2021年海南省中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、海南省 年中學(xué)業(yè)水平試數(shù)學(xué)（試間 分鐘，分 分一選題本題分 36 分每題 3 分在列題四備答中有只一是確 實(shí)數(shù) 相反數(shù)是（ ）A5 B5 C D下列計(jì)算正確的是（ ）Aa+aB2a3a31 a25D2）a5下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（ ）A+1 B Cx2y 3x天問一號于 年 7 月 日文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，于 2021 年 15 日火星成功著陸總飛行里程超過 千數(shù) 用科學(xué)記數(shù)法表示 為（ ）A106B45107C108D如圖是由 個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（ ）ABD在一個(gè)不透明的袋中裝有 球，其中 紅球 白球，這些球除顏色外無其他差別，從中

2、 隨機(jī)摸出 個(gè)球，摸出紅球的概率是 ）ABD如圖，點(diǎn) A、 在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（， B 的標(biāo)為（，0 點(diǎn) 的標(biāo)是（ ）A，）B，）C，）D，1用配方法解方程 x26x+5，方后所得的方程（ ）Ax+3）24 B）4 x+34 D）11 2 1 2 1 2 1 2 如圖已 ab直線 l 與線 b 分交于點(diǎn) AB別以點(diǎn) AB 為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) M、N，直線 MN，直線 b 于 ，連接 AC，1，則ACB 的度數(shù) 是（ ）A90BC100D105如圖，四邊形 ABCD 是 的接四邊形，BE 是O 的直徑，連接 AE若2，則DAE 的數(shù)是（ ）A30BCD6

3、011圖在菱形 ABCD 中 E 分是邊 CD 的點(diǎn)接 AE、 AFEF若菱形 ABCD 的面積為 ，則AEF 的積為（ ） A2 B3 4 D5 叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程 y（千米）與行駛的時(shí) （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）ABCD二填題本題分 16 分每題 4 分其第 16 小題每 分） 分式方程 0 解是 若 （1 3 在比例函數(shù) y的圖象上，則 yy （“”“圖 eq oac(,，) 的頂點(diǎn) B 的標(biāo)分別且 ABC 90 ， A ， 則 頂 點(diǎn) A 的

4、 坐 標(biāo) 是 如圖，在矩形 ABCD 中，6，將此矩形折疊，使點(diǎn) C 與 A 重，點(diǎn) D 落點(diǎn) D處，折痕為 ， AD的長 為 ，DD的長為 三解題本題分 68 分 分）計(jì)算33|35（2解不等式組并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來2 分為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立 周年，某校織了黨史知識競賽，學(xué)校購買了若干副乒 乓球拍和羽毛球拍對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì) 乒乓球拍和 副毛球拍共需 280 元 若購買 乒乓球拍和 副羽毛球拍共需 480 元求 乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各是多少元？ 分根據(jù) 年 月 11 日國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布的第七次全人口普查公報(bào)國 年每 10 萬中，擁大學(xué)（指大專及以上（含中專中

5、、小學(xué)、其他等文化程 度的人以上各種受教育程度人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生生在校生育況數(shù)據(jù)， 繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖 ）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖 2根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1 ， ；（2六次全國人口普查中 年 10 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為 0.90 萬則 2020 年 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與 2010 相比，增長率是%（精確到 （32020 年南省總?cè)丝诩s 萬人每 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國每 10 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少 0.16 萬，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有 （精確到 萬 分圖某號塔 正前方有一斜坡 CD角CDK30，斜坡的頂端 C 與底 B 的離 8

6、米小明在斜坡上的點(diǎn) E 處得塔頂 A 的角AENCE4 ，且 BCNEKD，（點(diǎn) A，B，C，DE，KN 在一平面內(nèi)萬（1填空：BCD度，AEC度；（2求信號塔的高度 AB（結(jié)果保留根號12 ）如圖 1在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 上點(diǎn)，且點(diǎn)E 不點(diǎn) B、C 重合，點(diǎn) 是 的長線上一點(diǎn)，且 （1求證：DCEDAF（2如圖 ，連接 EF交 AD 于 K，過點(diǎn) D 作 DHEF垂足為 ，延長 交 于點(diǎn) G， 連接 HBHC求證HDHB；若 DKHC ，求 HE 的316 分）知拋物線 y+ 與 x 交于 AB 兩，與 y 軸于 C 點(diǎn)且點(diǎn) A 的標(biāo)為 （，0 C 的坐標(biāo)為（，（1求該拋

