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1、人教版八年級數(shù)學(xué)(上)角平分線的性質(zhì)1ADBCE 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么方法？AOBC活動1 再翻開紙片 ，看看折痕與這個角有何關(guān)系？ 對折情境問題 ： (如圖)求作： 的角平分線OC.在OMC和ONC中OM=ONMC=NCOC=OCOMCONC(SSS)AOC=BOC即:OC 是的角平分線. 1、以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M，交OB于N。2、分別以M、N為圓心，大于 的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點C。3、作射線OC，射線OC即為所求。作法：ABOCNM證明:連結(jié)MC,NC由作法知:證明：OC平分 AOB 1= 2角平分線的定義 PD

2、OA，PE OB PDO= PEO垂直的定義 在PDO和PEO中 PDO= PEO已證 1= 2 已證 OP=OP 公共邊 PDO PEOAAS PD=PE全等三角形的對應(yīng)邊相等 PAOBCED12：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E求證: PD=PE探究角平分線的性質(zhì)活動5(3)驗證猜測角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等用符號語言表示為：AOBPED121= 2,PD OA ，PE OBPD=PE.題設(shè)：一個點在一個角的平分線上結(jié)論：它到角的兩邊的距離相等隨堂練習(xí)BOACDPE1.如圖，OC是AOB的平分線， PD=PEPDOA，PEOB2.如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE= CM.EDCBA4回味無窮2.定理 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點PDOA,PEOB,垂足分別是D,E()PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等).

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