自動(dòng)控制理論：第六章控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)

1、第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)校正：第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法第三節(jié) 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例 在系統(tǒng)中附加一些裝置改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，從而改變系統(tǒng)的性能。第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)第四節(jié) MATLAB用于系統(tǒng)校正與設(shè)計(jì)第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 系統(tǒng)校正的方法主要包括串聯(lián)校正和反饋校正。一般說來，串聯(lián)校正比較簡單，反饋校正的設(shè)計(jì)往往需要一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。本章僅討論串聯(lián)校正。第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖： R(s)C(s)Gc(s)Go(s)_校正裝置固有部分第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 一、串聯(lián)超前校正二、串聯(lián)滯后校正 串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)是根據(jù)系統(tǒng)固有部分的傳遞函

2、數(shù)和對系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求來確定的。三、串聯(lián)滯后超前校正四、PID控制器一、串聯(lián)超前校正 (1) 無源超前校正裝置 1超前校正裝置ucR1urc+-+R2Gc(s)=1+aTsa(1+Ts) T=R1R2 R1+R2C a=R1+R2R2 1 為了補(bǔ)償開環(huán)放大倍數(shù)1/2 L()=20lgaT-20lgT =20lg a1()0 超前的相頻特性=m處為最大超前角 mm第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 幅相頻率特性曲線： 0ImRe=1+12m=0令 d()d=0得 =T1aT1m=T 1a兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點(diǎn)。 最大超前相角： =a1a+1(a1)/21+(a1)/2sinm=Gc(s)=1+aTs1

3、+Ts1+sinm 1sinm a=m=sin-1a1a+1第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (2) 有源超前校正裝置 R1ucCR3ur-+R2Gc(s)=R31+(R1+R2)CsR1(1+R2Cs)式中: T=R2CKc=R3R1=(R1+R2)C令: aT=則: a=aTT=R2R1+R2Kc=1 1Gc(s)=1+aTs1+Ts1+1+Ts=Kcs第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 2超前校正裝置的設(shè)計(jì) 超前校正是利用相位超前特性來增加系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，利用幅頻特性曲線的正斜率段增加系統(tǒng)的穿越頻率。從而改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性。為此，要求校正裝置的最大超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)校正后的穿越頻率處。第一節(jié)

4、系統(tǒng)校正的一般方法 超前校正裝置設(shè)計(jì)的一般步驟：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)增益K。 2）繪制原系統(tǒng)的伯德圖Lo()和() ， 并確定相位裕量。3）根據(jù)要求的和實(shí)際的，確定最 大超前相角：m=+=5 20 4）根據(jù)所確定的 m ,計(jì)算出 值。1+sinm 1sinm a= 5）找到點(diǎn)Lo()=-10lg，對應(yīng)的頻率為：m = c 6）根據(jù)m確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率。T12=mmT11= 7）校驗(yàn)系統(tǒng)的相位裕量是否滿足要求。 如果不滿足要求，則重新選擇值。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 例 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖。試設(shè)計(jì)超前校正裝置。 要求：50Kv20解： 1) 確定開環(huán)增益KK =Kv=20G0(s)=s(

5、0.5s+1)20s(0.5s+1) KR(s)C(s)-2) 未校正系統(tǒng)伯德圖20lgK=20lg20 =26dB18.4cLcL0L c 0L()/dB92624.4-20dB/dec-40dB/dec()-20020+20dB/dec90-900-180c 0.5c2201c6.3性能不滿足要求=17.6 3) 根據(jù)要求確定m m=+ 取=5.6=50o17.6o+5.6o =38 4) 求 1+sinm 1sinm a= 4.25) 確定c、mLc(m)=10lg=6.2dBm=c=9 6) 計(jì)算轉(zhuǎn)折頻率2 =m=18.418.41T=0.054T11=4.41Gc(s)=1+0.22

