2020年鎮(zhèn)江市八年級數學下期末一模試卷含答案

1、2020年鎮(zhèn)江市八年級數學下期末一模試卷含答案一、選擇題1.下列各命題的逆命題成立的是（）A.全等三角形的對應角相等 C.兩直線平行，同位角相等B.如果兩個數相等，那么它們的絕對值相等D.如果兩個角都是 45。，那么這兩個角相等h隨時間t變化的函數圖2.均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度3.若代數式有意義，則x的取值范圍是（）A. x1 且 xwiB. x* 1D. x- 1 且 xwi4.如圖，在四邊形ABCD中，AB /CD,要使得四邊形 ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（）AB=CDBC / ADC. BC=AD.以下命題，正確的是（）A.對角線相等的菱形

2、是正方形B.對角線相等的平行四邊形是正方形C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形.已知正比例函數 y kx （kw0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是( )1234.計算 辰（775+3 J1 - J48）的結果是（）A. 6B. 4MC. 273+6D. 12.若函數y kx k 0的值隨自變量的增大而增大，則函敷 y x 2k的圖象大致是9.為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統計如下表：尺碼（厘米）2525. 52626. 527購買量（雙）12322 TOC o 1-5 h z 則這10雙運動鞋尺碼的眾數和

3、中位數分別為（）A.25.5厘米，26厘米B. 26厘米，25. 5厘米C.25.5厘米，25. 5厘米D. 26厘米，26厘米.若一個直角三角形的兩邊長為12、13,則第三邊長為（）A. 5B, 17C. 5 或 17D. 5 或.函數y=的自變量取值范圍是（）、石+ 3A. xw0B. x- 3C. x- 3 且 xw0 D, x- 3 且 xw012.如圖,已知點E在正方形ABCD內,滿足/ AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是A. 48B.60C. 76D.80二、填空題13.如圖，矩形ABCD中，AC BD相交于點O,AE平分/ BAD,交BC于E,若/2,1 ,點P

4、在y軸上，則當C、E的面積分別為2, 5,y軸平分 APB時，點P的坐標為.如圖，將周長為8的UBC沿BC方向向右平移1個單位得到 ADEF,則四邊形 ABFD的周長為R E C FD.已知 a 0,b 0,化簡. (a b)215.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三 1, 10.則正方形D的面積是.如圖，在平行四邊形 ABCD中，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB, AD于點M, N；分別以M, N為圓心，以大于 1 mn的長為半徑作2弧，兩弧相交于點 P;作AP射線，交邊CD于點Q,若DQ = 2QC, BC= 3,則平行四 邊

5、形ABCD周長為.某汽車生產廠對其生產的 A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛汽在行駛過 程中，油箱的余油量 y (升)與行駛時間t (小時)之間的關系如下表：t (小時)0123y (升)loo928476由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛 小時，油箱的余油量為 0.三、解答題.如圖，在YABCD中，E , F分別是邊 AD , BC上的點，且 AE CF .求證：四 邊形BEDF為平行四邊形.某學校抽查了某班級某月 5天的用電量，數據如下表(單位：度)度數91011天數311(1)求這5天的用電量的平均數；(2)求這5天用電量的眾數、中位數；(3)學校共有36個班級，若該月按 22

6、天計，試估計該校該月的總用電量.如圖，在菱形 ABCD中，對角線AC與BD交于點O.過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E.(1)求證：四邊形OCED是矩形；(2)若 CE=1, DE=2, ABCD 的面積是 .DE24.在一條東西走向河白一側有一村莊C,河邊原有兩個取水點 A, B,其中AB=AC,由于某種原因，由 C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取 水點H (A、H、B在一條直線上)，并新修一條路CH,測得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米.(1)問CH是否為從村莊 C到河邊的最近路？(即問：CH與AB是否垂直？)請通過計算

7、加以說明;(2)求原來的路線AC的長.25.如圖，在四邊形 ABCD中，AD/BC, AD12cm, BC 15cm,點 P 自點 A 向D以lcm/s的速度運動，到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，至B點即停止，點P, Q同時出發(fā)，設運動時間為AP ; DP ; BQ .(2)當t為何值時，四邊形 APQB是平行四邊形?【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題C解析：C【解析】試題分析：首先寫出各個命題的逆命題，再進一步判斷真假. 解：A、逆命題是三個角對應相等的兩個三角形全等，錯誤; B、絕對值相等的兩個數相等，錯誤；C、同位角相等，兩條直線平行，正確；D、相等的兩

8、個角都是 45。，錯誤.故選C.A解析：A【解析】試題分析：最下面的容器較粗，第二個容器最粗，那么第二個階段的函數圖象水面高度隨時間 t 的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器最小，那么用時最短故選 A考點：函數的圖象D解析： D【解析】【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開方數是非負數【詳解】依題意，得x+1 RO且 x-1 WQ解得x1且xw .故選 A 【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（ 1 ）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（ 2 ）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0；（ 3 ）當函數表達

9、式是二次根式時，被開方數非負C解析： C【解析】【分析】根據平行四邊形的判定方法，逐項判斷即可【詳解】. AB / CD,當AB=CD時，由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當BC/AD時，由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當/A=/C時，可求得/ B=ZD,由兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件 正確；當 BC=AD 時，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確；故選：C【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵A解析： A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】A、對角線相等的

10、菱形是正方形，正確，是真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤，是假命題，故選：A.【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解正方形的判定方法.B解析：B【解析】2k 555由圖象可得，解得k ,故符合的只有2;故選B.3k 532D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：712 (775 3A 748) 2 君 (573 V3 W3) 2由 273 12 .故選：D.C解析：C【解析】【分析】根據正比例函數和一次函數的圖像與性質逐項判斷即可求解【詳解】函數y kx k 0

