2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第 10 頁(yè)，共 26 頁(yè)A.B.2022 年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題本大題共 8 小題，共 16.0 分A. -B.C. -6D. 6-6 的倒數(shù)是近年來(lái)，我國(guó) 5G 進(jìn)展取得明顯成效，截至2022 年 2 月底，全國(guó)建設(shè)開(kāi)通 5G 基站達(dá) 16.4 萬(wàn)個(gè)，將數(shù)據(jù) 16.4 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.如圖，是由五個(gè)一樣的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是A. 164103B. 16.4104C. 1.64105D. 0.164106年齡/歲13141516人數(shù)3562C.D.某校足球隊(duì)有 16 名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡狀況統(tǒng)計(jì)如下：則這 16 名隊(duì)員年齡的中位數(shù)

2、和眾數(shù)分別是A. 14，15B. 15，15C. 14.5，14D. 14.5，15如圖，在ABC 中，A=30，B=50，CD 平分ACB，則ADC 的度數(shù)是A. 4B.C. 6D.8. 如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，A=45，C=90，AD=4cm， CD=3cm動(dòng)點(diǎn) M，N 同時(shí)從點(diǎn) A 動(dòng)身，點(diǎn) M 以 cm/s 的速 度沿 AB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 以 2cm/s 的速度沿折線(xiàn) AD-DC向終點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)N 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，AMN 的面積為Scm2，則以下圖象能大致反映 S 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的是A. 80B. 90C. 100D. 110A.B.某校打算購(gòu)置籃

3、球和排球共 100 個(gè)，其中籃球每個(gè) 110 元，排球每個(gè) 80 元假設(shè)購(gòu)置籃球和排球共花費(fèi) 9200 元，該校購(gòu)置籃球和排球各多少個(gè)？設(shè)購(gòu)置籃球x 個(gè)， 購(gòu)置排球 y 個(gè)，依據(jù)題意列出方程組正確的選項(xiàng)是 C.D.如圖，在菱形 ABCD 中，P 是對(duì)角線(xiàn) AC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PEBC 于點(diǎn) EPFAB于點(diǎn) F假設(shè)菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 20，面積為 24，則 PE+PF 的值為A.B.14. 如圖，O 是ABC 的外接圓，ABC=30，AC=6，則的長(zhǎng)為C.D.9. 不等式1 的解集為二、填空題本大題共 8 小題，共 24.0 分一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都為 108，這個(gè)多邊形是邊形假設(shè)

4、關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+kx+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的值為子中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，摸到紅球的概率為 ，則 a=13. 如圖，在ABC 中，D 是 AB 中點(diǎn)，DEBC，假設(shè)ADE的周長(zhǎng)為 6，則ABC 的周長(zhǎng)為在一個(gè)不透亮的袋子中裝有 4 個(gè)白球，a 個(gè)紅球這些球除顏色外都一樣假設(shè)從袋15. 如圖，平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= x0的圖象上，點(diǎn) B 在 yBCE軸上，點(diǎn) C，點(diǎn) D 在 x 軸上，AD 與 y 軸交于點(diǎn) E，假設(shè) S =3，則k 的值為16. 如圖，過(guò)直線(xiàn) l：y=上的點(diǎn) A1 作 A1B1l，交 x 軸于點(diǎn) B1，過(guò)點(diǎn) B1 作

5、B1A2x 軸交直線(xiàn) l 于點(diǎn) A2；過(guò)點(diǎn) A2 作 A2B2l，交 x 軸于點(diǎn) B2，過(guò)點(diǎn) B2 作 B2A3x 軸，交直線(xiàn) l 于點(diǎn) A3；依據(jù)此方法連續(xù)作下去，假設(shè) OB1=1，則線(xiàn)段 AnAn-1 的長(zhǎng)度為 結(jié)果用含正整數(shù) n 的代數(shù)式表示17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中三、計(jì)算題本大題共 1 小題，共 6.0 分四、解答題本大題共 8 小題，共 64.0 分某中學(xué)八年級(jí)在學(xué)學(xué)期開(kāi)設(shè)了四門(mén)校本選修課程：A輪滑；B書(shū)法；C舞蹈； D圍棋，要求每名學(xué)生必需選擇且只能選擇其中一門(mén)課程，學(xué)校隨機(jī)抽查了局部 八年級(jí)學(xué)生，對(duì)他們的課程選擇狀況進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì) 圖請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供

