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文檔簡介

二重積分極坐標(biāo)系下一. 引言1. 二重積分的定義2. 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算(轉(zhuǎn)化成二次積分)(1) X-型區(qū)域下(2) Y-型區(qū)域下(3) 一般區(qū)域D下,分割成假設(shè)干塊X-區(qū)域或Y-型區(qū)域.3. 問題: 在極坐標(biāo)系下,二重積分的計(jì)算會是怎樣的?(1) 極坐標(biāo)變換(2) 極坐標(biāo)線二. 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算1. 表達(dá)式2. 計(jì)算公式(1)(2)解:例21.2. 計(jì)算其中解: 在極坐標(biāo)系下原式故解:例21.5. 求球體被圓柱面所截得的(含在柱面內(nèi)的)立體的體積. 解: 設(shè)由對稱性可知解:例21.7. 交換積分順序解:解:* 二重積分換元法定理:例21.9. 計(jì)算其中D 是 x 軸 y 軸和直線所圍成的閉域. 解: 令那么解:

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