第十八章勾股定理(期末復(fù)習(xí))課件

1、勾股定理期末復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理（判定直角三角形）勾股定理的證明勾股數(shù)兩種特殊三角形應(yīng)用（直接應(yīng)用，方程）注意：在本章的學(xué)習(xí)中要注意數(shù)形結(jié)合、方程、 分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。逆定理:三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個(gè)三角形是直角三角形; 較大邊c 所對(duì)的角是直角.勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有 a2+ b2=c2定理的證明：cbacba定理的證明：cba分類訓(xùn)練416題組一 定義和證明如圖， 字母A所代表的正方形的面積為_。2.（07連云港）如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的

2、面積為_。第1題第2題面積關(guān)系 如圖，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式為 變式：你還能求出S1、S2、S3之間的關(guān)系式嗎？S1S2S3如下右圖，RtABC中，AC=5，BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積為 。 30關(guān)系應(yīng)用 分類訓(xùn)練題組二 應(yīng)用在RtABC中，C=90, A、B、 C的對(duì)邊分別為a，b，c。(1)若a=6，c=8，則b=_;(2)c=68，a:b=8:15，則a=_;(3)若c=25，a=15，CDAB于D，則CD=_.32122. ABC中，AB=20，AC=15，

3、BC邊上的高AD=12, 則BC=_。7或25分類訓(xùn)練C3.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（ ）A.3 B. 4 C.5 D.64,如圖,折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AB=8，AD=10.（1）你能說出圖中哪些線段的長(zhǎng)?（2）求EC的長(zhǎng).1046810 xEFDCBA8-x8-x5、 兩軍艦同時(shí)從港口O出發(fā)執(zhí)行任務(wù)，甲艦以30海里/小時(shí)的速度向西北方向航行，乙艦以40海里/小時(shí)的速度向西南方向航行，問1小時(shí)后兩艦相距多遠(yuǎn)？甲(A)西東北南O乙(B)AB6、 如圖所示，有

4、一個(gè)高為12cm，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？(的值取3)ACBAB拓展1 如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ABAB101010BCA7已知：如圖，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的長(zhǎng)CD=cm, AD=2cm, ACAB。8、已知：在四邊形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,求：S四邊形ABCDACAB(已知) AC2+AB2=BC2(勾股定理) AB=3cm,BC=5cm又CD=2

5、 cm AD=2cm(已知) AC2=16 , CD2+AD2=12+4=16 AC2=CD2+AD2 ADC=900(勾股定理的逆定理 S四邊形ABCD=S ABC+ S ACD= 3 4+ 22 =6+2 (cm2)= AB AC+ AD CD解（1）作無理數(shù)規(guī)律探究思考:怎樣在數(shù)軸上找出表示 ， 這樣的點(diǎn)？1111111111格點(diǎn)問題思考：我們知道，所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么像 這樣的無理數(shù)呢？探究.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.請(qǐng)?jiān)谒o 網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形 (1) 畫出長(zhǎng)為 的線段 (2) 畫出長(zhǎng)為 的線段 思考:你能由此得到啟發(fā)找出數(shù)軸上表示 ， 的點(diǎn)嗎？1.如

6、圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1。在圖中畫出一個(gè)面積是2的正方形；在圖中畫出一個(gè)面積是5的等腰直角三角形。分類訓(xùn)練 1.滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. B. abc=345 C. C= A+ B D. AB C =3452. 若三角形三邊的長(zhǎng)度分別為 a2+b2,2ab,a2-b2,則該三角形必為（ ）直角三角形 B. 銳角三角形C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形題組二 逆定理題組三 綜合應(yīng)用如圖，直線AC與雙曲線在第四象限交于點(diǎn)），交x軸于點(diǎn)C，且AO= ，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且=31。(2)在第四象限內(nèi)，雙曲線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D（m，n），設(shè)BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式。A（(1)求k的值及直線AC的解析式；3、已知，如圖，BD90，A60，AB于 4，CD2，求四邊形ABCD的面積。ABCACPAC探索與提高2：如圖所示，在ABC中，AB=AC=4，P為BC上的一點(diǎn)，(1)求證：1、如圖，在四