6、給的信息，解答以下問(wèn)題：此次共抽查了名學(xué)生；請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；假設(shè)該校八年級(jí)共有 900 名學(xué)生，請(qǐng)估量選擇 C 課程的有多少名學(xué)生A，B 兩個(gè)不透亮的盒子里分別裝有三張卡片，其中A 盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，B 盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字 4，5，6，這些卡片除數(shù)字外其余都一樣，將卡片充分搖勻從 A 盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是；從 A 盒，B 盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7 的概率某帳篷廠打算生產(chǎn) 10000 頂帳篷，由于接到的生產(chǎn)訂單，需提前10 天完成這批任務(wù)，結(jié)果實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷的

7、數(shù)量比打算每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量增加了25%，那么打算每天生產(chǎn)多少頂帳篷？如圖，某海岸邊有B，C 兩碼頭，C 碼頭位于B 碼頭的正東方向，距B 碼頭40 海里甲、乙兩船同時(shí)從 A 島動(dòng)身，甲船向位于 A 島正北方向的 B 碼頭航行，乙船向位于 A 島北偏東 30方向的 C 碼頭航行，當(dāng)甲船到達(dá)距 B 碼頭 30 海里的 E 處時(shí)，乙船位于甲船北偏東 60方向的 D 處，求此時(shí)乙船與 C 碼頭之間的距離結(jié)果保存根號(hào)交于點(diǎn) F，G 是 AD 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接 BG，交 AC 于點(diǎn) H，且DBG= BAD如圖， ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC，BD 交于點(diǎn) E，以 AB 為直徑的O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，與 AD2假

8、設(shè) CH=3，tanDBG= ，求O 的直徑1求證：BG 是O 的切線(xiàn)；24. AOB 和MON 都是等腰直角三角形 OAOM=ON，AOB=MON=90某水果超市以每千克 20 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于 40 元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查覺(jué)察，櫻桃的日銷(xiāo)售量 y千克與每千克售價(jià) x元 滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其局部對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：每千克售價(jià) x元253035日銷(xiāo)售量 y千克11010090求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；該超市要想獲得 1000 的日銷(xiāo)售利潤(rùn)，每千克櫻桃的售價(jià)應(yīng)定為多少元？當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如圖 1：連 AM，

9、BN，求證：AOMBON；假設(shè)將MON 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖 2，當(dāng)點(diǎn) N 恰好在 AB 邊上時(shí)，求證：BN2+AN2=2ON2；當(dāng)點(diǎn) A，M，N 在同一條直線(xiàn)上時(shí)，假設(shè)OB=4，ON=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BN 的長(zhǎng)25. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) y=- x2+bx+c 交 x 軸于 A-3，0，B4，0兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C2如圖，直線(xiàn) y=與拋物線(xiàn)交于 A，D 兩點(diǎn)，與直線(xiàn) BC 交于點(diǎn) E假設(shè) Mm，1求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；0是線(xiàn)段AB 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M 作 x 軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，交直線(xiàn)AD 于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) F 在直線(xiàn) AD 上方的拋物線(xiàn)上，且 SEFG= SOEG時(shí)，求 m 的

10、值；G，交直線(xiàn) BC 于點(diǎn) H在平面內(nèi)是否在點(diǎn) P，使四邊形 EFHP 為正方形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案和解析【答案】A【解析】【分析】此題主要考察的是倒數(shù)的定義，嫻熟把握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵. 乘積是 1 的兩數(shù)互為倒數(shù).解：-6 的倒數(shù)是- 【解答】應(yīng)選 A.【答案】C【解析】解：16.4 萬(wàn)=164000=1.64105應(yīng)選：C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 確實(shí)定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)確定值10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)確實(shí)定值1 時(shí)

