y一2&#

8、187;一,，一_3x有最小值3,故a3,選D考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用點(diǎn)評：注意在某區(qū)間內(nèi)f'(x)0(f'(x)0)是函數(shù)yf(x)在該區(qū)間內(nèi)為增(減)函數(shù)的充分非必要條件.21.若函數(shù)fxx22xalnx在0,1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a0B.a0C.a4D.a4【答案】D【解析】由題意得fx2x2a0在在0,1上恒成立，即ax2x2,因?yàn)楫?dāng)minxx0,1時，x2x2144,所以a4.選D.1一，22.已知(a1)x1lnx0對于任意x一,2恒成立，則a的最大值為(2A、0B、1C、12ln2D1ln22【答案】C【解析】(lnx1,lnx1、a1,()

9、試題分析：xxlnx2x,xJ2lnx1，函數(shù)h(x)=x先增后減，最小值minh(1),h(2)22ln2，所以a22ln2112ln2選c考點(diǎn)：恒成立問題，導(dǎo)數(shù)研究最值.23.在R上的可導(dǎo)函數(shù)fx的圖象如圖所示,則不等式2x3fx0的解集為()A.1U1,1U3,B2U1,2C.,1U1,0U2,【答案】A【解析】試題分析：由fx0可得x1或x1,由fx0得1x1,所以轉(zhuǎn)化為x2x30-x2x30布丁»即備上,或,解不等式的其解集為fx0fx0x22x3fx01,1U3,考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性；解不等式x24 .函數(shù)f(x)(x3)e的單倜遞增區(qū)間是()A、(,2)B、.(0,3

10、)C、.(1,4)D、(2,)【答案】D【解析】解：_xxxf'(x)ee(x3)e(x2)f'(x)0x2故函數(shù)的增區(qū)間為Dax25 .曲線yecosx在x0處的切線與直線x2y0垂直，則a()A.2B.1C.1D.2【解析】因?yàn)閥aeaxcoweaxsinx,所以由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率kae0cos0a,1由題設(shè)可得一a1a2,應(yīng)選答案D。2226 .曲線y1與直線yx1及x4所圍成的封閉圖形的面積為()A. 42ln2B. 2In2C. 4In2【答案】AD. 2ln2=2試題分析：由ynx得:y=x-11及x4所圍成的封閉x=2x=-1.2或(舍)，所以曲線y一

11、與直線yxy=1y=-2x4219=4-2ln2。2圖形的面積S=x-1-dx=x-x-2lnx2x2考點(diǎn)：定積分。點(diǎn)評：熟練掌握應(yīng)用定積分求不規(guī)則圖形的面積，屬于基礎(chǔ)題型。lnx2x27.函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為xA.2xy40B.2xy0C.xy10D.xy30【答案】D【解析】試題分析：求導(dǎo)，得fx1nx2xx21nx2xxLJn),由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線的斜率xx1 ln1kf11,所以切線方程是y21x1,即xy30,故答案為D.1考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)公式；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義.3228.當(dāng)x2,1時，不等式mxx4x3恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()9A.6,-B.6

12、,2C.5,3D.4,3【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)x0時，顯然不等式成立；當(dāng)x(0,1時，不等式mx3x24x3恒成立x(0,12時，m43恒成立x3.設(shè)f(x)2x24x3x3，則等價于mf(x)max.利用導(dǎo)數(shù)法可知函數(shù)f(x)在區(qū)間x(0,1單調(diào)遞增，所以mf(x)maxf(1)6；同理，當(dāng)x2,0)時，不等32式mxx4x3恒成立x(0,1時，x2全恒成立，則等價于x3mf(x)min.利用導(dǎo)數(shù)法可知函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(1,0)上單調(diào)遞增，所以mf(x)minf(1)2.綜上知，-6m2,故選B.考點(diǎn)：由恒成立問題求參數(shù)范圍.【方法點(diǎn)睛】在不等式恒成立條

