高三物理復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)計(jì)算題集錦

1、電磁感應(yīng)計(jì)算題集錦1.如圖所示PQ、MN為足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌 ，它們之間連接一個(gè)阻值 R = 80的電阻；導(dǎo)軌間距為L(zhǎng) =1m; 一質(zhì)量為m = 0.1kg，電阻r =2Q，長(zhǎng)名1 1m的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)3軌上，它與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)N = J，導(dǎo)軌平面的傾角為 3 = 30在垂直導(dǎo)軌平面方向5有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)弓雖度為B=0.5T,今讓金屬桿AB由靜止開(kāi)始下滑從桿靜止開(kāi)始到桿AB恰好勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)過(guò)桿的電量q =1C ,求:(1)當(dāng)AB下滑速度為2m/s時(shí)加速度的大小(2)AB下滑的最大速度(3)從靜止開(kāi)始到AB勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程R上產(chǎn)生的熱量解析：取AB桿為研究對(duì)象其受力如圖示建立

2、如圖所示坐標(biāo)系FX =mgsinH -FB - f = maFg = N - mgcosi - 0f =NIFb = BILI 二R r:b Bl聯(lián)立上面解得2.2a = gsim- - 1- cos- m(R r)(4分)當(dāng)v = 2m/s時(shí)a=10/一西竹西) (2分)2520.1 (2 8)由上問(wèn)可知B2|2m(R r)故AB做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)當(dāng)_ mg(R r)(sin - - 1 cos.)vm - 2 2B l0.1 10 (2 8)(1)2 2252- = 8m / s (3 分)0.52 12從靜止開(kāi)始到運(yùn)速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中I=r：Q=I&t聯(lián)立可知 E = 豈-（3分）而m =

3、 bis .s=Q=220m）（2分）Bl 0. 5 1設(shè)兩電阻發(fā)熱和為QR Qr ,由能量守恒可知 TOC o 1-5 h z .12m g SSI n =- nmv+ N mgo， SRQrQ. RQ+r Q=0. 8 5（4 分） 2Qr：Qr=Ri（2 分）Qr+Qr=Qr*一R8.聯(lián)立 得 Qr =Qr* =M0.8=0.64（J） （1 分）R r 8 2（20分）在質(zhì)量為 M=1kg的小車(chē)上，豎直固定著一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg ,寬L=0.05m、總電阻R=100Q的n=100Q的n=100匝矩形線圈。線圈和小車(chē)一起靜止在光滑水平面上， 如圖（1）所示?，F(xiàn)有一子彈以V0=110m

4、/s的水平速度射入小車(chē)中，并立即與小車(chē)（包括線圈）一起運(yùn)動(dòng)，速度為V1=10m/So隨后穿過(guò)與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1.0T的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，如圖所示。已知子彈射入小車(chē)后，小車(chē)運(yùn)動(dòng) 的速度v隨車(chē)的位移s變化的v -s圖象如圖（2）所示。求：（1）子彈的質(zhì)量m。；（2）小車(chē)的位移s=10cm時(shí)線圈中的電 流大小I;（3）在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線圈 某一截面的電荷量q；（4）線圈和小車(chē)通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈電阻的發(fā)熱量Q。分析與解：（1）在子彈射入小車(chē)的過(guò)程中，由子彈、線圈和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。有m0V0 =（M +m+m0）v1（2 分）解得子彈的質(zhì)量 m0 =

5、 0.12kg ； （2分）(2)當(dāng)s=10cm時(shí)，由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度v 2=8m/s (1分)由閉合電路歐姆定律得線圈中白電流I =.=吧三q分)100 1 0.05 8 A解得 I =A = 0.4 A （2 分）R R100(3)由圖可知，從 s=5cm開(kāi)始，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈中有感應(yīng)電流，受安培力作用， 小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，速度 v隨位移s減小，當(dāng)s=15cm時(shí)，線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈中感應(yīng)電流消失，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，因此線圈孤長(zhǎng)為T(mén) s=10cm （2 分）n & nBL s（2分）解得Q =R100 1。05 0C=5 10100（2分）v=2m/s。線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)

