傳遞過程第1章

1、傳遞過程主講人：王寶和主講人：王寶和 TRANSPORT PROCESSESTRANSPORT PROCESSES 1.化學(xué)工程學(xué)科的2個(gè)里程碑第一里程碑第一里程碑單元操作單元操作(Unit Operations)(Unit Operations)1920年，年，美國(guó)麻省理工學(xué)院美國(guó)麻省理工學(xué)院（綜合性私立大學(xué)，綜合性私立大學(xué)，Massachusetts Institute of Technology， MIT）的）的化學(xué)工程脫離化學(xué)系而成為一個(gè)化學(xué)工程脫離化學(xué)系而成為一個(gè)獨(dú)立的系獨(dú)立的系（即化工系）（即化工系），由劉易斯，由劉易斯（Lewis）任系主任任系主任；=化工原理（化工原理（Prin

2、ciples of Chemical Engineering）有近百年的歷史。是有近百年的歷史。是繼土木工程、機(jī)械繼土木工程、機(jī)械工程、電氣工程之后的第四門工程學(xué)科。工程、電氣工程之后的第四門工程學(xué)科。1920年夏天，化工系的年夏天，化工系的華克爾華克爾（Walker）、劉易斯（）、劉易斯（Lewis）、）、麥克亞當(dāng)斯（麥克亞當(dāng)斯（McAdams）三位教授三位教授，將眾多的化工生產(chǎn)過程歸納，將眾多的化工生產(chǎn)過程歸納為五大類單元操作，并完成了為五大類單元操作，并完成了化工原理化工原理初稿，油印后作為化工初稿，油印后作為化工系的教科書；系的教科書；1923年，年，化工原理化工原理正式出版，這就是單

3、元操作的正式起點(diǎn)。正式出版，這就是單元操作的正式起點(diǎn)。包括流體輸送、過濾、沉降、固體流態(tài)化等。包括流體輸送、過濾、沉降、固體流態(tài)化等。流動(dòng)過程：流動(dòng)過程：傳熱過程：傳熱過程： 包括導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射、蒸發(fā)、沸騰、冷凝等。包括導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射、蒸發(fā)、沸騰、冷凝等。傳質(zhì)過程：傳質(zhì)過程： 包括吸收、萃取、精餾、干燥、吸附等。包括吸收、萃取、精餾、干燥、吸附等。熱力過程：熱力過程： 即流體的溫度和壓力變化過程。即流體的溫度和壓力變化過程。機(jī)械過程：機(jī)械過程：包括固體輸送、粉碎、篩分等。包括固體輸送、粉碎、篩分等。單元操作是對(duì)化工過程的第一次歸納。粉體工程粉體工程單元操作概念：?jiǎn)卧僮鞲拍睿?在在化工生產(chǎn)

4、過程中，具有共同物理變化特點(diǎn)的基化工生產(chǎn)過程中，具有共同物理變化特點(diǎn)的基本操作。本操作。 主要包括五大類（主要包括五大類（20多種）：多種）：化工過程化工過程五類單元操作五類單元操作第二里程碑之一第二里程碑之一 傳遞原理傳遞原理(Transport Principles)v上個(gè)世紀(jì)上個(gè)世紀(jì)50年代初，美國(guó)年代初，美國(guó)威斯康星大學(xué)威斯康星大學(xué)（University of Wisconsin, UW）的）的教授博德教授博德（Bird ）、）、斯圖爾德斯圖爾德（Stewart）、）、萊特富特萊特富特（Lightfoot），把單元操作過程歸納為動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞過程；），把單元操作過程歸納為動(dòng)量、熱

5、量和質(zhì)量傳遞過程；傳遞原理是對(duì)化工過程的第二次歸納。傳遞過程簡(jiǎn)稱傳遞過程簡(jiǎn)稱“三傳三傳”將相關(guān)的物理理論和數(shù)學(xué)方法引入到將相關(guān)的物理理論和數(shù)學(xué)方法引入到“單元操作單元操作”中，來闡明了中，來闡明了傳遞過程的基本原理，開始傳遞過程的基本原理，開始著手編寫著手編寫教材教材傳遞現(xiàn)象，先在威斯傳遞現(xiàn)象，先在威斯康星大學(xué)試用康星大學(xué)試用；經(jīng)修訂后于經(jīng)修訂后于1960年正式出版。這部著作的出版幾乎和當(dāng)年的化年正式出版。這部著作的出版幾乎和當(dāng)年的化工原理一樣產(chǎn)生了巨大的影響，到工原理一樣產(chǎn)生了巨大的影響，到1978年就印刷了年就印刷了19次次?；み^程化工過程五大單元操作五大單元操作三大傳遞過程三大傳遞過程

6、第二里程碑之二第二里程碑之二 化學(xué)反應(yīng)工程化學(xué)反應(yīng)工程（ Chemical Reaction Engineering ）1957年，年，美國(guó)俄勒岡州立大學(xué)（美國(guó)俄勒岡州立大學(xué)（Oregon State University）的列文）的列文斯比爾（斯比爾（Levenpiel）教授正式出版了專著）教授正式出版了專著化學(xué)反應(yīng)工程化學(xué)反應(yīng)工程。傳遞原理與化學(xué)反應(yīng)工程一起被稱為傳遞原理與化學(xué)反應(yīng)工程一起被稱為“三傳一反三傳一反”，構(gòu)成了化學(xué)，構(gòu)成了化學(xué)工程學(xué)科的第二里程碑。工程學(xué)科的第二里程碑。第三里程碑第三里程碑 ？化學(xué)反應(yīng)工程簡(jiǎn)稱化學(xué)反應(yīng)工程簡(jiǎn)稱“一反一反”湍流傳遞問題湍流傳遞問題界面問題界面問題多

7、尺度問題多尺度問題空間空間時(shí)間時(shí)間多學(xué)科交叉問題多學(xué)科交叉問題三傳一反三傳一反+x過程工程過程工程微觀、介觀、宏觀。微觀、介觀、宏觀。MD、DPD、CFD。化學(xué)工程已由化學(xué)工業(yè)擴(kuò)化學(xué)工程已由化學(xué)工業(yè)擴(kuò)展到冶金、材料、能源、展到冶金、材料、能源、環(huán)境、生物等進(jìn)行諸多物環(huán)境、生物等進(jìn)行諸多物質(zhì)轉(zhuǎn)化的過程工業(yè)。質(zhì)轉(zhuǎn)化的過程工業(yè)。典型例子：汽泡的典型例子：汽泡的生成和長(zhǎng)大問題。生成和長(zhǎng)大問題。面臨的挑戰(zhàn)和研究熱點(diǎn)面臨的挑戰(zhàn)和研究熱點(diǎn)化學(xué)變化過程？化學(xué)變化過程？物理變化過程問物理變化過程問題題計(jì)算方法計(jì)算方法2.研究?jī)?nèi)容及研究方法u流體輸送流體輸送動(dòng)量傳遞動(dòng)量傳遞化工原理討論過的一些典型單元操作：u過濾

8、過濾 u沉降沉降l傳熱傳熱l蒸發(fā)蒸發(fā)l冷凝冷凝熱量傳遞熱量傳遞萃取萃取吸收吸收質(zhì)量傳遞質(zhì)量傳遞精餾精餾干燥干燥“三傳三傳”熱量傳遞熱量傳遞+ +質(zhì)量傳遞質(zhì)量傳遞“傳遞過程傳遞過程” （Transport Transport ProcessesProcesses）又）又叫傳遞現(xiàn)象、叫傳遞現(xiàn)象、傳遞原理、高傳遞原理、高等化工原理、等化工原理、傳遞、三傳等。傳遞、三傳等。根據(jù)傳遞根據(jù)傳遞機(jī)理機(jī)理建立過程的物理建立過程的物理模型模型通過微分衡算推導(dǎo)出描述過程的偏微分通過微分衡算推導(dǎo)出描述過程的偏微分方程方程再利用數(shù)學(xué)方法，求得速度、溫度、濃度再利用數(shù)學(xué)方法，求得速度、溫度、濃度分布分布進(jìn)而得到動(dòng)量、熱