6、7s1+0.054sG(s)=G0(s)Gc(s)20(0.227s+1)s(0.5s+1)(0.054s+1)=T=0.277由圖知： =50第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 超前校正的特點(diǎn)： 1）校正后幅頻特性曲線的中頻段斜率為 - 20dB/dec，并有足夠的相位裕量。2）超前校正使系統(tǒng)的穿越頻率增加，系 統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速 度變快。3）超前校正難使原系統(tǒng)的低頻特性得到 改善。系統(tǒng)抗高頻干擾的能力也變差。4）當(dāng)未校正系統(tǒng)的相頻特性曲線在穿越 頻率附近急劇下降時(shí)，若用單級的超 前校正網(wǎng)絡(luò)來校正，將收效不大。5）超前校正主要用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能滿意， 而動(dòng)態(tài)性能有待改善的場合。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的

7、一般方法 (1) 無源超前校正裝置 二 、串聯(lián)滯后校正 1滯后校正裝置ucR1urc+-+R2Gc(s)= 1+Ts1+Ts同理： R2 R1+R2 1=T = (R1+R2)C00dB L() (2=T11=T120lgmmm=sin-11+1m=T 1第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (2) 有源滯后校正裝置 -+R2R1urucCR3式中: Kc=R3R1=R2CT=(R2+R3)C令: T=則: =TT=R2R2+R3Kc=1 T1 T2 T2 / 其中： 第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 滯后-超前校正裝置的伯德圖 0-20dB/dec+20dB/decT20()L()/dB滯后校正部分：超前校

8、正部分：(1+ T1S)(1+T1S)(1+ T2S) (1+T2S)1T11T21T1第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (2) 有源滯后超前 校正裝置 -+R2R1urucR3c1R4c2傳遞函數(shù)為: Gc (s) =(1+T0S)(1+T3S)Kc(1+T1S)(1+T2S)式中: R2+R3Kc=R1T0=R2C1T2=(R2+R3)C2C1R2+R3T1=R2R3T3=R4C2令: T0T1T2T3=R3R2+R3Kc=1= a1=T0T1T2T3T2S)aGc (s) =(1+aT1S)(1+Kc(1+T1S)(1+T2S)第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 2滯后-超前校正裝置的設(shè)計(jì) 如果對校正

9、后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有較高的要求，則采用滯后 超前校正。利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕量改善動(dòng)態(tài)性能；又利用校正裝置的滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 例 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試設(shè)計(jì)一滯后-超前校正裝置。G0 (s) =S(0.5S+1)(S+1)K要求：Kv 10解： 501）確定開環(huán)增益KK = Kv = 102) 畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 L()/dB12-2002040()0.150.01570.7c()0() ()Lc()L ()L0()-20dB/dec-60dB/dec-270-900-18090-40dB/

10、deccc系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G0 (s) =S(0.5S+1)(S+1)10c2.710.5c310=-33o3) 確定c = 1.5 () = 1801.5選擇c = 1.54) 確定滯后部分 傳遞函數(shù)T1=0.151= 6.67=1T1 = 0.1510c 取 則 選擇 = 10T1 = 66.7T11=0.015則 Gcl () =1+ 66.7S 1+ 6.67S 確定超前部分 傳遞函數(shù) = 1.5L() = 13dB1/T2=0.7a/T2=7Gc2()=1+0.143S 1+1.43S 6) 校正后系統(tǒng)的 開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)=10(6.67 S + 1)(1.43 S + 1)S(

11、6.67 S + 1)(0.143 S + 1)(S+1)(0.5S+1)第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 PID控制是指對系統(tǒng)的偏差信號e(t)進(jìn)行比例、積分、微分運(yùn)算后，通過線性組合形成控制量u(t)的一種控制規(guī)律。PID控制律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:四、PID控制器比例控制項(xiàng)比例系數(shù) 積分控制項(xiàng)積分時(shí)間常數(shù) 微分控制項(xiàng)微分時(shí)間常數(shù)u(t)=Kpe(t)+e(TI 10tdt de(t)d+TD上式也可寫成：u(t)=Kpe(t)+e(KI 0tdt de(t)d+KD積分系數(shù) 微分系數(shù)具有PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)r(t)c(t)Gc(s)Go(s)_e(t)u(t)PID控制器對象第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法

12、P控制器KP1c()G(s)=G0(s)Gc(s)幅頻曲線上移相頻曲線不變 ()c第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 2. PD控制器傳遞函數(shù)為：KI = 0Kp=R2R1R2ucR1ur+-+cR0Gc(s)=Kp(1+ s) =R1C0L()/dB+20dB/dec20lgKP()0+901 運(yùn)算放大器構(gòu)成 的PI控制器第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 3. PI控制器傳遞函數(shù)為： 運(yùn)算放大器構(gòu)成的PI控制器KD= 0R2ucR1ur+-+cR020lgK-20dB/decL()/dB0()-900111s+1 Gc(s)=Kp 1s 1s=R2C Kp=R2R1第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 例 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)