11、，n 是負(fù)數(shù)此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值【答案】A【解析】解：觀看圖形可知，這個(gè)幾何體的俯視圖是應(yīng)選：A依據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案此題考察了簡(jiǎn)潔組合體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖【答案】D【解析】解：共有 16 個(gè)數(shù)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是14+152=14.5，則中位數(shù)是14.5；15 消滅了 6 次，消滅的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 15； 應(yīng)選：D依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進(jìn)展解答，即可得出答案此題考察了中位數(shù)、眾數(shù)，把握中位數(shù)、眾數(shù)的定義是此題的關(guān)鍵；中位數(shù)

12、是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中消滅次數(shù)最多的數(shù)【答案】C【解析】解：A=30，B=50，ACB=180-30-50=100三角形內(nèi)角和定義BCD= ACB= 100=50，CD 平分ACB，ADC=BCD+B=50+50=100應(yīng)選：C依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論此題考察了三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，嫻熟把握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵【答案】D由題意得：【解析】解：設(shè)購(gòu)置籃球 x 個(gè)，購(gòu)置排球 y 個(gè)，應(yīng)選：D設(shè)購(gòu)置籃球 x 個(gè)，購(gòu)置排球 y 個(gè)，依據(jù)

13、“購(gòu)置籃球和排球共 100 個(gè)，其中籃球每個(gè) 110 元，排球每個(gè) 80 元假設(shè)購(gòu)置籃球和排球共花費(fèi) 9200 元”列出方程組，此題得解此題主要考察了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要留意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組【解析】解：連結(jié) DP，如圖，四邊形 ABCD 為菱形，菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 20，= SBA=BC=5，SABC菱形ABCD=12，第 11 頁(yè)，共 26 頁(yè)【答案】B第 12 頁(yè)，共 26 頁(yè)如圖 3 中，當(dāng) 3t3.5 時(shí)，連接 BM，S=SMNDAMDADN+S-S= 2t-41+ 43- 4，S=S+S 5PE+

14、 5PF=12，ABCPABPBCPE+PF=，連結(jié) DP，如圖，依據(jù)菱形的性質(zhì)得 BA=BC=5，SABC= S菱形ABCD=12，然后利用三角形應(yīng)選：B面積公式，由 SABCPABPBC=S+S，得到 5PE+ 5PF=12，再整理即可得到 PE+PF的值此題考察了菱形的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出關(guān)心線(xiàn)是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：如圖 1 中，當(dāng) 0t2 時(shí)，過(guò)點(diǎn) M 作 MHAN 于 HS= ANMH= 2ttcos45=t2，如圖 2 中，當(dāng) 2t3 時(shí)，連接 DM，S=SMNDAMDADN+S-S= 2t-44-t+ 4t- 42t-4=-t2+4t，2t-4=-3t

15、+12，由此可知函數(shù)圖象是選項(xiàng) B， 應(yīng)選：B分三種情形：如圖1 中，當(dāng)0t2 時(shí)，如圖2 中，當(dāng)2t3 時(shí)，如圖3 中，當(dāng)3t3.5 時(shí)，分別求解即可此題考察動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)爭(zhēng)辯的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型【答案】x-2【解析】解：1，4+x2， 則 x-2，故答案為：x-2先去分母，再移項(xiàng)、合并即可得此題主要考察解一元一次不等式的根本力量，嚴(yán)格遵循解不等式的根本步驟是關(guān)鍵，尤其需要留意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要轉(zhuǎn)變【答案】五【解析】解：多邊形每個(gè)內(nèi)角都為 108，多邊形每個(gè)外角都為 180-108=72，邊數(shù)=36072=5故答案為：五依據(jù)平

16、角的定義，先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，多邊形的邊數(shù)等于360除以外角的度數(shù)， 列式計(jì)算即可此題考察了正多邊形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)的性質(zhì)，以及正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，需要留意題干答案不能用阿拉伯?dāng)?shù)字書(shū)寫(xiě)【答案】2【解析】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+kx+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=k2-4=0， 解得：k=2故答案為：2依據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論此題考察了根的判別式以及解一元一次方程，嫻熟把握“當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵【答案】8【解析】解：依據(jù)題意，得：= ，解得 a=8，依據(jù)摸到紅球的概率為 ，

