2022年山東壽光文家中學數學八上期末調研試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數據如下表所示：讀書時間（小時）7891011學生人數61098

2、7則該班學生一周讀書時間的中位數和眾數分別是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，82下列各式中正確的是（）ABCD3下列因式分解正確的是（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）4我市某中學九年級（1）班為開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數361111136問該班同學捐款金額的眾數和中位數分別是（）A13，11B25，30C20，25D25，205如圖，在ABC中，AC=DC=DB，ACB=105，則B的大小為（ ）A15B

3、20C25D406如圖，AC與BD交于O點，若，用“SAS”證明，還需ABCD7下列代數式中，屬于分式的是（）A3BCD8下列各式中為最簡二次根式的是（ ）ABCD9，則下列不等式成立的是( )ABCD10在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的（ ）ABCD1110名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,這些成績的中位數是 ( )A25B26C26.5D3012不等式組的非負整數解的個數是（ ）A4B5C6D7二、填空題（每題4分，共24分）13式子的最大值為_14已知實數、在數軸上的位置如圖所示，化

4、簡=_15如圖，C、D點在BE上，1=2，BD=EC，請補充一個條件：_，使ABCFED；16已知x22（m3）x9是一個完全平方式，則m_17在實數范圍內分解因式：_18若ab1，ab2，那么a+b的值為_三、解答題（共78分）19（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值20（8分）計算： （1）；（2）21（8分）如圖1，已知ABC和EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上（1）求證：BFAC；（2）過點E作EGBC交AC于點G，試判斷AEG的形狀并說明理由；（3）如圖2，若點D在射線CA上，且EDEC，求證：ABADBF22（10分）（1

5、）先化簡，再求值：，其中；（2）解分式方程：23（10分）如圖，在中，且，求的度數24（10分）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”為此，我市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了某區(qū)300名初中學生根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；D組：請根據上述信息解答下列問題：（1）本次調查數據的中位數落在_組內，眾數落在_組內；（2）若A組取，B組取，C組取，D組取，計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間；（保留兩位小數）（3）若該轄區(qū)約有20000名中學生，請你估計其中達到國家體育活動時間的人數25（12分）已知2a

6、+1的平方根是3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.26小明的家離學校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現他的數學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據表格中的數據可知該班有學生40人，根據中位數定義可求得中位數，再根據讀書時間最多的人數根據眾數的概念即可求得眾數.【詳解】由表格可得，該班學生一周讀書時間的中位數和眾數分別是：9、8，故選A【點睛】本題考查了眾數、中位數，明確題意，熟練掌握中位數、眾數的概念以及求解方法是解題的關鍵

7、.2、D【分析】分別根據算術平方根、立方根的性質化簡即可判斷【詳解】解：A，故選項A不合題意；B.，故選項B不合題意；C.，故選項C不合題意；D.，故選項D符合題意故選D【點睛】本題主要考查了算術平方根和立方根的定義，熟練掌握算術平方根和立方根的性質是解答本題的關鍵3、D【分析】各項分解得到結果，即可作出判斷【詳解】A、原式x（x+y+1），不符合題意；B、原式（x2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（x5）（x1），符合題意，故選：D【點睛】本題考查了因式分解的應用，掌握因式分解的概念以及應用是解題的關鍵4、D【分析】根據眾數和中位數的定義即可得到結果.【詳解】解：25

8、是這組數據中出現次數最多的數據，25是這組數據的眾數；已知數據是由小到大的順序排列，第25個和第26個數都是1，這組數據的中位數為1故選D【點睛】本題考查的是眾數和中位數，熟練掌握基本概念是解題的關鍵.5、C【分析】根據邊相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【詳解】解：設B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和（2）三角形的內角和是180求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180”這一隱含的條

9、件6、B【分析】根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可【詳解】A、根據條件，不能推出，故本選項錯誤；B、在和中，故本選項正確；C、，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項錯誤；D、根據和不能推出，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、D【分析】根據分式的定義即可求出答案【詳解】解：是分式；故選：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎題型8、C【分析】根據最簡二次根式的定義解答即可.【詳解】A、，故不是

10、最簡二次根式;B、，故不是最簡二次根式;C,、是最簡二次根式，符合題意;D、，故不是最簡二次根式;故選C.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義.根據最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:被開方數不含分母;被開方數不含能開得盡方的因數或因式.9、D【分析】根據不等式的性質，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A錯誤；不一定成立，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質.10、A【分析】根據軸對稱圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題

