三角函數(shù)和相似三角形綜合題

1、三角函數(shù)和相似三角形綜合題TOC o 1-5 h z1、（2017哈爾濱）在RtAABC中，ZC=90,AB=4,AC=1,則cosB的值為（）亜B.1C.生D.色遼4415172、（2017金華）在RtABC中，ZC=90,AB=5,BC=3,貝tanA的值是（）A.3B.4C.3D.443553、（2017聊城）在RtABC中，cosA=丄，那么sinA的值是（2）A.至B.逼Ci3D.12232AB=4,BC）OC平行4、（2017安順）如圖AB=4,BC）OC平行于弦AD,OC=5，則AD的長為（B.A.5,（2017濱州）如圖，在AABC中，AC丄BC,ZABC=30，點(diǎn)D5,（20

2、17濱州）如圖，在AABC線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tanZDAC的值為（A2+朽B.2亦C3+巧D.3736、（2017白銀）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量.如圖，測得ZDAC=45,ZDBC=65。.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65,cos65,tan65）A地到A地到B地，只能沿著如圖7,（2017淮安）A,B兩地被大山阻隔，若要從所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地.現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧

3、道A,B兩地直線貫通，經(jīng)測量得：ZCAB=30,ZCBA=45,AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少（結(jié)果精確到，紜朽8、（2017常德）如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC二米，底座BC與支架AC所成的角ZACB=75，支架AF的長為米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD二米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角ZFHE=60,求籃框D到地面的距離（精確到米）（參考數(shù)據(jù):求籃框D到地面的距離（精確到米）（參考數(shù)據(jù):cos75,sin75,9（2017張家界）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像.銅像由像體AD和底座CD兩部

4、分組成.如圖，在RtABC中，ZABC=,在RtADBC中，ZDBC=45,且CD二米，求像體AD的高度（最后結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：,）10、（2017蘭州）“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽(yù).它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷.橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋.小蕓和小剛分別在橋面上的A,B兩處，準(zhǔn)備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m,小蕓在A處測得ZCAB=36,小剛在B處測得ZCBA=43，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離.（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)sin36,cos36,tan3

5、6,sin43,cos43,tan43）11、（2017麗水）如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=,AB=,ZB0D=70求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到）（參考數(shù)據(jù)：sin70,cos70,tan70)AA12、（2017宜賓）如圖，為了測量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn)A,又在河的另一岸邊去兩點(diǎn)B、C測得Za=30,ZB=45，量得BC長為100長為100米.求河的寬度（結(jié)果保留根號）13、（2013內(nèi)江）如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,S:S=4：25,則DE：EC=（）DEFABFA.2：5B.2：33：53：2A.2：5B.2：3

6、3：53：214、（2013聊城）如圖，。是4ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4,AD=2.ZDAC二ZB，若ABD的面積為&,則4ACD的面積為（）A.aB.C.D.2a3a3a一、圓中相似三角形的判定15.（2017衢州）如圖，AB為半圓0的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓0于點(diǎn)D,連接OD.作BE丄CD于點(diǎn)E,交半圓0于點(diǎn)F.已知CE=12,BE=9（1）求證：CODsCBE.（2）求半圓0的半徑r的長Cx口s芽1理圖二、利用圓中相似三角形證明圓中的比例線段15.（2017黃岡）已知：如圖，MN為00的直徑，ME是00的弦，MD垂直于過點(diǎn)E的直線DE,垂足為點(diǎn)D,且ME平分ZDMN.求證：（1）DE是00的切線；（2）ME右MDMN三、利用圓中相似進(jìn)行計(jì)算16.（2