《分數(shù)的意義》數(shù)學教案

1、分數(shù)的意義數(shù)學教案分數(shù)的意義數(shù)學教案1 教學目標 1. 認識單位“1”，理解分數(shù)的意義及分母、分子的含義。 2. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力。 3. 通過層層設(shè)疑，不斷強化學生的質(zhì)疑意識，提高學生的質(zhì)疑能力。 教學重點：建立單位“1”的概念。 課前準備：通過各種途徑去查找、了解分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。 教學過程 一創(chuàng)設(shè)情景 課前讓同學通過各種途徑去查找、了解分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，有哪些同學已經(jīng)查找到了相關(guān)的信息，能與大家交流嗎？ 再請同學們看兩個例子。 1、出示2個實例（課件） （1） 這些餅，我們可以用3個來表示，而這些呢可以用4個來表示，再請大家看這半個餅還能用整數(shù)來表示嗎？ （2）

2、 用米尺來測量木板的長度，能用整米數(shù)來表示嗎？ 許多例子都可以告訴我們,在生產(chǎn)和生活中，有時我們通過計算或是測量都是不能得到整數(shù)結(jié)果的，為了適應(yīng)客觀實際的需要，而產(chǎn)生了新的數(shù)也就是分數(shù)（出示）。開始，人們只認識一些簡單的分數(shù)，如二分之一、三分之一等。經(jīng)過很長時間后，才產(chǎn)生像現(xiàn)在這樣完善的分數(shù)的知識。同學們知道嗎？我國還是世界上發(fā)明和使用分數(shù)比較早的國家之一。 其實分數(shù)對于同學們來說不會太陌生，我們已經(jīng)對分數(shù)有了初步的認識。 2、 揭示課題：今天這節(jié)課我們在分數(shù)初步認識的基礎(chǔ)上探究分數(shù)的意義。 二、互動探究 （一）復(fù)習把一個物體或一個計量單位平均分 首先讓我們一起來回憶一下： 1 用課件展示。（

3、3個例子） （1） 把一塊餅平均分成2份，每份是它的二分之一。 （2） 把一張正方形的紙平均4份。 （3） 把一條線段平均分成5份， 2 小結(jié)：以前我們學習了把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份，都可以用分數(shù)表示。 （二）學習把一個整體平均分 1想一想： 在現(xiàn)實生活中是不是只能把一個物體進行平均分？請舉例。 師小結(jié)：在現(xiàn)實生活中不僅能把一個物體進行平均分，還可以把許多物體看作一個整體來平均分。 2思考： 這里有一堆蘋果，你能拿出它的1/4 嗎？你是怎樣想的？ 把什么看作一個整體？怎么分的？能完整的敘述一下嗎？ 把這些蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份的一個蘋果就是這些

4、蘋果的1/4。 3討論： 把6只熊貓平均分，有幾種分法？每份用什么分數(shù)表示？ （1）匯報分的情況。 （2）說說你們是怎樣想的？注意敘述完整。 把什么看作一個整體？怎么分的？ 把六只熊貓看作一個整體，平均分成6份，每份的一只熊貓就是這個整體的1/6。要表示這個整體的2份呢？3份？5份？ 還可以怎樣分呢？ （三）歸納分數(shù)的意義 1觀察：剛才用來平均分的物體與以前的有什么不同呢？ 以前是把一個物體平均分，剛才是把許多物體看作一個整體來平均分。 2啟發(fā)： 像這樣平均分的一個物體、一個計量單位或一個整體我們都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。我們所看到的1個餅、1張紙、4個蘋果、6只熊貓都可

5、以看作單位“1”。 那么在生活中，我們還可以把哪些看作單位“1”呢？ 3我們已經(jīng)了解了什么是單位“1”，下面請同學們討論一下：什么叫做分數(shù)？ (1)匯報。 (2)出示分數(shù)的意義，看有沒有不明白的地方。 出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 師：單位“1”為什么要用引號？ “1”不僅表示一個物體，一個圖形，一個計量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。這個“1”很特殊，所以我們給它加上引號，把它稱為單位“1”。 你認為在這句話中，還有哪些字或詞比較重要？ （四）分數(shù)各部份的名稱及意義 我們知道了分數(shù)的意義，下面來看看分數(shù)的組成 出示：小紅旗 指名回答用什么分

6、數(shù)來表示？說說想法。 4/9這個分數(shù)，指名說出分數(shù)各部份的名稱。 結(jié)合圖上的例子，說說各部份所表示的意義。 課件展示。 三、鞏固發(fā)展 我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義以及分子、分母所表示的含義，不知同學們學習得怎樣，我想考考大家，有沒有信心？ 1、看圖： （1）（做一做）誰能說說 3/5的意義？這里的單位 “1”指的是什么？ （2）分母3分別表示什么？分子2分別表示什么？ 2、練習： （1）練習十八 1、2、題（課件出示） （2）判斷： （1）4/7是把單位“1”分成7份，表示這樣4份的數(shù)。 （2）男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ，是把全班人數(shù)看作單位 “1”。 （3）把一堆蘋果平均分成6份，表示這樣5份的數(shù)是