7、物線的函數(shù)表達(dá)式；（2如圖 1若該拋物線的頂點(diǎn)為 ，PBC 面積；（3如圖 2，有兩動點(diǎn) DE 在COB 的上運(yùn)動，速度均為每 1 個(gè)位長度，它們分別從點(diǎn) C 點(diǎn) B 同出發(fā)，點(diǎn) D 沿線 按 OB 方向向終點(diǎn) B 運(yùn)，點(diǎn) 沿段 按 BC 方向向終點(diǎn) 運(yùn)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 秒， 請解答下列問題：當(dāng) 為值時(shí)， 的積等于 ；在點(diǎn) D 運(yùn)過程中，該拋物線上在點(diǎn) F，使得依次連接 ADDFFEEA 到的四邊形 ADFE 是行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn) 的標(biāo)4參考答與析一選題本題分 36 分每題 3 分在列題四備答中有只一是確實(shí)數(shù) 相反數(shù)是（ ）A5 B

8、5 C D【知識考點(diǎn)】相反數(shù)；實(shí)數(shù)的性質(zhì)【思路分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【解題過程】解：實(shí)數(shù) 的反數(shù)是5故選：A【總結(jié)歸納】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 下列計(jì)算正確的是（ ）Aa+aB2a3a3 Ca23a5D25【知識考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【思路分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷 可【解題過程】解A32a3，故本選項(xiàng)不合題意；3，故本選項(xiàng)不合題意；Ca2a3，故本選項(xiàng)符合題意；D2），故本選項(xiàng)不合題意；故選：【總結(jié)歸納】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是

9、解 本題的關(guān)鍵下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（ ）A+1 B Cx2y 3x【知識考點(diǎn)】單項(xiàng)式【思路分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案 【解題過程】解A、x2+1 是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意 B、xy 是次單項(xiàng)式，符合題意；C、y 是數(shù)為 3 的項(xiàng)式，不合題意；D、 是次數(shù)為 單項(xiàng)式，不合題意；故選：【總結(jié)歸納】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵天問一號于 年 7 月 日文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，于 2021 年 15 日火星成功著陸總飛行里程超過 千數(shù) 用科學(xué)記數(shù)法表示 為（ ）5A106B45107C108D【知識考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示

10、較大的數(shù) 【思路分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 的形式，其中 1，n 為數(shù)確定 的時(shí)，要看把原數(shù)變成 時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了多少位 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【解題過程】解4500000004.510，故選：【總結(jié)歸納】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定 a 的以及 n 的值 如圖是由 個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（ ）ABD【知識考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【思路分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解題過程】解：從正面看易得有兩層，底層兩個(gè)正方形，上層左邊是一個(gè)正方形故選：【總結(jié)歸納】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的

11、視圖在一個(gè)不透明的袋中裝有 球，其中 紅球 白球，這些球除顏色外無其他差別，從中 隨機(jī)摸出 個(gè)球，摸出紅球的概率是 ）ABD【知識考點(diǎn)】概率公式【思路分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目，全部情況 總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解題過程】解：不透明袋子中裝有 個(gè)球，其中有 個(gè)紅球 白球，從袋子中隨機(jī)取出 個(gè)球，則它是紅球的概率是，故選：【總結(jié)歸納】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n 種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出 種果，那么事 A 概率 P（A） ，度適中如圖，點(diǎn) A、 在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（， B 的標(biāo)為

12、（，0 點(diǎn) 的標(biāo)是（ ）6A，）B，）C，）D，1【知識考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【思路分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案 【解題過程】解：如圖所示：點(diǎn) 的標(biāo)為（2，1故選：D【總結(jié)歸納】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵用配方法解方程 x26x+50配方后所得的方程是（ ）Ax+3）24 B） C）2 D3）2【知識考點(diǎn)】解一元二次方程配方法【思路分析】把常數(shù)項(xiàng) 5 移后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù) 的一半的平方 【解題過程】解：把方程 x2 的數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到 x26x5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到 x25+9，配方得（x34故選：

