初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：認(rèn)識三角形1【授課班級】七年級【教材分析】高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)抽象高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)據(jù)分析 2、單元教材分析本章主要內(nèi)容是研究三角形的基本概念和屬性。主要包括：三角形的一些概念和性質(zhì)；三角形三條邊、三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系；全等圖形與性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；能根據(jù)不同的條件用尺規(guī)作圖畫出三角形，利用三角形全等的知識，探索生活實(shí)際中兩點(diǎn)之間距離測量的問題，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決生活實(shí)際中的問題。三角形是研究其它多邊形的基礎(chǔ),在解決實(shí)際問題的過程中也有廣泛的應(yīng)用。探索和掌握三角形的基本性質(zhì)對學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展空間觀念和推理能力有著重要

2、的作用。3、課時(shí)教材分析本節(jié)課是北師大版七年級下冊第四章第一節(jié)“認(rèn)識三角形” 第一課時(shí)，是小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形相關(guān)知識的延展，是后續(xù)多邊形的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生經(jīng)歷直觀觀察、實(shí)物操作、探索、歸納等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理能力，讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行說理和簡單推理，體會(huì)數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以及研究圖形性質(zhì)的一般方法。 【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)階段結(jié)合生活中的實(shí)例對三角形已經(jīng)有了感性的認(rèn)識，但是對三角形的概念及相關(guān)的性質(zhì)缺乏較為系統(tǒng)的、深刻的、抽象化的理解。學(xué)生在第二章學(xué)習(xí)“相交線與平行線”的過程中，積累了一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，空間觀念、幾何直觀與推理能力得到了初步的培養(yǎng)，

3、為三角形的學(xué)習(xí)提供了有利的條件。但是七年級學(xué)生的抽象思維能力、演繹推理能力及使用數(shù)學(xué)語言、符號表達(dá)思維對象和思維結(jié)果的能力還未達(dá)到一定的水平，需要逐步地、漸進(jìn)地、耐心地培養(yǎng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、單元目標(biāo)1、了解三角形的基本概念，探索并掌握三角形三條邊和三個(gè)角之間的關(guān)系，理解三角形的中線、高線、角平分線等概念，了解圖形的全等，理解全等三角形的概念，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。2、在探索圖形性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷觀察、操作（包括測量、畫、折）、想象、推理、交流等過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力。3、嘗試用多種方式表達(dá)自己的

4、想法，表述問題解決的理由，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,從而更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界。2、課時(shí)目標(biāo)1、結(jié)合具體實(shí)例，認(rèn)識三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系，會(huì)將三角形按角的大小進(jìn)行分類。2、通過經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180”的活動(dòng)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和研究圖形性質(zhì)的一般方法，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力?！締栴}群設(shè)置】主問題: 為什么三角形的內(nèi)角和等于180？問題群： 1、什么樣的圖形叫做三角形？三角形有哪些基本要素？2、如何證明“三角形的內(nèi)角和等于180”？3、三角形按內(nèi)角的大小如何分類？你了解特殊的直角三角形嗎？【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)

5、容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)信息技術(shù)運(yùn)用感知現(xiàn)象抽象模型活動(dòng)：觀看視頻，感受三角形在生活中的無處不在。你能找到與三角形有關(guān)的實(shí)例嗎？看誰找的又快又多？（在課前已安排每位學(xué)生用紙片作一個(gè)任意形狀的三角形。）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中三角形的無處不在.積極思考并參與互動(dòng).PPT歸納定義規(guī)范表示問題1：舉了這么多例子，那到底什么樣的圖形叫三角形？定義：_的圖形叫做三角形.問題2：如何表示一個(gè)三角形呢？記法：三角形符號為“_”. 下圖三角形記作：_. 問題3：三角形具有哪些基本的要素呢？ 三個(gè)頂點(diǎn)：_.三個(gè)內(nèi)角：_. 三條邊：_.注：一般地，頂點(diǎn)A所對的邊BC也可表示為_.練一練：請表示出下圖所有的三角形，并指出其中一

