理論力學(xué)復(fù)習(xí)與樣卷

1、平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程理論力學(xué)復(fù)習(xí)理論力學(xué)復(fù)習(xí)靜力學(xué)靜力學(xué)1、基本概念、基本概念力：作用效應(yīng)、三要素、剛體上力的三要素、合力；力：作用效應(yīng)、三要素、剛體上力的三要素、合力；靜力學(xué)基本公理，尤其是力的可傳性、三力平衡匯交定理；靜力學(xué)基本公理，尤其是力的可傳性、三力平衡匯交定理；約束反力的方向、常見約束的特點(diǎn)；約束反力的方向、常見約束的特點(diǎn)；平面匯交力系的幾何法合成以及平衡條件；合力投影定理；平面匯交力系的幾何法合成以及平衡條件；合力投影定理；平面上力對點(diǎn)的矩、合力矩定理、力偶矩以及力偶性質(zhì)；平面上力對點(diǎn)的矩、合力矩定理、力偶矩以及力偶性質(zhì)；力的平移定理、平面一般力系向任一點(diǎn)

2、的簡化、主矢與主矩、力的平移定理、平面一般力系向任一點(diǎn)的簡化、主矢與主矩、簡化的最終形式；簡化的最終形式；重心計算；重心計算； 摩擦：靜滑動摩擦、動滑動摩擦；摩擦力的方向、最大靜摩摩擦：靜滑動摩擦、動滑動摩擦；摩擦力的方向、最大靜摩擦力、摩擦角與自鎖；擦力、摩擦角與自鎖；空間力的投影、空間力對點(diǎn)的矩與對軸之矩、兩者之間的關(guān)系空間力的投影、空間力對點(diǎn)的矩與對軸之矩、兩者之間的關(guān)系空間力系的簡化與簡化結(jié)果分析；空間力系的簡化與簡化結(jié)果分析；空間一般力系與特殊力系的平衡方程；空間一般力系與特殊力系的平衡方程；重心：確定平面圖形形心（重心）方法以及公式；重心：確定平面圖形形心（重心）方法以及公式；2、

3、基本計算、基本計算畫物體系統(tǒng)的受力圖；畫物體系統(tǒng)的受力圖；求解物體系統(tǒng)的平衡問題（包含摩擦）；求解物體系統(tǒng)的平衡問題（包含摩擦）；求解簡單空間力系的平衡；求解簡單空間力系的平衡；剛體的平面運(yùn)動：分解、基點(diǎn)，基點(diǎn)法、投影定理、瞬心剛體的平面運(yùn)動：分解、基點(diǎn)，基點(diǎn)法、投影定理、瞬心法分析平面運(yùn)動的速度，速度瞬心的確定，加速度分析的法分析平面運(yùn)動的速度，速度瞬心的確定，加速度分析的基點(diǎn)法；基點(diǎn)法；運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)1、基本概念、基本概念三種形式的運(yùn)動方程，相應(yīng)的速度、加速度；三種形式的運(yùn)動方程，相應(yīng)的速度、加速度；剛體平動、定軸轉(zhuǎn)動，角速度、角加速度，轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各剛體平動、定軸轉(zhuǎn)動，角速度、角加速度，轉(zhuǎn)動

4、剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度與加速度；點(diǎn)的速度與加速度；合成運(yùn)動：絕對、相對、牽連運(yùn)動，動點(diǎn)、動系，絕對速合成運(yùn)動：絕對、相對、牽連運(yùn)動，動點(diǎn)、動系，絕對速度、相對速度、牽連速度，速度合成定理，牽連運(yùn)動為平度、相對速度、牽連速度，速度合成定理，牽連運(yùn)動為平動時的加速度合成；動時的加速度合成；質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的動量矩、平動和定軸轉(zhuǎn)動剛體的動量矩；質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的動量矩、平動和定軸轉(zhuǎn)動剛體的動量矩；轉(zhuǎn)動慣量、回轉(zhuǎn)半徑、平行軸定理、常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量；轉(zhuǎn)動慣量、回轉(zhuǎn)半徑、平行軸定理、常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量；動量矩定理、動量矩守恒；剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程；剛體動量矩定理、動量矩守恒；剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程；剛體平面運(yùn)動微分方程