7、6/5 。 （3）把全班48個同學平均分成6組，每組8個同學。 3個同學是這個小組人數(shù)的幾分之幾? 3個同學是全班人數(shù)的幾分之幾？ 討論：同樣是3個同學，為什么分別用3/8和3/48來表示。 四、總結(jié) 這節(jié)課我們學習了什么？它的內(nèi)容是什么？我們在用分數(shù)的時候需要注意些什么呢？ 分數(shù)的意義數(shù)學教案2 教學目標： 1、使學生認識百分數(shù)，知道百分數(shù)在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用。 2、使學生理解百分數(shù)的意義，能正確熟練讀、寫百分數(shù)。 3、培養(yǎng)學生的比較、分析、綜合能力和應(yīng)用意識。 教學重、難點： 百分數(shù)的意義 教學方法： 引導(dǎo)自學 預(yù)習提示； （1）找一找生活中的百分數(shù)。 （2）什么是百分數(shù)？ （3）羊毛

8、含量36%是什么意思？ （4）怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 讓學生把事先找到的生活中的百分數(shù)帶入課堂。 請同學們拿出在生活中找到的實際應(yīng)用的百分數(shù)，并說一說是在哪兒找到的。 學生交流。 在生產(chǎn)、生活和工作中，人們經(jīng)常要用到百分數(shù)，百分數(shù)有什么好處？什么叫百分數(shù)呢？今天我們一起來研究百分數(shù)。 二、引導(dǎo)探究，揭示百分數(shù)的特征 （一）出示課本例 1、一條裙子，羊毛的含量為36%，對此進行分析，并完成下表。 一條裙子，羊毛的含量為36%。 這個句子中，單位“1”的量是： 這個百分數(shù)是（ ）和（ ）比較的結(jié)果。 這個百分數(shù)表示的意義是： 看到這個句子，你能想到什么？ 這個

9、36%的分母100表示什么？分子36又表示什么？ 學生在小組內(nèi)學習，每位學生在小組內(nèi)匯報學習情況。 學生活動，教師參與。 什么叫做百分數(shù)？我們學過分數(shù)，分數(shù)既可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，也可以表示一個具體的數(shù)量。那百分數(shù)呢？ 學生通過探究得出：百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)，百分數(shù)表示兩個數(shù)的一種倍數(shù)關(guān)系，百分數(shù)又叫做百分率或百分比。 （二）小組合作學習，比較百分數(shù)與分數(shù)的不同。 接下來我們就比較一下百分數(shù)和分數(shù)，到底有那些不同？ 通過合作學習使學生明白：百分數(shù)和分數(shù)的寫法不同，為了區(qū)別與分數(shù)和便于書寫，百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是采用%來表示。 在這個過程中滲透百分數(shù)的寫

10、法以及讀法。并進行隨機練習。 通過比較還要使學生明白； 百分數(shù)可以不是最簡分數(shù)，如：52%、38%，分子和分母不用約分，而分數(shù)就不一樣了。 百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，如：3。1%。也可能分子比分母大，如：120%，和分數(shù)不同。 （三）學習求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，揭示百分數(shù)的意義。 出示例1。學生獨立完成在小組內(nèi)交流。 三、學生反思學習過程 回顧剛才的學習過程，說一說，你有什么收獲？ 四、多層練習，鞏固深化 1、出百分數(shù)，并回答問題。 1% 18% 50% 89% 100% 125% 7。5% 0。05% 300% 誰是最小的百分數(shù)？在這組內(nèi)還有比它小的嗎？ 誰是的百分數(shù)？ 請讀出跟一半的意

11、思一樣的那一個百分數(shù)。 300% 是什么意思？ 在這組百分數(shù)中，我們可以看到，百分數(shù)的分子有的是小數(shù)，有的是整數(shù)，有的大于分母，有的小于分母，這是為什么呢？ 2、讀出下面的句子，并回答老師提出的問題。 （1） 我國的耕地面積約占世界的7%。 （2） 我國的人口約占世界的22%。 提問：這兩句話中的百分數(shù)表示誰與誰比？ 看到這兩句話，你想到什么？ 及時對學生進行思想教育。 3、三峽庫區(qū)分重慶庫段和湖北庫段。重慶庫段的面積占三峽庫區(qū)面積的85%，湖北庫段的面積占三峽庫區(qū)面積的百分之幾？ 完成課本練習一的相關(guān)習題。 分數(shù)的意義數(shù)學教案3 第1課時分數(shù)的意義 教學內(nèi)容： 教材第52頁例1和“練一練”，

