一元一次方程的應(yīng)用 完整版課件

1、4.3 一元一次方程的應(yīng)用 三峽水電站于2003年實(shí)現(xiàn)首批機(jī)組發(fā)電。到2009年全部機(jī)組投產(chǎn)后，年發(fā)電量將達(dá)到847億千瓦時(shí)。如果2003年的發(fā)電量為120億千瓦時(shí)，那么三峽水電站平均每年增加多少發(fā)電量？從小關(guān)心國家大事！動(dòng)腦筋分 析問題涉及的數(shù)量有：2003年的發(fā)電量、2009年的發(fā)電量及6年增加的總發(fā)電量，它們之間又怎樣的等量關(guān)系？2003年的發(fā)電量 + 6年增加的總發(fā)電量=2009年的發(fā)電量已知：2009年的發(fā)電量將達(dá)到847億千瓦時(shí)已知： 2003年的發(fā)電量為120億千瓦時(shí)未知：6年增加的總發(fā)電量只要能求出6年增加的總發(fā)電量就可以解決問題了分 析解這個(gè)方程，得答：三峽水電站平均每年增加

2、的發(fā)電量約為121億千瓦時(shí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有： 應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫. 可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量.（2）設(shè)未知數(shù)（3）尋找相等關(guān)系 結(jié)合題目中的問題，具體問題具體分析，找出問題所在.（1）實(shí)際問題 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則. 不但要檢查方程的解是否為原方程的解，還要檢查是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位.（5）解方程（6）檢驗(yàn)解的合理性 列出的方程應(yīng)滿

3、足三個(gè)條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量.（4）列方程 為了更好地掌握一元一次方程的應(yīng)用，下面我們將分成幾類不同的問題進(jìn)行學(xué)習(xí).月歷方程問題一元一次方程的應(yīng)用（二） 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031這是一張2004年12月份的月歷表，請(qǐng)你仔細(xì)觀察表中橫列和豎列兩數(shù)之間的關(guān)系.找規(guī)律！月歷中15的上下左右，各是什么數(shù)？比一比，看誰猜的快：151416822月歷中20的上下左右，各是什么數(shù)？2013192127做游戲：請(qǐng)你圈出月歷中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，把他們的和告訴我，我

4、能馬上知道你圈出的三天分別是幾號(hào)？你想知道其中的秘密嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展自己抽象、概括、分析問題和解決問題的能力.2、初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是分析問題的數(shù)量關(guān)系，建立等量關(guān)系.3、主動(dòng)探索，大膽質(zhì)疑，在交流合作中愉快學(xué)習(xí).智慧在你的頭腦中，相信自己，大膽探索，你肯定行！教師贈(zèng)言：1、觀察某個(gè)月的月歷，一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你肯定能回答：2、如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？X

5、+7X+14X-7X+7xxxx-7 x-143、如果圈出的三個(gè)數(shù)的和是60，根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)x列出方程，求出這三天分別是幾號(hào)？方法1、解：設(shè)中間的數(shù)為x，則列出的方程為 （ x-7）+x+（x+7）= 60 3x = 60 x = 20 答：這三天分別是 13號(hào)、20號(hào)、27號(hào).方法2、解：設(shè)最小的數(shù)為x，則列出的方程為 x+（x+7）+（x+14）= 60 解得：x = 13 答：這三天分別是 13號(hào)、20號(hào)、27號(hào).方法3、解：設(shè)最大的數(shù)為x，則列出的方程為 （ x-14）+（x-7）+x = 60 解得：x = 27 答：這三天分別是 13號(hào)、20號(hào)、27號(hào).4、如果小穎說出的和是7

