《 9.1.1不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計

1、9.1.1 不等式及其解集234不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法1不等式本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容3不等式的解集 一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00準(zhǔn)時駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A50千米問題1：11 :2012 :0040分鐘2/3小時 所以汽車要在12：00準(zhǔn)時駛過A地，車速必須等于75千米/時。解：設(shè)車速是x千米/時，根據(jù)題意，得解得 分析： 一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A50千米問題2：11 :2012 :0040分鐘2/3小時設(shè)車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過

2、A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即分析：觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？思考：像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。（equality）像這樣用不等號連接表示不等關(guān)系的式子叫不等式。(inequality)1.不等式像 和 那樣，用不等號“”或“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。注意： 用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式 不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)解題時注意抓住并理解關(guān)鍵詞：小于 注重文字與符號的轉(zhuǎn)化大于不等于不少于不大于不超過至少至多非負數(shù)非正數(shù)正數(shù)

3、負數(shù)“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”弄清楚這些描述不等關(guān)系的語言所對應(yīng)的不等號各是什么 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？-25 x+36 4x-2y0 a-2ba+bc5m+3=88+47576798075.1903.不等式的解集 一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？不等式的解與不等式的解集的區(qū)別和聯(lián)系是什么？ 區(qū)別： 不等式的解 未知數(shù)的值 不等式的解集 未知數(shù)的取值范圍聯(lián)系：解集包括解，所有的解組成解集。小組討論：下列說法正確的是(

4、 )A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集A嘗試練習(xí)4.解集的表示方法 第一種:用式子(如x2),即用最簡形式的不等式(如xa或x75來表示直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解: x4 ; x3 ; x3.嘗試練習(xí) 第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.4.解集的表示方法1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟: 畫數(shù)軸; 定邊界點; 定方向. 2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號( ,)畫實心點,無等號(,-1；(2)x-1；(3)x -3X 2X 75解：設(shè)車速是x千米/時，根據(jù)題意，得0756.當(dāng)堂訓(xùn)練有下列數(shù)學(xué)表達式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ） （只填序號）x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57; 下列說法中錯誤的是（ ） A.不等式x5的解有無數(shù)個 B.不等式x9的一個解 D.x5是不等式x+36的解集D6.當(dāng)堂訓(xùn)練7.說說你的收獲和體會不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法數(shù)學(xué)思想：類比數(shù)形結(jié)合8.布置作業(yè)教材P119第1題教材p120第2、3題謝謝大家，再見你們表現(xiàn)得真棒！ a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小