6、(4)由圖象可知，線圈左邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，小車(chē)的速度為（1磁場(chǎng)時(shí)，克服安培力做功，線卷的動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)化成電能消耗在線圈上產(chǎn)生電熱。分) TOC o 1-5 h z 122、，、 HYPERLINK l bookmark74 o Current Document Q=(M +m+m0)(V| -v3)(2 分)2解得線圈電阻發(fā)熱量 Q=63.36J (2分)(19分)光滑平行金屬導(dǎo)軌水平面內(nèi)固定，導(dǎo)軌間距L=0.5m,導(dǎo)軌右端接有電阻 Rl=4Q小燈泡，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。如圖甲，在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁場(chǎng)，MN、PQ間距d=3m,此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示，垂直導(dǎo)軌跨

7、接一金屬桿，其電阻r=1 在t=0時(shí)刻，用水平恒力 F拉金屬桿，使其由靜止開(kāi)始自GH位往右運(yùn)動(dòng)，在金屬桿由 GH位到PQ位運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小燈發(fā)光始終沒(méi)變化,求：(1)小燈泡發(fā)光電功率；(2)水平恒力 F大??；(3)金屬桿質(zhì)量m.解析：(1) E= (Ld) AB / At=0.5 X3X2/4=0.75V TOC o 1-5 h z I=E/(R+r)=0.75/5=0.15A2 分P=|2 Rl=0.152X 4=0.09w 2分(2)由題分析知：桿在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，插入磁場(chǎng)區(qū)域之前勻加速運(yùn)動(dòng) 1分F=F 安=ILB=0.15 X 0.5 X 2=0.15N 2分E =I(R+r)=0.1

8、5 X 5=0.75V 2分E =BLVV =0.75/ (2 X 0.5)=0.75 m/s 分F=ma2 分V =at2分m=F/a=0.1 5/ (0.75/4)=0.8kg2 分（16分）如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距 L = 0.2m, 一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為 R=1 的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為 m= 0.5kg的金屬桿，金屬 桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì).整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求：t= 10s時(shí)拉力的大小及電路的發(fā)熱功

9、率 .（2）在010s內(nèi)，通過(guò)電阻 R上的電量.V 一 . 2 TOC o 1-5 h z 斛：（1）由v-t圖象可知：a=0.4m/st圖甲由牛頓第二定律：F - 5安=ma5安=BILE= BLvI =RV=at (或由圖可知，t=10s時(shí)，v=4m/s)聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得:2, 2l B L vF =+ ma = 0.24NR12：=B S =BLat2聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得：q2R5 . (20分)如圖所示間距為 L、光滑的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì))所在斜 面傾角為a兩根同材料、長(zhǎng)度均為 L、橫截面均為圓形的金屬棒CD、 PQ放在斜面導(dǎo)軌上.已知CD棒的質(zhì)量為 m、

10、電阻為 R , PQ棒的圓截面的半徑是 CD棒圓截面的2倍。 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上兩根勁度系數(shù)均為k、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端另一端連著金屬棒CD開(kāi)始時(shí)金屬棒 CD靜止，現(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒PQ .使金屬棒PQ由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)當(dāng)金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)彈簧的形變量與開(kāi)始時(shí)相同，已知金屬棒PQ開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過(guò)程中通過(guò)CD棒的電量為q,此過(guò)程可以認(rèn)為 CD棒緩慢地移動(dòng)，已知題設(shè)物理量符合 螞，mgsina的關(guān)系式, BL 5求此過(guò)程中CD棒移動(dòng)的距離；PQ棒移動(dòng)的距離 (3)恒力所做的功。(要求三問(wèn)結(jié)果均用與重力mg相關(guān)的表達(dá)式來(lái)表示).fi解：P