6、5，你能求出這三天分別是幾號(hào)嗎？5、如果小穎說出的和是21，你能求出這三天分別是幾號(hào)嗎？請(qǐng)觀察你的答案是否合理，為什么？解：設(shè)中間的數(shù)為x，列出方程為 （ x-7）+x+（x+7）= 75 解得：x=25 則這三天分別是18號(hào)、25號(hào)、32號(hào). 解：設(shè)中間的數(shù)為x，列出方程為 （ x-7）+x+（x+7）=21 解得：x=7 則這三天分別是0號(hào)、7號(hào)、14號(hào).月歷中沒有0號(hào)和32號(hào)，不符合實(shí)際，所以合理.1、在各自的月歷上， 任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)，兩人分別把自己所圈出的四個(gè)數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這四個(gè)數(shù).解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)是x，則其他三個(gè)數(shù)分別是（x+7），（x+14），（x+2

7、1）列出方程為 x+（x+7）+（x+14）+（x+21）= 50 解得：x = 2 x+7 = 9 x+14 =16 x+21 = 23答： 這四個(gè)數(shù)分別是2號(hào)，9號(hào)，16號(hào)，23號(hào).合作互動(dòng)（暢所欲言，共同提高。）2、在各自的月歷上，用一個(gè)正方形任意圈出22個(gè)數(shù)（如10，11，17，18），把它們的和告訴同伴，由同伴求出這四個(gè)數(shù).星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789x 1213141516 192021222324252

8、62728293031例如四個(gè)數(shù)的和是76.如果設(shè)最小的數(shù)為x，則其余的三個(gè)數(shù)是什么，如何表示？x+1x+7x+8列方程為：x+x+1+x+7+x+8=76 解得：x=10則這四天分別是10 號(hào)、11號(hào)、17號(hào)、18號(hào). 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891213141516x 19202122232425262728293031x-8x-7x-1如果設(shè)最大的數(shù)為x，則其余的三個(gè)數(shù)是什么，如何表示？列出的方程為：x-8+x-7+x-1+x=76 解得：x=18則這四天分別是10 號(hào)、11號(hào)、17號(hào)、18號(hào).星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789x

9、1213141516 19202122232425262728293031如果設(shè)圈出的四個(gè)數(shù)中的右上角的數(shù)為x，則其余的三個(gè)數(shù)是什么？x-1x+6x+7列出的方程為：x-1+x+x+6+x+7=76 解得：x=11則這四天分別是10 號(hào)、11號(hào)、17號(hào)、18號(hào).星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891213141516x 19202122232425262728293031如果設(shè)圈出的四個(gè)數(shù)中的左下角的數(shù)為x，則其余的三個(gè)數(shù)是什么？列出的方程為：x-7+x-6+x+x+1=76 解得：x=17 則這四天分別是10 號(hào)、11號(hào)、17號(hào)、18號(hào).x-7x-6x+13、小彬今年

10、八月外出旅行一周，調(diào)查環(huán)境污染問題，這一周各天的日期之和是84，你知道小彬是幾號(hào)回家嗎？解：設(shè)小彬x號(hào)回家，列出方程為 x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）=84 解得 x=15答：小彬15號(hào)回家.4、請(qǐng)看下面的一組對(duì)話小潁：你近幾天怎么這么高興啊？小彬：我快要去我爺爺家了，給爺爺過生日。小潁：你爺爺?shù)纳帐悄囊惶彀?？小彬：我爺爺?shù)纳漳翘斓纳稀⑾?、左、?個(gè)日期的和 為80， 你能說出我爺爺?shù)纳帐菐滋?hào)嗎？解：設(shè)爺爺?shù)纳帐莤號(hào)，則上、下、左、右4個(gè)日期分別是x-7、x+7、x-1、x+1，列出的方程為 x-7+x+7+x-1+x+1= 80 4x =

