產(chǎn)品設(shè)計(jì)CAM數(shù)控原理

1、主講人：曾富洪主講人：曾富洪攀枝花學(xué)院工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 插補(bǔ)的基本知識(shí) 逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法 數(shù)字積分插補(bǔ)法插補(bǔ)插補(bǔ)：機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)依照一定方法確定刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的過程。也可以說，已知曲線上的某些數(shù)據(jù)，按照某種算法計(jì)算已知點(diǎn)之間的中間點(diǎn)的方法，也稱為“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”。插補(bǔ)的實(shí)質(zhì)插補(bǔ)的實(shí)質(zhì)：對(duì)數(shù)控系統(tǒng)輸入有限坐標(biāo)點(diǎn)(起點(diǎn)，終點(diǎn))的情況下，計(jì)算機(jī)根據(jù)線型的特征(直線，橢圓，圓弧等)，運(yùn)用一定的算法，自動(dòng)地在有限坐標(biāo)點(diǎn)之間生成一系列的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，從而自動(dòng)地對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行脈沖分配，完成整個(gè)線段的軌跡運(yùn)行，使機(jī)床加工出所需的輪廓曲線。一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)1 1、插補(bǔ)定義、插補(bǔ)定義1 插補(bǔ)的基

2、本概念插補(bǔ)的基本概念2 2、脈沖當(dāng)量、脈沖當(dāng)量一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)是當(dāng)控制器輸出一個(gè)定位控制脈沖時(shí)，所產(chǎn)生的定位控制移動(dòng)的位移。對(duì)直線運(yùn)動(dòng)來說，是指移動(dòng)的距離，對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)來說，是指其轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。說明如下：說明如下：插補(bǔ)器：數(shù)控裝置中完成插補(bǔ)運(yùn)算工作的 裝置或程序。插補(bǔ)器分：硬件插補(bǔ)器 軟件插補(bǔ)器及軟 硬件結(jié)合插補(bǔ)器一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)3 3、插補(bǔ)器、插補(bǔ)器早期NC數(shù)控系統(tǒng)：用硬件插補(bǔ)器，由邏輯電路組成特點(diǎn)：速度快，靈活性差，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高CNC數(shù)控系統(tǒng)：軟件插補(bǔ)器，由微處理器組成，由計(jì)算機(jī)程序完成各種插補(bǔ)功能特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，靈活易變，速度較慢?，F(xiàn)代CNC數(shù)控系

3、統(tǒng)：軟件插補(bǔ)或軟、硬件插補(bǔ)結(jié)合的方法，由軟件完成粗插補(bǔ)，硬件完成精插補(bǔ)。3 3、插補(bǔ)器、插補(bǔ)器一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)輸出到伺服驅(qū)動(dòng)裝置信號(hào)不同，插補(bǔ)方法可歸納為：1）基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)（也稱脈沖增量插補(bǔ)、行程標(biāo)量插補(bǔ)） 特點(diǎn)：數(shù)控裝置向各坐標(biāo)軸輸出一個(gè)基準(zhǔn)脈沖序列，驅(qū)動(dòng)進(jìn)給電機(jī)運(yùn)動(dòng)。每個(gè)脈沖使坐標(biāo)軸產(chǎn)生1個(gè)脈沖當(dāng)量增量；脈沖數(shù)量代表位移量；脈沖序列頻率代表運(yùn)動(dòng)速度。3 3、插補(bǔ)方法、插補(bǔ)方法一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)說明：說明：運(yùn)算簡(jiǎn)單，易用硬件電路實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算速度快。適用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的、中等精度或中等速度要求的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)；數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的精插補(bǔ)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)方法很多

4、：逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、比較積分法、數(shù)字脈沖乘法器法、最小偏差法、矢量判別法、單步追蹤法、直接函數(shù)法等。1）基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)3 3、插補(bǔ)方法、插補(bǔ)方法一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)2）數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)也稱數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)、用在閉環(huán)、半閉環(huán)交直流伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的控制系統(tǒng)中，插補(bǔ)結(jié)果輸出的不是脈沖，而是數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)定時(shí)地對(duì)反饋回路采樣，得到采樣數(shù)據(jù)與插補(bǔ)程序所產(chǎn)生的指令數(shù)據(jù)相比較后，以誤差信號(hào)輸出，驅(qū)動(dòng)伺服電動(dòng)機(jī)。插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成：第一步粗插補(bǔ) 第二步精插補(bǔ)3 3、插補(bǔ)方法、插補(bǔ)方法一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)第一步粗插補(bǔ)：時(shí)間分割，把加工一段直線或圓弧的整段時(shí)間細(xì)分為許多相等的時(shí)間間隔，稱