11、Q棒的半徑是CD棒的2倍，PQ棒的橫截面積是 CD棒的截面積的4倍，PQ棒的質(zhì) 量是CD棒的質(zhì)量的4倍，PQ棒的質(zhì)量m=4m,由電阻定律可知 PQ棒的電阻是 CD棒 電阻的1 ,即R = R，兩棒串的總電阻為 R0=R+ -=5R 4444 正確判斷PQ棒的質(zhì)量和電阻積各給 1分 共2分(1)開(kāi)始時(shí)彈簧是壓縮，當(dāng)向上安培力增大時(shí)，彈簧的壓縮量減少，安培力等于CD棒平行于斜面的分量時(shí)，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，安培力繼續(xù)增大，彈簧伸長(zhǎng)，由題意可知， 當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量等于開(kāi)始的壓縮量時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的彈力大小相等，方向相反， 兩彈簧賂上的彈力等于 CD棒重力平行于斜面的分量。mg sin ;即2F1=mg

12、sin 斕黃的形變重為 *, Ax=2k TOC o 1-5 h z mg sin，CD棒移動(dòng)的距離為 Scd=24x=3 2分k(2)在達(dá)到穩(wěn)定過(guò)程中兩棒之間距離增大$,由兩金屬棒組成的閉合回路中的磁通量發(fā)4BL t5R t一 B S BL - SE生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=，感應(yīng)電流為I =一：t:tR02分E 4BL t所以，回路中通過(guò)的電量即 CD棒中的通過(guò)的電量為 q= I t=Ro5R2分由此可得兩棒距離增大值 $=網(wǎng)-2分4BLPQ棒沿導(dǎo)軌上滑動(dòng)距離應(yīng)為CD棒沿斜面上滑動(dòng)距離和兩棒距離增大值之和5qR mg sin ： 2mg sin ：八PQ棒沿導(dǎo)軌上滑動(dòng)距離為 Spq=4S

13、cd=+= 2分4BL kk(3)CD棒靜止，受到向上的安培力與重力平行斜面的分量和彈力的合力平衡，安培力為 FB=mgsin + +2F=2mgsin a 2分金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，它受到的合外力為零，向上的恒力等于向下的安培力和重力平行于斜面的分量，即恒力F=FB+m gsin a =6mgsin a 2分22mg sin -12(mg sin -)恒為做功為 W=F SpQ=6mgsin a -= 2分kk6、（12分）如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為1,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為0O整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面且向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。AC端連有阻值為 R

14、的電阻。若將一質(zhì)量為 M、垂直于導(dǎo)軌的金屬棒 EF在距BD端s處由 靜止釋放，則棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段?，F(xiàn)用大小為 F、方向沿斜面向上 的恒力把金屬棒 EF從BD位置由靜止推至距 BD端s處，此時(shí)撤去該力，金屬棒EF最后又 回到BD端。求：（1）金屬棒下滑過(guò)程中的最大速度。（2）金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過(guò)程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）解：（1） Mg sin 日=B212VMgRsini（4 分）、V =2 2（2分）122） Fs = Mv2+ AE （4 分）、AE = Fs -M22 2 -g R sin2B414（2分）RB 1在速

15、度達(dá)到最大的過(guò)（sin - cos）mgBL（0.6 - 0.5 0.8）1.0 0.4A =0.5A（1分）7. （12分）如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成=37 角，寬L =0.4m,上、下兩端各有一個(gè)電阻Ro =2Q,框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)，垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T. ab為金屬桿，與框架良好接觸，其質(zhì)量 m=0.1Kg ,桿電阻r=1.0Q,桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn)0.5.桿由靜止開(kāi)始下滑,程中，上端電阻 Ro產(chǎn)生的熱量 Qo=0. 5J. （sin37=0.6, cos37流過(guò)Ro的最大電流；從開(kāi)始到速度最大的過(guò)程中ab桿沿斜面下滑

