4.3用方程解決問(wèn)題（4）

1、4.3用方程解決問(wèn)題（4）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過(guò)尋找等量關(guān)系，運(yùn)用方程思想解決追及和相遇問(wèn)題；2.正確讀題，借助表格和線形示意圖去分析稍復(fù)雜的有關(guān)行程類(lèi)的問(wèn)題.重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型,列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題例1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇。小紅和爺爺跑步的速度各是多少？1）小紅第一次追上爺爺時(shí),小紅跑的路程與爺爺跑的路程有何關(guān)系？2）你能用列表和畫(huà)示意圖的方法來(lái)分析得出問(wèn)題的相等關(guān)系嗎？根據(jù)相等關(guān)系如何列方程，把你的想法與大家交流. 變式3）如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向

2、跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？跟蹤練習(xí)1、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人練習(xí)跑步，甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1. 敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h的速度追擊，（1）我軍何時(shí)追上敵人？探索活動(dòng)（1）中的相等關(guān)系是： 設(shè)我軍經(jīng)過(guò)x小時(shí)追上敵人，列表分析： 速度（km/h）時(shí)間（h）路程（km）我軍8x敵軍5畫(huà)線形示意圖:【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問(wèn)題1. 敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h的速度追擊，（2）若我軍在距敵人1km

3、處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？探索活動(dòng)（2）中的相等關(guān)系是： 設(shè)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后x小時(shí)發(fā)生的，列表分析：速度（km/h）時(shí)間（h）路程（km）我軍8x敵軍5畫(huà)線形示意圖: 跟蹤練習(xí)1、某人沿著相同的路徑上山、下山共需2h.如果上山速度為3km/h,下山速度為5km/h,這條山路長(zhǎng)是多少?跟蹤練習(xí)2、甲乙兩地相距120千米，快車(chē)每小時(shí)走72千米，慢車(chē)每小時(shí)走48千米，慢車(chē)在前，快車(chē)在后，若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，快車(chē)幾小時(shí)追上慢車(chē)？【思維拓展】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn) A、B兩站間的路程為500km，甲車(chē)從A站開(kāi)出，每小時(shí)行駛20km；乙車(chē)從B站開(kāi)出，每小時(shí)行駛30km (1)快車(chē)先開(kāi)出30分鐘，兩車(chē)相向而行， 慢車(chē)行駛了多少小時(shí)兩車(chē)相遇?(2)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，多少小時(shí)后乙車(chē)追上甲車(chē)？課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？分析題目時(shí)關(guān)鍵找到什么？當(dāng)堂反饋1、一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校步行去博物館，他們以5km/h的速度走24min后，一名教師騎車(chē)以15km/h的速度按原路追趕學(xué)生隊(duì)伍，教師與學(xué)生會(huì)合用了多長(zhǎng)時(shí)間？課后作業(yè)1A、B兩地間的路為360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，速度為72千米/小時(shí)，甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，速度為48千米/小時(shí)，（1）多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？（2）兩車(chē)