12、第58頁練習八的第14題。 教學目標： 1、使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義，能根據(jù)具體情境表示出相應(yīng)的分數(shù)，聯(lián)系實際情境解釋或說明分數(shù)的具體意義;認識分數(shù)單位，能說明分數(shù)的組成。 2、使學生經(jīng)歷有具體到抽象的認識、理解分數(shù)意義的過程，感受分數(shù)的來源與形成，體會數(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。 教學重點： 認識和理解分數(shù)的意義。 教學難點： 認識和理解單位“1”。 教學方法： 探究合作法、講解分析法、練習法等。 教學用具：ppt。 教學過程： 一、談話導(dǎo)入，喚醒已知 在三年級

13、，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎(chǔ)上，進一步認識分數(shù)。 二、合作探索，理解意義 1、教學例1 出示例1中的一組圖 請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么?在小組內(nèi)交流。 學生匯報所填寫的分數(shù)，你認為這些圖中分別是把什么平均分的? 一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。 左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同? 一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。 (1)在這幾個圖形中，分別把什么

14、看成單位“1”的? (2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數(shù)表示這樣的幾份? (3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)? 拿12根小棒自已創(chuàng)造一個分數(shù) 說說你是怎么做的? 如果老師要表示6根小棒可以用什么分數(shù)表示? 2、完成“練一練” 第1題，各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。 每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少?各有幾個這樣的分數(shù)單位? 第2題，觀察直線上是把哪個部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的? 引導(dǎo)：分數(shù)也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位，同樣地從1到2也是1個單位，這1個單位就是把單位1平均分成若干份，就可以用直線上的點表示分數(shù)。 讓學生在（）里填

15、上合適的分數(shù)。 交流：你是怎樣填的?為什么這樣填? 三、巧妙聯(lián)系，深化理解 1、做練習八的第1題 先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。 同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同? 2、做練習第2、3、4題 第2題先讀出每個分數(shù)，再說說每個分數(shù)的分數(shù)單位。 第3題讓學生填，交流時說說是怎樣填的。 第4題在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“1” 四、全可總結(jié)，延伸拓展 這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容? 分數(shù)的意義數(shù)學教案4 教學過程： 課前三分鐘交流 講故事大膽的小猴，并與大家交流，對學生進行自信、勇敢的培養(yǎng)。 設(shè)計意圖：課前三分鐘交流是孩子們展示的舞臺，

16、在這短短的三分鐘時間里帶給自己快樂、自由和成長。這個環(huán)節(jié)是師生的最愛。學生自信的主持，精彩的展示，內(nèi)容的豐富，真可謂色、香、味俱全的大餐。學生展示的內(nèi)容豐富，可以是數(shù)學古詩、數(shù)學家的故事、數(shù)學要聞、數(shù)學成語、數(shù)學符號的由來等等形式多樣。真是萬紫千紅，各有千秋。 小組交流、探究、合作學習 一、展示課前收集的生活中的百分數(shù)。 設(shè)計意圖：小學生學習的數(shù)學應(yīng)是生活中的數(shù)學，是學生自己的數(shù)學。數(shù)學來自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學只有在生活中才能賦予活力與靈性。數(shù)學學習內(nèi)容遠離生活無疑是導(dǎo)致學生對數(shù)學沒有興趣的根本原因，它使本該生動活潑的數(shù)學學習活動變得死氣沉沉。有鑒于此，數(shù)學的教與學應(yīng)該聯(lián)系生活，注重

17、現(xiàn)實體驗，變傳統(tǒng)的 書本中學數(shù)學為生活中做數(shù)學，體現(xiàn)以解決問題為中心的生本教育理念。 二、小組交流百分數(shù)的意義。 百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。是一個量與另一個量的比較。兩個量比較才能產(chǎn)生百分數(shù)，只有一個數(shù)量是不能產(chǎn)生百分數(shù)的。百分數(shù)表示的是兩個數(shù)比較的結(jié)果，所以也叫百分率或百分比。 設(shè)計意圖：尊重學生的主體足夠自主的空間、足夠活動的機會的教學，讓學生自探明之，自求得之，倡導(dǎo)合作學習、探究學習的教學，才能有效地增進學生的發(fā)展，創(chuàng)建一種開放的、浸潤的、積極互動的課堂文化。 三、小組交流百分數(shù)的讀法和寫法。 讀百分數(shù)時注意要讀成百分之幾，不能讀成一百分之幾。寫百分數(shù)時，通常先寫分子，再寫百

