2020高考物理大一輪復(fù)習(xí)新課改省份專用講義第六章第38課時驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)增分課含答案

1、第38課時驗(yàn)證動量守恒定律(實(shí)驗(yàn)增分課)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動量守恒定律。實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v，找出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量pm1v1m2v2，看碰撞前后動量是否守恒。實(shí)驗(yàn)方案方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。實(shí)驗(yàn)步驟1測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。2安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量；改變滑塊的初速度大小和方向)。數(shù)據(jù)處理x1滑塊速度的測量：

2、vt，式中x為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，t為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。2驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1m2v2m1v1m2v2。方案二利用等長擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。實(shí)驗(yàn)步驟1測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d。1擺球速度的測量：v2gh，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長l2計算出。2安裝：把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l。3實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。4測角度：用

3、量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。5改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：改變小球被拉起的角度；改變擺長。數(shù)據(jù)處理d2驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1m1v1m2v2。方案三利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材光滑長木板、打點(diǎn)計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。實(shí)驗(yàn)步驟1測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。2安裝：將打點(diǎn)計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運(yùn)動。4改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：改變小車A的初速度；改變兩小車的質(zhì)量。數(shù)據(jù)處理x1小

4、車速度的測量：通過紙帶上兩計數(shù)點(diǎn)間的距離及時間，由vt計算。2驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1(m1m2)v2。方案四利用斜槽滾球驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等。實(shí)驗(yàn)步驟1測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?安裝：按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜3鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好。記4單球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。槽底端水平。下重垂線所指的位置O。固定高度處自由滾下，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。5碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每

5、次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?，重?fù)實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)處理1小球水平射程的測量：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。2驗(yàn)證的表達(dá)式：m1OPm1OMm2ON。誤差分析1系統(tǒng)誤差：主要來源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。(1)碰撞是否為一維。(2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。2偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。注意事項1前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰

6、”。2方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。(2)若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。(3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏??？挤ㄒ粚?shí)驗(yàn)原理與操作1.在“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)器材有：斜槽軌道、大小鋼球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、圓規(guī)。實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)中小球運(yùn)相等質(zhì)量不同的小動軌跡及落點(diǎn)的情須相同，根據(jù)動能定理mghmv2，可得v2gh，所以每次必須讓a球從同一高處

7、靜止釋放滾下。況如圖所示。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求完成下列填空：(1)實(shí)驗(yàn)前，軌道的調(diào)節(jié)應(yīng)保證_。(2)實(shí)驗(yàn)中重復(fù)多次讓a球從斜槽上釋放，應(yīng)特別注意_。(3)實(shí)驗(yàn)中還缺少的測量器材有_。(4)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量是_。(5)若該碰撞過程中動量守恒，則一定有關(guān)系式_成立。解析：(1)由于要保證兩球發(fā)生彈性碰撞后做平拋運(yùn)動，即初速度沿水平方向，所以必需保證斜槽末端的切線水平。(2)由于實(shí)驗(yàn)要重復(fù)進(jìn)行多次以確定同一個彈性碰撞后兩小球的落點(diǎn)的確切位置，所以每次碰撞前a球的速度必12(3)要驗(yàn)證mav0mav1mbv2，由于碰撞前后a球和b球從同一高度同時做平拋運(yùn)動的時間相同，故可驗(yàn)證mav0tmav1tmbv

8、2t，而v0tOP，v1tOM，v2tON，故只需驗(yàn)證maOPmaOMmbON，所以要測量a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，故需要天平；要測量兩球平拋時水平方向的位移即線段OP、OM和ON的長度，故需要刻度尺。(4)由(3)可知實(shí)驗(yàn)中需測量的物理量是a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長度。(5)由(3)可知若該碰撞過程中動量守恒，則一定有關(guān)系式maOPmaOMmbON成立。答案：(1)斜槽末端的切線水平(2)讓a球從同一高處靜止釋放滾下(3)天平、刻度尺(4)a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長度(5)maOPmaOMmbON2.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀

9、器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦。D軌與滑塊之間形成氣現(xiàn)用帶豎直擋板C、(2)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B的速度分別為vA1，vB2，碰前A、B靜止，即v0，質(zhì)量與速度乘積之和為0，碰后A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為mAvAmBvBmA1mB2；若設(shè)向右為正方向，同理可得碰后A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為mB2mA1。的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a用天平分別測出A、B的質(zhì)量mA、mB；b調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；c在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上

10、；d用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離L1；e按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄A、B運(yùn)動時間的計時器開始工作，當(dāng)A、B分別碰撞C、D時計時結(jié)束，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動時間t1和t2。(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量及其符號是_。(2)作用前A、B質(zhì)量與速度乘積之和為_；作用后A、B質(zhì)量與速度乘積之和為_。(3)作用前、后A、B質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因有_(至少答出兩點(diǎn))。解析：A、B被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動時可視為勻速運(yùn)動，因此只要測出A與C的距離L1、B與D的距離L2及A到達(dá)C、B到達(dá)D的時間t1和t2，測出A、B的質(zhì)量，就可以探究碰撞中的不變量。(1)由

11、上述分析可知，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量為：B的右端至D的距離L2。LLt1t2LLt1t2LLt2t1(3)產(chǎn)生誤差的原因：L1、L2、t1、t2、mA、mB的數(shù)據(jù)測量誤差；沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程；滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動，滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力；氣墊導(dǎo)軌可能不完全水平。L答案：(1)B的右端至D的距離L2(2)0mA1mB2或mBt2mAt1t1t221LLL(3)見解析易錯提醒(1)驗(yàn)證動量守恒定律的關(guān)鍵是弄清實(shí)驗(yàn)原理，如第2題中，關(guān)鍵是求出A、B分開時各自的質(zhì)量m和速度v的乘積，通過比較兩個乘積的大小關(guān)系得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。(2)本實(shí)驗(yàn)中的誤差既有系統(tǒng)誤差，又有偶然誤差，如導(dǎo)軌不

12、水平、滑塊與導(dǎo)軌間仍存在摩擦、彈簧有作用時間等，都會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析3如圖甲所示，是氣墊導(dǎo)軌上的兩個滑塊的照片，中間是滑塊A，質(zhì)量mA0.20kg，右邊是滑塊B，質(zhì)量mB0.30kg。圖乙是滑塊B向左運(yùn)動中與滑塊A碰后合為一體的頻閃照片，頻閃照片的頻率f10Hz。(1)根據(jù)照片提供的信息，碰前A、B整體的動量大小為_kgm/s，碰后A、B整體的動量大小為_kgm/s。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_。解析：(1)題圖頻閃照片頻率為10Hz，即滑塊相鄰兩位置的時間間隔為0.1s。取水平向左為正方向，從題圖中讀出碰前A的位置不變，則A靜止；B在碰前相等時間內(nèi)的位移為1.6cm，B碰前

13、的速度應(yīng)為v01.61020.1m/s0.16m/s，所以碰前A、B整體的動量為p0mBv00.300.16kgm/s0.048kgm/s。碰后A、B具有共同速度，1.0102相等時間內(nèi)的位移為1.0cm，則碰后速度v共0.1m/s0.10m/s，碰后A、B整體的動量為p(mAmB)v共(0.200.30)0.10kgm/s0.050kgm/s。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動量相等，在碰撞過程中動量守恒。答案：(1)0.0480.050(2)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動量相等，在碰撞過程中動量守恒4某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點(diǎn)計時器驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮

14、泥，推動小車A使之做勻速直線運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動。他設(shè)計的裝置如圖甲所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。(1)若已測得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)。A為運(yùn)動的起點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計算A碰前的速度，應(yīng)選_段來計算A和B碰后的共同速度(以上均選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已測得A(包括橡皮泥)的質(zhì)量m10.4kg，B的質(zhì)量m20.2kg，則碰前兩小車的總動量大小為_kgm/s，碰后兩小車的總動量大小為_kgm/s。解析：(1)從題圖乙中紙帶上打點(diǎn)的