9、量、質(zhì)量傳遞進(jìn)而得到動(dòng)量、熱量、質(zhì)量傳遞規(guī)律。規(guī)律。 從基本定律出發(fā)，采用數(shù)學(xué)的方法，來從基本定律出發(fā)，采用數(shù)學(xué)的方法，來研究研究動(dòng)量傳遞、熱量傳動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞的遞、質(zhì)量傳遞的基本規(guī)律基本規(guī)律，以及三傳之間的，以及三傳之間的相似性相似性問題。問題。l研究思路：研究思路：u研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容：特點(diǎn)：更注重?cái)?shù)學(xué)推導(dǎo)過程。特點(diǎn)：更注重?cái)?shù)學(xué)推導(dǎo)過程。（1 1）傳遞機(jī)理：）傳遞機(jī)理：（2 2）傳遞推動(dòng)力）傳遞推動(dòng)力： （3 3）三傳相似性）三傳相似性：動(dòng)量傳遞動(dòng)量傳遞：各層速度不同各層速度不同xu速度差速度差)(xu動(dòng)量濃度差動(dòng)量濃度差 ； 熱量傳遞熱量傳遞：各層溫度不同各層溫度不同t溫度差

10、溫度差)(tcp熱量濃度差熱量濃度差 ； 質(zhì)量傳遞質(zhì)量傳遞：各層濃度不同各層濃度不同。A濃度差濃度差機(jī)理相似，機(jī)理相似，分子傳遞和分子傳遞和湍流傳遞（分子傳遞湍流傳遞（分子傳遞+ +渦流傳遞）渦流傳遞）。傳遞過程發(fā)生的必要條件？傳遞過程發(fā)生的必要條件？方程相似。方程相似。牛頓第二定律；牛頓第二定律；熱力學(xué)第一定律；熱力學(xué)第一定律；質(zhì)量守恒定律。質(zhì)量守恒定律。（4 4）數(shù)學(xué)處理方法）數(shù)學(xué)處理方法（從）基本定律（出發(fā)）從）基本定律（出發(fā)） LagrangeLagrange法；法；EulerEuler法。法。牛頓粘性定律；牛頓粘性定律；傅里葉（第一）定律；傅里葉（第一）定律；費(fèi)克（第一）定律。費(fèi)克（

11、第一）定律。對(duì)具體問題對(duì)具體問題進(jìn)行簡(jiǎn)化。進(jìn)行簡(jiǎn)化。微分衡算微分衡算 偏微分方程偏微分方程常微分方程常微分方程 通解通解 速度速度( (溫度、濃度溫度、濃度) )分布分布 定解條件（初始條件定解條件（初始條件+ +邊界條件）邊界條件）以分子傳遞過程為例：以分子傳遞過程為例：第第1 1章：基礎(chǔ)知識(shí)章：基礎(chǔ)知識(shí)u基本概念基本概念 兩個(gè)兩個(gè)( (假定假定) )前提、兩種傳遞機(jī)理、隨體導(dǎo)數(shù)前提、兩種傳遞機(jī)理、隨體導(dǎo)數(shù) ；u基本定律基本定律 牛頓粘性定律、傅里葉（第一）定律、費(fèi)克（第一）牛頓粘性定律、傅里葉（第一）定律、費(fèi)克（第一）定律定律 ；u基本方法（基本方法（LagrangeLagrange法、法

12、、EulerEuler法）；法）；u基本理論（基本理論（PrandtlPrandtl邊界層理論）；邊界層理論）；u基本方程（連續(xù)性方程、卡門邊界層積分傳遞方程、壁面?zhèn)鬟f通基本方程（連續(xù)性方程、卡門邊界層積分傳遞方程、壁面?zhèn)鬟f通量方程）。量方程）。3.課程內(nèi)容安排（5章）：第第2 2章：動(dòng)量傳遞章：動(dòng)量傳遞n層流動(dòng)量傳遞：層流動(dòng)量傳遞：N-SN-S方程方程( (組組) )及其及其簡(jiǎn)單情況下簡(jiǎn)單情況下的求解的求解( (穩(wěn)態(tài)過程、穩(wěn)態(tài)過程、非穩(wěn)態(tài)過程非穩(wěn)態(tài)過程) )；n湍流動(dòng)量傳遞：處理問題的方法（管內(nèi)湍流計(jì)算）；湍流動(dòng)量傳遞：處理問題的方法（管內(nèi)湍流計(jì)算）；n繞過物體的流動(dòng)。繞過物體的流動(dòng)。第第3

13、 3章：熱量傳遞章：熱量傳遞 l導(dǎo)熱：導(dǎo)熱微分方程及其求解（典型穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、典型非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)導(dǎo)熱：導(dǎo)熱微分方程及其求解（典型穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、典型非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱）；熱）；l對(duì)流傳熱：對(duì)流傳熱微分方程的無因次化及傳熱準(zhǔn)數(shù)。對(duì)流傳熱：對(duì)流傳熱微分方程的無因次化及傳熱準(zhǔn)數(shù)。 第第4 4章：質(zhì)量傳遞章：質(zhì)量傳遞u擴(kuò)散：微分質(zhì)量衡算方程及其求解（典型穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散、典型非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：微分質(zhì)量衡算方程及其求解（典型穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散、典型非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散）；擴(kuò)散）；u對(duì)流傳質(zhì)：對(duì)流傳質(zhì)微分方程的無因次化及傳質(zhì)準(zhǔn)數(shù)；對(duì)流傳質(zhì)：對(duì)流傳質(zhì)微分方程的無因次化及傳質(zhì)準(zhǔn)數(shù)；u相際傳質(zhì)理論。相際傳質(zhì)理論。第第5 5章：三傳類比章：三傳類比n三傳類比的依據(jù)及條件

14、；三傳類比的依據(jù)及條件；n類比方程式。類比方程式。4.講義：（沙慶云主編）（沙慶云主編）傳遞原理傳遞原理 （主要參考書）（主要參考書）傳遞原理教與學(xué)參考傳遞原理教與學(xué)參考u考試形式：閉卷；考試形式：閉卷；u考試時(shí)間：待定；考試時(shí)間：待定；u考試地點(diǎn)：待定；考試地點(diǎn)：待定；答疑時(shí)間：待定；答疑時(shí)間：待定；答疑地點(diǎn)：答疑地點(diǎn)：化環(huán)生學(xué)部實(shí)驗(yàn)樓化環(huán)生學(xué)部實(shí)驗(yàn)樓D-413D-413 ；(聯(lián)系方式：聯(lián)系方式：化環(huán)生學(xué)部實(shí)驗(yàn)樓化環(huán)生學(xué)部實(shí)驗(yàn)樓D-413D-413；電話：；電話：8498616784986167；平時(shí)成績(jī)包括：作業(yè)平時(shí)成績(jī)包括：作業(yè)+ +課堂小測(cè)驗(yàn)；課堂小測(cè)驗(yàn)；注意事項(xiàng)：上課時(shí)要帶計(jì)算器。注