18、分號，并注意%的兩個小圓圈要均勻且不能過大，以免和分子混淆。 在半分鐘內(nèi)寫十個百分數(shù)，看看寫出的百分數(shù)占總數(shù)的百分之幾，并用自己喜歡的一個百分數(shù)說一句話。 設(shè)計意圖：通過小組交流并展示生活中找到的百分數(shù)的讀法和寫法，又加深理解了百分數(shù)的意義。 四、小組交流百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別。 （1）意義不同 分數(shù)代表一個數(shù)值，也可以代表一個分率。而百分數(shù)只能代表一個分率。 （2）讀法不同 分數(shù)讀作幾分之幾，百分數(shù)讀成百分之幾，不能讀成一百分之幾。 （3）寫法不同，百分數(shù)在分子后面加上百分號就行了，而不是寫成分數(shù)的形式。 （4）分母不同 分數(shù)的分母可以是任何一個大于0的自然數(shù)。而百分數(shù)的分母規(guī)定是100。 （5

19、）分子不同 分數(shù)的分子必須是自然數(shù)。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，整數(shù)，可以大于100，可以小于100。 （6）百分數(shù)不可以約分，分數(shù)可以約分。 （7）分數(shù)單位不同，分數(shù)的單位是幾分之一，而百分數(shù)的單位只能是百分之一 設(shè)計意圖：百分數(shù)源于分數(shù)，而又有別于分數(shù)。實踐證明，學生認識這一點非常困難，這是長期學習的種屬概念負遷移所致。學生會誤認為分數(shù)與百分數(shù)是包含關(guān)系，分數(shù)有的屬性，百分數(shù)也一定具有。為了跨越這一認識上的誤區(qū)，我采用了小組探究交流的方式進行學習，使學生區(qū)分清楚百分數(shù)和分數(shù)是不一樣的。 五、生活中的應(yīng)用 1、經(jīng)典文化中的百分數(shù)。 百發(fā)百中100% 百里挑一1% 2、做游戲。 石頭 剪刀 布 規(guī)

20、則：兩人十次，想一想，你贏了對方幾次？贏的次數(shù)占總次數(shù)的百分之幾？ 設(shè)計意圖：學生通過找成語中的百分數(shù)和做游戲，已能找出生活中的百分數(shù)，并能將百分數(shù)應(yīng)用到平時玩的游戲中。所以此環(huán)節(jié)承上啟下，意在讓學生意識到生活離不開數(shù)學，數(shù)學是有用的，既有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，又體現(xiàn)“學生活中的數(shù)學、學有用的數(shù)學”，符合生本教育的理念，在生活中找例子。 生本教育數(shù)學課堂練習是一堂數(shù)學課的重要組成部分，是進一步深入理解知識、掌握技能技巧、培養(yǎng)積極的情感和態(tài)度、促進學生深層次發(fā)展的有效途徑；所以一節(jié)數(shù)學課，練習是否有效，將是一節(jié)課的點睛之筆。所以課堂練習要設(shè)計有挑戰(zhàn)性習題，可以通過游戲、猜謎、闖關(guān)練習等形式，吸

21、引學生的無意注意，當學生沉迷在問題的情境之中時，他們的無意注意就會轉(zhuǎn)化為有意注意并趨于主導(dǎo)地位，從而達到主動探究的目的。 六、總結(jié) 請告訴大家你這節(jié)課學習情緒的比率。 愉快占（ ）% 緊張占（ ）% 遺憾占（ ）% 分數(shù)的意義數(shù)學教案5 教學內(nèi)容 蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十冊第7375頁。 教學目標 1. 在初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷動手操作、自主探索、合作交流的過程，進一步理解分數(shù)的意義；弄清分子、分母、分數(shù)單位的含義；掌握分數(shù)的讀寫方法。 2. 培養(yǎng)初步的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力和與同伴合作學習的意識。 教學過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新 1. 創(chuàng)設(shè)猜謎情境。 師：用

22、以下成語各打一個數(shù)。 一分為二（1/2） 百里挑一（1/100） 七上八下（7/8） 十拿九穩(wěn)（9/10） 反思：以有趣的猜謎引入，增添了教學情趣，拓寬了學生視域，體現(xiàn)了學科之間的聯(lián)系。 2. 尋找認知起點。 師：（指1/2、1/100、7/8、9/10）這些都是什么數(shù)？除了這幾個分數(shù)，你還知道其他的分數(shù)嗎？請你在紙上寫一個分數(shù)，并讀給同桌聽。 師：你已經(jīng)知道了哪些有關(guān)分數(shù)的知識？ 大多數(shù)學生知道分數(shù)各部分的名稱，并且會讀、寫分數(shù)，有的學生還會計算同分母分數(shù)加減法，知道真分數(shù)和假分數(shù)。 師：你還想知道什么？ 根據(jù)學生發(fā)言，揭示今天學習的內(nèi)容：分數(shù)的意義。（板書課題） 反思：通過簡短的師生對話，