5、；平面運(yùn)動微分方程；2、基本計算、基本計算速度、加速度的合成分析；速度、加速度的合成分析；平面運(yùn)動剛體的速度、加速度分析；平面運(yùn)動剛體的速度、加速度分析；動力學(xué)動力學(xué)1、基本概念、基本概念質(zhì)點(diǎn)的牛頓第二定律，兩種投影形式；質(zhì)點(diǎn)的牛頓第二定律，兩種投影形式；動量、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動量定理的投影形式，動量守恒；質(zhì)動量、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動量定理的投影形式，動量守恒；質(zhì)心運(yùn)動定理，質(zhì)心運(yùn)動守恒；心運(yùn)動定理，質(zhì)心運(yùn)動守恒；動靜法求解動力學(xué)問題；動靜法求解動力學(xué)問題； 質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系的動能，剛體作平動、定軸轉(zhuǎn)動、平面運(yùn)動的動能質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系的動能，剛體作平動、定軸轉(zhuǎn)動、平面運(yùn)動的動能常見力（重力、彈性力）作功的計算；

6、常見力（重力、彈性力）作功的計算；動能定理（積分形式）；動能定理（積分形式）；勢能，重力勢能與彈性力勢能，零勢能點(diǎn)；機(jī)械能守恒；勢能，重力勢能與彈性力勢能，零勢能點(diǎn)；機(jī)械能守恒；剛體平動、定軸轉(zhuǎn)動、平面運(yùn)動慣性力系的簡化剛體平動、定軸轉(zhuǎn)動、平面運(yùn)動慣性力系的簡化2、基本計算、基本計算動量定理、動量守恒、質(zhì)心運(yùn)動定理以及質(zhì)心運(yùn)動守恒；動量定理、動量守恒、質(zhì)心運(yùn)動定理以及質(zhì)心運(yùn)動守恒；動量矩定理、動量矩守恒，剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程、剛體平面動量矩定理、動量矩守恒，剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程、剛體平面運(yùn)動微分方程；運(yùn)動微分方程；動能定理、機(jī)械能守恒；動能定理、機(jī)械能守恒；慣性力，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理；慣

7、性力，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理；定軸轉(zhuǎn)動微分方程、質(zhì)心運(yùn)動定理、動能定理及其綜合運(yùn)用定軸轉(zhuǎn)動微分方程、質(zhì)心運(yùn)動定理、動能定理及其綜合運(yùn)用考試題型考試題型1、填空題、填空題2、簡算題、簡算題力系的簡化、重心（形心）計算、摩擦的計算（全約束反力系的簡化、重心（形心）計算、摩擦的計算（全約束反力、摩擦力）；力、摩擦力）；點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)、剛體平動與定軸轉(zhuǎn)動的角速度、角加速度、速點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)、剛體平動與定軸轉(zhuǎn)動的角速度、角加速度、速度、加速度計算；度、加速度計算；動量、動量矩、轉(zhuǎn)動慣量、動能、功的計算；動量、動量矩、轉(zhuǎn)動慣量、動能、功的計算；3、計算題、計算題平面力系平衡求解；平面力系平衡求解； 點(diǎn)的速度與加

8、速度合成點(diǎn)的速度與加速度合成剛體平面運(yùn)動的速度與加速度分析剛體平面運(yùn)動的速度與加速度分析動量、質(zhì)心位置、動量矩、動能守恒動量、質(zhì)心位置、動量矩、動能守恒132RxF1、在梯形薄板的三個角點(diǎn)上分別作用有集中力在梯形薄板的三個角點(diǎn)上分別作用有集中力F1、F2、F3，且，且F1= F2= F，F(xiàn)3= 5F，求該平面力系的主矢，求該平面力系的主矢 在在x軸上的投影。軸上的投影。2、試求圖示平面圖形的形心坐標(biāo)、試求圖示平面圖形的形心坐標(biāo)xC。 舉例舉例3、試求質(zhì)量為、試求質(zhì)量為m、長為、長為l的均質(zhì)桿的均質(zhì)桿AB對圖示對圖示z軸的轉(zhuǎn)動慣量。軸的轉(zhuǎn)動慣量。32/5smaB4、曲桿、曲桿ABC在圖示平面內(nèi)可

9、繞在圖示平面內(nèi)可繞A軸轉(zhuǎn)動，已知某瞬時軸轉(zhuǎn)動，已知某瞬時B點(diǎn)的加點(diǎn)的加速度為速度為 ，試求該瞬時曲桿的角速度與角加速度。試求該瞬時曲桿的角速度與角加速度。5、支架由折桿、支架由折桿ABCD及桿及桿CE、BE和和GE組成。組成。A、B、E、G均為鉸接。已知：均為鉸接。已知：q=10 KN/m，F(xiàn)=20 KN，M = 20 KNm ，a = 2m，求固定鉸支座，求固定鉸支座A和和G處的約束反力以及桿處的約束反力以及桿BE和桿和桿CE所受的所受的力。力。6、圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度、圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度 繞軸繞軸O轉(zhuǎn)動，帶動頂桿轉(zhuǎn)動，帶動頂桿AB沿鉛直滑道作平行移動，偏心距沿鉛直滑道