11、的值隨自變量的增大而增大，.k0,:一次函數y x 2k ,ki=1 0, b=2k0,.此函數的圖像經過一、二、四象限；故答案為C.【點睛】本題考查了正比例函數和一次函數的圖像與性質，熟練掌握正比例函數和一次函數的圖像 特點是解題的關鍵.D解析：D【解析】【分析】【詳解】 試題分析：眾數是 26cm,出現了 3次，次數最多；在這 10個數中按從小到大來排列最中間 的兩個數是26, 26；它們的中位書為 26cm考點：眾數和中位數點評：本題考查眾數和中位數，解本題的關鍵是熟悉眾數和中位數的概念D解析：D根據告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可.注意 13, 12可能是兩條直角邊也可能 是一

12、斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論.【詳解】當12, 13為兩條直角邊時，第三邊二|7122 +m=93 , 當13, 12分別是斜邊和一直角邊時，第三邊=121=5.故選D. 【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數學思想.B解析：B【解析】【分析】 【詳解】由題意得：x+30, 解得：x- 3.故選B.C解析：C 【解析】試題解析：AEB=90, AE=6, BE=8,ab=AE2 BE2.62 82 10二S陰影部分=S正方形ABCSRtZABE=102-1 6 82=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.二、填空題75。【解析】試題分析：根據矩形的性質可得 4

13、BOA為等邊三角形得出 BA=BO又因為4BAE為等腰直角三角形BA=BE由此關系可求出/BOE的度數 解：在矩形 ABCD中.AE平分/BAD；/BAEW E 解析：75.【解析】試題分析：根據矩形的性質可得 4BOA為等邊三角形，得出 BA=BO,又因為ABAE為等腰直 角三角形，BA=B1由此關系可求出/ BOE的度數.解：在矩形 ABCD中， AE平分/ BAD,.Z BAE=Z EAD=45 ,又知/ EAO=15 ,/ OAB=60 ,.OA=OB,. BOA為等邊三角形，. BA=BO, / BAE=45 , / ABC=90 ,. BAE為等腰直角三角形， BA=BE. BE=

14、BO, / EBO=30 ,/ BOE=Z BEO, 此時/ BOE=75.考點：矩形的性質；等邊三角形的判定與性質.14.【解析】【分析】二次根式有意義就隱含條件b0由ab0先判斷出ab的符號再進行化簡即可【詳解】若 ab0a。，由ab0, a0時，&2=a；當av0時，Ja2=-a；當a=0時，后=0. 2【解析】【分析】設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為xyz然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為xyz 則由勾股定理得：x = 2+5= 7; y=1+z; 7+y= 7+1 解析：2【解析】 【分析】設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x, y,

15、z,然后有勾股定理解答即可.【詳解】解：設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x, y, z,則由勾股定理得：x= 2+5 = 7;y= i+z； 7+y = 7+1+z = 10;即正方形D的面積為：z=2.故答案為：2. 【點睛】本題考查了勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一 定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵.【解析】【分析】作點A關于y軸對稱的對稱點求出點的坐標再求出直線 的解析式將代入直線解析式中即可求出點 P的坐標【詳解】如圖作點 A關于y 軸對稱的對稱點;點A關于y軸對稱的對稱點.設直線的解析式為將點和點 解析：0,5【解析】 【分析】作點A關于y

16、軸對稱的對稱點 A ,求出點A的坐標，再求出直線 BA的解析式，將x 0 代入直線解析式中，即可求出點P的坐標.【詳解】如圖，作點a關于y軸對稱的對稱點 a A 1,3，點A關于y軸對稱的對稱點 A，A 1,3設直線BA的解析式為y kx b將點A 1,3和點B 2,1代入直線解析式中3 k b1 2k b解得k 2,b 5，直線BA的解析式為y 2x 5將x 0代入y 2x 5中解得y 5P 0,5故答案為：0,5【點睛】本題考查了坐標點的問題，掌握角平分線的性質、軸對稱的性質、一次函數的性質是解題的關鍵.17.【解析】試題解析：根據題意將周長為 8的ABC&邊BC向右平移1個單位得至DER

17、M AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=ACAB+BC+AC=10四邊形 ABFD勺周長=AD+AB+BF+D解析：【解析】試題解析：根據題意，將周長為8的9BC沿邊BC向右平移1個單位得到ADEF,貝U AD=1, BF=BC+CF=BC+1 DF=AQ又 AB+BC+AC=10 四邊形 ABFD 的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考點：平移的性質.【解析】【分析】根據二次根式的性質得出|a-b|根據絕對值的意義求出即可【詳解】va0b.-.|a-b| =b-a故答案為：【點睛】本題主要考查對二次根式的性質絕對值等知識點的理解和掌握能根據二次根式解析：b a【

18、解析】【分析】根據二次根式的性質得出|a-b|,根據絕對值的意義求出即可.【詳解】a2=4 , 22故答案為4.【點睛】本題考查了矩形的判定與性質，菱形的性質，熟練掌握矩形的判定及性質、菱形 的性質是解題的關鍵.24. (1) CH是從村莊C到河邊的最近路，理由見解析；(2)原來的路線 AC的長為2.5千米.【解析】【分析】(1)根據勾股定理的逆定理解答即可；(2)根據勾股定理解答即可【詳解】是，理由是：在4CHB中，. CH2+BH2= (2.4) 2+(1.8)2=9BC2=9.-.ch2+bh2=bc2.-.CH AB ,所以CH是從村莊C到河邊的最近路(2)設 AC=x在 RtAACH 中，由已知得 AC =x, AH=x1.8, CH = 2.4由勾股定理得：AC 2= AH 2+CH 2 -x2= ( X - 1.8) 2+ (2.4) 2解這個方程，得x = 2.5,答：原來的路線