6、個(gè)三角形的基本元素。引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握三角形的相關(guān)概念積極發(fā)言，完善知識體系PPT，電子白板探究性質(zhì)獲得結(jié)論問題1：小學(xué)我們就知道三角形的內(nèi)角和等于多少呢？問題2：你能否利用三角形紙片，通過拼擺的操作，利用所學(xué)的知識來證明這個(gè)結(jié)論呢？活動(dòng)要求：一、獨(dú)立思考，試著探索為什么“三角形內(nèi)角和等于180？二、以小組為單位，交流不同的設(shè)計(jì)方案，互相說理。試證明：三角形的內(nèi)角和為180.法1： 法2：三、各小組選派代表展示設(shè)計(jì)的方案，并陳述理由，組內(nèi)其他成員可以進(jìn)行補(bǔ)充。 思路總結(jié)：1、轉(zhuǎn)化為_；2、轉(zhuǎn)化為_.研究圖形性質(zhì)的過程： 1、提出問題，說明探究活動(dòng)要求，巡視每個(gè)組交流的情況；2、在探究活動(dòng)中引導(dǎo)

7、學(xué)生體會(huì)其中滲透的數(shù)學(xué)思想和研究圖形性質(zhì)的一般方法獨(dú)立思考（2分鐘）；小組積極討論，互相交流說理；（4分鐘）3、小組代表展示成果計(jì)時(shí)器，PPT，電子白板，拍照上傳內(nèi)化性質(zhì)發(fā)展新知想一想：一個(gè)三角形中會(huì)有一個(gè)內(nèi)角是直角嗎？可能有兩個(gè)內(nèi)角是直角嗎？鈍角呢？知識再現(xiàn)三角形的分類（按角的大小分類）：所有內(nèi)角都是銳角的三角形_三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形_三角形有一個(gè)內(nèi)角是銳角的三角形_三角形比比誰最快1、如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角都小于40度，那么這個(gè)三角形是 _三角形. 2、如果三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個(gè)三角形是_三角形. 猜角游戲活動(dòng)：遮住三角形的兩個(gè)內(nèi)角，露出一個(gè)內(nèi)角，讓同桌來猜

8、被遮住的兩個(gè)角是什么角？試說明理由。直角三角形：通常，我們用符號“_”表示“直角三角形ABC”把直角所對的邊稱為直角三角形的_，夾直角的兩邊稱為_探究：若A=20則B= ，A+B= 。 若A=45則B= ，A+B= 。結(jié)論：直角三角形兩個(gè)銳角_。由內(nèi)角和引申出三角形按角的大小的分類，以及特殊的直角三角形，引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法學(xué)生舉手主動(dòng)發(fā)言PPT，電子白板學(xué)以致用拓展延伸練一練：已知ACB=90，CDAB，垂足為D.圖中有哪幾個(gè)直角三角形？分別說出它們的直角邊和斜邊。（2）圖中有哪些互余的角？哪些相等的角呢？ 變式：如圖，ACBD，EDAB，垂足分別為C、E.（1）圖中有哪幾個(gè)直角三角形

9、？（2）圖中互余的角有哪些？相等的角有哪些？（除直角外） 拓展：如圖是一個(gè)零件的形狀，按規(guī)定A=90,B=32,C=21.檢驗(yàn)工人只量得BDC=148,就斷定這個(gè)零件不合格,請你說明零件不合格的理由 鼓勵(lì)學(xué)生黑板展示探索的過程，追問學(xué)生為什么這么思考，進(jìn)而得到解決這一問題的一般方法學(xué)生黑板展示自己探索的過程，拓展題因方法的不同使思維得到碰撞，感受數(shù)學(xué)的意義在于服務(wù)于生活PPT自我反思?xì)w納提升問題1：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又多了哪些認(rèn)識？問題2：探究“三角形內(nèi)角和等于180”經(jīng)歷了怎樣的過程？問題3：關(guān)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)中哪些重要的數(shù)學(xué)思想呢？在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道了什么，而是我們怎么知道了什么。 畢達(dá)哥拉斯鼓勵(lì)學(xué)生反思，表達(dá)自己的