10、作平行移動，偏心距OC=e。若取頂桿。若取頂桿AB上上A點(diǎn)點(diǎn)為動點(diǎn)，將動系固定在凸輪上，試求該瞬時牽連速度的大小。為動點(diǎn)，將動系固定在凸輪上，試求該瞬時牽連速度的大小。srad /20cmr1 . 01O7、長為、長為0.2m的曲柄的曲柄OA以勻角速度以勻角速度 旋轉(zhuǎn)時，通過長旋轉(zhuǎn)時，通過長為為0.4m的連桿的連桿AB帶動半徑帶動半徑 的圓盤繞垂直于圖面的軸的圓盤繞垂直于圖面的軸 旋轉(zhuǎn)，求在圖示位置時，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，求在圖示位置時，點(diǎn)B的速度和角速度的速度和角速度一、填空題一、填空題（10分）4、在考慮摩擦的平衡問題中，當(dāng)系統(tǒng)處于、在考慮摩擦的平衡問題中，當(dāng)系統(tǒng)處于 時，時，全約束反力與該處公法線間

11、的夾角稱為摩擦角。全約束反力與該處公法線間的夾角稱為摩擦角。1、力對點(diǎn)的矩矢在、力對點(diǎn)的矩矢在 的任一軸上的投影等于力對該軸的任一軸上的投影等于力對該軸之矩。之矩。2、設(shè)一不平衡的平面力系向其作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化的結(jié)果都、設(shè)一不平衡的平面力系向其作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化的結(jié)果都相同，則該力系簡化的結(jié)果是一相同，則該力系簡化的結(jié)果是一 。3、空間平行力系有、空間平行力系有 個獨(dú)立的平衡方程。個獨(dú)立的平衡方程。通過該點(diǎn)通過該點(diǎn)合力偶合力偶勻速曲線勻速曲線臨界平衡狀態(tài)臨界平衡狀態(tài)35、若在運(yùn)動過程中，動點(diǎn)在任一瞬時均有：切向加速度等于、若在運(yùn)動過程中，動點(diǎn)在任一瞬時均有：切向加速度等于零，法向加速度不等于零

12、，則該點(diǎn)作零，法向加速度不等于零，則該點(diǎn)作 運(yùn)動。運(yùn)動。 9、設(shè)剛體的質(zhì)量為、設(shè)剛體的質(zhì)量為m，質(zhì)心加速度為，質(zhì)心加速度為a，試寫出其慣性力系的，試寫出其慣性力系的主矢的矢量表達(dá)式：主矢的矢量表達(dá)式： 。 6、剛體作定軸轉(zhuǎn)動，若其角速度與角加速度、剛體作定軸轉(zhuǎn)動，若其角速度與角加速度 時，時，則剛體作加速運(yùn)動。則剛體作加速運(yùn)動。 7、光滑水平面上平放一靜止圓盤，當(dāng)受一矩矢方向鉛直向上、光滑水平面上平放一靜止圓盤，當(dāng)受一矩矢方向鉛直向上的力偶作用時，圓盤將如何運(yùn)動？的力偶作用時，圓盤將如何運(yùn)動？答：答： 。 8、剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動慣量，對等于剛體對于通過、剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動慣量，對等于剛體對

13、于通過 ，并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積。平方的乘積。 轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同繞過質(zhì)心的鉛直軸作定軸轉(zhuǎn)動繞過質(zhì)心的鉛直軸作定軸轉(zhuǎn)動約束許可的約束許可的質(zhì)心質(zhì)心10、質(zhì)點(diǎn)系在、質(zhì)點(diǎn)系在 條件下，可能實現(xiàn)的任何無限小位移稱為虛位移。條件下，可能實現(xiàn)的任何無限小位移稱為虛位移。 amF簡算題一：簡算題一：一等截面均質(zhì)折桿OABD，OA段與鉛垂成45o角，AB段水平，BD段與水平成30o角。設(shè)OA=BD=l，AB=2l，試求折桿的形心坐標(biāo)xC。iiicllxxyOABC4530 x簡算題二：簡算題二：空間力系由兩個力F1