23、摸清了學生的已有經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，找準了教學的現(xiàn)實起點。 二、 合作交流，探究意義 1. 操作。 師：1/2可以表示什么？為了便于大家研究，老師為每個小組提供了一些動手操作的材料：（一個圓片、一盒水彩筆、6只熊貓圖、8朵花圖等）請每人用拿到的材料來表示1/2。 學生操作后，小組交流，教師巡視并參與、指導(dǎo)小組討論。 反思：從學生的學習實際出發(fā)，為每一個學習小組提供了豐富的、有結(jié)構(gòu)的學習材料，尊重了學生的差異，做到了人盡其才，材盡其用。讓學生在小組內(nèi)交流，保證每個學生都有表達的機會，使個體參與落到了實處。同時，學生在相互傾聽、相互補充的過程中，能夠不斷豐富自己對分數(shù)的直觀感受。教師參與討論，可以了解

24、小組討論的真實情況，便于有效地指導(dǎo)小組合作，調(diào)控教學進程。 2. 交流。 師：哪一組愿意來說說，你們是怎樣表示1/2的？ 生：我把這個圓片對折，其中的一份就是它的1/2。 師：還有哪些同學是運用對折方法表示1/2的？ 每組的1號、2號、3號同學都把材料舉了起來。 生：3只熊貓是6只熊貓的1/2。 生：4朵花是8朵花的1/2。 師：（指4號同學）你是怎樣表示一盒水彩筆的1/2的？ 生：一盒水彩筆有12枝，把這盒水彩筆平均分成2份，每份是6枝，6枝是這盒水彩筆的1/2。 師：每盒水彩筆的1/2都是6枝嗎？為什么？ 生：我用9枝表示這盒水彩筆的1/2，因為這盒水彩筆共有18枝。 師：剛才同學們用不同

25、的材料表示了1/2，現(xiàn)在老師把你們說的用圖表示出來（出示圖：把一個圓平均分成2份，在每份中都寫上1/2）。是不是這樣？ 反思：面對各個小組眾多的合作學習成果，選取一組作中心發(fā)言，節(jié)約了教學時間，提高了效率。把不同材料表示的1/2用直觀圖表示出來，有利于學生把握1/2的本質(zhì)。 3. 歸納。 師：剛才同學們在表示1/2的過程中，有什么相同的地方？（板書：平均分）有什么不同的地方？（分的材料不同） 師：有的是一個圓片，也就是一個物體，（板書：一個物體）也有的是一個計量單位，如1米長的繩子，（板書：一個計量單位）還有的是由幾個物體組成的，如一盒水彩筆、6只熊貓、8朵花，我們稱它們?yōu)橐粋€整體。（板書：一

26、個整體）你還知道哪些事物可以看作一個整體嗎？ 生：一個班級。 生：一摞本子。 師：一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（在“一個物體、一個計量單位、一個整體”上用彩色粉筆覆蓋板書：單位“1”） 師：既然一個物體、一個計量單位、一個整體都可以看作單位“1”，那么我們剛才表示1/2的過程就可以概括成把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數(shù)就是1/2（板書）。1/2還可以表示什么？ 師：只要把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數(shù)，都可以用1/2來表示。 反思：對操作過程的回溯、反思、歸納、推演，使學生認識并理解了分數(shù)意義中的兩個重要內(nèi)

27、涵：平均分和單位“1”。 4. 拓展。 紅 黃 藍 （1） 出示： 師：紅色部分用分數(shù)怎樣表示？（1/3）黃色部分、藍色部分呢？ 生：都可以用1/3表示。 師：為什么都用1/3表示？ 生：因為都是把這個長方形平均分成3份，表示這樣的一份的數(shù)。 師：黃色部分和藍色部分共占這個長方形的幾分之幾？（2/3） （2） 出示： 師：請用分數(shù)表示3個紅色的圓。 生：1/2。 生：3/6。 師：為什么同樣是3個紅色的圓，可以用兩個不同的分數(shù)表示？你是怎樣想的？ 生：把6個圓平均分成2份，3個紅色的圓是1份，占1/2。 生：把6個圓平均分成6份，3個紅色的圓是3份，占3/6。 反思：從1/2擴展到幾分之一，從