16、的距離;在時(shí)間1s內(nèi)通過(guò)桿ab橫截面積的最大電量.解析：（1）當(dāng)滿足 BIL+mgcosQ =mgsina。時(shí)有最大電流（2分）（1分）流過(guò)R的最大電流為Io=0.25A（2） Q 總=4Qo=2 J（1 分） =IR=0.5 2V=1.0V（ 1 分）此時(shí)桿的速度為vm=2 = 110m/s = 2.5m/s（1分）BL 1.0 0.412，八、由動(dòng)能定理得mgSsin 0 - kmgScose -Q = -mvm - o （2 分）2求得桿下滑的路程2Qm Vm2QS2m g（sin 1-cos）20.1 2.522 2m2 0.1 10（0.6 0.5 0.8）=11 .56 m（1分）

17、（3）通過(guò)ab桿的最大電量A* q = ATB ：SBLVmt1.0 0.4 2.5 1二-二C = 0.5CR總R總2（2分）8. （14分）如圖（A）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef,處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度的大小為 B0,金屬棒ab擱在框架上，可無(wú)摩擦地滑動(dòng)，此時(shí) adeb構(gòu)成一個(gè)邊 長(zhǎng)為l的正方形，金屬棒的電阻為r,其余部分的電阻不計(jì)。 從1 = 0的時(shí)刻起，磁場(chǎng)開(kāi)始均勻增加，磁感強(qiáng)度變化率的大小為k （k =/）。求:圖（A）jVV0 一1Bt0t1：t2以向左為運(yùn)動(dòng)的正方向圖（B）B00-B。t1以豎直向下為正方向圖（C）tt2（1）用垂直于金屬棒的水平拉力 F使

18、金屬棒保持靜止，寫(xiě)出F的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。（2）如果豎直向下的磁場(chǎng)是非均勻增大的（即k不是常數(shù)），金屬棒以速度 V。向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫(xiě)出該磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。（3）如果非均勻變化磁場(chǎng)在 0力時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下， 在t1一t2時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上， 若t = 0時(shí)刻和t1時(shí)刻磁感強(qiáng)度的大小均為B0,且adeb的面積均為I2。當(dāng)金屬棒按圖（B）中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請(qǐng)?jiān)趫D（ C）中示意地畫(huà)出變化的磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間變化的圖像（t1-t0 = t2-t1mg , (B0 + t)Id = mg：tmg _B

19、B0t - 1dB t-0.51.0 0.539.5s1分2分3分2分（14分）如圖所示，邊長(zhǎng) L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界 MN重合。在水平力作用下由靜止開(kāi)始向 左運(yùn)動(dòng)，在5.0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出。測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R=4.0 Qo試判斷金屬線框被拉出的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流方向，并在圖中標(biāo)出。求t=2.0s時(shí)金屬線框的速度大小和水平外力的大小。已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J,那么金屬線框從磁場(chǎng)拉出的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少? TOC o 1-5

20、 h z 解析：（1）感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?。?分）（2）由電流圖象可知，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：I = 0.1t （2分）由感應(yīng)電流BL?=I （1分）R RI 可得金屬框的速度隨時(shí)間也是線性變化的，v = -= 0.2t（1分）BL2 線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。加速度a= 0.20m/s（1分）t=2.0s,時(shí)感應(yīng)電流 I2=0.20A, U2=0.40m/s。安培力 Fa =BIL = 0.80 m 0.20 x2.5N=0.40N（2 分）線框在外力f和安培力Fa作用下做加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)FA = ma （2分）得力 F=0.50N（1 分）（3）金屬線框從磁場(chǎng)拉出的過(guò)程中，拉力做功轉(zhuǎn)化成線框

21、的動(dòng)能和線框中產(chǎn)生的焦耳 熱。t=5s時(shí)，線框從磁場(chǎng)中拉出時(shí)的速度u5=1.0m/s（1分）12線框中廣生的焦耳熱 Q = W-mv5 =1.67J（2分）212、（16分）如圖所示，傾角為37的光滑絕緣的斜面上放/著M=1kg的導(dǎo)軌abcd, ab/ cd。另有一質(zhì)量 m=1kg的金辱屬棒EF平行bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面 的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑，以 OO為界，斜面 圣工翼二，左邊有一垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。右邊有平行于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T,導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)L=1m。金屬棒EF的電阻R=1.2Q,其余電阻不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)

