拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程帶動(dòng)畫

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程帶動(dòng)畫第1頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三第2頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三第3頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三拋物線的生活實(shí)例拋球運(yùn)動(dòng)第4頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三畫拋物線第5頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三拋物線的定義：定點(diǎn) F 叫做 拋物線的焦點(diǎn)；定直線 L 叫做拋物線的準(zhǔn)線 平面內(nèi)到定點(diǎn) F與到定直線 L 的距離的比值為 1 的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.LFKMN第6頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三注意平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條

2、定直線l（F不在l上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。 F在l上時(shí)，軌跡是過點(diǎn)F垂直于L的一條直線。第7頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三二、標(biāo)準(zhǔn)方程FMlN如何建立直角 坐標(biāo)系？想一想？求曲線方程的基本步驟是怎樣的？步驟：（1）建系（2）設(shè)點(diǎn)（3）列式（4）化簡(jiǎn)（5）檢驗(yàn)第8頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三標(biāo)準(zhǔn)方程(1)(2)(3)LFKMNLFKMNLFKMNxxxyyyooo第9頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三二、標(biāo)準(zhǔn)方程xyoFMlNK設(shè)KF= p則F（ ，0），l：x = - p2p2設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）， 由

3、定義可知，化簡(jiǎn)得 y2 = 2px（p0）2取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，線段KF的中垂線y軸 第10頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三 方程 y2 = 2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程其中 p 為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦 點(diǎn) 到 準(zhǔn) 線 的 距 離 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一.定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等（點(diǎn)F 不在直線l 上）的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線。 二.標(biāo)準(zhǔn)方程:yoxFMlNK第11頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三則F（ ，0），l：x = - p2p2由于它在坐標(biāo)

4、平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式.方程y2 = 2px（p0）表示拋物線的焦點(diǎn)在 X軸的正半軸上一條拋物線， 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有幾種不同的形式?它們是如何建系的?第12頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三yxoyxoyxoyxo 圖 形 焦 點(diǎn) 準(zhǔn) 線 標(biāo)準(zhǔn)方程第13頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三 根據(jù)上表中拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的不同 形式與圖形、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何判斷拋物線的焦點(diǎn)位置，開口方向？想一想:第一：一次項(xiàng)的變量為拋物線的對(duì) 稱軸，焦點(diǎn)就在對(duì)稱軸上;第二：一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定了拋 物線的開口方向.

5、 第14頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三例1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2 = 6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）已知拋物線的方程是y = 6x2， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（3）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：因?yàn)?，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為（,）準(zhǔn)線方程為x=- .3232 1 12解:方程可化為:x =- y,故p=,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0, -),準(zhǔn)線方程為y= .16 1 24 1 242解:因焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,且p=4,故其標(biāo)準(zhǔn)方程為:x = - 8y2第15頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三練習(xí)：1、根據(jù)下列條件，

6、寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是F（3，0）；（2）準(zhǔn)線方程 是x = ；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或 x2 = -4y第16頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1）y2 = 20 x （2）x2= y （3）x2 +8y =0焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（5，0）x= -5（0，）18y= - 18y=2(0 , -2)第17頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三例2、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的 標(biāo)準(zhǔn)方程。AOyx解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入x2 =2py，得p= 當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入y2 = -2px，得p= 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 = y或y2 = x 。第18頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三思考題、M是拋物線y2 = 2px（P0）上一點(diǎn)，若點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為X0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是 X0 + 2pOyxFM第19頁，共21頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三小 結(jié) ：1、拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及判斷方法2、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和它 的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、方程3、求標(biāo)準(zhǔn)方程（1）用定義；