5、為插補(bǔ)周期 T。在每個(gè)T內(nèi)，計(jì)算輪廓步長(zhǎng) lFT，將輪廓曲線分割為若干條長(zhǎng)度為輪廓步長(zhǎng) l 的微小直線段； lFT3 3、插補(bǔ)方法、插補(bǔ)方法一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)2）數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)第二步精插補(bǔ)：數(shù)控裝置通過檢測(cè)裝置定時(shí)對(duì)實(shí)際位移采樣，根據(jù)采樣周期的大小，采用直線的基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)，在輪廓步長(zhǎng)內(nèi)插入若干點(diǎn)在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線段的基礎(chǔ)上再作“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作。一般將粗插補(bǔ)運(yùn)算稱為插補(bǔ)，由軟件完成；精插補(bǔ)可由軟件、硬件實(shí)現(xiàn)。 3 3、插補(bǔ)方法、插補(bǔ)方法一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí)2）數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法 脈沖增量插補(bǔ) DDA法插補(bǔ)方法 直線函數(shù)法 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 擴(kuò)展DDA

6、法 計(jì)算在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)x或y 2 2、插補(bǔ)方法的分類、插補(bǔ)方法的分類 4 4、插補(bǔ)算法、插補(bǔ)算法一、插補(bǔ)的基本知識(shí)一、插補(bǔ)的基本知識(shí) 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的基本原理是：在刀具加工過程中，數(shù)控系統(tǒng)每次僅向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖，每走一步都要比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對(duì)位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向，使刀具向減小偏差的方向進(jìn)給。偏差判別偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷終點(diǎn)判斷插補(bǔ)開始插補(bǔ)開始插補(bǔ)結(jié)束插補(bǔ)結(jié)束YN逐點(diǎn)比較法工作循環(huán)逐點(diǎn)比較法工作循環(huán) 二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) 偏差判別 P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）PPXOY0eiie

7、eeiiYXYXXYXY或P點(diǎn) 0eiieeeiiYXYXXYXY或P點(diǎn) 0eiieeeiiYXYXYXYX或P點(diǎn) 偏差判別函數(shù)偏差判別函數(shù)FieiieiYXYXF偏差判別函數(shù)的符偏差判別函數(shù)的符號(hào)反映了加工點(diǎn)與號(hào)反映了加工點(diǎn)與要求輪廓之間的偏要求輪廓之間的偏離情況。離情況。 二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法1 1、直線插補(bǔ)、直線插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) 進(jìn)給 P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）PPXOY 當(dāng)當(dāng)Fi 0時(shí)，加工點(diǎn)處在直線上方，為減少與直線輪時(shí)，加工點(diǎn)處在直線上方，為減少與直線輪廓的偏差，刀具應(yīng)向廓的偏差，刀具應(yīng)向X方向進(jìn)給一步；方向進(jìn)給一步； 當(dāng)當(dāng)F i 0時(shí)，加工點(diǎn)處在直線

8、下方，為減少偏差，刀時(shí)，加工點(diǎn)處在直線下方，為減少偏差，刀具應(yīng)向具應(yīng)向Y方向進(jìn)給一步；方向進(jìn)給一步； 當(dāng)加工點(diǎn)正好處在直線上，一般情況下約定向當(dāng)加工點(diǎn)正好處在直線上，一般情況下約定向X方方向進(jìn)給，從而將向進(jìn)給，從而將Fi 0與與Fi 0兩種情況歸并為一類兩種情況歸并為一類（Fi 0） 二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法1 1、直線插補(bǔ)、直線插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) 偏差計(jì)算 P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）PPXOY若若Fi 0，沿，沿X方向走一步，到達(dá)（方向走一步，到達(dá)（Xi1，Yi1）點(diǎn)）點(diǎn)新的偏差值為新的偏差值為eeiieeiieeiieiYYXYXYXYXYXYXF1111eiiYF