13、結(jié)構(gòu)圖如圖所示。要求階躍信 號輸入之下無靜差，滿足性能指標(biāo)：R(s)C(s)(T1S+1)(T2S+1)K01S+11SKP 60c 10T1=0.33T2=0.036K0=3.2解：系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，性能不滿足要求，引入PI校正。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 取PI控制器參數(shù)：系統(tǒng)固有部分：(0.33s+1)(0.036s+1)3.2G0(s)=c =9.5=180o - tg-1cT1 - tg-1cT2=88o 1=T1 =0.33Kp=1.320lgKp=2.3dB311ccLc()L0()L ()-20dB/dec-40dB/dec27.83L()/dBc() ()0()=88()-90

14、0-18010020=65c =13s(0.036s+1)12.6G(s)=65o 第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 例 調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖，要求采用 PI校正，使系統(tǒng)階躍信號輸入下無靜 差，并有足夠的穩(wěn)態(tài)裕量。 R(s)C(s)G c(s)(T1S+1)(T2s+1)(T3S+1)K0T1=0.049T2=0.026Ts=0.00167K0=55.58解: 系統(tǒng)固有部分為：第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (0.049s+1)(0.026s+1)(0.00167s+1)55.58G0(s)=系統(tǒng)伯德圖c()0() ()= -3.2L()/dB-2002040()20.459838.5Lc()L ()

15、L0()-270-900-180cc= 49.2由圖可算出：c=208.9=-3.2 令：1=T1c =30選擇從圖上可知L0(c)=31.5dB20lgKp=-31.5dBKp=0.00266=0.0266(0.049S+1)0.049S=49.2o第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 由以上兩個(gè)例子可見，PI控制器可改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而對動(dòng)態(tài)性能的影響卻與其參數(shù)的選擇有關(guān)。 當(dāng)不僅需要改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)希望系統(tǒng)的動(dòng)特性也有較大的提高時(shí)，就可考慮同時(shí)具有PI和PD作用的PID控制器。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 4. PID控制器ucR1urR2+-+c2R0c1 運(yùn)算放大器構(gòu)成的PID控制器G

16、c(s)=(1s+1)(2s+1)s= Kp(1+TI s1+TDs)其中： 1= R1C12= R2C2= R1C2R1C2R1C1+R2C2Kp=1+2=TI =1+2 = R1C1+R2C2R1C1R2C2R1C1+R2C2TD =121+2=第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 PID控制器的伯德圖-90090L()/dB()11012第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 作業(yè)習(xí)題：6-1 返回6-5 第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 6-12第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法 一、系統(tǒng)固有部分的簡化處理二、系統(tǒng)預(yù)期頻率特性的確定三、校正裝置的設(shè)計(jì)第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)實(shí)際系統(tǒng)時(shí)，可先對系統(tǒng)固有部分作必

17、要的簡化，再將其校正成典型系統(tǒng)的形式。這樣可以使設(shè)計(jì)過程大大簡化。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法一、系統(tǒng)固有部分的簡化處理 在分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)之前，首先必需建立固有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。但實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型往往比較復(fù)雜，給分析和設(shè)計(jì)帶來不便。因此需要對固有部分的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚?。常用的近似處理方法有以下幾種：1線性化處理 實(shí)際上，所有的元件和系統(tǒng)都不同程度存在非線性性質(zhì)。在滿足一定條件的前提下，常將非線性元件或系統(tǒng)近似看作線性元件或系統(tǒng)。 設(shè)一非線性元件的非線性方程為xy = f ( x ) 輸入y 輸出非線性特性曲線xyy00 x0 xA 當(dāng)工作在給定工作點(diǎn)（x0,y0