11、80 x = 20答：爺爺?shù)纳帐?0號(hào).自我小結(jié)（總結(jié)得失，積累經(jīng)驗(yàn)）1、你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2、你還有哪些問題？（交流合作、共同解答）月歷表中左右兩數(shù)相差 ，上下兩數(shù)相差 . 17運(yùn)用 可以解決月歷中的問題，關(guān)鍵是 。方程找出等量關(guān)系要正確求出方程的解，方程的解是否都符合實(shí)際情況？否 小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號(hào)回家的？小彬是幾號(hào)回家的？隨堂練習(xí)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 如圖圈出的5個(gè)數(shù)，他們的和是115，那么他們分別是幾號(hào)？ 23 22 24 16 30星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 如圖圈出的3個(gè)數(shù)，他們的和是39，那么他們

12、分別是幾號(hào)？ (5)小明告訴小彬，自己生日那天上下左右四個(gè)日期的和為80。小彬想了一下，準(zhǔn)確地說出了小明的生日是幾號(hào)，你知道他是怎么算出來的嗎？1、今天你學(xué)到了什么？你知道日歷上相鄰日期之間的關(guān)系嗎？2、日歷中一個(gè)豎列上相鄰三個(gè)日期的和的最小值為21及最大值為75；特征是能被3整除3、 運(yùn)用方程解決實(shí)際問題要把握三個(gè)重要環(huán)節(jié)： a、 審清題意 b、把握問題中的相等關(guān)系 c、正確求解方程并判明解的合理性某電腦公司向用戶作出承諾: 凡在本公司購買一臺(tái)電腦,兩年內(nèi)將定期對(duì)顧客進(jìn)行回訪(自購買第二天起每到100天回訪一次).田老師星期四在該公司買了一臺(tái)電腦. 請(qǐng)問:(1)第一次回訪應(yīng)該是星期幾? (2

13、)第四次回訪應(yīng)該是星期幾?家庭作業(yè)：小明的爸爸要考考正在讀七年級(jí)的小明，小明的爸爸對(duì)小明說：“我在下月里要出差8天，這8天的日期的和是116，請(qǐng)你算出我是幾日出發(fā)的？”請(qǐng)你幫助小明算算小明的爸爸是幾日出發(fā)的？369121518212427 拿出相鄰的3張卡片，且這3張卡片的數(shù)字之和是198，你能知道是哪3張嘛？ 你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是77嗎？30能追上小明嗎追及問題一元一次方程的應(yīng)用（二） 一、復(fù)習(xí)1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？ 應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的

14、單位不要漏寫. 可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量. 列出的方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量.（1）設(shè)未知數(shù)（2）尋找相等關(guān)系（3）列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則 不但要檢查方程的解是否為原方程的解，還要檢查是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位.2、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那么s、v、t三個(gè)量的關(guān)系為s= ，或v= ，或t= 。S/tvtS/v（4）解方程（5）寫出答案練習(xí)11、東岳中學(xué)距市政廣場14

15、千米，4路公交車每小時(shí)行駛28千米，那么從東岳中學(xué)距市政廣場坐車需 分鐘.2、東岳中學(xué)學(xué)生每天上操時(shí)要跑步兩圈（每圈400米），共用時(shí)間10分鐘，那么學(xué)生跑步的速度是 米/分.3、小明每分鐘走60米，她早晨上學(xué)需15分鐘，則他家距學(xué)校 米.3080900練習(xí)2.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小時(shí)所走的路程甲20小時(shí)所走的路程乙20小時(shí)所走的路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設(shè)：甲速為x千米/時(shí)，則乙速

16、為（x+1）千米/時(shí)解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/時(shí)、6千米/時(shí)2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為 x+1=5+1=6例1、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走 小時(shí)所走的路程乙走 小時(shí)所走的路程CB設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：乙走的路程-甲走的路程=間隔的距離xx 48 48x 72x 答：乙開出 小時(shí)后追上甲車.x=

17、 解：設(shè)乙車開出x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得 48 = 72x- 48x 24x=20例2：小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學(xué)校:一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.（1）爸爸用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？80 x580 x180 x學(xué)校家 練習(xí)： 李明要到郊外訓(xùn)練一只警犬.他從基地以5米/秒的速度跑了18分鐘后，他的警犬再從基地按原路追去，已知警犬的速度是14米/秒.問：警犬多少分鐘可追上李明？圖示分析： 追及地14x5185x等量關(guān)系式警犬所行路程-小明所行路程

