湖北省武漢市蔡甸區(qū)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含答案解析

1、湖北省武漢市蔡甸區(qū)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A0B1C2D32菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm23二次函數(shù)y3（x1）2+2，下列說(shuō)

2、法正確的是（）A圖象的開(kāi)口向下B圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）C當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小D圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）4如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（ ）ABCD5如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，DC運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E到達(dá)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.連接AE，BF交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PMCD，PNBC，則線段MN的長(zhǎng)度的最小值為（ ）ABCD16如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D37一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD8下

3、列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）A8B10C12D1610有下列四個(gè)命題：相等的角是對(duì)頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種正五邊形一定能進(jìn)行平面鑲嵌；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中假命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： =_12比較大?。?_ (填或)13如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路

4、燈的高為_(kāi)m.14使有意義的的取值范圍是_15如圖，AGBC，如果AF：FB3：5，BC：CD3：2，那么AE：EC_16分解因式：3a212=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F 求證：ABECAD；求BFD的度數(shù).18（8分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽 若確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，恰好選中乙同學(xué)的概率是 若隨機(jī)抽取兩位同學(xué)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率19（8分）二次函數(shù)y=x22mx+5m的圖象

5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）（1）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（2）當(dāng)4x1時(shí)，求y的取值范圍20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，EAAB，ECBC，且EA=EC求證：AD=CD21（8分）黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元； （2）因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)

6、價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用22（10分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測(cè)量教學(xué)樓的高度，組員小方在處仰望教學(xué)樓頂端處，測(cè)得，小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到處，測(cè)得，已知，.（1）求教學(xué)樓的高度；（2）求的值.23（12分）解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.24研究發(fā)現(xiàn)，拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)F(0，1)的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示，若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，PHl于點(diǎn)H，則PF=PH.基于上述發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M，記點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和的最小值為d，稱d為點(diǎn)M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離；當(dāng)時(shí)，稱點(diǎn)M為拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn).（

7、1）在點(diǎn)，中，拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_ ；（2）如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)，若t=4，點(diǎn)M在矩形ABCD上，求點(diǎn)M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離d的取值范圍；若矩形ABCD上的所有點(diǎn)都是拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則t的取值范圍是_.2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】解：如圖：利用頂點(diǎn)式及取值范圍，可畫(huà)出函數(shù)圖象會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時(shí)，y=k成立的x值恰好有三個(gè).故選：D.2、C【答案解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積【題目詳解】根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=6cm8cm=14cm1故選：C【答案點(diǎn)

8、睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.3、B【答案解析】由拋物線解析式可求得其開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案【題目詳解】解：A、因?yàn)閍30，所以開(kāi)口向上，錯(cuò)誤；B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），正確；C、當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；D、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），錯(cuò)誤；故選：B【答案點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2+k中，對(duì)稱軸為xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）4、C【答案解析】測(cè)試卷分析：該幾何體上下部分均為圓柱體，其左視圖為矩形，故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖5、B【答案解析】分析：由

9、于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持APD=90，所以點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小，再由勾股定理可得QC的長(zhǎng)，再求CP即可詳解： 由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持APD=90， 點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小，在RtQDC中，QC=， CP=QCQP=，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識(shí)得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡6、D【答案解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積即

10、可【題目詳解】ABC 為等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得BOC=120是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、C【答案解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限

11、可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C8、B【答案解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【答案解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，

12、AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選C“點(diǎn)睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵10、D【答案解析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，平行線的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識(shí)，逐一判斷【題目詳解】解：對(duì)頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對(duì)頂角，故為假命題；只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；正五邊形的內(nèi)角和為540，則其內(nèi)角為108，而3

13、60并不是108的整數(shù)倍，不能進(jìn)行平面鑲嵌，故為假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了命題與證明對(duì)頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2（x+）（x-）【答案解析】先提取公因式2后，再把剩下的式子寫(xiě)成x2-（）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解【題目詳解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）故答案為2（x+）（x-）【答案點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出

14、現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止12、【答案解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可得答案.【題目詳解】32=9，910，3，故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.13、3【答案解析】測(cè)試卷分析：如圖，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路燈的高為3m考點(diǎn)：中心投影14、【答案解析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.【題目詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、3:2；【答案解析】由AG/BC可得AFG與BFD相似 ,AEG與CED相似，根據(jù)

15、相似比求解.【題目詳解】假設(shè)：AF3x,BF5x ,AFG與BFD相似AG3y,BD5y由題意BC:CD3:2則CD2yAEG與CED相似AE:EC AG:DC3:2.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、3（a+2）（a2）【答案解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根

16、據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論測(cè)試卷解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6018、 (1)13;(2)【答案解析】1）由題意可得共有乙、丙、丁三位同學(xué)，恰好選中乙同學(xué)的只有一種情況，則可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選

17、中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解:(1)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗟娜煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位,恰好選到丙的概率是: 13(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中甲、乙兩人的有2種情況,恰好選中甲、乙兩人的概率為: 2【答案點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（1）x=-1；（2）6y1；【答案解析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和待定系數(shù)法求解即可

18、；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【題目詳解】（1）把點(diǎn)（1，2）代入y=x22mx+5m中，可得：12m+5m=2，解得：m=1，所以二次函數(shù)y=x22mx+5m的對(duì)稱軸是x=，（2）y=x2+2x5=（x+1）26，當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值6，由表可知當(dāng)x=4時(shí)y=1，當(dāng)x=1時(shí)y=6，當(dāng)4x1時(shí)，6y1【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析【答案解析】根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可【題目詳解】EAAB，ECBC，EAB=ECB=90，在RtEAB與RtECB中，RtEAB

19、RtECB，AB=CB，ABE=CBE，BD=BD，在ABD與CBD中，ABDCBD，AD=CD【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵21、 (1) A種樹(shù)每棵2元，B種樹(shù)每棵80元；(2) 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元【答案解析】（1）設(shè)A種樹(shù)每棵x元，B種樹(shù)每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木為x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木為（2-x）棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”列出不等

20、式并求得x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9（A種樹(shù)的金額+B種樹(shù)的金額）進(jìn)行解答【題目詳解】解：（1）設(shè)A種樹(shù)木每棵x元，B種樹(shù)木每棵y元，根據(jù)題意，得 ，解得 ，答：A種樹(shù)木每棵2元，B種樹(shù)木每棵80元（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木x棵，則B種樹(shù)木（2x）棵，則x3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2設(shè)實(shí)際付款總額是y元，則y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y最小為1817 38 550（元）答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，為8 550元22、（1）12m；（2）【答案解析】（1）利用即可求解；（2）通過(guò)三角形外角的性質(zhì)得出，則，設(shè)，則，在 中利用勾股定理即可求出BC,BD的長(zhǎng)度，最后利用即可求解【題目