15、意事項(xiàng)：上課時(shí)要帶計(jì)算器。5.成績(jī)=考試成績(jī)+平時(shí)成績(jī)第1章 基礎(chǔ)知識(shí)1-1 1-1 基本概念基本概念1.1.描述流體的兩個(gè)假定（前提）描述流體的兩個(gè)假定（前提）（1 1）流體的連續(xù)性）流體的連續(xù)性l微觀上看，流體（氣體、液體）是由大量分子組成的，分子之間具有空隙，是不連續(xù)的微觀上看，流體（氣體、液體）是由大量分子組成的，分子之間具有空隙，是不連續(xù)的; ;l由于分子不斷運(yùn)動(dòng)，由于分子不斷運(yùn)動(dòng)，平均自由程平均自由程很小，故可將流體看作為連續(xù)介質(zhì)，即很小，故可將流體看作為連續(xù)介質(zhì)，即假定流體具有連假定流體具有連續(xù)性續(xù)性; ;l從而，描述流體的參數(shù)（如速度、溫度、濃度、密度、壓強(qiáng)等）就可以用連續(xù)的數(shù)

16、學(xué)方從而，描述流體的參數(shù)（如速度、溫度、濃度、密度、壓強(qiáng)等）就可以用連續(xù)的數(shù)學(xué)方法（如微分、積分等）來解決流體的動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞等問題。法（如微分、積分等）來解決流體的動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞等問題。 例如：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，例如：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol1mol空氣（假定為理想氣空氣（假定為理想氣體）的體積體）的體積=22.4L=22.4L，=6.023=6.02310102323個(gè)分子，即個(gè)分子，即2.72.710101616個(gè)個(gè)/mm/mm3 3, ,平均自由程平均自由程= 7= 71010-4 -4 mmmm。（2 2）流體的不可壓縮性）流體的不可壓縮性u(píng)在壓力作用下，流體（氣體

17、、液體）的體積變小，這就是流體的可壓縮性。在壓力作用下，流體（氣體、液體）的體積變小，這就是流體的可壓縮性。u實(shí)際流體均具有可壓縮性。但一般情況下，流體的壓縮性較?。w積減小實(shí)際流體均具有可壓縮性。但一般情況下，流體的壓縮性較?。w積減小5%5%）, ,可可近似作為不可壓縮流體處理近似作為不可壓縮流體處理。對(duì)于對(duì)于不可壓縮流體，密度不可壓縮流體，密度=const.=const.（與時(shí)間、空間位置無關(guān)）（與時(shí)間、空間位置無關(guān)）。2.2.描述流場(chǎng)的兩種方法（觀點(diǎn)）描述流場(chǎng)的兩種方法（觀點(diǎn)）（1 1）LagrangeLagrange法（觀點(diǎn)）法（觀點(diǎn)）u在運(yùn)動(dòng)的流體中，任取一在運(yùn)動(dòng)的流體中，任取一固

18、定質(zhì)量固定質(zhì)量的的流體微元流體微元，并，并追隨追隨該微元，觀察并描述它該微元，觀察并描述它在空間移動(dòng)過程中各物理量變化情況的方法。在空間移動(dòng)過程中各物理量變化情況的方法。 ；constdddzyxu微元體的質(zhì)量微元體的質(zhì)量u觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且與流體速度相同。觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且與流體速度相同。 流體微元又稱微元體：尺寸足夠流體微元又稱微元體：尺寸足夠小；每個(gè)面上的物理量相同。??；每個(gè)面上的物理量相同。u在流場(chǎng)中，取在流場(chǎng)中，取固定空間位置點(diǎn)固定空間位置點(diǎn)，觀察并描述，觀察并描述體積不變體積不變的的流體微元流體微元流經(jīng)此空間固定點(diǎn)時(shí)，各物理量變化情況的方法。流經(jīng)此空間固定點(diǎn)時(shí)，各物理量變化情況的方法。（2

19、 2）EulerEuler法（觀點(diǎn)）法（觀點(diǎn)）；constdddzyxu微元體的體積微元體的體積u觀察點(diǎn)不動(dòng)。觀察點(diǎn)不動(dòng)。 3.3.隨體導(dǎo)數(shù)隨體導(dǎo)數(shù)（ Substantial derivative ） 若描述流體的某個(gè)物理量（如密度、壓強(qiáng)、溫度、速度、濃度等，這里以若描述流體的某個(gè)物理量（如密度、壓強(qiáng)、溫度、速度、濃度等，這里以壓壓強(qiáng)強(qiáng)為例）為連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，其大小與時(shí)間為例）為連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，其大小與時(shí)間()及空間位置及空間位置(x,y,z)有關(guān)，即：有關(guān)，即：),(zyxpp全微分為：全微分為：zzpyypxxpppddddd全導(dǎo)數(shù)為：全導(dǎo)數(shù)為： ddddddddzzpyypxxppp（1 1

20、）觀察點(diǎn)靜止不動(dòng)）觀察點(diǎn)靜止不動(dòng) 0ddddddzyxppdd即即EulerEuler法。例如：將氣壓計(jì)（或溫度計(jì)）安法。例如：將氣壓計(jì)（或溫度計(jì)）安裝在某一確定的位置點(diǎn)，我們觀察壓強(qiáng)（或裝在某一確定的位置點(diǎn)，我們觀察壓強(qiáng)（或溫度）隨時(shí)間的變化率。溫度）隨時(shí)間的變化率。稱為局部導(dǎo)數(shù)，某點(diǎn)上某物理量隨時(shí)間的變化率。稱為局部導(dǎo)數(shù)，某點(diǎn)上某物理量隨時(shí)間的變化率。某物理量（壓強(qiáng)）隨時(shí)間的變化率，有以下三種情況：某物理量（壓強(qiáng)）隨時(shí)間的變化率，有以下三種情況：),(zyxpp例如：將氣壓計(jì)（或溫度計(jì)）例如：將氣壓計(jì)（或溫度計(jì)）安裝在飛機(jī)倉(cāng)外，當(dāng)飛機(jī)飛行安裝在飛機(jī)倉(cāng)外，當(dāng)飛機(jī)飛行時(shí)，大氣速度與飛機(jī)飛行速度

21、時(shí)，大氣速度與飛機(jī)飛行速度不等，我們觀察壓強(qiáng)（或溫度）不等，我們觀察壓強(qiáng)（或溫度）隨時(shí)間的變化率。如果飛機(jī)不隨時(shí)間的變化率。如果飛機(jī)不動(dòng)時(shí)，就是第動(dòng)時(shí)，就是第1 1種情況。種情況。（2 2）觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，但與流體速度不等觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，但與流體速度不等dddddd000ddddddxyzxyzxyzuuu，；，。ddddddddzzpyypxxppp（3 3）觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且與流體的運(yùn)動(dòng)速度相同，即隨流體一起運(yùn)動(dòng)）觀察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且與流體的運(yùn)動(dòng)速度相同，即隨流體一起運(yùn)動(dòng) zyxuzuyuxdddddd，變位導(dǎo)數(shù)或?qū)α鲗?dǎo)數(shù)（隨位變位導(dǎo)數(shù)或?qū)α鲗?dǎo)數(shù)（隨位置的變化率）。置的變化率）。局部導(dǎo)數(shù)。局部導(dǎo)數(shù)。稱為隨體