18、)附近時(shí)可近似成: df dxx=x0 x y = f (x) = f (x0)+ (x)2 + d2f dx2x=x0 +略去高階項(xiàng)得：y = y f (x0) df dxx=x0K =y = Kx 其中 晶閘管整流裝置、含有死區(qū)的二極管、具有飽和特性的放大器等,都可以近似處理成線性環(huán)節(jié)。y 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法2大慣性環(huán)節(jié)的近似處理 設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： T1T2 T1T3 可將大慣性環(huán)節(jié)近似處理成積分環(huán)節(jié): G(s)=(T1S+1)(T2S+1)(T3S + 1)K其中 G(s)T1S(T2S+1)(T3S+1)K 從穩(wěn)態(tài)性能看，這樣的處理相當(dāng)于人為地把系統(tǒng)的型別提高了一級，不

19、能真實(shí)反應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。故這樣的近似只適合于動(dòng)態(tài)性能的分析與設(shè)計(jì)，考慮穩(wěn)態(tài)精度時(shí)，仍應(yīng)采用原來的傳遞函數(shù)。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法3小慣性環(huán)節(jié)的近似處理 (T1T2) 當(dāng)小慣性環(huán)節(jié)比大慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)小很多時(shí)，在一定條件下，可將小慣性環(huán)節(jié)忽略不計(jì):G(s)=(T1S+1)(T2S+1)KT2S+1K第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法 4小慣性群的近似處理 自動(dòng)控制系統(tǒng)中有多個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)的情況，在一定條件下可將這些小慣性環(huán)節(jié)合并為一個(gè)慣性環(huán)節(jié):G(s)=(T1S+1)(T2S+1)(TnS+1) 1(T1+T2+Tn)S+11T1T2Tn小時(shí)間常數(shù)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)

20、方法5高階系統(tǒng)的降階處理式中: 在高階系統(tǒng)中，若S高次項(xiàng)的系數(shù)比其它項(xiàng)的系數(shù)小得多，則可略去高次項(xiàng):G(s)=a1 S3+a2 S2+a3 S+a4 Ka2 S2+a3 S +a4 K a1a2 a1a3 a1a4 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法 二、系統(tǒng)預(yù)期頻率特性的確定1建立預(yù)期特性的一般原則 預(yù)期頻率特性可分為低、中、高三個(gè)頻段0L()/dB2-40dB/decc-20dB/dec1-40dB/decK 低頻段 由系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益所確定，表明了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。一般取斜率20dB/dec或-40dB/dec。(2) 中頻段穿越頻率附近的區(qū)域 穿越頻率c對應(yīng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 中頻段斜率以

21、-20dB/dec為宜，并有一定的寬度以保證足夠的相位穩(wěn)定裕度。(3) 高頻段 高頻段的斜率一般取 -60dB/dec 或-40dB/dec 高頻干擾信號受到有效的抑制，提高系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法 2工程中確定預(yù)期頻率特性的方法 通過前面時(shí)域法的分析可知: 0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度較差，而型以上的系統(tǒng)又很難穩(wěn)定，為了兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度的要求，一般，可根據(jù)對系統(tǒng)性能的要求, 將系統(tǒng)設(shè)計(jì)成典型型或典型型系統(tǒng)。 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法開環(huán)傳遞 函數(shù)： （1）預(yù)期特性為典型型系統(tǒng)G(s)=S(TS+1)Kn2S(S+2n)=n=KT12Tn=12 =KTc =K

22、=n2L()/dB0-20dB/dec-40dB/deccT11=()0-180-90 系統(tǒng)的伯德圖 為了保證穿越頻率附近為-20dB/dec，必須：c 1/T取“二階最佳”值：=0.707K=1/2T%=4.3%第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法參數(shù)關(guān)系KT 0.25 0.39 0.5 0.69 1.0阻尼比 1.0 0.8 0.707 0.6 0.5超調(diào)量% 0 1.5% 4.3% 9.5% 16.3%上升時(shí)間tr 6.67T4.42T3.34T2.41T相位裕量76.3069.9065.5059.2051.80穿越頻率c0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T表