13、D【總結(jié)歸納】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意：（1把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 ；（3等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的數(shù)如圖，已知 a，直線 l 與線 a、b 分交于點(diǎn) A、B，分別以點(diǎn) A 為心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) M、，直線 ，直線 于點(diǎn) ，連接 AC，若1， 則 的數(shù)（ ）A90BC100D1057【知識考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖復(fù)雜作圖【思路分析】利用基本作圖可判斷 垂平分 AB，則用線段垂直平分線的性質(zhì)得到 CA ，所以進(jìn)可得結(jié)果【解題過程】

14、解：b，CBA140，根據(jù)基本作圖可知： 直平分 ABCACBCBA40，ACB180故選：【總結(jié)歸納】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握 5 種本作圖（作一條線段等于已知線段； 作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的 線考查了線段垂直平分線的性質(zhì)如圖，四邊形 ABCD 是 的接四邊形，BE 是O 的直徑，連接AE若2，則DAE 的數(shù)是（ ）A30BCD60【知識考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【思路分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，根據(jù)圓周角定理得到，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【解題過程】解：四邊形 ABCD 是O 的接四邊形，BCD+，2，BAD，

15、 是O 的徑，BAE，DAE90BAD9030，故選：A【總結(jié)歸納】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理的應(yīng)用，掌握圓內(nèi)接四邊形的對 互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵11如圖菱 ABCD 中點(diǎn) E 分是邊 BCCD 的點(diǎn)連 AFEF若菱形 ABCD 的面積為 8，則AEF 面積為（ ）A2 B3 4 D58【知識考點(diǎn)】三角形的面積；三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)【思路分析】連接 ACBD交于點(diǎn) AC 交 EF 于 G根據(jù)菱形性質(zhì)可得菱形面積公式，然 后根據(jù)三角形中位線定理得 EF 與 關(guān)，最后根據(jù)三角形面積公式代入計(jì)算可得答案 【解題過程】解：連接 AC、BD交于點(diǎn) O， 交 EF 點(diǎn) G，四邊形 ABC

16、D 是形，AOOC，菱形 ABCD 的積為：點(diǎn) E、 分是邊 BC、CD 的點(diǎn)，EFBD，EFBDACEFAG， 設(shè) ACa，BDb， 8，即 ab16 ab3故選：【總結(jié)歸納】此題考查的是菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理，能夠利用三角形面積公式得到答 是解決此題關(guān)鍵李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了分鐘，為了按時(shí)到單位， 李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程 y（千米） 與行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）ABCD【知識考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【思路分析】首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況：汽車行駛的路y 與行駛的時(shí)

17、 間 t 之的關(guān)系采用排除法求解即可【解題過程】解：隨著時(shí)間的增多，行進(jìn)的路程也將增多，排除 D；由于途中停車加油耽誤了幾分鐘，此時(shí)時(shí)間在增多，而路程沒有變化，排除 A；后來加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，所以后來的函數(shù)圖象的走勢應(yīng)比前面勻速前進(jìn)的走勢要陡 故選：【總結(jié)歸納】此題主要考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)分析得出函數(shù)的類 和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論二填題本題分 16 分每題 4 分其第 16 小題每 分）分式方程 0 解是 91 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2【知識考點(diǎn)】解分式方程【思路分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的

18、值，經(jīng)檢即可得到 分式方程的解【解題過程】解：去分母得：x1，解得：x，檢驗(yàn)：當(dāng) x1 時(shí)x+2，分式方程的解為 x1故答案為：x1【總結(jié)歸納】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)若 （1y 3y 在比例函 y的圖象上則 yy （“”或“【知識考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【思路分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的圖象所在的象限，再由 A、B 兩橫坐標(biāo) 的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解題過程】解：反比例函數(shù) y中，k0，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一三象限，且在每一象限內(nèi) 隨 x 的增大而小1，y y 故答案為【總結(jié)歸納】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比