22、科=04,開(kāi)始時(shí)導(dǎo)軌bc邊用細(xì)線系在立柱 S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長(zhǎng)，當(dāng)剪斷細(xì)線后，試求：（1）求導(dǎo)軌abcd運(yùn)動(dòng)的最大加速度；（2）求導(dǎo)軌abcd運(yùn)動(dòng)的最大速度；(3)若導(dǎo)軌從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中，流過(guò)金屬棒EF的電量q=5C,則在此過(guò)程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？ (sin370=0.6)解析：(1)對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行受力分析有：Mgsin37 fF安=Ma2, 2,B L v其中F安=BIL =Rf = f = N = (mgcos37 對(duì)棒：B2L2v)RMg sin ? - l(mgsin37 a 二B2L2vB2L2vR ) - RR R則導(dǎo)軌的加速度:一 m , 一 =gsin37 g

23、 cos37M2 2B L v(13 MR可見(jiàn)當(dāng)v=0時(shí)，a最大 m2am = gsin37gcos37 =2.8m/sM(2)當(dāng)導(dǎo)軌達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡即a=0,此時(shí):vm(Mgsin37 - lmgcos37)RB2L2(1 -)=5.6m/ s(3)設(shè)導(dǎo)軌下滑距離d時(shí)達(dá)到最大速度對(duì)導(dǎo)軌由動(dòng)能定理得:Mgd sin37 -W損1 2Mv2 2三 BLd R R損失的機(jī)械能W=20.32J(20分)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻(導(dǎo)軌電阻不計(jì))。兩金屬棒a和b的電阻均為 R,質(zhì)量分別為 ma =2

24、父101kg和mb =1M10ikg ,它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。 閉合開(kāi)關(guān)S,先固定b,用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以v1=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再釋放b, b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g = 10m/s2。(1)求拉力F的大小;(2)若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下(開(kāi)關(guān)仍閉合)，求b滑行的最大速度(3)若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從 B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng) 后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到 2B時(shí)，a棒受到的安培力正好等于 a棒的重力，求兩金屬棒間的距離V2 ;0.1sho（2分）b棒靜止IbIa2BIaLambg =2（1分）（1分）F =mag 2mbg =

25、0.4N（2分）(2) (8分)當(dāng)a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)Ea =BLvi（1分）解析：(1) (6分)a棒勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)=mag+B1aL（1分）I 一里I a 一3RBIaL =2BIbL =2mbg解得V1二3mbgRb2l2（2分）當(dāng)b勻速運(yùn)動(dòng)時(shí): B2L2v2 mbg=BIL._（1分）3mbgRV2 -222B2L2（2分）式聯(lián)立得V2=5m/s（1分）（3） （6 分）SB BLhtt（1分）I =亙2R（1分）2BIL= mag（1分）B2L2Vl由式得R =13mbg（1分）（2分）(14分)如圖甲所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為(其右視圖如圖

26、乙所示)r= 0.1 m、匝數(shù)n= 20的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2 T,線圈的電阻為2，它的引出線接有8 的小電珠L(zhǎng)。外力推動(dòng)線圈框架的 P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)， 便有電流通過(guò)電珠。當(dāng)線圈向右的位移 x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí) (x取向右為正)， 求：(1)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小；(2)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小，并在圖丁中畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像(在圖甲中取電流由 C向上流過(guò)電珠L(zhǎng)到D為正)；I/A(3)每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用力F的大??；(4)該發(fā)電機(jī)的輸出功率 P (摩擦等損耗不計(jì))；(5)某