23、6-1 典型型系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法 T為固有參數(shù)；K和為要確定的參數(shù)。開環(huán)傳遞函數(shù)： 要使中頻段斜率為-20dB/dec，則系統(tǒng)的伯德圖（2）預(yù)期特性為典型II型系統(tǒng)()L()/dB-40dB/dec-20dB/decch00-180G(s)= K(S+1)S2(TS+1)1c1TT12=11=工程中設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù) 的準(zhǔn)則有：1) Mr =Mmax準(zhǔn)則:系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性諧振峰值Mr為最小2) =max準(zhǔn)則:系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相位裕量為最大以=max準(zhǔn)則為例說明選取參數(shù)的方法系統(tǒng)相角裕量為 =180o 180o+tg-1c tg-1cT要使 =max令 d dc= 0 由

24、此得 Tc=112 =定義中頻寬 T=1h=2由圖可得：20lgK20lg12 =20lgc-20lg1即有 K=1c =112 =1h h T2 由=max準(zhǔn)則出發(fā)，可將K和參數(shù)的確定轉(zhuǎn)化成h的選擇。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法55 50 42 37 30 25 相位裕量26T19T 17.5T16.6t 19T 21T 調(diào)整時(shí)間表ts 5.2T 4.4T3.5T 3.1T 2.7T 2.5T 上升時(shí)間tr23%28%37% 43% 53% 58%最大超調(diào)量%107.5 5 43 2.5 中頻寬h表6-2 典型型系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法 典型型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)分

25、別適合于不同的穩(wěn)態(tài)精度要求.典型型系統(tǒng)的超調(diào)量較小，但抗擾性能較差；典型II型系統(tǒng)的超調(diào)量相對大一些，而抗擾性能較好?？筛鶕?jù)對性能的不同要求來選擇典型系統(tǒng)。 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法三、 校正裝置的設(shè)計(jì) 根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，選擇預(yù)期數(shù)學(xué)模型，并將系統(tǒng)固有部分的數(shù)學(xué)模型與預(yù)期典型數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對照，選擇校正裝置的結(jié)構(gòu)和部分參數(shù)，使系統(tǒng)校正成典型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式；然后再選擇和計(jì)算校正裝置的參數(shù)，以滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法例 已知系統(tǒng)的固有傳遞函數(shù),試將系統(tǒng) 校正成典型I型系統(tǒng)。 1校正成典型型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)R(s)Gc(s)G0(s)C(s) G0(s)=S(0.2S

26、+1)(0.01S+1)35第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法取解 ：校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：選擇G(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35(S+1)= 0.2Gc (s)= S+1 S(0.01S+1)35= 12.6oc= 13.5系統(tǒng)的伯德圖-60dB/dec5100+20dB/dec-20dB/dec()L()/dBcc-40dB/decL ()Lc()L0()c() ()0()402000-18090-90由圖可見：c =35= 70.7o第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法2校正成典型型系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 例 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，要求系統(tǒng)在斜坡 信號輸入之下無靜差，并使相位裕 量 500。試設(shè)計(jì)

27、校正裝置的結(jié) 構(gòu)和參數(shù)。R(s)G c(s)C(s)35S(0.2S+1)(0.01S+1)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法由圖可知：采用PID控制器:解： G0(s)=S(0.01S+1)(0.2S+1)35c =13.5=180o-90o-tg10.2c=90o-69.7o-7.7o=12.6o -tg-10.01cGc(s)= S(1S+1)(2S+1)()105100Lc()L ()L0()c() ()0()-20020400-9090-180G0(s)伯德圖 L()/dBc校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù): G (s) =35(1S+1)(2S+1)S2(0.2S+1)(0.01S+1)S2(

28、TS+1)K(2S+1)=取 1= 0.2式中:T=0.01 K=35/根據(jù) 500 選擇h=10 ,則有:= 316.52 =hT=100.01=0.1 K=1/h h T2 =35/316.5=0.11校正裝置的傳遞函數(shù)： Gc(s)=0.11S(0.2S+1)(0.1S+1)校正后系統(tǒng)的 傳遞函數(shù)： G(s)=S2(0.01S+1)316.5(0.1S+1)由圖可知:c =31.5c=180o180o+tg10.1c tg-10.01c =80.43o19.43o=61o已滿足設(shè)計(jì)要求。返回第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例 一、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立二、電流環(huán)簡化及調(diào)