9、F1若若Fi 0，沿，沿Y方向走一步，到達(dá)（方向走一步，到達(dá)（Xi1，Yi1）點(diǎn)）點(diǎn)新的偏差值為新的偏差值為eeiieeiieeiieiXYXYXYXYXYXYXF1111eiiXFF1二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法1 1、直線插補(bǔ)、直線插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) 終點(diǎn)判別 P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）PPXOY計(jì)數(shù)長(zhǎng)度計(jì)數(shù)長(zhǎng)度N 為兩個(gè)方向進(jìn)給步數(shù)之和，為兩個(gè)方向進(jìn)給步數(shù)之和，每送出一個(gè)進(jìn)給脈沖，都要進(jìn)行每送出一個(gè)進(jìn)給脈沖，都要進(jìn)行N1計(jì)算，即計(jì)計(jì)算，即計(jì)數(shù)長(zhǎng)度減數(shù)長(zhǎng)度減1，當(dāng)計(jì)數(shù)長(zhǎng)度減到零時(shí)，即，當(dāng)計(jì)數(shù)長(zhǎng)度減到零時(shí)，即N0時(shí)，表時(shí)，表示到達(dá)終點(diǎn)，示到達(dá)終點(diǎn)，插補(bǔ)結(jié)束。插補(bǔ)結(jié)束。 e

10、eYXN二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法1 1、直線插補(bǔ)、直線插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)算法流程插補(bǔ)開始插補(bǔ)開始初始化初始化Xe, Ye, F0NXeYeF0？Y走一步走一步X走一步走一步N1NFYeFFXeFN0？插補(bǔ)結(jié)束插補(bǔ)結(jié)束YNNY二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法1 1、直線插補(bǔ)、直線插補(bǔ)例例 設(shè)欲加工第一象限直線設(shè)欲加工第一象限直線OE，起點(diǎn)在原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)，起點(diǎn)在原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)Xe5， Ye 3，試寫出插補(bǔ)計(jì)算過程并繪制插補(bǔ)軌跡。，試寫出插補(bǔ)計(jì)算過程并繪制插補(bǔ)軌跡。步數(shù)步數(shù)偏差判別偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別0F00N5381F00XF1F0Ye0

11、33N8172F10YF2F1Xe352N7163F20XF3F2Ye231N6154F30YF4F3Xe154N5145F40XF5F4Ye431N4136F50XF6F5Ye132N3127F60YF7F6Xe253N2118F70XF8F7Ye330N110XYOE(5, 3)12345678二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法1 1、直線插補(bǔ)、直線插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) 其他象限其他象限的直線插補(bǔ) 象限象限坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別F0F0F0F0XYFi1Fi|Ye|Fi1Fi|Xe|N|Xe|Ye|XYXYXYF0F0F0F0F0F0F0F0XY二、逐點(diǎn)比較

12、插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法1 1、直線插補(bǔ)、直線插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 偏差判別偏差判別 E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF0F0偏差判別函數(shù)偏差判別函數(shù)Fi為為222RYXFiii若Fi0，加工點(diǎn)P 位于圓弧SE 上；若Fi0，加工點(diǎn)P 位于圓弧SE 外側(cè)；若Fi0，加工點(diǎn)P 位于圓弧SE 內(nèi)側(cè)。二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給 E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF0F0對(duì)于第一象限的逆圓，當(dāng)Fi0時(shí)，應(yīng)向X方向進(jìn)給一步；當(dāng)Fi0時(shí)，應(yīng)向Y方向進(jìn)給一步。 二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐

13、點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 偏差計(jì)算偏差計(jì)算 E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF0F0若若Fi0，沿，沿X方向走一步，到達(dá)（方向走一步，到達(dá)（Xi1，Y i1）點(diǎn)，）點(diǎn)，2222212111RYXRYXFiiiii121iiiXFF若若Fi0，沿，沿Y方向走一步，到達(dá)（方向走一步，到達(dá)（Xi1，Y i1）點(diǎn)，）點(diǎn)，2222212111RYXRYXFiiiii121iiiYFF二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 終點(diǎn)判別 E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF0F0sese

14、YYXXN每進(jìn)給一步，進(jìn)行N1計(jì)算，直至N0停止插補(bǔ)。二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)算法流程插補(bǔ)開始初始化Xe, Ye, Xs, Ys, F0NXeXsYeYsF0？Y走一步X走一步N1NF2X1FX1XF2Y1FY1YN0？插補(bǔ)結(jié)束YNNY二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)26例例 設(shè)欲加工第一象限逆時(shí)針圓弧設(shè)欲加工第一象限逆時(shí)針圓弧SE，起點(diǎn)為，起點(diǎn)為S（8，6），終點(diǎn)為），終點(diǎn)為E（0，10），試寫出插補(bǔ)計(jì)算過程并繪制插補(bǔ)軌跡。），試寫出插補(bǔ)計(jì)算過程并繪制插補(bǔ)軌跡。 步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判別0F0