11、意；D、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱11、C【解析】試題分析：根據中位數的定義即可得到結果根據題意，將10名考生的考試成績從小到大排列，找第1、6人的成績?yōu)?6，27，其平均數為（26+27）2=26.1，故這些成績的中位數是26.1故選C考點：本題考查的是中位數點評：先將該組數據按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕祿膫€數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個

12、數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數12、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數解，即可得出答案【詳解】解：解不等式得：解不等式得：x5，不等式組的解集為不等式組的非負整數解為0，1，2，3，4，共5個，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數解，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先將根號里的式子配方，根據平方的非負性即可求出被開方數的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：

13、【點睛】此題考查的是配方法、非負性的應用和不等式的基本性質，掌握完全平方公式、平方的非負性和不等式的基本性質是解決此題的關鍵14、【分析】先根據數軸的定義可得，從而可得，再化簡絕對值和二次根式，然后計算整式的加減即可得【詳解】由數軸的定義得：，則，因此，故答案為：【點睛】本題考查了數軸、絕對值、二次根式、整式的加減，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵15、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，BC=DE，條件是AC=DF時，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；當A=F時，ABCFED（AAS）；當B=E時，ABCFED（ASA）故答案為AC=DF（或A=

14、F或B=E）16、6或1【解析】由題意得-2（m+3）=2,所以解得m=6或1.17、【分析】將原式變形為，再利用平方差公式分解即可得【詳解】=，故答案為：【點睛】本題主要考查實數范圍內分解因式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式18、1【分析】把a-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，整理求出a2+b2的值，原式平方后利用完全平方公式化簡，開方即可求出值【詳解】把ab1，兩邊平方得：（ab）2a2+b22ab1，把ab2代入得：a2+b25，（a+b）2a2+b2+2ab9，則a+b1，故答案為：1【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵三、解答題（共7

15、8分）19、（1）1；（1）1【分析】（1）先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵20、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進行二次根式乘除計算，最后計算即可；（2）先進行分母有理化化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=0；（2）原式=【點睛】本題是對二次根式計算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡及二次根式乘除是解決本

16、題的關鍵.21、（1）見解析；（2）AEG是等邊三角形；理由見解析；（3）見解析.【分析】（1）如圖1，根據等邊三角形的性質得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是得到CBF =ACB，根據平行線的判定定理即可得到ACBF；（2）過E作EGBC交AC于G，根據等邊三角形的判定定理可證明AEG是等邊三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可證明ADEGCE，進而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可證得AB=BF+AD.【詳解】解：（1）如圖1，ABC和EFC都是等邊三角形，ACB=ECF=A= 60，AC=BC，CE=

17、FC，1+3=2+3，1=2，在ACE與FCB中，,ACEFCB，CBF=A =60，CBF =ACB，ACBF；（2）AEG是等邊三角形，理由如下：如圖，過E作EGBC交AC于G，ABC=ACB=60，AEG=AGE=60，AEG是等邊三角形.（3）如圖2，過E作EGBC交AC于G，由（2）可知AEG是等邊三角形，AE=EG=AG，GAE=AGC=60，DAE=EGC=120，DE=CE，D=1，ADEGCE，AD=CG，AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得ACEFCB，BF=AE，BF=AG，AC=BF+AD，AB=BF+AD.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質

18、，正確的作出輔助線是解題的關鍵22、（1），；（2）【分析】（1）先進行化簡，然后將a的值代入求解；（2）根據分式方程的解法求解【詳解】（1） 原式= = = =當時，原式= （2）原方程可化為： 方程兩邊乘得： 檢驗：當時， 所以原方程的解是【點睛】本題考查了分式的化簡求值、解分式方程等運算，掌握運算法則是解答本題的關鍵23、10【分析】設BCx，EDCy，構建方程即可解決問題；【詳解】設BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質，還涉及三角形內角和等知識點，需要熟練掌握等腰三角形的判定與性質24、（1）C；C；（2）1.17小時；（3）12000人【分析】（1）根據中位數和眾數的概念，分析可得答案；（2）根據算術平均數的求法計算即可；（3）首先計算樣本中達國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達國家規(guī)定體育活動時間的人數【詳解】解：（1）根據中位數的概念，中位數應是第150、151人時間的平均數