22、導(dǎo)數(shù)、隨波逐流導(dǎo)數(shù)、稱為隨體導(dǎo)數(shù)、隨波逐流導(dǎo)數(shù)、LagrangeLagrange導(dǎo)數(shù)。為全導(dǎo)數(shù)的一個(gè)特例。導(dǎo)數(shù)。為全導(dǎo)數(shù)的一個(gè)特例。即即LagrangeLagrange法。例如：將氣壓計(jì)（或法。例如：將氣壓計(jì)（或溫度計(jì)）懸掛在隨大氣漂流的氣球溫度計(jì)）懸掛在隨大氣漂流的氣球上，氣壓計(jì)（或溫度計(jì)）與周圍大上，氣壓計(jì)（或溫度計(jì)）與周圍大氣速度相等，我們觀察壓強(qiáng)（或溫氣速度相等，我們觀察壓強(qiáng)（或溫度）隨時(shí)間的變化率。度）隨時(shí)間的變化率。d dxyzpppppuuuxyzD=Dpddddddddzzpyypxxppp 一般情況：一般情況：全導(dǎo)數(shù)為：全導(dǎo)數(shù)為： ddddddddzzFyyFxxFFF隨體導(dǎo)

23、數(shù)為：隨體導(dǎo)數(shù)為： zFuyFuxFuFFzyxDD 直角坐標(biāo)系下，任一物理量（如溫度、速度、濃度、密度等）直角坐標(biāo)系下，任一物理量（如溫度、速度、濃度、密度等） 為連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，則：為連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，則：),(zyxF4.4.傳遞機(jī)理傳遞機(jī)理 動(dòng)量、熱量、質(zhì)量的傳遞既可由分子傳遞方式，又可由湍流傳遞方式進(jìn)行。動(dòng)量、熱量、質(zhì)量的傳遞既可由分子傳遞方式，又可由湍流傳遞方式進(jìn)行。 其傳遞機(jī)理與流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。其傳遞機(jī)理與流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。（1 1）分子傳遞分子傳遞： 固體（或靜止介質(zhì)）內(nèi)的導(dǎo)熱或分子擴(kuò)散。固體（或靜止介質(zhì)）內(nèi)的導(dǎo)熱或分子擴(kuò)散。 流體層流流動(dòng)時(shí)的三傳（動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞

24、）。流體層流流動(dòng)時(shí)的三傳（動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞）。 （2 2）湍流傳遞湍流傳遞：當(dāng)流體湍流流動(dòng)時(shí)，動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞，除了靠微觀分子運(yùn)動(dòng)引當(dāng)流體湍流流動(dòng)時(shí)，動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞，除了靠微觀分子運(yùn)動(dòng)引起的傳遞外，更主要是由宏觀流體微團(tuán)湍流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的渦流傳遞。起的傳遞外，更主要是由宏觀流體微團(tuán)湍流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的渦流傳遞。湍流傳遞湍流傳遞= =分子傳遞分子傳遞+ +渦流傳遞渦流傳遞。 由微觀分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的傳遞。由微觀分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的傳遞。 由微觀的分子熱運(yùn)動(dòng)和宏觀的流體微團(tuán)渦流運(yùn)動(dòng)由微觀的分子熱運(yùn)動(dòng)和宏觀的流體微團(tuán)渦流運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的傳遞。相結(jié)合的傳遞。 思考題：在哪些情況下，會(huì)

25、產(chǎn)生分子擴(kuò)散？ 1-2 1-2 分子傳遞（三大基本定律）分子傳遞（三大基本定律）l通量通量（概念）：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積傳遞的動(dòng)量、熱量、質(zhì)量，稱為動(dòng)量通量、（概念）：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積傳遞的動(dòng)量、熱量、質(zhì)量，稱為動(dòng)量通量、熱量通量、質(zhì)量通量。熱量通量、質(zhì)量通量。l（一維）分子傳遞（三大）基本定律的適用條件（一維）分子傳遞（三大）基本定律的適用條件 ：n速度、溫度、濃度分布僅與速度、溫度、濃度分布僅與y有關(guān)有關(guān)的一維傳遞過程；的一維傳遞過程；n穩(wěn)態(tài)分子傳遞過程穩(wěn)態(tài)分子傳遞過程。 1.1.質(zhì)量通量質(zhì)量通量費(fèi)克（第一）定律費(fèi)克（第一）定律u由由濃度差引起的分子傳遞濃度差引起的分子傳遞質(zhì)量通量，可用費(fèi)

26、克（質(zhì)量通量，可用費(fèi)克（Fick）（第一）定律來描述。）（第一）定律來描述。u對(duì)于雙組分（對(duì)于雙組分（A、B），）， 在任一截面在任一截面y=y0處，單位時(shí)間、單位面積所傳遞的組處，單位時(shí)間、單位面積所傳遞的組分分A的質(zhì)量，即質(zhì)量通量可表達(dá)為：的質(zhì)量，即質(zhì)量通量可表達(dá)為：牛頓粘性定律；牛頓粘性定律；傅里葉（第一）定律；傅里葉（第一）定律；費(fèi)克（第一）定律。費(fèi)克（第一）定律。注意與速率的區(qū)別。注意與速率的區(qū)別。 jA組分組分A的質(zhì)量通量，的質(zhì)量通量，kg/(m2s)； DAB組分組分A在組分在組分B中的（質(zhì)量）擴(kuò)散系數(shù)，中的（質(zhì)量）擴(kuò)散系數(shù)，m2/s； A組分組分A的質(zhì)量濃度，的質(zhì)量濃度，kg/

27、m3； dA/dy組分組分A在在y方向上的質(zhì)量濃度梯度，方向上的質(zhì)量濃度梯度，(kg/m3)/m。 1)-(1 dd00AAByyyyAyDju式式(1-1)中的中的DAB=DBA（在第（在第4章加以證明章加以證明）。）。u式式(1-1)(1-1)中的負(fù)號(hào)表示質(zhì)量通量的方向與質(zhì)量濃度梯度的方向相反，即質(zhì)量朝中的負(fù)號(hào)表示質(zhì)量通量的方向與質(zhì)量濃度梯度的方向相反，即質(zhì)量朝著其濃度降低的方向傳遞。著其濃度降低的方向傳遞。費(fèi)克（第一）定律的文字表達(dá)：費(fèi)克（第一）定律的文字表達(dá)：質(zhì)量通量質(zhì)量通量=-=-（質(zhì)量）擴(kuò)散系數(shù)（質(zhì)量）擴(kuò)散系數(shù) 質(zhì)量濃度梯度質(zhì)量濃度梯度。由生理學(xué)家由生理學(xué)家FickFick于于18

28、551855年發(fā)現(xiàn)的，稱年發(fā)現(xiàn)的，稱為費(fèi)克定律，又稱費(fèi)克第一定律。為費(fèi)克定律，又稱費(fèi)克第一定律。2.2.熱量通量熱量通量傅里葉（第一）定律傅里葉（第一）定律n由溫度差引起的分子傳熱（導(dǎo)熱）由溫度差引起的分子傳熱（導(dǎo)熱）熱量通量，可用傅里葉熱量通量，可用傅里葉（Fourier）（第一）定律來描述。）（第一）定律來描述。n在任一截面在任一截面y=y0處，單位時(shí)間、單位面積傳遞的熱量，即熱量通處，單位時(shí)間、單位面積傳遞的熱量，即熱量通量可表達(dá)為：量可表達(dá)為：2)-(1 dd00yyyyytkq q熱量通量，熱量通量，J/(m2s)(W/m2)； k熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)），熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)），J/(msK