15、0， X0Xs 8，Y0 Ys 6N 8 4 121F00XF1F0 2X0 1 0 2 8 1 15X1 X0 1 7，Y1 Y0 6N 12 1 112F10YF2 F1 2Y1 1 15 2 6 1 2X2 X1 7，Y2 Y1 1 7N 11 1 103F20YF3 F2 2Y2 1 2 2 7 1 13X3 X2 7，Y3 Y2 1 8N 10 1 94F30XF4 F3 2X3 1 13 2 7 1 0X4 X3 1 6，Y4 Y3 8N 9 1 85F40XF5 F4 2X4 1 0 2 6 1 11X5 X4 1 5，Y5 Y4 8N 8 1 76F50YF6 F5 2Y5 1

16、 11 2 8 1 6X6 X5 5，Y6 Y5 1 9N 7 1 6二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)27例例 設(shè)欲加工第一象限逆時(shí)針圓弧設(shè)欲加工第一象限逆時(shí)針圓弧SE，起點(diǎn)為，起點(diǎn)為S（8，6），終點(diǎn)為），終點(diǎn)為E（0，10），試寫出插補(bǔ)計(jì)算過程并繪制插補(bǔ)軌跡。），試寫出插補(bǔ)計(jì)算過程并繪制插補(bǔ)軌跡。 步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判別7F60XF7 F6 2X6 1 6 2 5 1 3X7 X6 1 4，Y7 Y6 9N 6 1 58F70YF8 F7 2Y7 1 3 2 9 1 16X8 X7 4，Y8 Y7 1 10N 5 1 49F80XF9 F8 2X

17、8 1 16 2 4 1 9X9 X8 1 3，Y9 Y8 10N 4 1 310F90XF10 F9 2X9 1 9 2 3 1 4X10 X9 1 2，Y10 Y9 10N 3 1 211F100XF11 F10 2X10 1 4 2 2 1 1X11 X10 1 1，Y11 Y10 10N 2 1 112F110XF12 F11 2X11 1 1 2 1 1 0X12 X11 1 0，Y12 Y11 10N 1 1 0二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)例例 設(shè)欲加工第一象限逆時(shí)針圓弧設(shè)欲加工第一象限逆時(shí)針圓弧SE，起點(diǎn)為，起點(diǎn)為S（8，6），終點(diǎn)為），終點(diǎn)為E

18、（0，10），試寫出插補(bǔ)計(jì)算過程并繪制插補(bǔ)軌跡。），試寫出插補(bǔ)計(jì)算過程并繪制插補(bǔ)軌跡。 XYOS(8,6)E(0,10)二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 其他象限的圓弧插補(bǔ) 線型線型F0F0進(jìn)給進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算進(jìn)給進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算SR1YYi1|Yi|1Xi1XiFi1Fi2|Yi|1XXi1|Xi|1Yi1YiFi1Fi2|Xi|1NR2YXSR3YXNR4YXNR1XXi1|Xi|1Yi1YiFi1Fi2|Xi|1YYi1|Yi|1Xi1XiFi1Fi2|Yi|1SR2XYNR3XYSR4XYNR4SR4XYONR1SR1NR2SR

19、2NR3SR3F0F 0二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ) 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 圓弧過象限問題 NR1NR2NR3NR4X=0Y=0X=0Y=0SR1SR4SR3SR2Y=0X=0Y=0X=0逆時(shí)針圓弧逆時(shí)針圓弧過象限后線型轉(zhuǎn)換順序是過象限后線型轉(zhuǎn)換順序是順時(shí)針圓弧順時(shí)針圓弧過象限后線型轉(zhuǎn)換順序是過象限后線型轉(zhuǎn)換順序是二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法二、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法2 2、圓弧插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)vtt0tntiv=f(t)tnnttttdttfvdtS00)(100)(niitttvdttfSn10niivS可將求位移的積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為求縱坐標(biāo)可將求位移的積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為求縱坐標(biāo)值（速