28、幾分之一擴展到幾分之幾，學生對分數(shù)意義的認識變得更加豐富、厚實。用分數(shù)表示3個紅色的圓，既有利于學生體會平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)之間的關(guān)系，又為后繼學習分數(shù)的基本性質(zhì)作了鋪墊。 5. 概括。 師：我們通過動手操作表示了1/2，并且能根據(jù)圖意說出相應(yīng)的分數(shù)。知道了把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)就是幾分之一，表示這樣幾份的數(shù)就是幾分之幾。那么，到底什么是分數(shù)呢？ 生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 師：他說得完整嗎？誰來補充？ 生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 師：打開書第74頁，看書上是怎么說的。還有什么問題？ 反思：在學生對分

29、數(shù)形成了豐富體驗的基礎(chǔ)上，教師通過問題及板書的引導(dǎo)，及時讓學生概括分數(shù)的意義，教材的邏輯意義成功地轉(zhuǎn)化為學生的心理意義。 6. 解釋。 師：（指1/100、7/8、9/10）根據(jù)分數(shù)的意義，你能說說這幾個分數(shù)所表示的意義嗎？（學生回答） 師：你能結(jié)合這幾個分數(shù)說一說，分數(shù)的分子和分母各表示什么意思嗎？ 生：在一個分數(shù)中，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。 師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，叫做“分數(shù)單位”。（板書：分數(shù)單位） 師：1/100的分數(shù)單位是什么？它有幾個1/100？7/8、9/10呢？ 指名回答后，同桌互相交流自己寫的分數(shù)的意義及分數(shù)單位是什么。 反思：

30、在學生初步認識分數(shù)的意義之后，讓學生由抽象回到具體，結(jié)合具體的分數(shù)解釋意義，能深化學生對分數(shù)意義的認識。同時，在這一過程中，學生進一步感悟了分子、分母的意義。讓學生同桌之間交流自己寫的分數(shù)和分數(shù)單位，擴大了參與面，增加了練習量。 三、 鞏固反饋，深化理解 1. 書面練習。 完成練習十三第13題。 其中陰影部分不能用1/3表示。讓學生猜測，可以用幾分之幾表示，并利用教科書第74頁“練一練”第1題的圖形，驗證猜測是否正確。 反思：這樣處理，一方面用活教材，使分散的習題成為有機的整體，另一方面使學生體會到有時表面上沒有平均分的圖形也可以進一步細分，進而用分數(shù)表示，深化了對分數(shù)意義的認識，培養(yǎng)了思維的

31、深刻性。 2. 用分數(shù)解決實際問題。 （1） 請發(fā)過言的同學站起來，發(fā)過言的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？ （2） 找一個未發(fā)言的同學站起來，問：你占小組人數(shù)的幾分之幾？占全班人數(shù)的幾分之幾？占全校人數(shù)的幾分之幾？同樣是一個人，為什么表示的分數(shù)在變化？ （3） 現(xiàn)在發(fā)過言的人數(shù)占全班的幾分之幾？為什么變化了？ 反思：用分數(shù)解決實際問題的過程既是對課堂學習狀況的調(diào)查，又是對課堂學習內(nèi)容的升華。由于問題來自于學生的學習實際，既能有效地激發(fā)學生參與學習活動的熱情，又對部分發(fā)言不夠積極的學生進行了恰當?shù)慕逃鸵龑?dǎo)。 四、 課堂總結(jié)（略） 分數(shù)的意義數(shù)學教案6 教學目標： 1、理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)在

32、實際應(yīng)用中的廣泛性，并能正確地讀寫百分數(shù)。 2、在教學百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別時，培養(yǎng)學生的分析比較能力。 教學重點：使學生正確理解百分數(shù)的意義。 教學難點：使學生弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 教學過程： 一、情境導(dǎo)入 1、師：同學們，老師在超市看見了這樣的兩瓶果汁飲料，如果是你，你會選購哪瓶呢？為什么？ 2、生生交流昨天收集的生活中的百分數(shù)（生匯報）。 3、師：同學們真了不起，找到這么多的百分數(shù)，看來百分數(shù)在生活中的應(yīng)用是很廣泛的。今天我們先來學習百分數(shù)的意義和寫法（板書課題）。 二、探索新知 1、出示主題圖，理解百分數(shù)的意義。 （1）讓學生說說每一個百分數(shù)的意義。 （2）體會百分數(shù)便于比

33、較的優(yōu)點。 （3）概括出百分數(shù)的意義 2、教學百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別 師：百分數(shù)和我們學過的哪一種數(shù)比較相似，那百分數(shù)與分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？（先讓學生討論） 下面的信息中哪個分數(shù)能化成百分數(shù)。 六（1）班的同學中，男同學人數(shù)占 ；一支鉛筆長 米。 結(jié)論： 練習：分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)，對不對？為什么？ 3、自學百分數(shù)的寫法。 生匯報自學結(jié)果，再讓學生嘗試寫百分數(shù)，教師示范。 三、練習 1、練習十八第3題。 2、做“做一做”的1、2兩題。 3、1%是最小的百分數(shù)嗎？100%是不是最大的百分數(shù)？ 4、同學們，今天我們學習了“百分數(shù)的認識”我們班所有同學都表現(xiàn)得很好，你能用百分數(shù)來表達老

