平行四邊形的判定公開課

1、.19.2平行四邊形的判定.課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)新課講授新課講授例題解析例題解析課堂練課堂練習(xí)習(xí)小結(jié)小結(jié).想一想：一個四邊形只有當它具想一想：一個四邊形只有當它具備了哪些條件時才是平行四邊形？備了哪些條件時才是平行四邊形？按圖按圖1 1說明：說明： OQPMN.說一說說一說： 平行四邊形有哪些性質(zhì)平行四邊形有哪些性質(zhì)？性質(zhì)性質(zhì)1平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等性質(zhì)性質(zhì)2 2平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等性質(zhì)性質(zhì)3平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分找一找：如圖如圖2 2，平行四邊形，平行四邊形ABCDABCD的每一組對的每一組對邊有什么關(guān)系邊有什么關(guān)系? ?.平行

2、四邊形的對邊平行且相等，這種平行四邊形的對邊平行且相等，這種關(guān)系可記作關(guān)系可記作AB CDAB CD， 問題：請猜想問題：請猜想“一組對邊平行且相一組對邊平行且相 等的四邊形是平行四邊形等的四邊形是平行四邊形”這個命這個命 1 1 題是真命題還是假命題？題是真命題還是假命題？/ / /=.已知：如圖已知：如圖 ，在四邊形，在四邊形ABCD中，中，AB CD求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCD BAC=DCAAB=CD AC=CA/=證明：連接連接ACABCD.ABC CDA (SAS)BC=AD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形

3、是平行四邊形）（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理1： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形形ABCD.例例1：已知：平行四邊形：已知：平行四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)分別是邊分別是邊AD，BC的中點（如圖）的中點（如圖）求證：求證：EB=DFABCDEF.例例1：已知：平行四邊形：已知：平行四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)分別是邊分別是邊AD，BC的中點（如圖）的中點（如圖）求證：求證：EB=DF.例例1：已知：平行四邊形：已知：平行四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)分別是邊分別是邊AD，BC的中點（如圖）的中點（如圖） 求證：求證：EB=DF 證明：證明：四邊形四邊形ABCD 是平行四邊形是平行四邊形 AD BC ED=1/2AD BF=1/2BC ED BF 四邊形EBFD是平行四邊形.（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）EB=DF 例例2 2：畫平行四邊形：畫平行四邊形ABCDABCD，使，使B=45B=45, ,AB=2CM,BC=3CM AB=2CM,BC=3CM .小結(jié)：平行四邊形的三個判定方法：小結(jié)：平行四邊形的三個判定方法：從邊看從邊看: 兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等一組對