20、度值）的累加運(yùn)算。值（速度值）的累加運(yùn)算。不妨設(shè)一個(gè)累加器，令累加器容量為一不妨設(shè)一個(gè)累加器，令累加器容量為一個(gè)單位位移，當(dāng)累加過程超過一個(gè)單位個(gè)單位位移，當(dāng)累加過程超過一個(gè)單位位移時(shí)產(chǎn)生溢出，這樣，累加過程中所位移時(shí)產(chǎn)生溢出，這樣，累加過程中所產(chǎn)生的溢出脈沖總數(shù)就等于所求的積分產(chǎn)生的溢出脈沖總數(shù)就等于所求的積分值，也就是所求的總位移。值，也就是所求的總位移。三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法1 1、數(shù)字積分法（數(shù)字積分法（DDA）的基本原理）的基本原理XYOE(Xe, Ye)vvXvYtvYtvXYX（常數(shù)）KYvXvOEveYeXtKYtvYtKXtvXeYeX動(dòng)點(diǎn)（刀具）從原點(diǎn)出發(fā)走向

21、終點(diǎn)的過程，可以看作是各坐標(biāo)軸每隔一個(gè)單位時(shí)間t，分別以增量KXe及KYe同時(shí)累加的過程。當(dāng)累加值超過一個(gè)坐標(biāo)單位（脈沖當(dāng)量）時(shí)產(chǎn)生溢出，溢出脈沖驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，從而走出給定直線。 三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法2 2、DDA法直線插補(bǔ)法直線插補(bǔ) 數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖累加器函數(shù)寄存器yi與門 ytp其工作過程為：每隔 x 時(shí)間發(fā)一個(gè)脈沖，與門打開一次，將函數(shù)寄存器中的函數(shù)值送累加器里累加一次，令累加器的容量為一個(gè)單位面積，當(dāng)累加超過累加器的容量（一個(gè)單位面積）時(shí)，便發(fā)出溢出脈沖，這樣累加過程中產(chǎn)生的溢出脈沖總數(shù)+累加器里的余數(shù)就等于所求的總面積，也就是所求積分值。通常由函數(shù)寄

22、存器、累加器和與門等組成。三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法XYOE(Xe, Ye)vvXvY若經(jīng)過若經(jīng)過m次累加后，次累加后，X，Y分別都到分別都到達(dá)終點(diǎn)達(dá)終點(diǎn)E（Xe，Ye） eemiemiieemiemiiYmKYtKYYYXmKXtKXXX1111)()(KmmK11或一般取nK21 三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法2 2、DDA法直線插補(bǔ)法直線插補(bǔ)n為寄存器位數(shù)X被積函數(shù)寄存器(Xe)X積分累加器Y被積函數(shù)寄存器(Ye)Y積分累加器XX軸溢出脈沖YY軸溢出脈沖t插補(bǔ)迭代控制脈沖直線插補(bǔ)器直線插補(bǔ)器 直線插補(bǔ)器由兩個(gè)數(shù)字積分器直線插補(bǔ)器由兩個(gè)數(shù)字積分器組成，組成，其被積函數(shù)寄存器

23、中分別存放其被積函數(shù)寄存器中分別存放終點(diǎn)坐標(biāo)值終點(diǎn)坐標(biāo)值Xe和和Ye,t相當(dāng)于插補(bǔ)控制源發(fā)出的控相當(dāng)于插補(bǔ)控制源發(fā)出的控制信號(hào)。制信號(hào)。每發(fā)出一個(gè)插補(bǔ)迭代脈沖每發(fā)出一個(gè)插補(bǔ)迭代脈沖t，控制被積函數(shù)控制被積函數(shù)Xe和和Ye向各自的向各自的積分累加器相加一次。積分累加器相加一次。相加后的溢出作為驅(qū)動(dòng)相應(yīng)坐相加后的溢出作為驅(qū)動(dòng)相應(yīng)坐標(biāo)軸的進(jìn)給脈沖標(biāo)軸的進(jìn)給脈沖X（或（或Y），），而余數(shù)仍寄存在積分累加器中。而余數(shù)仍寄存在積分累加器中。三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法2 2、DDA法直線插補(bǔ)法直線插補(bǔ)l 插補(bǔ)開始前，累加器(JRX、JRY）清零，被積函數(shù)寄存器(JVX、JVY）分別寄存 xe和 y

24、e ；l插補(bǔ)開始后，每來一個(gè)累加脈沖t ，被積函數(shù)寄存器里的內(nèi)容在相應(yīng)的累加器中相加一次，相加后若有溢出（即達(dá)到1個(gè)脈沖）則驅(qū)動(dòng)相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，而余數(shù)仍寄存在累加器中。l直線加工需2n次累加運(yùn)算. l終點(diǎn)計(jì)數(shù)器的位數(shù)與被積函數(shù)寄存器相同.X軸被積函數(shù)寄存器JVX(Xe)X軸積分累計(jì)器J=JRXY軸積分累加器JRYY軸被積函數(shù)寄存器JVY(Ye )+tX軸溢出脈沖Y軸溢出脈沖YX三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法+y三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法2 2、DDA法直線插補(bǔ)法直線插補(bǔ)例例 設(shè)直線設(shè)直線OE的起點(diǎn)在原點(diǎn)的起點(diǎn)在原點(diǎn)O（0，0），終點(diǎn)為），終點(diǎn)為E（6，4），試寫出直