34、師這句話的意思嗎？ 5、寫出成語中的百分數(shù)。 百發(fā)百中（ ） 百里挑一（ ） 四、全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 分數(shù)的意義數(shù)學教案7 教學目標: 使學生了解分數(shù)產(chǎn)生的原因,理解分數(shù)的意義,弄清分子,分母,分數(shù)單位的含義. 教學重點: 使學生理解分數(shù)的意義,弄清分母,分子及分數(shù)單位的含義. 教學難點: 使學生理解分數(shù)的意義,弄清分數(shù)單位的含義. 教學課型: 新授課 教具準備: 課件 教學過程: 創(chuàng)設(shè)情景,溫故引新 1,提問: A,大家知道分數(shù)嗎 誰能說一個分數(shù) B,你能舉個實例說說這個分數(shù)的意義嗎 2,述:說得好,對不能用整數(shù)準確表示結(jié)果的問題,我們可用分數(shù)來解決.即:把一個物體或

35、一個計量單位(或者單位1)平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示. 3,揭示課題:分數(shù)的意義 二,聯(lián)系實際,探究新知 自主學習,整體感知分數(shù)的知識. (1)相互交流: 關(guān)于分數(shù)我已經(jīng)知道了什么 請把已知道的講給同學們聽. (2)自學理解: 關(guān)于分數(shù),自學后我又知道了些什么 我還有什么不明白的地方呢 關(guān)于分數(shù)我還想知道什么 2,探究深化,進一步理解分數(shù)的意義. (1)用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分.課件1 (2)填空.課件2 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ). 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ). 把一個正方形平均分成4份.1份是它的( )/

36、( );3份是它的( )/( ) (3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影. 用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影. (4)搶答. 課件3 把8枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)是( ) 把10枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)是( ) 把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)是( ).為什么是1/2 若平均分給5位;10位;50位同學呢 如果這個文具盒里只有6枝鉛筆.現(xiàn)在把它平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義 如果把8枝筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎

37、誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢 (5)說說下列分數(shù)所表示的意義.課件4 5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( ) 3,小結(jié). 我們可以把許多物體看作一個整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學生,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我把它叫做單位 1. 板書: 一個物體 單位1 一個計量單位 許多物體組成的一個整體 把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù). 三,加強練習,深化概念 比賽:請兩位同學站起來. 提問:A,這兩位同學是這組人數(shù)的幾分之幾 B,這兩位同學是兩組人數(shù)的 這兩位同學是全班人數(shù)的 四

38、,家作 1,P88 .1,2 2,P89 .3 板書設(shè)計: 分數(shù)的意義 一個物體 單位1 一個計量單位 許多物體組成的一個整體 把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù) 分數(shù)的意義數(shù)學教案8 教學目標 1、使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。 2、使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。 3、培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。 教學重難點 1、理解歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。 2、用除法的意義理解分數(shù)的意義。 教學工具 ppt 教學過程 一、激趣引入 師：同學們，老師今天給你們帶來了幾位好朋友，相信你們一定認識他們，讓我們看看他們是誰? 課件出示唐僧、孫悟空、沙僧的圖片 師：那豬八戒呢?原來他去化

39、緣了，他在路上邊走邊想：如果能化得8張餅就好了!那豬八戒問什么想要8張餅?zāi)? 引出平均分，讓學生列式：84=2(張) 總量份數(shù)=每份數(shù) 二、探究新知 1、老豬化得一張餅，如何分給4人呢? 師：這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成4份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。 把1個餅平均分給4個人，每個人分得多少個? 師：這道題該怎樣列式呢?(學生列式，師板書：14) 師：14表示什么意思? 生：13表示把一張餅平均分給4個人，求一個人分得多少。 師：好，這道題也是把一個整體平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分

40、得多少個嗎? 生：1/4個。(師板書) 師：大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的? 教師出示課件，學生邊說邊演示：我們把這個圓看作這張餅，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是這張餅的1/4 。 師：請大家看，每份都是1/4，每個人得到的是多少個蛋糕呢? 生：1/4個。 師：在分物時，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就可以用分數(shù)來表示。所以每個人分得的餅就是1/4張。 教師說明：14表示把一張餅平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3張。所以13的結(jié)果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式) (課件出示例2) 指名讀題 師：誰能列出算式? 生：34(師板書