29、)(W/mK)； t溫度，溫度，K； dt/dy在在y方向上的溫度梯度，方向上的溫度梯度，K/m。 由德國(guó)數(shù)學(xué)由德國(guó)數(shù)學(xué)- -物理學(xué)家物理學(xué)家Fourier,于于1822年年首先提出來的，稱為傅里葉定律，又首先提出來的，稱為傅里葉定律，又稱稱傅里葉第一定律。傅里葉第一定律。 為了用類似于式（為了用類似于式（1-11-1）的形式表達(dá)，對(duì)于密度和比熱容可作）的形式表達(dá)，對(duì)于密度和比熱容可作為常數(shù)處理的層流流體（或靜止介質(zhì)），式（為常數(shù)處理的層流流體（或靜止介質(zhì)），式（1-21-2）可改寫為：）可改寫為： 密度，密度，kg/m3； cp比熱容，比熱容，J/(kgK)； 熱（量）擴(kuò)散系數(shù)，或?qū)叵禂?shù)，

30、熱（量）擴(kuò)散系數(shù)，或?qū)叵禂?shù)，m2/s； cpt 熱量濃度，熱量濃度，J/m3； d(cpt)/dy在在y方向上的熱量濃度梯度，方向上的熱量濃度梯度，(J/m3)/m。 傅里葉（第一）定律的文字表達(dá)：傅里葉（第一）定律的文字表達(dá)：熱量通量熱量通量=-=-熱熱( (量量) )擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù) 熱量濃度梯度熱量濃度梯度。1)-(1 dd00AAByyyyAyDj2)-(1 dd00yyyyytkq23J/(m s K)mkg/mJ/(kg K)spkc ，單位33J(kg/m ) J/(kg K) (K)m單位：00d() dpyyyypc tkqcy 0d()- (1-3)dpyyc ty3.3

31、.動(dòng)量通量動(dòng)量通量牛頓粘性定律牛頓粘性定律（1 1）牛頓粘性定律）牛頓粘性定律 l流體在層流過程中，由速度差引起的動(dòng)量傳遞流體在層流過程中，由速度差引起的動(dòng)量傳遞動(dòng)量通量，可用動(dòng)量通量，可用牛頓（牛頓（Newton）粘性定律來描述。）粘性定律來描述。l在任一截面在任一截面y=y0處，單位時(shí)間、單位面積傳遞的動(dòng)量，即動(dòng)量通處，單位時(shí)間、單位面積傳遞的動(dòng)量，即動(dòng)量通量可表達(dá)為：量可表達(dá)為：4)-(1 dd00yyxyyyxyuFu由由Newton1687Newton1687年首先提出來的，稱為牛頓粘性定律。年首先提出來的，稱為牛頓粘性定律。u凡服從牛頓粘性定律的流體稱為凡服從牛頓粘性定律的流體稱為

32、牛頓型流體牛頓型流體。u所有的氣體和低分子量的液體屬于牛頓型流體。所有的氣體和低分子量的液體屬于牛頓型流體。 對(duì)于不可壓縮流體，即密度對(duì)于不可壓縮流體，即密度=const，則式（，則式（1-4）可改寫為）可改寫為： Fyx動(dòng)量通量，動(dòng)量通量，(kgm/s)/(m2s)； 粘度，粘度，(Ns)/m2(Pas)； ux 流體速度在流體速度在x方向上的分量，方向上的分量，m/s； dux/dy在在y方向上的速度梯度，方向上的速度梯度，(m/s)/m； 密度，密度，kg/m3； ux 動(dòng)量濃度，動(dòng)量濃度，(kgm/s)/m3； d(ux)/dy在在y方向上的動(dòng)量濃度梯度，方向上的動(dòng)量濃度梯度，(kgm

33、/s)/(m3m)； 運(yùn)動(dòng)粘度或動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)，運(yùn)動(dòng)粘度或動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。 F值表示動(dòng)量通量的大小，第一個(gè)下標(biāo)值表示動(dòng)量通量的大小，第一個(gè)下標(biāo)y表示動(dòng)量傳遞的方向（動(dòng)量通量方表示動(dòng)量傳遞的方向（動(dòng)量通量方向），第二個(gè)下標(biāo)向），第二個(gè)下標(biāo)x表示動(dòng)量的方向。表示動(dòng)量的方向。4)-(1 dd00yyxyyyxyuF00d() dxyxyyyyuFy 0d()- (1-5)dxyyuy1)-(1 dd00AAByyyyAyDj牛頓粘性定律的文字表達(dá)為：牛頓粘性定律的文字表達(dá)為： 動(dòng)量通量動(dòng)量通量=-=-動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù) 動(dòng)量濃度梯度動(dòng)量濃度梯度。（2 2）動(dòng)量通量與剪應(yīng)力）動(dòng)量通量與剪應(yīng)

34、力u速度快的流體受到速度慢流體向后的拉力，速度快的流體受到速度慢流體向后的拉力，而速度慢的流體受到速度快流體向前的推力，而速度慢的流體受到速度快流體向前的推力，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，稱為這兩個(gè)力大小相等，方向相反，稱為剪應(yīng)力剪應(yīng)力。u剪應(yīng)力剪應(yīng)力(yx)和動(dòng)量通量和動(dòng)量通量(Fyx)在在數(shù)值上相等數(shù)值上相等，方向相互垂直方向相互垂直。u對(duì)于牛頓型流體，可用牛頓粘性定律來描述：對(duì)于牛頓型流體，可用牛頓粘性定律來描述：00d dxyxyyyyuy對(duì)于不可壓縮流體對(duì)于不可壓縮流體 =const.5)-(1 d)d(00yyxyyyxyuF0d() (1-6)dxyyuy4)-(1 dd00yy

35、xyyyxyuFyx剪應(yīng)力，剪應(yīng)力，N/m2(Pa)。表示剪應(yīng)力的大??；表示剪應(yīng)力的大小；u剪應(yīng)力分量的正負(fù)可按以下約定處理：剪應(yīng)力分量的正負(fù)可按以下約定處理：u若作用面的外法線是沿坐標(biāo)軸的正方向，則此作用面的剪應(yīng)力分量以坐標(biāo)軸的若作用面的外法線是沿坐標(biāo)軸的正方向，則此作用面的剪應(yīng)力分量以坐標(biāo)軸的正方向?yàn)檎?fù)方向?yàn)樨?fù)；正方向?yàn)檎?fù)方向?yàn)樨?fù)；u相反，相反，若作用面的外法線是沿坐標(biāo)軸的負(fù)方向，則此作用面的剪應(yīng)力分量以坐若作用面的外法線是沿坐標(biāo)軸的負(fù)方向，則此作用面的剪應(yīng)力分量以坐標(biāo)軸的負(fù)方向?yàn)檎较驗(yàn)樨?fù)標(biāo)軸的負(fù)方向?yàn)檎?，正方向?yàn)樨?fù)。l以上討論是為了從物理概念上，講清楚動(dòng)量通量和剪應(yīng)力的定義

36、和方向，所以以上討論是為了從物理概念上，講清楚動(dòng)量通量和剪應(yīng)力的定義和方向，所以分別用分別用Fyx和和yx表示，但在以后的討論中，無論是動(dòng)量通量還是剪應(yīng)力，習(xí)慣上表示，但在以后的討論中，無論是動(dòng)量通量還是剪應(yīng)力，習(xí)慣上均采用均采用yx表示。表示。00d() (1-6)dxyxy yy yuy剪應(yīng)力是張量：不僅有大小剪應(yīng)力是張量：不僅有大小和方向，還要有作用面。和方向，還要有作用面。第一個(gè)下標(biāo)第一個(gè)下標(biāo)y表示作用面的外法線方向表示作用面的外法線方向； 第二個(gè)下標(biāo)第二個(gè)下標(biāo)x表示剪應(yīng)力的方向表示剪應(yīng)力的方向。小結(jié)（三大基本定律）：小結(jié)（三大基本定律）：（1 1）相似性）相似性 d)(dyuxyx