18、=間距解：設(shè)警犬x分鐘可追上小明，依題意，得 14x-5x =518解方程，得 x=10答：警犬用10分鐘可追上小明.甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。（1）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘后甲可以追上乙？ （2）如果甲讓乙先跑1秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？解：（1）設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得(2)設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得練習(xí) （只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5思考：甲和乙在一400米的環(huán)形跑道上賽跑，甲速是80米/分，乙速是60米/分.（1）如果兩人同時(shí)同地反向而行，幾分鐘之后相遇？（2）如果兩人同時(shí)同地同向而行，幾分鐘之后第一次相遇？速

19、度時(shí)間三、小結(jié)1、行程問題中的相等關(guān)系是：路程=_。2、追及問題常用的等量關(guān)系是：速度差追及時(shí)間=間距商品銷售問題一元一次方程的應(yīng)用（三） 你知道提價(jià)、削價(jià)、打折的意義嗎? 利潤及利潤率的含義分別是什么？ 談一談 公 式： 利潤=銷售價(jià)成本價(jià); （或者：利潤=賣出價(jià)成本價(jià)） 利潤 利潤率= 100% 成本價(jià) 公式1、你知道是幾折銷售嗎？2、某電腦的主機(jī)進(jìn)價(jià)2500元，利潤是1000元，你能計(jì)算它的售價(jià)和利潤率分別是多少嗎？3、一個(gè)中國結(jié)的進(jìn)價(jià)是4元，利潤率是20%，你知道這批物品的利潤和售價(jià)嗎？6.7折利潤：0.8元 售價(jià)：4.8元售價(jià)：3500元 利潤率：40%算一算算一算：（1）原價(jià)100

20、元的商品 打8折后價(jià)格為 元；（2）原價(jià)100元的商品 提價(jià)40%后的價(jià) 格為 元； （3）進(jìn)價(jià)100元的商品 以150元賣出，利 潤是 元，利 潤率是 ；801405050 %（4）原價(jià)X元的商品打8折 后價(jià)格為 元；（5）原價(jià)X元的商品提價(jià) 40%后的價(jià)格為 元； （6）原價(jià)100元的商品提價(jià) P %后的價(jià)格為 元；（7）進(jìn)價(jià)A元的商品以B元賣 出，利潤是 元， 利潤率是 。 算一算0.8X1.4X100(1+P % )(BA)BA A100% 應(yīng) 用：一家商店將某種服裝按成 本價(jià)提高40后標(biāo)價(jià)，又 以8折（即按標(biāo)價(jià)的80） 優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲 利15元，這種服裝每件成 本是多少元?仔

21、細(xì)審題！ 15元利潤是怎樣產(chǎn)生的？實(shí)際售價(jià) 成本價(jià)=15元利潤解：設(shè)每件服裝的成本價(jià)為X元，那么 每件服裝的標(biāo)價(jià)為： ；每件服裝的實(shí)際售價(jià)為： ；每件服裝的利潤為： ；由此，列出方程： ；解方程，得：X= 。答:每件服裝的成本價(jià)是 元。X（1+40%）元1.4X 80%元（1.4X 80% X）元1251251.4X 80% X=15議一議：用一元一次方程解決 實(shí)際問題的一般步驟 是什么？議一議隨堂練習(xí)：一件夾克按成本價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié) 關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件以60元賣出，這種 夾克每件的成本價(jià)是多 少元？練一練解：設(shè)這件夾克的成本價(jià)為X元，那么： 這件夾克的標(biāo)價(jià)為 元； 這件