13、件下，求參數(shù)范圍問題的解法：在不等式恒成立條件下，求參數(shù)范圍，一般原理是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值或值域問題加以求解，方法可采用“分離參數(shù)法”或“不分離參數(shù)法”直接移項(xiàng)構(gòu)造輔助函數(shù)的形式.(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上存在最小值f(x)min和最大值f(x)max,則：不等式af(x)在區(qū)間D上恒成立af(x)min;不等式af(x)在區(qū)間D上恒成立af(x)min；不等式bf(x)在區(qū)間D上恒成立bf(x)max；不等式bf(x)在區(qū)間D上恒成立bf(x)max.(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上不存在最大(小)值，且值域?yàn)?mn),則：不等式bf(x)(或bf(x)在區(qū)間D上恒成立

14、nb;不等式af(x)29.af(x)在區(qū)間D上恒成立已知：函數(shù)fx2,xlnx1,P、Q為其圖像上任意兩點(diǎn),則直線PQ的斜率的最小值為A.0【答案】B.32e2C.e2D.2xlnx2lnx3,易得,30,e±3上單調(diào)減少，在e,上單調(diào)增加,min32e2,故選B.30.曲線yx在點(diǎn)0,1處的切線方程為(A.xy12xy10C.2xy1試題分析：yy'12,切線方程為2x1,即2xy10.故選B.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.31.函數(shù)1在區(qū)間2,1上的最小值為(22A.27【答案】【解析】試題分析：由題意得解得-3h3+2k1=(3s.+;所以x-1,分別是函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值

15、點(diǎn)，所以f(-1)2,3,或xv1；再令f(-2)1,f12,所以最小值為1.故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；函數(shù)的極值和最值32.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時，有xf(x)-f(x)<0恒成立，則不等式x2f(x)>0的解集是()A.(2,0)U(2,+8)C.(巴2)U(2,+8)【答案】D.(2,0)U(0,2).(巴2)U(0,2)【解析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)x0時，有xfx2fx0恒成立，即-f-x-0恒成立，所以-f-x-在0,xxx內(nèi)單調(diào)遞減.因?yàn)閒20,所以在0,2內(nèi)恒有fx0;在2,內(nèi)恒有fx0.又因?yàn)閒x是定義在R上的奇函數(shù)，所以在2

16、內(nèi)恒有fx0;在2,0內(nèi)恒有fx0.又不等式x2fx0的解集，即不等式fx0的解集.故答案為:,20,2,選D.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.【思路點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用.在判斷函數(shù)的單調(diào)性時，?？衫脤?dǎo)函數(shù)來判斷.屬于中檔題.首先根據(jù)商函數(shù)求導(dǎo)法則，把"x2fx0化為-f-x-0；然后利用導(dǎo)函數(shù)xx的正負(fù)性，可判斷函數(shù)口在0,內(nèi)單調(diào)遞減；再由f20,易得fx在0,內(nèi)的正負(fù)性；x最后結(jié)合奇函數(shù)的圖象特征，可得fx在,0內(nèi)的正負(fù)性.則x2fx0fx0的解集即可求得.33.已知f(x)是定義在區(qū)間(0,)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x),且不等式xf(x)2f(x)恒

17、成立，則()A.4f(1)f(2)B.4f(1)f(2)C.f(1)4f(2)D.f(1)4f(2)【答案】B【解析】試題分析：設(shè)函數(shù)g(x)上學(xué)(x0),則g(x)x'f(x)42xf(x)xf(x)32f0,所以函xxx數(shù)g(x)在(0,)為減函數(shù)，所以g(1)g(2),即f2fF，所以4f(1)f(2),故選B.1222考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2、不等式恒成立問題.【技巧點(diǎn)睛】對于已知不等式中既有f(x)又有f'(x),一般不能直接確定f'(x)的正負(fù)，即不能確定f(x)的單調(diào)性，這時要求我們構(gòu)造一個新函數(shù)，以便利用已知不等式判斷其導(dǎo)數(shù)的的正負(fù)，常見的

18、構(gòu)造新函數(shù)有g(shù)(x)xf(x),g(x)乎g(x)exf(x),g(x)f(x)xe34.定義在(0,)上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足：xf(x)f(x)0且f(1)1,則不等式xf(x)1的解集為()A.(,1)B.(0,1)C.(1,)D.(0,1【答案】B【解析】試題分析：設(shè)g(x)xf(x)(x0),則g(x)f(x)xf(x)0,所以g(x)在(0,)上單調(diào)遞減，又因?yàn)間(1)1f(1)1,所以不等式xf(x)1g(x)g(1),根據(jù)g(x)在(0,)上單調(diào)遞減,可知0X1,故選B.考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性在求解不等式中的應(yīng)用.35 .設(shè)八外是代上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足對