29、節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)三、速度環(huán)簡化及調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì) 本節(jié)以轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為例，闡述系統(tǒng)分析的全過程。 第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)一 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)有兩個(gè)反饋回路，故稱為雙閉環(huán)。一個(gè)是以電流作為被調(diào)量的電流環(huán)，另一個(gè)是以速度作為被控量的速度環(huán)。電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，速度環(huán)為外環(huán)。 第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例系統(tǒng)的構(gòu)成:控制部分電機(jī)機(jī)組負(fù)載系統(tǒng)的工作 過程:第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例PI電流調(diào)節(jié)器-udidM-TGnusiTAKs-+R2uctC2C0iR0/2R0/2ufiC0nR0/2R0/2C0nR0/2R0/2-+R1C1usn+C0iR0/2R0/2ufn雙

30、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)原理圖：PI速度調(diào)節(jié)器ASRACR晶閘管整流器直流電動(dòng)機(jī)電流檢測裝置測速發(fā)電機(jī)電流反饋濾波速度反饋濾波第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例系統(tǒng)的方框圖: 給定-Usn UnUsiUiUctUdUfn=n Id 整流 電路 觸發(fā) 電路 電動(dòng) 機(jī) 電流 調(diào)節(jié)器 速度 調(diào)節(jié)器 給定 電位器 測速發(fā) 電機(jī)電流互感器 整流電路速度-Tfns+11T0ns+1un1T0is+1ceUsn(s)N(s)Kn ns+1 nsKi is+1 isKsTss+11/RaTas+1CeTmsRaUsiUdUfn Tfis+1UfiUctIdEb動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖:系統(tǒng)固有參數(shù)：Ta、Ce 、Tm 、Ra 、Ks、Ts 選

31、定的參數(shù)：反饋系數(shù)、濾波時(shí)間常數(shù)Tfn 、Tfi 、Toi、Ton 設(shè)計(jì)的參數(shù)：調(diào)節(jié)器參數(shù)Ki 、i 、Kn、n第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例 雙閉環(huán)系統(tǒng)是多環(huán)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)多環(huán)系統(tǒng)的步驟是先內(nèi)環(huán)后外環(huán)。即先設(shè)計(jì)電流環(huán)，再設(shè)計(jì)速度環(huán)。 代入?yún)?shù)后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖10.01s+1un10.002s+10.1320.0070.01s+1UsnNKn ns+1 nsKi is+1 is400.0017s+12UsiUdUfn21S0.03+10.002s+10.05-UfiUctEb第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例二 電流環(huán)簡化及調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)1電流環(huán)的簡化 轉(zhuǎn)速對給定信號的響應(yīng)比電流對給定信號的響應(yīng)慢得多

32、，在計(jì)算電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，可以把轉(zhuǎn)速看作恒值量，將反電勢近似地視為不變，所以在分析電流環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)將反電勢忽略不計(jì)。先將電流環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖化簡，然后再設(shè)計(jì)。第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例 (a)電流環(huán)電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡化過程：Usi(s)10.002s+1Eb(s)Id(s)-400.0017s+10.050.002s+1is +1Kiis 20.03s+1Ufi0.050.002s+1Id(s)-400.0017s+1is +1Kiis 20.03s+1Usi(s)0.05 (b)化成單位反饋(c)合并小慣性環(huán)節(jié)Usi(s)0.05is +1Kiis 4(0.03s+1)(0.0037s+1)

33、Id(s)_系統(tǒng)固有部分 電流調(diào)節(jié)器 第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例 2電流調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì) 一般將電流環(huán)設(shè)計(jì)成典型型系統(tǒng) 采用PI電流調(diào)節(jié)器： 系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為： G0(s)=(0.03S+1)(0.0037S+1)4Gc (s)=Ki (i s+1)i s取i =0.03 G(s)=G0(s)Gc(s)=i S(0.0037S+1)4Ki=S(TS+1)K式中 K =4Ki i=133.3Ki T= 0.0037按二階最佳取值：K = 12T = 0.707 有 20.00371= 133.3 Ki Ki =1.013校正裝置：G(s)=135S(0.0037S+1)Gc(s)=1.013(0.03S+1)0.03S電流環(huán)的結(jié)構(gòu)圖Usi(s)0.05135S(0.0037S+1)Id(s)_開環(huán)傳遞函數(shù)：第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例 3電流環(huán)的對數(shù)幅頻特性L()/dB270ci33.30.11dB-40dB/dec-20dB/decL ()Lc()L0()40302010