22、夾克的實(shí)際售價(jià)用X表示為 元； 由此，列出方程得： 。 解方程，得X= 。 答：這件夾克的成本價(jià)是 元。X（1+ 50%）1.5X 80%1.5X 80%=6050 50知識(shí)拓展: 據(jù)市場調(diào)查，個(gè)體服裝商店 做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20 %便可盈利； 假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為 200元的服裝。 （1）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià) 的50 %要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？ （2）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià) 的100%要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？ （3）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià) 的50 % 100%要價(jià)，你應(yīng) 在什么范圍內(nèi)還價(jià)？怎樣還價(jià)？解：設(shè)該服裝的進(jìn)價(jià)為X元， 則標(biāo)價(jià)為X（1+ 50 %）元； 銷售價(jià)為1.5X元

23、； 由題意，列出方程： 1.5X=200， 解方程，得X=400/3， 從而，最低價(jià)為 （400/3）（1+20 %） =160（元） （1）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià) 的50 %要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？解：設(shè)該服裝的進(jìn)價(jià)為y元， 則標(biāo)價(jià)為y（1+ 100 %）元； 銷售價(jià)為2y元； 由題意，列出方程：2y=200， 解方程，得y=100， 從而，最低價(jià)為 100（1+20 %）=120（元）.（2）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的100%要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？解：由（1）、（2）可知： 買200元的服裝一般應(yīng)在 120元160元之間還價(jià)。（3） 個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的50 % 100%要價(jià)，你應(yīng)在什么

24、范圍內(nèi)還價(jià)？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1.用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵：(1)仔細(xì)審題。(2)找等量關(guān)系。(3)解方程并驗(yàn)證結(jié)果。2、理解打折、利潤、利 潤率，提價(jià)、降價(jià)等 概念的含義。小結(jié)260 x-200=2004%3、某商品的進(jìn)價(jià)為200元，銷售價(jià)為260元，后又折價(jià)銷售，所得利潤率為4%，此商品是按原售價(jià)的幾折銷售的？解：設(shè)此商品按原售價(jià)的X折出售，則：解之得：x=0.8答：此商品按原售價(jià)的8折出售。儲(chǔ)蓄問題一元一次方程的應(yīng)用（四） 你了解關(guān)于儲(chǔ)蓄的術(shù)語嗎？ 你了解本金，利息， 期數(shù)，利率的含義嗎？你知道利息，本息， 利息稅如何計(jì)算嗎？你知道什么是教育儲(chǔ)蓄嗎？ 談一談本息 = 本金

25、（1+利率期數(shù)）或者：本息 = 本金 + 利息利息 = 本金利率期數(shù)利息稅=利息20%計(jì)算公式：算一算1，某學(xué)生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息_元；本息和為_元（不考慮利息稅）；2，小穎的父母給她存了一個(gè)三年期的教育儲(chǔ)蓄1000元，若年利率為2.70%，則三年后可得利息_元；本息和為_元；3，某人把100元錢存入年利率為2.5%的銀行，一年后需交利息稅_元；2.5102.58110810.54，某學(xué)生存三年期教育儲(chǔ)蓄100元， 若年利率為p%，則三年后可得利息_元；本息和為_元；5，小華按六年期教育儲(chǔ)蓄存入x元錢，若年利率為p%，則六年后本息和_元；100 p

26、% 3100（1+ p% 3）（1+ p% 6）x算一算你知道嗎？ 1.小穎的父母存三年期教育儲(chǔ)蓄，三年后取出了5000元錢，你能求出本金是多少嗎？2.88六年2.70三年2.25一年教育儲(chǔ)蓄利率解：設(shè)開始存入的本金為X元, 得 x（1+2.70%3）=5000解得：x4626答：本金為4626元。為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的費(fèi)用5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄。下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：（1）直接存入一個(gè)6年期；（2）先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和 自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期.你認(rèn)為那種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少？你會(huì)打算嗎？2.88六年2.70三年2.25一年教育儲(chǔ)蓄利率解：設(shè)開始存入的本金為X元