14、=F和F2= 2F組成，兩個力均作用在邊長為a 的正六面體上，試求力系的主矢在x軸上的投影及兩個力分別對x軸之矩。xy1Fz2F22)32(2221FFFFixRxaFFMx)22()(11aFFMx)33()(222cbdtd簡算題三：簡算題三：一飛輪繞定軸轉(zhuǎn)動，其角加速度為 ， 、 均為正常數(shù)。設(shè)運(yùn)動開始時飛輪的角速度為 。經(jīng)過多長時間飛輪停止轉(zhuǎn)動？ 。2cb bc0tdtcbd0020簡算題四：簡算題四：鉸接平行四邊形機(jī)構(gòu)位于鉛直面內(nèi)，已知O1O2=AB；桿O1A、O2B長均為l，質(zhì)量不計；均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m，初瞬時，機(jī)構(gòu)靜止在圖示虛線位置。今在桿O1A上作用一矩為M的常力偶，不計摩擦

15、，求機(jī)構(gòu)運(yùn)動至任一位置時，作用于系統(tǒng)所有力的功的總和（表示為 的函數(shù)）。 )cos(llmgMW簡算題五：簡算題五：三角支架由桿AB、AD在A處鉸接而成，ABD=90，BAD=30 。質(zhì)量為m的圓盤位于桿AB的中點(diǎn)O，以勻角速度繞過圓心O且垂直于該平面的水平軸轉(zhuǎn)動，=t，如圖所示。若圓盤質(zhì)心C的偏心距為OC=e，不計自重，試用達(dá)朗伯原理求支座D處反力的大小。 ACDBOACDBOmgIFDFxFyFeFI20BM計算題一：計算題一：圖示結(jié)構(gòu)由直角折桿圖示結(jié)構(gòu)由直角折桿DAB與直桿與直桿BC、DC鉸接而成，鉸接而成，并在并在A處與處與B處用固定鉸支座和可動鉸支座支承。桿處用固定鉸支座和可動鉸支座

16、支承。桿DC受均布載受均布載荷荷q作用，桿作用，桿BC受矩為受矩為 的力偶作用。不計各構(gòu)件自重。求的力偶作用。不計各構(gòu)件自重。求鉸鏈鉸鏈D的反力。的反力。2qaM a DxFDyFCxFCyF0CMDxFDyFBxFByF0BMrvrrlvrOAB計算題二：計算題二：兩根長均為兩根長均為 的直桿用鉸的直桿用鉸A連接，在圖示平面內(nèi)運(yùn)連接，在圖示平面內(nèi)運(yùn)動。其中桿動。其中桿OA以勻角速度以勻角速度 繞繞O軸轉(zhuǎn)動，而桿軸轉(zhuǎn)動，而桿AB相對相對OA桿以勻桿以勻角速度角速度 繞鉸繞鉸A轉(zhuǎn)動。若取轉(zhuǎn)動。若取B為動點(diǎn)，將動系固定在桿為動點(diǎn)，將動系固定在桿OA上，則上，則當(dāng)兩桿成一直線時，試求動點(diǎn)當(dāng)兩桿成一直

17、線時，試求動點(diǎn)B的相對速度、牽連速度以及科氏的相對速度、牽連速度以及科氏加速度。方向均需在圖中表示。加速度。方向均需在圖中表示。 rlevlve2carcva2raea30cosBAvv 計算題三：計算題三：圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，OA= r，AB=O1B= 2r，已知曲，已知曲柄柄OA以勻角速度以勻角速度繞繞O軸轉(zhuǎn)動。圖示瞬時，曲柄軸轉(zhuǎn)動。圖示瞬時，曲柄OA鉛直，鉛直，AB桿桿水平，試求該瞬時搖桿水平，試求該瞬時搖桿O1B的角速度的角速度 和角加速度和角加速度 。 11Av30BvBOvB11nBABAAnBBBaaaaaaBanBaAaABIBAanBAaAax向 方向投影即可

18、xFmamaCCx計算題四：計算題四：均質(zhì)桿均質(zhì)桿AB質(zhì)量為質(zhì)量為m、長、長l ，位于鉛直平面內(nèi)，其，位于鉛直平面內(nèi)，其A端放在光滑水平面上。現(xiàn)在桿的端放在光滑水平面上?，F(xiàn)在桿的A端作用一水平推力端作用一水平推力F，使桿，使桿AB作水平向右的直線平動，如圖所示。試求桿作水平向右的直線平動，如圖所示。試求桿AB平動的加速度及角平動的加速度及角 的大小。的大小。 CaIFmgNF解法一：達(dá)朗伯原理解法一：達(dá)朗伯原理解法二：質(zhì)心運(yùn)動方程、平面運(yùn)動方程解法二：質(zhì)心運(yùn)動方程、平面運(yùn)動方程mgFmaNCy 0cos2sin20lFlFJNClmglmgJO21202122m計算題五：計算題五：均質(zhì)細(xì)桿均質(zhì)細(xì)桿OA質(zhì)量為質(zhì)量為m、長為、長為l；另一均質(zhì)細(xì)桿；另一均質(zhì)細(xì)桿B