37、d)(dytcqpABd dAAjDy l熱量、質(zhì)量為熱量、質(zhì)量為標(biāo)量標(biāo)量，動(dòng)量為，動(dòng)量為矢量矢量；l熱量通量、質(zhì)量通量為熱量通量、質(zhì)量通量為矢量矢量，動(dòng)量通量為，動(dòng)量通量為張量張量。只有大小，沒有方向。只有大小，沒有方向。不僅有大小，還要有方向。不僅有大小，還要有方向。有大小、方向，還有大小、方向，還要有作用面。要有作用面。=const,cp=const（2 2）差異）差異動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量動(dòng)量熱量熱量 通量通量 = -= -熱量熱量 擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)熱量熱量 濃度梯度濃度梯度質(zhì)量質(zhì)量 質(zhì)量質(zhì)量 質(zhì)量質(zhì)量u數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式：u文字表達(dá)式：文字表達(dá)式：3個(gè)擴(kuò)散系數(shù)的單個(gè)擴(kuò)散系數(shù)的單

38、位都是位都是 m2 /s。牛頓粘性定律；牛頓粘性定律；傅里葉（第一）定律；傅里葉（第一）定律；費(fèi)克（第一）定律。費(fèi)克（第一）定律。4.4.擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)u動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)、質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)的單位均為動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)、質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)的單位均為m2/s；根據(jù)分子傳遞機(jī)；根據(jù)分子傳遞機(jī)理，可以推定，其數(shù)值大小很大程度應(yīng)該取決于分子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。理，可以推定，其數(shù)值大小很大程度應(yīng)該取決于分子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。u為說明其物理意義，下面采用簡(jiǎn)化的方法，推導(dǎo)出理想氣體的為說明其物理意義，下面采用簡(jiǎn)化的方法，推導(dǎo)出理想氣體的、DAB與分與分子運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系。子運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系。（1）動(dòng)量擴(kuò)散

39、系數(shù)）動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)假定：假定：兩層氣體之間的距離為分子平均自由程兩層氣體之間的距離為分子平均自由程；單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)為單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)為n(個(gè)個(gè)/m3），分子），分子在在x、y、z三個(gè)方向三個(gè)方向各向同性各向同性，即向，即向y方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)為的分子數(shù)為(1/3)n ；分子平均速度為分子平均速度為v(m/s)；單個(gè)分子質(zhì)量為單個(gè)分子質(zhì)量為m。則：則：氣體密度氣體密度=nm ；單位時(shí)間、單位面積兩氣體層單位時(shí)間、單位面積兩氣體層間交換的分子數(shù)為間交換的分子數(shù)為(1/3)nv。對(duì)于不可壓縮流體對(duì)于不可壓縮流體=const，要保證，要保證不變，各層交換的分子數(shù)必相同，由于不變，各層交

40、換的分子數(shù)必相同，由于2層層氣體速度不同，所以必有動(dòng)量交換，即：氣體速度不同，所以必有動(dòng)量交換，即：7)-(1 )(3112xxyxuunvm動(dòng)量通量yuuuxxxdd12很小，則：由于d()13dxuvy21ddxxxuuuy6)-(1 d)d(00yyxyyyxyu=nmyuvxyxdd31所以(1/3)nv 兩式比較后，有：兩式比較后，有：8)-(1 31v 即動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)為分子平均速度和分子平均自由程乘積的即動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)為分子平均速度和分子平均自由程乘積的1/31/3。（2 2）熱擴(kuò)散系數(shù)）熱擴(kuò)散系數(shù) 與動(dòng)量傳遞類似：與動(dòng)量傳遞類似：3)-(1 d)(dytcqp 與式（與式（1-31

41、-3）比較后，（不考慮正、負(fù)號(hào)）可得：）比較后，（不考慮正、負(fù)號(hào)）可得：10)-(1 31v )(3112ttnvmcqp9)-(1 d)(d31 ytcvp211() 3yxxxnvm uu21ddttty1d 3dptv cy（3 3）質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)）質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)n對(duì)于組分對(duì)于組分A來說，來說，A=nAmA，由于各層組分，由于各層組分A的分子質(zhì)量的分子質(zhì)量mA相同，如果有質(zhì)量相同，如果有質(zhì)量傳遞發(fā)生，只有各層分子數(shù)不同；傳遞發(fā)生，只有各層分子數(shù)不同；n假定組分假定組分A在氣層在氣層1的分子數(shù)為的分子數(shù)為nA1v(單位時(shí)間、單位面積的分子數(shù)單位時(shí)間、單位面積的分子數(shù))，在氣層，在氣層2的的分子

42、數(shù)為分子數(shù)為nA2v。則：則：ABd (1-1)dAAjDy 2111 - 33AAAAAjn vm n vm211 () 3AAvd1 = (1-11)3dAvy21d dAAAy21ddAAAy 比較后可得：比較后可得：AB1 (1-12)3Dv 由上述得到：由上述得到：AB1 3vDl表明三傳（分子傳遞）具有相似性。表明三傳（分子傳遞）具有相似性。l以上關(guān)系只適用于理想氣體。由于模型過于簡(jiǎn)化，與實(shí)際情況出以上關(guān)系只適用于理想氣體。由于模型過于簡(jiǎn)化，與實(shí)際情況出入較大。一般認(rèn)為，這入較大。一般認(rèn)為，這3 3個(gè)擴(kuò)散系數(shù)與物性有關(guān)，需要通過實(shí)驗(yàn)或個(gè)擴(kuò)散系數(shù)與物性有關(guān)，需要通過實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式來確

43、定。經(jīng)驗(yàn)公式來確定。1-3 1-3 湍流傳遞湍流傳遞u湍流傳遞=分子傳遞+渦流傳遞1.1.渦流傳遞通量及湍流傳遞通量渦流傳遞通量及湍流傳遞通量（1 1）渦流傳遞通量）渦流傳遞通量n類似于分子傳遞，類似于分子傳遞，1877年波希涅斯克年波希涅斯克(Boussinesq)提出了渦流傳遞提出了渦流傳遞通量的表達(dá)式：通量的表達(dá)式：14)-(1 d)(dytcqpee,AB,d (1-15)dAA eejDy 13)-(1 d)(d,yuxeeyx d)(dyuxyx d)(dytcqpABd dAAjDy （2 2）湍流傳遞通量）湍流傳遞通量17)-(1 d)(d)(ytcqqqpeet,ABAB,d

44、() (1-18)dtAAAA eejjjDDy 16)-(1 d)(d)(,yuxeeyxyxtyx 上標(biāo)上標(biāo)t湍流傳遞；湍流傳遞； 下標(biāo)下標(biāo)e渦流傳遞；渦流傳遞； e、e、DAB,e渦流動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)、渦流熱量擴(kuò)散系數(shù)、渦流渦流動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)、渦流熱量擴(kuò)散系數(shù)、渦流質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)，質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。與與、DAB不同，不同， e、e、DAB,e不是流體物性不是流體物性常數(shù)，而與空間位置、流動(dòng)狀態(tài)及壁面粗糙度等常數(shù)，而與空間位置、流動(dòng)狀態(tài)及壁面粗糙度等有關(guān)。目前還有關(guān)。目前還無法推理計(jì)算無法推理計(jì)算。 d)(dyuxyx d)(dytcqpABd dAAjDy d)(d,yuxeeyx d)(