27、,得 x（1+2.88%6）=5000解得：x4263如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式本金（1+利率期數(shù)）=5000本息如果按照第二種儲(chǔ)蓄方式,那么本金利息本息和第一個(gè)3年期第二個(gè)3年期X2.7%3X(1+2.7%3)本金（1+利率期數(shù)）=本息和解：設(shè)開始存入的本金為X,得1.081x(1+2.7% 3)=5000 1.168561x=5000 解得：x 4279答:第一種方法開始存入的本金少.本金（1+利率期數(shù)）=5000本息隨堂練習(xí):1. 李阿姨購買了25000元某公司1年期的債券，1 年后扣除 20%的利息稅之后得到本息和為 26000 元，這種債券的年利率是多少？解：設(shè)這種債券的年利率為x， 得

28、 25000(1+x-20%x)=26000 解得：x=5%答：這種債券的年利率是5%！真簡單等量關(guān)系：25000(1+年利率-年利率20%)=26000 2.為了使貧困學(xué)生能夠順利完成大學(xué) 學(xué)業(yè),國家設(shè)立了助學(xué)貸款.助學(xué)貸款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四種，貸款利率分別為5.85，5.95，6.03，6.21，貸款利息的50由政府補(bǔ)貼。某大學(xué)一位新生準(zhǔn)備貸6年期的款，他預(yù)計(jì)6年后最多能夠一次性還清20000元，他現(xiàn)在至多可以貸多少元？解：設(shè)最多可貸X元,得 x(1+6.21% 6 50%)=20000 1.1863x=20000 解得：x 16859答:他現(xiàn)在至多可以貸168

29、59元.需自己付的利息=本金利率期數(shù)50%等量關(guān)系：本金（1+利率期數(shù)50% ）=20000本息1. 王叔叔想用一筆錢買年利率為2.89%的 3 年期國庫券，如果他想 3 年后本息和 為 2 萬元，現(xiàn) 在 應(yīng)買這種 國庫券多少 元？試一試 解：設(shè)應(yīng)買這種國庫券x元，則 (1+289%3)x=20000 解得x=1840434342； 根據(jù)實(shí)際意義x18405答：王叔叔現(xiàn)在應(yīng)買這種國庫券18405元等量關(guān)系為：現(xiàn)在買的國庫券(1+289%3)=20000仔細(xì)審題！ 2.張先生到銀行存了2000元，存期為2年，已知年利率為2.25，則兩年后，扣除20的利息稅之后所得的本息和是多少？仔細(xì)審題！小結(jié)：

30、本息 = 本金 + 利息利息 = 本金利率期數(shù)利息稅=利息20%小結(jié) 相關(guān)鏈接 教育儲(chǔ)蓄屬于零存整取定期儲(chǔ)蓄存款。該儲(chǔ)種的開辦已經(jīng)中國人民銀行批準(zhǔn)。1.教育儲(chǔ)蓄特點(diǎn)（1）積零成整，每月起存金額50元，聚少成多；（2）存期靈活?？蛇x擇一年、三年、六年三種存期；（3）總額控制。每一帳戶最高可存2萬元；（4）利率優(yōu)惠。零存整取享受整存整取利率；（5）利息免稅。到期所得的利息免征利息所得稅；（6）貸款優(yōu)先。參加教育儲(chǔ)蓄的儲(chǔ)戶，如申請(qǐng)助學(xué)金貸款，在同等條件下，信用社（營業(yè)部）可優(yōu)先解決。 2.教育儲(chǔ)蓄對(duì)象 在校小學(xué)四年級(jí)（含四年級(jí)）以上學(xué)生。 3.教育儲(chǔ)蓄意義 教育儲(chǔ)蓄是城鄉(xiāng)為鼓勵(lì)城鄉(xiāng)居民以儲(chǔ)蓄存款方式