15、情況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地描述A在碰前的運(yùn)動情況，應(yīng)選用BC段計算A碰前的速度。從CD段打點(diǎn)的情況看，小車的運(yùn)動情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計算A和B碰后的共同速度。10.501025T50.02(2)取A的初速度方向?yàn)檎较?，A在碰撞前的速度v0BCm/s1.050m/s，A在碰撞前的動量6.951025T50.02p0m1v00.41.050kgm/s0.420kgm/s，碰撞后兩小車的共同速度vDEm/s0.695m/s，碰撞后兩小車的總動量p(m1m2)v(0.20.4)0.695kgm/s0.417kgm/

16、s。答案：(1)BCDE(2)0.4200.4175(2019夏津模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下。(4)設(shè)懸點(diǎn)到球心的長度為L，由動能定理可得mgL(1cos)mv2，則A球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小v(1)用游標(biāo)卡尺測量小球A、B的直徑d，其示數(shù)均如圖乙所示，則直徑d_mm，用天平測得球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2。(2)用兩條懸線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上。(3)將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為時由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點(diǎn)時其懸線與豎直方向的夾角為1，球B向右擺到最

17、高點(diǎn)時其懸線與豎直方向的夾角為2。(4)為驗(yàn)證兩球碰撞前、后動量是否守恒，則應(yīng)驗(yàn)證表達(dá)式_是否成立；若碰撞是彈性碰撞，則還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_。(用測量的物理量表示，重力加速度為g)解析：(1)由題圖乙可知，直徑d2.2cm0.10mm2.20cm22.0mm。122gL1cos，同理，碰后A球的速度大小v12gL1cos1，碰后B球的速度大小v22gL1cos2；若兩球碰撞前、后動量守恒，則表達(dá)式m1vm2v2m1v1成立，即m12gL1cosm22gL1cos2m12gL1cos1成立，故要驗(yàn)證兩球碰撞前、后動量是否守恒，需驗(yàn)證m11cosm21cos2m11cos1111112是否成立。若

18、碰撞是彈性碰撞，則還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m1v22m2v222m1v12，即2m12gL1cos221m22gL1cos222m12gL1cos12，化簡得m1cosm1cos1m2(1cos2)。答案：(1)22.0(4)m11cosm21cos2m11cos1m1cosm1cos1m2(1cos2)例1如圖是用來驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線方桌子的邊沿有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時恰與兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時把球2放在立柱上。釋正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下立柱上的球2接觸且放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)

19、到水平地面上的C點(diǎn)。測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時動量守恒?，F(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。此外，(1)還需要測量的量是_。(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動量守恒的表達(dá)式為_。(忽略小球的大小)三步化“新”為“熟”1分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動量守恒定律。2確定實(shí)驗(yàn)原理：球1從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)與球2發(fā)生碰撞，碰撞前球1的動量等于碰撞后球1、球2的動量和。3制定數(shù)據(jù)處理方案：碰撞前后球1的速度根據(jù)機(jī)械能守恒計算，碰后球2的速度根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律計算，本題數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵點(diǎn)在于確定兩個小球運(yùn)動的各種“距離”。解析(1)要驗(yàn)證動量守恒定律必須知道

20、兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒定律可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，只要測出立柱高h(yuǎn)和桌面高H，就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H，就能求出彈性球2的動量變化。(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出彈性球1碰撞前的速度v12gah，碰撞后的速度v12gbh，彈性球21碰撞后的速度滿足v2tc，Hh2gt2，可得v2gc22Hh，由m1v1m1v1m2v2，可得動量守恒的表Hc達(dá)式為2m1ah2m1bhm2h。答案(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2，立柱高h(yuǎn)，桌面高H(2)2m1ah2m1bhm2cHh例2某同學(xué)利用打點(diǎn)計時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地飄浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣；把打點(diǎn)計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射