45、dytcqpee,AB,d dAA eejDy 湍流傳遞湍流傳遞= =分子傳遞分子傳遞+ +渦流傳遞渦流傳遞2.2.普朗特混合長(zhǎng)假說普朗特混合長(zhǎng)假說u為解決渦流擴(kuò)散系數(shù)為解決渦流擴(kuò)散系數(shù)e、e、DAB,e的計(jì)算問題，普朗特（的計(jì)算問題，普朗特（Prandtl）把氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程概念引入到渦流傳遞中，于把氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均自由程概念引入到渦流傳遞中，于1925年提年提出了混合長(zhǎng)假說出了混合長(zhǎng)假說。u模型模型: :流體微團(tuán)的渦流運(yùn)動(dòng)與氣體分子運(yùn)動(dòng)相似。流體微團(tuán)的渦流運(yùn)動(dòng)與氣體分子運(yùn)動(dòng)相似。u混合長(zhǎng)：流體微團(tuán)在失去其本來特性（指原有的速度、溫度或濃混合長(zhǎng)：流體微團(tuán)在失去其本來特性（指原有的速

46、度、溫度或濃度），與其它流層的流體微團(tuán)混合前度），與其它流層的流體微團(tuán)混合前兩流體層之間的垂直距離兩流體層之間的垂直距離。 d)(d,yuxeeyx d)(dytcqpee,AB,d dAA eejDy 據(jù)此假說可推得：據(jù)此假說可推得：AB, eeyeu lD渦流傳遞具有相似性；渦流傳遞具有相似性；渦流傳遞與分子傳遞具有相似性；渦流傳遞與分子傳遞具有相似性；l比渦流擴(kuò)散系數(shù)更直觀，可以測(cè)定。比渦流擴(kuò)散系數(shù)更直觀，可以測(cè)定。 l混合長(zhǎng)，混合長(zhǎng)，m；流體微團(tuán)在流體微團(tuán)在y方向的脈動(dòng)速度，方向的脈動(dòng)速度，m/s。 uyyyyuuu瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度時(shí)均速度時(shí)均速度u通過上述分子傳遞、渦流傳遞、湍流傳遞

47、的介紹，我們對(duì)三傳過程的相似性有通過上述分子傳遞、渦流傳遞、湍流傳遞的介紹，我們對(duì)三傳過程的相似性有了初步的了解。了初步的了解。u分子傳遞具有相似性，渦流傳遞和湍流傳遞也具有相似性。分子傳遞具有相似性，渦流傳遞和湍流傳遞也具有相似性。 AB1 3vD參見參見講義講義p8586。機(jī)理相似；機(jī)理相似；方程相似。方程相似。1-4 1-4 通過壁面（或相界面）的傳遞通量通過壁面（或相界面）的傳遞通量 對(duì)于動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞三種傳遞過程：對(duì)于動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞三種傳遞過程：u當(dāng)流體當(dāng)流體層流層流流動(dòng)時(shí)，主要靠流動(dòng)時(shí)，主要靠分子傳遞分子傳遞；u湍流湍流流動(dòng)時(shí)，緊靠壁面仍有一層層流底層存

48、在，流動(dòng)時(shí)，緊靠壁面仍有一層層流底層存在，層流底層層流底層中的傳遞主要靠中的傳遞主要靠分子分子傳遞傳遞；u因此，不論主體是層流或湍流，在緊靠因此，不論主體是層流或湍流，在緊靠壁面附近的那層流體主要靠分子傳遞壁面附近的那層流體主要靠分子傳遞；u即即在在y=0處，都可以用分子傳遞通量的三大基本定律處，都可以用分子傳遞通量的三大基本定律。（1 1）通過壁面（或相界面）的質(zhì)量通量）通過壁面（或相界面）的質(zhì)量通量,AB0ddAA wyjDy 19a)-(1 )(,0wAAk,AB0ddAA wyCJDy 或19b)-(1 )(,0wAACCCk d)(dyuxyx d)(dytcqpABd dAAjDy

49、 （2 2）通過壁面的熱量通量）通過壁面的熱量通量0ddywytkq0d)d(ypwytcq或（3 3）通過壁面的動(dòng)量通量）通過壁面的動(dòng)量通量0ddyxwyu0d)d(yxwyu或20a)-(1 )(wtth20b)-(1 )(wppptctcch21a)-(1 22uf21b)-(1 )(2wuuuf d)(dyuxyx d)(dytcqpABd dAAjDy 以上各式中：以上各式中： 下標(biāo)下標(biāo)w壁面（或相界面）；壁面（或相界面）； 下標(biāo)下標(biāo)流體主體（若為管內(nèi)為平均流體主體（若為管內(nèi)為平均av）；）；質(zhì)量傳遞系數(shù)（或傳質(zhì)系數(shù)），質(zhì)量傳遞系數(shù)（或傳質(zhì)系數(shù)），m/s；0k質(zhì)量傳遞系數(shù)（或傳質(zhì)系數(shù)

50、），質(zhì)量傳遞系數(shù)（或傳質(zhì)系數(shù)），m/s；0Ck JA組分組分A的摩爾通量，的摩爾通量，kmol/（m2s）；）； CA組分組分A的摩爾濃度，的摩爾濃度，kmol/m3； h傳熱系數(shù)，傳熱系數(shù)，W/(m2K)； h/(cp)熱量傳遞系數(shù)，熱量傳遞系數(shù)，m/s； f范寧范寧(Fanning)摩擦因子；摩擦因子； (fu)/2動(dòng)量傳遞系數(shù)，動(dòng)量傳遞系數(shù)，m/s。以以 為基準(zhǔn)，無總體流動(dòng)情況下的。為基準(zhǔn)，無總體流動(dòng)情況下的。A以以 為基準(zhǔn)，無總體流動(dòng)情況下的。為基準(zhǔn)，無總體流動(dòng)情況下的。AC又稱表面（或壁面）傳熱又稱表面（或壁面）傳熱系數(shù)、對(duì)流傳熱系數(shù)。系數(shù)、對(duì)流傳熱系數(shù)。注意與熱擴(kuò)散系數(shù)注意與熱擴(kuò)散

51、系數(shù)k/(cp)的區(qū)別。的區(qū)別。 d)d)(20yxwwyuuuuf（ d)d )(0ypwpppwytctctcchq（0,AB0d() dAA wCAA wyCJkCCDy u通過壁面（或相界面）的三種傳遞通量的通過壁面（或相界面）的三種傳遞通量的數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式： 動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量動(dòng)量 熱量熱量 通量通量 = = 熱量熱量 傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)熱量熱量 濃度差濃度差 （1-221-22） 質(zhì)量質(zhì)量 質(zhì)量質(zhì)量 質(zhì)量質(zhì)量 d)d()(20yxwwyuuuuf d)d( )(0ypwpppwytctctcchq0,AB0d() dAA wCAA wyCJkCCDy u文字表達(dá)式文字表達(dá)

52、式：3個(gè)傳遞系數(shù)的單個(gè)傳遞系數(shù)的單位都是位都是 m /s。在什么情況下，在什么情況下，這這3個(gè)傳遞系數(shù)相個(gè)傳遞系數(shù)相等呢？將在三傳等呢？將在三傳類比部分加以討類比部分加以討論。論。層流、湍流都適層流、湍流都適用。用。=const, uw=0,cp=const無總體流動(dòng)無總體流動(dòng)1-5 1-5 流體的連續(xù)性方程流體的連續(xù)性方程n流體的連續(xù)性方程推導(dǎo)，實(shí)際上就是微分質(zhì)量衡算。流體的連續(xù)性方程推導(dǎo)，實(shí)際上就是微分質(zhì)量衡算。總質(zhì)量衡算：總質(zhì)量衡算：n衡算的一般方程：衡算的一般方程： 動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量動(dòng)量輸入的輸入的 熱量熱量 速率速率- -輸出的輸出的 熱量熱量 速率速率= =累積的累積的 熱