19、任意的正實(shí)數(shù)，下列不等式恒成立的是()A.-l：B.'C.1D.''1【答案】B構(gòu)造函數(shù)虱公=華，貝1屋(工)三e【解析】試題分析:f'XfXfX%x0，即gx=是增函數(shù),ee而a0,所以gag0,即，門®.故選B.點(diǎn)睛：小綜合題，比較大小問題，往往利用函數(shù)的單調(diào)性，而利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是常用方法本題關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)gx二填空36 .曲線y=在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為.X2【答案】y=2X+1X【解析】y'=J,所以k=y'|x一=2,故切線方程為y=2X+1.X237.2二x2dX=2：【答案】2【解析】試題分析：y”X2x2

20、y24y0,半圓的面積為4,由定積分的幾何意義可知,4x2dx22考點(diǎn)：定積分及其幾何意義38.若曲線f(x)3xax3在點(diǎn)(1,a3)處的切線與直線y6x平行，則a.【答案】1【解析】試題分析：f(x)3xax3的導(dǎo)數(shù)為f(x)33ax2,即有在點(diǎn)(1,a3)處的切線斜率為k33a,由切線與直線y6x平行，可得33a6,計算得出a1.因此，本題正確答案是：1.考點(diǎn)：切線的斜率，兩直線平行的條件.121a一一39 .右(x)(aR)展開式中x的系數(shù)是一，則sinxdx.ax20【答案】1-cos2【解析】解：因?yàn)槿?x2)9(aR)展開式中X9的系數(shù)是目，因?yàn)橥?xiàng)公式Tr1C；(-)rx183

21、rax2a.-31321-a22令18-3r=9,r=3,則c9()一a2則sinxdxsinxdxcosxR1cos2a20040 .已知函數(shù)f(x)f'()sinxcosx,則f(一)的值為.66【答案】-1【解析】f(x)f'()sinxcosx,f'(x)f'()cosxsinx試題分析：由函數(shù)6再求導(dǎo)可得，所以6，所以f'(-)(2.3)f(-)(2,3)116.所以f(x)(2J3)s1nxc0sx.所以v622考點(diǎn)：1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的概念.2.解方程的思想.3.三角函數(shù)知識.【答案】(工,+)2e【解析】試題分析：求導(dǎo)得f(x)=2ax1ln

22、x2axlnx>0,即a對x2x41 .已知函數(shù)f(x)(ax2x)xlnx在1,)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.1.lnxx=2axlnx,由題f(x)在1,)上單倜遞增知f(x)=x1 恒成立，設(shè)g(x)=”(x1),g(x)=1q,當(dāng)1xe時，2x2xg(x)0,當(dāng)xe時，g(x)0,所以g(x)在(1,e)是增函數(shù)，在(e,)上是減函數(shù)，故當(dāng)11x=e時，g(x)取最大值g(e)=,所以a.2e2e考點(diǎn)：常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則；導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系42.已知fx為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，fxlnx3x,則曲線yfx在(1,-3)處的切線方程是.【答案】y2x1【解析】試題

23、分析：由于fx為偶函數(shù)，所以fxfx,當(dāng)x0時，fxlnx3x,所以當(dāng)x01時，fxlnx3x,fx3,又因?yàn)閒13,f1132.所以曲線yfx在1,3x處的切線方程是y2x1.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)奇偶性的定義及應(yīng)用【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)奇偶性的定義及應(yīng)用，考查了考生的運(yùn)算能力，屬于中檔題.解答本題時，首先根據(jù)函數(shù)的奇偶性和x0時的解析式，求出x0時函數(shù)的解析式，得到切點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)也就是切線的斜率，最后根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式，求出切線方程.1043.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x),且f(x)x22xf(1),則f(2)試題分析:2因?yàn)?/p>

