高電壓技術(shù)ppt7.2

1、7.2 行波的折射和反射 當(dāng)波沿傳輸線傳播，遇到線路參數(shù)發(fā)生突變，即波阻抗發(fā)生突變的節(jié)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)在波阻抗發(fā)生突變的節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生折射和反射。 如圖7-4，無(wú)窮長(zhǎng)直角波uif=E沿線路1達(dá)到A點(diǎn)后，uf、if外又會(huì)產(chǎn)生新的行波ub、ib，總的電壓和電流為:bfbfiiiuuu111111（7-13）圖7-4 波通過(guò)節(jié)點(diǎn)的折反射 設(shè)線路2為無(wú)限長(zhǎng)，或在線路2上未產(chǎn)生反射波前，線路2上只有前行波沒(méi)有反行波，則線路2上的電壓和電流為。（7-14）ffiiuu222221uu 21ii 節(jié)點(diǎn)A只能有一個(gè)電壓電流，即因此bffbffiiiuuu112112（7-15）11Ziufif222Ziuff11Ziu

2、bibEuif， 將代入（7-15）（7-16）中 折射系數(shù) 反射系數(shù)EEZZZZuEEZZZubf2112121222（7-17）212211221ZZZZZZZ （7-16）本節(jié)主要內(nèi)容包括7.2.1線路末端的折射、反射7.2.2集中參數(shù)等效電路(彼德遜法則)7.2.3波的多次折射、反射返回1. 末端開(kāi)路時(shí)的折反射7.2.1 線路末端的折射、反射 末端開(kāi)路， ，根據(jù)（7-17）， ，即末端電壓U2=uf=2E，反射電壓u1b=E，而末端電流i2=0，反射電流 ib= 。2Z1, 2fbiZEZu1111 圖7-5中，由于末端的反射，在反射波所到之處電壓提高1倍，而電流降為0。圖7-5 末端

3、開(kāi)路時(shí)波的折反射。2. 末端短路時(shí)的折反射 短路 ，由計(jì)算公式（7-17） ，即線路末端電壓U2=u2f=0，反射電壓u1b=-E，反射電流i1b= 。在反射波到達(dá)范圍內(nèi)，導(dǎo)線上各點(diǎn)電流為 。 在反射波所到之處電流提高1倍，而電壓降為0。 ifbfiiii211102Z1, 0fbiZEZu1111圖7-6 末端接地時(shí)波的折反射 當(dāng) 時(shí)，來(lái)波將在集中負(fù)載上發(fā)生折反射。而當(dāng)R=Z1時(shí)，沒(méi)有反射電壓波和反射電流波，由Z1傳輸過(guò)來(lái)的能量全部消耗在R上了，其結(jié)果如圖7-7所示。3. 末端接集中負(fù)載時(shí)的折反射1ZR 圖7-7 末端接集中負(fù)載R=Z1時(shí)的折反射返回7.2.2 集中參數(shù)等效電路，(彼德遜法則

4、) 。 在圖7-8(a)中，任意波形的前行波u1達(dá)到A點(diǎn)后，首先觀察A點(diǎn)的電壓波形變化情況。Z2可為長(zhǎng)線路，也可是任意的集中阻抗，有圖7-8 計(jì)算折射波的等值電路(電壓源)bfbfiiiuuu112112代入（7-18）得1Zuiifif11Zuiibb， （7-18）21212iZuuf（7-19）圖7-9 集中參數(shù)等值電路(電流源)返回 計(jì)算A點(diǎn)電壓時(shí)，可將分布參數(shù)等值電流轉(zhuǎn)換成圖集中參數(shù)等效電路。其中波阻抗Z1用數(shù)值相等的等效電阻來(lái)替代，把入射電壓波u1f的2倍2 u1f作為等值電壓源，這就是計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓u2的等值電路法則，也稱為彼德遜法則。實(shí)際計(jì)算中，常遇到電流源的情況如雷電流。此時(shí)采

5、用圖7-9所示的電流源等值電路較為方便， 7.2.3 波的多次折射、反射 實(shí)際電網(wǎng)線路總是有限長(zhǎng)的，會(huì)遇到波在兩個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間來(lái)回多次折、反射的問(wèn)題。以兩條無(wú)限長(zhǎng)線路之間接入一段有限長(zhǎng)線路為例，用網(wǎng)格法研究波的多次折、反射問(wèn)題。網(wǎng)格法就是用各節(jié)點(diǎn)的折、反射系數(shù)算出節(jié)點(diǎn)的各次折、反射波，按時(shí)間的先后次序表示在網(wǎng)格圖上，然后用疊加法求出各節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻電壓值。圖7-10 計(jì)算多次折、反射的網(wǎng)格圖節(jié)點(diǎn)折、反射系數(shù)：10012ZZZ20222ZZZ01011ZZZZ02022ZZZZ ， 如圖7-10 (b) 所示，當(dāng)t=0時(shí)波u（t）到達(dá)1點(diǎn)后，進(jìn)入Z0的折射波為 ，于 時(shí)到達(dá)2點(diǎn)后，產(chǎn)生進(jìn)入Z2

6、的折射波 和反射波 ，其中反射波于 時(shí)回到1點(diǎn)后又被重新反射回去，成為 ；它于 時(shí)到達(dá)2點(diǎn)又產(chǎn)生新的折射波 和新的反射波 )(1tut)(21tu)2(121tu3t)3(1221tu)3(221tu2t12()u t 如此經(jīng)過(guò)n次折射后，進(jìn)入Z2線路的電壓波，即節(jié)點(diǎn)2上的電壓u2（t）是所有這些折射波的疊加，數(shù)學(xué)表達(dá)式為)()(212tutu)3(1221tu)5()(21221tu) 12()(11221ntun+ + + （7-20） u2（t）的數(shù)值和波形與外加電壓u（t）的波形有關(guān)。 若u（t）是幅值為E的無(wú)窮長(zhǎng)直角波。則經(jīng)過(guò)n次折射后， 線路Z2的電壓波為)()(1 12122121212nEU21121211)(1nEt0)(21n則有，2121211 EU（7-21）帶入式（7-21）可得，1212、 、EEZZZU1221222（7-22）12 為波從線路l向線路2傳播的折射系數(shù)。這說(shuō)明在無(wú)窮長(zhǎng)直角波的作用下，經(jīng)過(guò)多次折、反射后最終達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值點(diǎn)由線路1和線路2的波阻抗決定，和中間線段的存在與否無(wú)關(guān)。在直角波作用下u2（t）的波形，可由式（7-20）計(jì)算得到。從該式中可看到，若則u2（t）的波形為逐漸遞增的；若 則u2（t）的波形呈振蕩形。 021021線路末端的折射、反射o末端開(kāi)路反射，在反射波所到之處電壓提高1倍，