53、量熱量 速率速率 質(zhì)量質(zhì)量 質(zhì)量質(zhì)量 質(zhì)量質(zhì)量n簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為： 輸出輸出- -輸入輸入+ +累積累積=0=0 （1-231-23）n質(zhì)量衡算質(zhì)量衡算微分質(zhì)量衡算：微分質(zhì)量衡算：研究系統(tǒng)變化前后的總結(jié)果研究系統(tǒng)變化前后的總結(jié)果( (進(jìn)出口進(jìn)出口) )。研究系統(tǒng)內(nèi)部變化情況研究系統(tǒng)內(nèi)部變化情況( (微元體微元體) )。n微分質(zhì)量衡算：微分質(zhì)量衡算：n對(duì)于穩(wěn)態(tài)過程的總質(zhì)量衡算：對(duì)于穩(wěn)態(tài)過程的總質(zhì)量衡算：穩(wěn)態(tài)過程，累積質(zhì)量速率穩(wěn)態(tài)過程，累積質(zhì)量速率=0=0，輸入質(zhì)量速率輸入質(zhì)量速率= =輸出質(zhì)量速率。輸出質(zhì)量速率。21mm 2211VV21VV 2211AuAu222211dudu1.1.直角坐標(biāo)系

54、下的連續(xù)性方程直角坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程 xyzu取一固定空間位置點(diǎn)取一固定空間位置點(diǎn)(x,y,z) ；u微元體的邊長(zhǎng)分別為微元體的邊長(zhǎng)分別為dx,dy,dz；ux,y,z方向的速度分量分別為方向的速度分量分別為ux,uy,uz；u流體密度為流體密度為。衡算方程：輸出衡算方程：輸出- -輸入輸入+ +累積累積=0=0。采用采用EulerEuler法。法。對(duì)于不可壓縮流體，對(duì)于不可壓縮流體，=const。改變流道改變流道截面積。截面積。圓形管道，改圓形管道，改變截面積。變截面積。流體的連續(xù)流體的連續(xù)性方程。性方程。u密度密度速度速度zyddxuzydd d)(xxuuxxyuzxdd d)(yyu

55、uyyzxdd yxdd zud)(zzuuzzyxdd 輸入總質(zhì)量速率輸出總質(zhì)量速率smkgsmmkg23d dd dd dxyzuy zux zux y()()()d d dd d dd )d dyxzxyzuuuux y zuy x zuzx yxyz= =質(zhì)量速率質(zhì)量速率zydd= =質(zhì)量通量質(zhì)量通量 u質(zhì)量通量質(zhì)量通量流通截面積流通截面積 輸出輸出- -輸入輸入+ +累積累積=0=0累積質(zhì)量速率：累積質(zhì)量速率：l在在時(shí)刻時(shí)刻,流體的密度為流體的密度為累積質(zhì)量累積質(zhì)量速率據(jù)：據(jù)：輸出輸出- -輸入輸入+ +累積累積=0=0 （1-231-23）24)-(1 0)()()(zuyuxuz

56、yx即：()()()d d dd d dd )d dyxzxyzuuuuxy zuyx zuzx yxyz輸出：d dd dd dxyzuy zux zux y輸入：d d d dx y zd d dx y zl由于采用由于采用Euler法，微元體體積不變，質(zhì)量要改變，只有改變密度法，微元體體積不變，質(zhì)量要改變，只有改變密度。 (d )d d dd d dx y zx y zd d d ddx y z輸出輸出- -輸入輸入+ +累積累積=0=0微元體質(zhì)量微元體質(zhì)量=dxdydzl在在 + d 時(shí)刻時(shí)刻,流體的密度為：流體的密度為： d式式(1-24)(1-24)稱為直角坐標(biāo)系下稱為直角坐標(biāo)系下

57、流體的連續(xù)性方程流體的連續(xù)性方程。l穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；、非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；l理想理想、非理想流體（實(shí)際流體）；、非理想流體（實(shí)際流體）；l壓縮、壓縮、不可壓縮流體不可壓縮流體；l牛頓型牛頓型、非牛頓型流體；、非牛頓型流體；l層流、層流、湍流湍流（為瞬時(shí)速度）流動(dòng)。（為瞬時(shí)速度）流動(dòng)。將式（將式（1-241-24）展開：）展開：25a)-(1 0)(zuyuxuzuyuxuzyxzyx25b)-(1 0)(DDzuyuxuzyx前前4 4項(xiàng)為密度的隨體導(dǎo)數(shù)項(xiàng)為密度的隨體導(dǎo)數(shù)，故，故式（式（1-25a）和（）和（1-25b）為）為流體連流體連續(xù)性方程續(xù)性方程的另外的另外2種表達(dá)形式。種表達(dá)形式。24

58、)-(1 0)()()(zuyuxuzyx適用于適用于: : 推導(dǎo)過程中，沒作任何假定。推導(dǎo)過程中，沒作任何假定。是研究傳遞過程最重要、最基本的方程。是研究傳遞過程最重要、最基本的方程。推導(dǎo)過程與直角坐標(biāo)系的類似，推導(dǎo)過程與直角坐標(biāo)系的類似，見見講義講義p18p181919，自學(xué)。，自學(xué)。直角坐標(biāo)系下，不可壓縮流體的連續(xù)性方程直角坐標(biāo)系下，不可壓縮流體的連續(xù)性方程為為: : 26)-(1 0zuyuxuzyx2.2.柱坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程柱坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程27)-(1 0)()(1)(1zuurrrurzr28a)-(1 01zuurruruzururuzrrzr或：D10 (1-28b)

59、Drrzuuuurrrz或：10 (1 29rrzuuuurrrz不可壓縮流體：）()0 (1-25a)yxzxyzuuuuuuxyzxyzD()0 (1-25b)Dyxzuuuxyz對(duì)于不可壓縮流體，式對(duì)于不可壓縮流體，式（1-25a1-25a）的前）的前4 4項(xiàng)和式項(xiàng)和式（1-25b1-25b）的第）的第1 1項(xiàng)項(xiàng)=0=0。前前4 4項(xiàng)為隨項(xiàng)為隨體導(dǎo)數(shù)。體導(dǎo)數(shù)。rzrzuuurz為 時(shí) 間 ； 、 分 別 為徑 向 坐 標(biāo) 、 方 位 角 和 軸 向坐 標(biāo) ；、分 別 為 、 方 向 上 的 速 度 分 量 。24)-(1 0)()()(zuyuxuzyx3.3.球坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程球坐

60、標(biāo)系下的連續(xù)性方程 推導(dǎo)過程見推導(dǎo)過程見參考書參考書p23p23，自學(xué)。，自學(xué)。30)-(1 0)(sin1)sin(sin1)(122urururrrr31a)-(1 0sin1)sin(sin1)(1sin22ururrurrrurururr或：22(sin )()D1110 (1-31b)Dsinsinruur urrrr或：32)-(1 0sin1)sin(sin1)(122ururrurrr不可壓縮流體：前前4 4項(xiàng)為隨體導(dǎo)數(shù)。項(xiàng)為隨體導(dǎo)數(shù)。rruuur為 時(shí) 間 ； 、分 別 為 徑 向 坐 標(biāo) 、 余 緯 度 、 方 位 角 ；、分 別 為 、方 向 上 的 速 度 分 量 。2