25、線），試寫出直線OE的的DDA插補(bǔ)過程并繪制插補(bǔ)軌跡。取被積函數(shù)寄存器分別為插補(bǔ)過程并繪制插補(bǔ)軌跡。取被積函數(shù)寄存器分別為JVX、JVY，余數(shù)寄存，余數(shù)寄存器分別為器分別為JRX、JRY，終點(diǎn)計(jì)數(shù)器為，終點(diǎn)計(jì)數(shù)器為JE，均為三位二進(jìn)制寄存器。，均為三位二進(jìn)制寄存器。 累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器JE備注JVXJRX溢出（X）JVYJRY溢出（Y）0110000100000000初始狀態(tài)1110110100100111第一次迭代，JE-1211010011000001110X，Y同時(shí)溢出31100101100100101X溢出411000011000001100X，Y同時(shí)溢出5110110

26、100100011611010011000001010X，Y同時(shí)溢出71100101100100001X溢出811000011000001000X，Y同時(shí)溢出，JE=0，插補(bǔ)結(jié)束三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法例例 設(shè)直線設(shè)直線OE的起點(diǎn)在原點(diǎn)的起點(diǎn)在原點(diǎn)O（0，0），終點(diǎn)為），終點(diǎn)為E（6，4），試寫出直線），試寫出直線OE的的DDA插補(bǔ)過程并繪制插補(bǔ)軌跡。取被積函數(shù)寄存器分別為插補(bǔ)過程并繪制插補(bǔ)軌跡。取被積函數(shù)寄存器分別為JVX、JVY，余數(shù)寄存，余數(shù)寄存器分別為器分別為JRX、JRY，終點(diǎn)計(jì)數(shù)器為，終點(diǎn)計(jì)數(shù)器為JE，均為三位二進(jìn)制寄存器。，均為三位二進(jìn)制寄存器。 累加次數(shù)備注0初始狀

27、態(tài)1第一次迭代，JE-12X，Y同時(shí)溢出3X溢出4X，Y同時(shí)溢出56X，Y同時(shí)溢出7X溢出8X，Y同時(shí)溢出，JE=0，插補(bǔ)結(jié)束XOY1234561234E三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法ABvvYvXRXOYPKXvYvRviYiXtKXtvYtKYtvXiYiXmiinmiinXYYX112121三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法2 2、DDA法圓弧插補(bǔ)法圓弧插補(bǔ)可看出，用DDA法進(jìn)行圓弧插補(bǔ)時(shí)，是對(duì)加工動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)Xi和Yi的值分別進(jìn)行累加，若積分累加器有溢出，則相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給一步。設(shè)t=1，K=1/2n 則有1) 1) 各累加器的初始值為零， X軸被積函數(shù)初始值置Y0，Y軸被積函數(shù)初

28、始值置X0 ； 2) 2) X軸被寄函數(shù)積存器存Yi ，Y軸被寄函數(shù)積存器存Xi，為動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；3 3）X軸積分累加器溢出到X方向，Y軸積分累加器溢出到+Y方向；4 4）X軸方向每發(fā)出一個(gè)進(jìn)給脈沖，Y軸被積函數(shù)寄存器值減1； Y軸方向每發(fā)出一個(gè)進(jìn)給脈沖，X軸被積函數(shù)寄存器值加1；X軸被積函數(shù)寄存器JVX(yj)X軸積分累計(jì)器J=JRXY軸積分累加器JRYY軸被積函數(shù)寄存器JVY(xi)+tX軸溢出脈沖Y軸溢出脈沖插補(bǔ)迭代控制脈沖YX+1-1三、數(shù)字積分插補(bǔ)法三、數(shù)字積分插補(bǔ)法2 2、DDA法圓弧插補(bǔ)法圓弧插補(bǔ)DDA法圓弧插補(bǔ)的進(jìn)給方向和被積函數(shù)的修正關(guān)系插補(bǔ)方向插補(bǔ)方向逆圓逆圓順圓順圓象限象限動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)修正修正JVX(Yi)11111111JVY(Xi)11111111進(jìn)給