24、f(x)x2xf(1),所以f(x)2x2f(1),令x1,f(1)22f(1),解2x4,所以f22240.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；函數(shù)值的求解.44.若函數(shù)f(x)=cos23x一，則31+cos(6x+)解析】f(x)=3-,2f'(x)2、sin(6x+-)2,2(6x+).32.一=3sin(6922一+-=0.45.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)2axa3x的導(dǎo)函數(shù)為是偶函數(shù)，則曲線x在點(diǎn)2,f2處的切線方程為【答案】9xy16試題分析：因f/(x)3x22axa3,由題設(shè)對稱稱軸2a23f(2)862,k切1239,由點(diǎn)斜式方程可得y29(x2),即9xy160,故應(yīng)填9xy160.考點(diǎn)：導(dǎo)

25、數(shù)的幾何意義及運(yùn)用.【易錯點(diǎn)晴】導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性和極值問題的重要工具，也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點(diǎn).解答本題時要充分利用題設(shè)中提供的有關(guān)信息，先運(yùn)用求導(dǎo)法則對函數(shù)fxx3ax2a3x進(jìn)行求導(dǎo)，先借助題設(shè)求得a0,再依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式寫出切線的方程為9xy160.1，、，1，、，1746 .f(x)是一次函數(shù)，且f(x)dx=5,xf(x)dx一，那么f(x)的解析式是006【答案】f(x)=4x+31ax2210+bx0=-a+b=5.2【解析】設(shè)f(x)=ax+b(aw0),111貝U(axb)dxaxdxbdx0001ox(axb)dx/2，、，(

26、axbx)dxax33i12。+2bx=1a+M326由解得a=4,b=3.故f(x)=4x+3.x2a.47 .若函數(shù)f(x)在x1處取得極值，則實(shí)數(shù)a.x1【答案】3【解析】略1348.已知fxx3xf2,貝Uf1.3【答案】5【解析】2f(2)-2,所以有試題分析：由已知得f(x)x3f(2),令x2,f(2)43f(2)_2f(x)x6,則f(1)5.考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)的運(yùn)用.三.解答題15.已知函數(shù)f(x)32,2x3axbxa在x1和x3處有極值。(I)求a,b的值；(n)求曲線yf(x)在x1處的切線方程.【答案】解：(I)依題意f(x)23x6axb0的解為x36ab2718af(x

27、)x33x29x1.(n)由(I)可知y3x26x9,當(dāng)x1時，y36912k切當(dāng)x1時，y139110,即切點(diǎn)為(1,10),所以所求切線方程為y1012(x1),即12xy20.(12分)122.16已知：函數(shù)fx-xax2aInxa02(1)求fx的單調(diào)區(qū)間.(2)若fx。恒成立，求a的取值范圍.【解析】(I)fx的定義域?yàn)?,222j2axax2ax2axafxxaxxx12(1)當(dāng)a0時，在0,2a上fx0,在2a,因此，fx在0,2a上遞減，在0時，在0,a上f'x(2)當(dāng)a因此，(n)由(I)知：由fx0得：in當(dāng)a0時，fminx由fx0得：fx在0,a上遞減，在a,a

28、0時，fminx2a0012fa-a22a,上遞增.0,在a,上f上遞增.f2a2a212a1a222.32a2ainaa2,3八ina0a4x0_2_2-2a2ain2a0,2a2ina3e4綜上得：a0相切于點(diǎn)(1,2,2ain2a322a2aina02_3217設(shè)函數(shù)f(x)x3ax3bx的圖像與直線12xy1(1)求a,b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間。解析(1)求導(dǎo)得f(x)=3x2-6ax+3b.12x+y1=0相切于點(diǎn)(1,11),所以f(1)=-11,f'(1)=-12,由于f(x)的圖象與直線1-,00,e42-11)o3,218已知f(x)axbx2xc在x1-3a+3b=-11即，解得a=1,b=-3.3-6a+3b=-12(2)由a=1,b=3得f'(x)=3x26ax+3b=3(x22x3)=3(x+1)(x-3).令f(x)>0,解得x<1或x>3;又令f'(x)<0,解得1<x<3.所以當(dāng)xC(oo,1)時，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)xC(3,+8)時，f(x)也是增函數(shù)2時有極大值6,在x1時有極小值，求a,b,c的值；并求f(x)在區(qū)間3,3上的最大值和最小值.解：(1)f(x)3ax2bx2,由條件知f(2)12a4b20,118f(1)3a2b2Q解得a-,b-,