函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象-完整版獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、 函 數(shù)y=Asin(x+)的圖象物理背景 在物理中,簡(jiǎn)諧振動(dòng)中如單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(x+) 的函數(shù)（其中A, , 都是常數(shù)）. 函數(shù)yAsin(x )，其中(A0, 0)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)， A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個(gè)振動(dòng)的振幅； 往復(fù)一次所需的時(shí)間 ，稱為這個(gè)振動(dòng)的周期； 單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù) ，稱為振動(dòng)的頻率； x+ 稱為相位；x=0時(shí)的相位 稱為初相.歸納-11-1例1 作函數(shù) 及 的圖象. x010-10yxO211作圖新課講解:xO211一、函數(shù)y=sin(x+)圖象函數(shù)y=sin

2、(x+) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng) 0時(shí))或向右(當(dāng) 0)的圖象 函數(shù)y=Asinx (A 0且A1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng) (當(dāng)A1時(shí))或縮短(當(dāng)0A0)的圖象y=sin xy=sin2xy=sinx 函數(shù)y=sinx ( 0且1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)01時(shí)) 到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變) 而得到的。結(jié)論二知新益能(3)對(duì)函數(shù)ysin(x)圖象的影響例4 作函數(shù) 及 的圖象。 x010-10yxO11作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(x+)與y=sinx圖象的

3、關(guān)系結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(x+)與y=sinx圖象的關(guān)系yxO11y=sin2x思考：函數(shù) 與 的圖像有何關(guān)系？1-2-2xoy3-32y=sinx y=sin(x- ) 例1【解】列表：描點(diǎn)畫圖，如圖運(yùn)用圖象變換作函數(shù)圖象由函數(shù)ysinx的圖象得到y(tǒng)Asin(x)(其中A0，0)的圖象是三種變換交替進(jìn)行的，一般常用這樣兩種順序：先平移變換，再周期變換，后振幅變換；先周期變換，再平移變換，后振幅變換小結(jié)例2 右圖是函數(shù)yAsin(x)，其中A0，0的圖象，試確定A、的值，并寫出其一個(gè)函數(shù)解析式【名師點(diǎn)評(píng)】如果從圖象可確定振幅和周期，則可直接確定函數(shù)式y(tǒng)Asin(x)中的參數(shù)A和，再選取“第一零點(diǎn)”(即五點(diǎn)作圖法中的第一個(gè)點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入“x0”(要注意正確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)”)求得.通過將若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系數(shù)A、.這里需要注意的是：要清楚所選擇的點(diǎn)屬“五點(diǎn)法”中的哪一位置點(diǎn)，并能正確代入列式依據(jù)五點(diǎn)列表法原理，點(diǎn)的序號(hào)與式子關(guān)系如下：求三角函數(shù)的解析式小結(jié)方法感悟1三角函數(shù)圖象的變換，重點(diǎn)在于平移：沿x軸平移，按“左加右減”法則；沿y軸平移，按“