19、例函數(shù)的增減性是解答 題的關(guān)鍵如圖，ABC 的點(diǎn) B 的標(biāo)分別是（1，0 則頂點(diǎn) A 坐標(biāo)是 ABC90，A30，【知識考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解直角三角形【思路分析點(diǎn) A AGx 軸交 軸于點(diǎn) 要求出 AGOG可求出頂點(diǎn) A 的坐標(biāo) 【解題過程】解：過點(diǎn) A 作 AGx ，交 軸于點(diǎn) G、C 的標(biāo)分別是（，0，OB1210ABC90，AB ABG+CBO，BCO+CBO90， ABGABG ，ABG ，AG，3OG4， 頂點(diǎn) A 坐標(biāo)是4，故答案為， 【總結(jié)歸納考查的是解直角三角形點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得 AG 的是解決此題關(guān)鍵 如矩形 ABCD 中AB6AD8將矩形折疊使點(diǎn) C 與 A 重點(diǎn) D 落

20、點(diǎn) 處，折痕為 EF，則 AD長為 ，的長為 【知識考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題【思路分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求得 CD；接 AC根據(jù)勾股定理求得 AC10， 證得BAE eq oac(,D) eq oac(, )AFAASDBE根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段 BE 的方程，解方程求得 的，即可求得 ，后通過證得 ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得 DD【解題過程】解：四邊形 ABCD 是形 AB，ADCD，AD6；連接 AC，AB6，AD，AC 10， BAFAE90，BAEDAF在BAE 和 eq oac(,D) eq oac(, )AF 中11，BAE eq oac(,D) eq oac(

21、, )AF（AAS DFBEAEB， AEC， 由題意知：AE； 設(shè) BEx，則 AEEC8x， 由勾股定理得：（8x）262+x，解得：x，AE ，F(xiàn)D， DFAE，DFEC，DD故答案為 6，【總結(jié)歸納】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角 的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，勾股定理等幾何知識點(diǎn)來解題三解題本題分 68 分） 分）計(jì)算33|35；（2解不等式組并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來【知識考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次 等式組【思路分析乘方的意義對值的意義次式的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指冪的意義計(jì)算；12（2分別解兩個(gè)

22、不等式得到 x3 和 x，再利用大小小大中間找得到不等組的解集后 在數(shù)軸上表示其解集【解題過程】解）式3518（2，解得 3，解得 2，所以不等式組的解集為3x2，解集在數(shù)軸上表示為：【總結(jié)歸納】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：掌握二次根式的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是 決問題的關(guān)鍵也考查了解不等式組 分為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立 周年，某校織了黨史知識競賽，學(xué)校購買了若干副乒 乓球拍和羽毛球拍對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì) 乒乓球拍和 副毛球拍共需 280 元 若購買 乒乓球拍和 副羽毛球拍共需 480 元求 乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各是多少元？ 【知識考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【思路分析】設(shè)購買 1

23、乒乓球拍 元 羽毛球拍 元，由購買 2 乒乓球拍和 羽毛球 拍共需 280 元購買 副乒乓球拍和 羽毛球拍共需 元可得出方程組，解出即可 【解題過程】解：設(shè)購買 副乓球拍 x 元1 副羽毛球拍 y 元根據(jù)題意得，解得 答：購買 副乒乓球拍 元1 副毛球拍 元【總結(jié)歸納】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意找到相 關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程組 分根據(jù) 年 月 11 日國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布的第七次全人口普查公報(bào)國 年每 10 萬中，擁大學(xué)（指大專及以上（含中專中、小學(xué)、其他等文化程 度的人以上各種受教育程度人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生生在校生育況數(shù)據(jù)， 繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖

24、 ）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖 213根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1 ， ；（2六次全國人口普查中 年 10 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為 0.90 萬則 2020 年 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與 2010 相比，增長率是%（精確到 （32020 年南省總?cè)丝诩s 萬人每 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國每 10 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少 0.16 萬么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有 （精確到 1 萬【知識考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【思路分析）根據(jù)小學(xué)的人數(shù)是 2.48 萬，所占的百分比是 24.8%，此即可求得總?cè)藬?shù)， 進(jìn)而可求得 、b 的；（2用

25、 2020 年 2010 年 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)差以 2010 年 10 萬中擁有 大學(xué)文化程度的人數(shù)，再乘以 100%即可求；（3求出海南省每 萬中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)，用 乘以海南省每 萬人中擁有大 學(xué)文化程度的人數(shù)所占的百分比即可求解【解題過程】解）（萬人a，故答案為：3.45；（2故答案為：72.2（3100%72.2%，140（萬人故答案為：140【總結(jié)歸納】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì) 中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì) 直接反映部分占總體的百分比大小 分如圖，在某信號塔 AB 正前方

