中考總復(fù)習(xí)(四邊形)好（課堂PPT）

1、1四邊形總復(fù)習(xí)四邊形總復(fù)習(xí)孔令潔孔令潔2四邊形四邊形一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)三、幾種特殊四邊形的常用判定方法三、幾種特殊四邊形的常用判定方法四、有關(guān)定理四、有關(guān)定理六、典型舉例六、典型舉例五、做輔助線五、做輔助線3一、四邊形與特殊四邊形的關(guān)系四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形正方形正方形梯形梯形 等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角 是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角 是直角 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行兩腰相等 有一個(gè)角 是直角有一個(gè)角是直角且鄰邊相等4 項(xiàng)目項(xiàng)目四邊形四邊形對(duì)邊對(duì)邊角角對(duì)角

2、線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四邊相等且四邊相等平行平行且四邊相等且四邊相等兩底平行兩底平行兩腰相等兩腰相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角同一底上同一底上的角相等的角相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角條對(duì)角線平分一組對(duì)角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形中心

3、對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：5 四邊形四邊形條件條件平行平行四邊形四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、幾種特殊四邊形的常用判定方法：三、幾種特殊四邊形的常用判定方法：1.定義：兩組對(duì)邊分別平行定義：兩組對(duì)邊分別平行 2.兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等3.一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 4.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分1.定義：有一外角是直角的平行四邊形定義：有一外角是直角的平行四邊形 2

4、.三個(gè)角是直角的四邊形三個(gè)角是直角的四邊形3.對(duì)角線相等的平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形1.定義：一組鄰邊相等的平行四邊形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 2.四條邊都相等的四邊形四條邊都相等的四邊形3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形1.定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2.有一組鄰邊相等的矩形有一組鄰邊相等的矩形 3.有一個(gè)角是直角的菱形有一個(gè)角是直角的菱形1.兩腰相等的梯形兩腰相等的梯形 2.在同一底上的兩角相等的梯形在同一底上的兩角相等的梯形 3.對(duì)角線相等的梯形對(duì)角線相等的梯形6四、其他重要定理1. 四邊形

5、的內(nèi)角和等于 外角和等于 360.2. n 邊形的內(nèi)角和等于 ( n 2 ) .180.3. 任意多邊形的外角和等于360.4. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：（1）是全等形；（2）對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分。360.75、平行線等分線段定理、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。6、三角形、梯形中、三角形、梯形中位線定理定理（1）. 三角形的中位線定理：ABCDE 如圖，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，則有 ； 。DE / BCDE = BC12（2）. 梯形的中位線定理：ABCDEF 如圖，梯形ABCD中，

6、AD/BC，EF是中位線，則有（1） ； （2） 。EF/ AD/ BCEF = (AD+BC)12AB.E.F.GCDP8五、幾種常見(jiàn)的平行四邊形輔助線的畫(huà)法：1.對(duì)角線ABCDABCDABCD2.構(gòu)建矩形EFABCDEF93.構(gòu)建全等三角形ABCDEFABCDEFABCDFABCDFEE10ABCDEABCDE4.構(gòu)建等腰三角形ABCDE5.構(gòu)建三角形116.構(gòu)建新的平行四邊形EFCABDOABCDEABCDE12幾種常見(jiàn)的梯形的輔助線畫(huà)法：幾種常見(jiàn)的梯形的輔助線畫(huà)法：1.構(gòu)建平行四邊形ABCDFABCDF2.平移一條對(duì)角線ABCDE3.作梯形的中位線ABCDEF13六，典型例題六，典型例

7、題l11（2012山西）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線ACBD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（D） A B C. D 菱形對(duì)角線互相垂直平分，面積等于兩對(duì)角線積的一半14注：利用平行四邊形的性質(zhì)解題注：利用平行四邊形的性質(zhì)解題25（本題12分）如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF。（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。解（2）四邊形ABDF是平行四邊形 理由：有（1）知, ABC， EDC, AEF都是等邊三角

8、形 CDE=ABC=EFA=60 ABDF, BD AF, 四邊形ABDF是平行四邊形 （3）四邊形ABDF是平行四邊形 EF AB,EFAB 四邊形ABEF是梯形 過(guò)E作EGAB于G,則， EG=AEsin60 =2 S= EG(AB+EF)=10321315例例1：如圖，在四邊形：如圖，在四邊形ABCD中，中，AB=2，CD=1，A=60， B= D=90 ，求四邊形，求四邊形ABCD的面積的面積.BADCE注：四邊形的問(wèn)題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解，轉(zhuǎn)化的方法是添加適當(dāng)?shù)妮o助線，如連結(jié)對(duì)角線、延長(zhǎng)兩邊連結(jié)對(duì)角線、延長(zhǎng)兩邊等.解：延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，在RtABE中，A=60，E=30又

9、AB=2BE=3AB=2 3在RtCDE中，同理可得 DE=3CD= 3S四邊形ABCD=S RtABE - S RtCDE= ABBE - CDDE1212= 223 - 131212= 3322116例例3：如圖，在梯形：如圖，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位線，中位線EF=7cm，對(duì)角線對(duì)角線ACBD，BDC=30，求梯形的高線，求梯形的高線AH.ABCHDFEM解：過(guò)A作AMBD，交CD的延長(zhǎng)線于M又ABCD四邊形ABDM是平行四邊形，DM=AB，AMC= BDC=30又中位線EF=7cm，CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又ACBD，ACAM，AHCD，ACD=60AC= CM=7cm12AH=ACsin60= 3(cm)7217 本節(jié)主要復(fù)習(xí)各種四邊形，重點(diǎn)是平行四邊形本節(jié)主要復(fù)習(xí)各種四邊形，重點(diǎn)是平行四邊形（包括各種特殊的平行四邊