17、利用概率公式建立關(guān)于 a 的方程，解之可得經(jīng)檢驗(yàn)：a=8 是分式方程的解， 故答案為：8此題主要考察概率公式，解題的關(guān)鍵是把握隨機(jī)大事 A 的概率 PA=大事 A 可能消滅的結(jié)果數(shù)全部可能消滅的結(jié)果數(shù)【答案】12【解析】解：DEBC，ADEABC，= ，D 是 AB 的中點(diǎn)，=ADE 的周長(zhǎng)為 6，ABC 的周長(zhǎng)為 12， 故答案為：12由平行可知ADEABC，且 = ，再利用三角形的周長(zhǎng)比等于相像比求得ABC 的周長(zhǎng)此題主要考察相像三角形的判定和性質(zhì)，把握相像三角形的周長(zhǎng)比等于相像比是解題的關(guān)鍵【答案】2【解析】解：連接 OC，OAAOC=2ABC，ABC=30，AOC=60，OA=OC，A

18、OC 是等邊三角形，的長(zhǎng)=2，OA=OC=AC=6，故答案為 2連接 OC，OA證明AOC 是等邊三角形即可解決問(wèn)題此題考察三角形的外接圓與外心，圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是證明AOC 是等邊三角形【解析】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABOC，AB=CD，ABEDOE，=，ABOE=BEOD，SBCE=3，【答案】6 BECD+ BEOD=3， BEAB+=3， ABBE+OE=3， BECD+OD=3， ABOB=3， |k|=3，在第一象限，k=6，利用ABEDOE，得出 ABOE=BEOD，由 SBCE= BECD+OD= BECD+ BEOD

19、= BEAB+= ABBE+OE= ABOB=SAOB=3，依據(jù)反比例故答案為 6= |k|，即可求得 k 的值 函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義得出 SAOB此題考察了平行四邊形的性質(zhì)，三角形相像的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意SS義，證得=是解題的關(guān)鍵BCEAOB16.【答案】322n-5【解析】解：直線(xiàn) l：y=x，直線(xiàn) l 與 x 軸夾角為 60，OA1= OB1=，OA2=2OB1=2，1B1 為 l 上一點(diǎn)，且 OB =1，A2A1=2- =2OA =2，22OB =2OA =4，32OA =2OB =8，3 2A A =8-2=6，AnAn-1=322n-5故答案為 322n-5

20、=1223nn n-1依據(jù)直線(xiàn)的解析式求得直線(xiàn)和 x 軸的夾角的大小，再依據(jù)題意求得 OA 的長(zhǎng)，然后依據(jù)直角三角形三角函數(shù)的求法求得 OA 的長(zhǎng)，進(jìn)而求得 OB 的長(zhǎng)，進(jìn)一步求得 OA 的長(zhǎng)， 然后依據(jù)直角三角函數(shù)求得 OA ，從而求得線(xiàn)段 A A的長(zhǎng)度17.【答案】解：原式=-=+=+此題考察了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是利用解直角三角函數(shù)求得線(xiàn)段的長(zhǎng)，得出一般規(guī)律當(dāng) x=時(shí)，原式= 【解析】先算除法，再算乘法將分式因式分解后約分，然后進(jìn)展通分，最終代入數(shù)值計(jì)算此題考察了分式的化簡(jiǎn)求值，生疏因式分解及分式的除法是解題的關(guān)鍵18.【答案】180【解析】解：1這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是40=180名

21、，故答案為：180 人；2C 工程的人數(shù)為 180-46-34-40=60名 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：3估量全校選擇 C 課程的學(xué)生有 900=300名利用 D 工程的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；計(jì)算出 C 工程的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；19.【答案】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中該校選擇C 課程的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的比例即可得 此題考察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估量總體，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答【解析】解：1從 A 盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率為 ；故答案為： ；2畫(huà)樹(shù)狀圖得：兩次兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為

22、= 共有 9 種等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7 的有 3 種狀況，由概率公式即可得出結(jié)果；畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得全部等可能的結(jié)果與抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于 7 的狀況，再由概率公式即可求得答案此題考察了列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的大事，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的大事用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比依題意得：-10=20.【答案】解：設(shè)打算每天生產(chǎn) x 頂帳篷，則實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷1+25%x 頂，解得 x=200經(jīng)檢驗(yàn) x=200 是所列方程的解，且符合題意 答：打算每天