26、有一斜坡 CD，坡角CDK，斜坡的頂端 與 底 B 的離 米，小明在斜坡上的點(diǎn) E 處得塔頂 A 仰角AEN60，CE ，且 KD，AB（ ABCD，K，N 在同平面內(nèi)14（1填空：BCD度，AEC度；（2求信號塔的高度 AB（結(jié)果保留根號【知識考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題；解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題 【思路分析）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出，而求出ACE（2通過作垂線，構(gòu)造直角三角形，在 eq oac(,t) 中由CEG30CE，可求出 CG ，EG ，在 RtAEF 中利用特殊銳角的三角函數(shù)列方程求解即【解題過程】解）BC，BCD+D，又D，30，D，又，ACEAEN60

27、30，故答案為：150；（2如圖，過點(diǎn) 作 EN垂足為 G，延長 交 EN 于 ，在 eq oac(,Rt) 中，CEG30CE，2），EGCG2（m設(shè) ABx，則 AF）mEFBC+EG（8+2），在 eq oac(,Rt)AEF 中，BF即 x（EF，（），即信號塔的高度 為）15【總結(jié)歸納】本題考查解直角三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提，構(gòu)造直 三角形，掌握兩個(gè)直角三角形邊角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 分）如圖 1，在正方形 ABCD 中點(diǎn) 是 BC 上點(diǎn)，且點(diǎn) E 不點(diǎn) B、 重合，點(diǎn) F 是 BA 的長線上一點(diǎn)，且 （1求證：DCEDAF（2如圖 ，連接 EF交 AD

28、 于 K，過點(diǎn) D 作 DHEF垂足為 ，延長 交 于點(diǎn) G， 連接 HBHC求證HDHB；若 DKHC ，求 HE 的【知識考點(diǎn)】四邊形綜合題【思路分析）由 CDAD，DCEDAF90，CE，可求解；（2由DAFDFE 為腰直角三角形 是 的點(diǎn) DH 進(jìn)而求解；證明DKFHEC則 ， DKHE，進(jìn)而求解【解題過程】解）四邊形 ABCD 為正方形，DAF90，AF，DAF 16EF，（2DAF，ADFDEFADF+ADC90， DFE 為腰直角三角形，DHEF，點(diǎn) H 是 的點(diǎn)，DHEF同理，由 HB 是 eq oac(,Rt)EBF 的線得HB HDHB；四邊形 ABCD 為方形，故 CD，

29、HDHB，CHCHDCH（SSSDCH，DEF 為腰直角三角形，DFE，DFK四邊形 ABCD 為方形，ADBCDKFHECDKFHEC ，DKHCDF，EF，在等腰直角三角形 DFH 中，HFHEHE，DKHCDFHE2，1【總結(jié)歸納】本題是四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、三角形全等和相似、等腰直角三角 的性質(zhì)、直角三角形中線定理等，綜合性強(qiáng)，難度適中16 分）知拋物線 y2+ 與 x 軸交于 AB 兩，與 y 軸于 C 點(diǎn)且點(diǎn) A 的標(biāo)為（，0 C 的坐標(biāo)為（，（1求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2如圖 1若該拋物線的頂點(diǎn)為 ，PBC 面積；（3如圖 2，有兩動點(diǎn) DE 在COB 的上運(yùn)動，速度均為每 1 個(gè)位長度，它們分別從點(diǎn) C 點(diǎn) B 同出發(fā)，點(diǎn) D 沿線 按 OB 方向向終點(diǎn) B 運(yùn)，點(diǎn) 沿段 按 BC 方向向終點(diǎn) 運(yùn)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 秒，17PBCOPCp p BDE BOC CDE BDEBDEPBCOPCp p BDE BOC CDE BDEBDE請解答下列問題：當(dāng) 為值時(shí)， 的積等于 ；在點(diǎn) D 運(yùn)過程中，該拋物線上在點(diǎn) F，使得依次連接 ADDFFEEA 到的四邊形 ADFE 是行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn) 的標(biāo)【知識考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【思路