31、，為子女接受非義務(wù)教育和積蓄資金，促進(jìn)教育事業(yè)而開辦的。為了孩子將來能接受良好的高等教育，家長為子女辦理教育儲(chǔ)蓄是理想的投資，收益率與購買國債相近。4.教育儲(chǔ)蓄辦理手續(xù)（1）開戶：賃儲(chǔ)戶（學(xué)生）戶口簿或居民身份證到信用社（營業(yè)部）以學(xué)生的姓名開立存款帳戶，實(shí)行實(shí)名制。（2）支取：儲(chǔ)戶（學(xué)生）賃存折和學(xué)校提供的正在接受非義務(wù)教育的學(xué)生身份證明一次性支取本金和利息。 5.特別提示 （1）教育儲(chǔ)蓄采用“日積數(shù)”計(jì)算法，如連續(xù)兩個(gè) 月各存一萬元，手續(xù)更簡便，存一年期可得利息437.50元（年利率2.25%），存三年期可得利息1620.00元（年利率2.7%），存六年期可得利息3480.00元（年利率2

32、.88%）。（2）教育儲(chǔ)蓄最長期限為六年，到期不自動(dòng)轉(zhuǎn)存，逾期部分按活期計(jì)息。 你了解關(guān)于儲(chǔ)蓄的術(shù)語嗎？本金：顧客存入銀行的錢利息：銀行付給顧客的酬金本息和：本金與利息的和期數(shù)：存入的時(shí)間利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比年利率：一年的利息與本金的比月利率：一個(gè)月的利息與本金的比從1999年11月1日起，國家對(duì)個(gè)人在銀行的存款征得利息稅：利息稅=利息20%計(jì)算公式：利息=本金利率期數(shù) 儲(chǔ)蓄問題一元一次方程的應(yīng)用（五） 工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1） 工作效率=工作總量完成工作總量的時(shí)間2）工作總量=工作效率工作時(shí)間3）工作時(shí)間=工作總量工作效率4）各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和5）全部工作量之和

33、=各隊(duì)工作量之和例1 甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個(gè).問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？分析：用圖示法全部工作量“940個(gè)”前3天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)后5天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)后5 天乙生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)后5天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)例題講解練習(xí)1、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時(shí)完成的工做量合做x小時(shí)甲完成的工作量合做x小時(shí)乙完成的工作量相等關(guān)系：全部工作量甲獨(dú)做工作量甲、乙合作工作量全部工作量為“1”設(shè)甲、乙合做部

34、分需要x小時(shí)完成，甲獨(dú)做部分完成的工作量為甲、乙合做部分完成的工作量為注意：工作量=工作效率工作時(shí)間解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 x=6答：剩下的部分需要6小時(shí)完成。練習(xí)2、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？注意：這整個(gè)圓的面積表示全部工作量1，圓型示意圖可以使我們對(duì)于“把全部工作量看成1”有更直觀的認(rèn)識(shí)。合作部分乙完成的工作量x/12甲獨(dú)做部分完成的工作量 4/20合做部分甲完成的工作量x/20 課練二：2、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時(shí)、5小時(shí)，求兩人合做這

35、項(xiàng)工作的80%需要幾小時(shí)？解：設(shè)兩人合做這項(xiàng)工做需x小時(shí)，根據(jù)題意得，(1/31/5)x=80% 解這個(gè)方程得x=3/2答：兩人合做這項(xiàng)工做的80%需3/2小時(shí).例題講解例2 挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？等量關(guān)系： 甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米答：兩個(gè)施工隊(duì)合作估計(jì)需要八天挖完.解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天.依題意得x 8 分析：把這個(gè)問題看成工程問題的話， 通常把總量（即本題中的這條水渠）看成“1”，由題意得：例題講解例2 挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？即本題的等量關(guān)系為例1中的1210這個(gè)數(shù)據(jù)可以不用，解方程也簡單.甲完成工作量+乙完成工作量=1x 8解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天.例3 修筑一條