23、生產(chǎn) 200 頂帳篷【解析】設(shè)打算每天生產(chǎn) x 頂帳篷，則實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷1+25%x 頂，依據(jù)同樣生產(chǎn) 10000 頂帳篷，實(shí)際工作時(shí)間比原打算工作時(shí)間少10 天列出方程并解答21.【答案】解：過(guò) D 作 DFBE 于 F，ADE=DEB-A=60-30=30，A=ADE，AE=DE，B=90，A=30，BC=40 海里，AC=2BC=80 海里，AB=BE=30，BC=40，AE=40-30，此題考察分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到適宜的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵DE=40-30，在 RtDEF 中，DEF=60，DFE=90，EF= DE= x，DF=DE=60-15，EDF

24、=30，AD=2DF=120-30，CD=AC-AD=80-120+30=海里，答：乙船與 C 碼頭之間的距離為海里A=30，海里，AB=BC=40，得到 DE=40-30，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解析】過(guò) D 作 DFBE 于 F，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 AE=DE，求得 AC=2BC=80此題考察了解直角三角形-方向角問(wèn)題，含 30直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵【答案】1證明：AB 為O 的直徑，AEB=90，BAE+ABE=90，四邊形 ABCD 為平行四邊形，BAE= BAD，四邊形 ABCD 為菱形，DBG= BADBAE=DBG，DBG+ABE=90，AB

25、G=90，BG 是O 的切線(xiàn)；2ABG=AEB=90，HAB=BAE，ABHAEB，tanDBG= ，AB2=AEAH，設(shè) HE=x，則 BE=2x，CH=3，AE=CE=3+x，AH=AE+HE=3+2x，AB2=3+x3+2x，AB2=BE2+AE2=2x2+3+x2，3+x3+2x=2x2+3+x2， 解得 x=1 或 0舍去，AB=，即O 的直徑為AB2=3+13+2=20，【解析】1依據(jù)圓周角定理可得BAE+ABE=90，易證四邊形ABCD 為菱形，可得BAE=DBG，即可證明ABG=90，進(jìn)而證明結(jié)論；通過(guò)證明ABHAEB 可得 AB2=AEAH，設(shè) HE=x，通過(guò)解直角三角形可得

26、 AB2=3+x3+2x，利益勾股定理可得 AB2=2x2+3+x2， 進(jìn)而可得方程，解方程可求解 x 值，即可求解 AB 的值此題主要考察代數(shù)幾何的綜合題，涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)有相像三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理， 平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，解直角三角形，切線(xiàn)的判定將25，110、30，100代入，得：，【答案】解：1設(shè) y=kx+b，解得：，y=-2x+160；2由題意得：x-20-2x+160=1000， 即-2x2+200 x-3200=1000，解得：x=30 或 70，又每千克售價(jià)不低于本錢(qián)，且不高于40 元，即 20 x40，答：該超市要想獲得 1000 的日銷(xiāo)售利潤(rùn)，每千克櫻桃

27、的售價(jià)應(yīng)定為30 元設(shè)超市日銷(xiāo)售利潤(rùn)為 w 元，w=x-20-2x+160，=-2x2+200 x-3200，=-2x-502+1800，-20，當(dāng) 20 x40 時(shí)，w 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x=40 時(shí)，w 取得最大值為：w=-240-502+1800=1600，答：當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為 40 元時(shí)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600 元【解析】1利用待定系數(shù)法求解可得；依據(jù)“日銷(xiāo)售利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)日銷(xiāo)售量”可得函數(shù)解析式，依據(jù)獲得 1000 的日銷(xiāo)售利潤(rùn)列方程解出即可；將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式即可得最值狀況此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)【答案】1證明：如圖 1 中，AOB=MON=90，AOM=BON，AO=BO，OM=ON，AOMBONSAS2證明：如圖 2 中，連接 AM同法可證AOMBON，AM=BN，OAM=B=45，OAB=B=45，MAN=OAM+OAB=90，MN2=AN2+AM2，MON 是等腰直角三角形，MN2=2ON2，NB2+AN2=2ON2如圖 3-1 中，設(shè) OA 交 BN 于 J，過(guò)點(diǎn) O 作 OHMN 于 HBN=AM=MH+AH=如圖 3-2 中