27、同學(xué)說(shuō)：該線圈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，磁感線始終與線圈平面平行，線圈中的磁通量始終為零， 磁通量保持不變, 因此線圈中應(yīng)該沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，但實(shí)際卻產(chǎn)生了電流， 如何解釋這個(gè)問(wèn)題呢？”對(duì)這個(gè)問(wèn)題說(shuō)說(shuō)你的看法。t00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6解析：(1)從圖可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為二 008v= & = 0 1 m/s= 0.8 m/s （1 分）線圈做切割磁感線E= 2nnrBv = 2M20M3.14M0.1M0.2M0.8 V= 2 V （2 分）* I/A(2)感應(yīng)電流I =R1 + R2 8+2電流圖像 (2分), 八、0.2A = 0.2 A （

28、2 分） 0-0.2t/s0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6*(3)由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推力必須等于安培力.F 推=F 安=nILB = 2nI nrB = 220X0.2X3.14X0.1 X0.2 N = 0.5 N .（4）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率. P =I2R2= 0.22X8 W =0.32 W（3分）（2分）(5)磁感線是閉合曲線，所以在磁鐵內(nèi)部也有磁感線，這些磁感線穿過(guò)線圈了，所以線圈中的磁通量不為零，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中磁通量發(fā)生變化了。（2分）15. (14分)如圖所示，在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一彎成45角的金屬導(dǎo)軌，且

29、導(dǎo)軌平面垂直磁場(chǎng)方向。導(dǎo)電棒MN以速度v從導(dǎo)軌的。點(diǎn)處開(kāi)始無(wú)摩擦地勻速滑動(dòng)，速度v的方向與Ox方向平行，導(dǎo)電棒與導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r。fi(1)寫(xiě)出t時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；(2)感應(yīng)電流的大小如何？寫(xiě)出在t時(shí)刻作用在導(dǎo)電棒MN上的外力瞬時(shí)功率的表達(dá)式。解:E=BLv （2分）L=vt （1 分） E=B v2t （1 分）（2分）I =- （1 分） R = 2vt +J2VtR. , Bv - I =1=- （2 分）（2 、2）r（3） F=BIL （1 分）2 3.B v t（2 、2）r（2分）或者:Bv 2P = IEBv2t（2 .2）r2 3.B v t（2 . 2）r16、

30、(12分)如圖15所示，矩形裸導(dǎo)線框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為21,短邊的長(zhǎng)度為1,在兩個(gè)短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計(jì)。導(dǎo)線框一長(zhǎng)邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo) x=0,線框內(nèi)有x一垂直于線框平面的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B0sin (-)o 一光滑導(dǎo)體棒 AB2l與短邊平行且與長(zhǎng)邊接觸良好，電阻也是 Ro開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒處于 x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在與gx方向的力F作用下做速度為 v的勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過(guò)程中力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律；(2)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過(guò)程中回路產(chǎn)生的熱量。工0Ry211圖15解：(1)在t時(shí)刻AB棒的坐標(biāo)為x = vt

31、 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e =Blv =B0ksin-vt 2l回路總電阻Rtt =R-1r=3R22二 vt 2B0lvsin 回路感應(yīng)電流i =-2=2L% 3R棒勻速運(yùn)動(dòng)F=F安=B Il_2 22:vt2B2l2vsin（）解得： F2l （0 t 2l）3Rv（2）導(dǎo)體棒AB在切割磁感線過(guò)程中產(chǎn)生半個(gè)周期的正弦交流電 TOC o 1-5 h z 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E = B0lv HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 2_回路廣生的電熱Q=E t一r總通電時(shí)間t=冬v2, 3解得：Q =2Bol V3R評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分。、式各 1分，、式

32、各 2分。（12分）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖（a）和圖（b）是其工作原理示意圖。圖 （a）中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為1、a、b前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻Rl相連。這個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖（b）磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示，發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為P的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專用管道導(dǎo)出。運(yùn)動(dòng)的離氣體受到磁 場(chǎng)的作用產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。 發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為vo ,電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差A(yù)P維持恒定，求：（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì) E的大??；