41、) 師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?老師為每個小組都準備了學具(3個圓片)，現(xiàn)在請大家利用手中的學具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。 小組操作，教師巡視指導(dǎo)。 師：大家都有了結(jié)論了，哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小組的結(jié)論是什么? (小組邊匯報，邊演示) 小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。 師：你能用一個式子表示一下嗎? 小組1：14=1/4塊。 師：好。請接著匯報吧。 小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊

42、，也就是3/4塊。 師：大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進行課件演示) 師：還有沒有和這組方法不同的? 小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。 師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。 師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學是一塊一塊分的，有些同學是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說34的結(jié)果就是

43、3/4。 師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)?(分數(shù))請大家想一想，分數(shù)與除法有什么關(guān)系呢? 學生小組討論 生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。 師：你能試著表示出來嗎? 生：被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(師板書) 師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分數(shù)與除法之間的關(guān)系嗎? 生1：ab=a/b(師板書) 生2：老師，我認為還要寫上b0。 師：為什么b0? 生：因為b表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。 生：分數(shù)的分母也不能等于0。 師：好。通過觀察思考，我們知道了分數(shù)與除法存在著這樣的關(guān)系(齊讀分數(shù)與除法的關(guān)系) 師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，反

44、過來看看，分數(shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢? 學生觀察算式，思考 生：可以。比如3/4=34。 課件出示，齊讀：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子.反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)， 分數(shù)線相當于除號。 師：我們通過學習了解了分數(shù)與除法的聯(lián)系，那么分數(shù)與除法有什么區(qū)別呢? 請學生觀察黑板算式，和同學討論。 學生匯報，教師總結(jié)：除法和我們學過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算;而分數(shù)是一種數(shù)，同時分數(shù)也可以表示兩個數(shù)相除。 三、鞏固練習 1、用分數(shù)表示下列算式的商 (1)32 = ( ) (2)29 = ( ) (3)78

45、 = ( ) (4)512 = ( ) (5)315 = ( ) (6)mn = ( )n0 2、試一試 ( )7=4/7 1( )=1/3 7/9=( )9 5/8=( )( ) 3、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個袋子中呢? 4、填空 9厘米=( )米59秒=( )分 13分=( )時5時=( )日 5、把5米長的繩子平均截成8段，每段長(5/8)米，每段繩子的長度是全長的(1/8)。 四、全課總結(jié) 分數(shù)的意義數(shù)學教案9 教學目標 1、使學生在初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上，理解分數(shù)的意義，掌握分子、分母和分數(shù)單位的含義。 2、通過分數(shù)的學習，培養(yǎng)學生動手操作，觀察、思

46、考、抽象概括的能力。 3、使學生體會到分數(shù)就在我們身邊，運用分數(shù)可以解決生活中的實際問題，從而增強學生學習數(shù)學的興趣。 教學重難點 教學重點：理解分數(shù)的意義 教學難點：認識單位“1”和概括分數(shù)的意義 教學工具 ppt 教學過程 一、溫故知新： 師：三年級上學期我們已初步學習了分數(shù)，誰能說出幾個分數(shù)哪? 生： 師：誰能說出分數(shù)各部分的名稱：生說師板書。 師總結(jié)引入新課：從以上看來同學們對分數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，但是關(guān)于分數(shù)的知識還有很多，這節(jié)課我們一起進一步研究分數(shù)。 二、探究新知 (一)分數(shù)的產(chǎn)生 1、出示米尺：同學們這是什么?(生：米尺)知道干什么用的嗎?(生：測量用的)好我們一起測量我們的

47、黑板(或人的身高)，老師量時要認真觀察，看會遇到什么問題，想一想應(yīng)如何解決?(生：最后測量時不夠一米了) 師：(出示情景圖)其實古人也發(fā)現(xiàn)類似的情況：他們用打了結(jié)的繩子來測量石頭的長度，每兩個結(jié)之間表示一個單位長度。發(fā)現(xiàn)這塊石頭長3段多一點。這時旁邊記錄人提出疑問：剩下的不足一段怎么記哪? 2、(出示一個西紅柿圖：)同學們，把1個西紅柿平均分給2個同學，每人能分得一個完整的西紅柿嗎? 3、教師小結(jié)：生活中在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，要想準確表示結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示，這樣分數(shù)就產(chǎn)生了。(出示并板書：分數(shù)的產(chǎn)生) T：小結(jié)：我們通過把一個物體、一個計量單位、或是一些物

48、體等都可以平均分成4份，取其中一份得 3、教師總結(jié)：課件出示圖，像這樣一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以看作一個整體，像這樣的一個個整體都可以用自然數(shù)1來表示，這個1在數(shù)學上通常叫做單位“1”。 板書：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”(齊讀) 誰能說說自然數(shù)1與單位“1”有什么不同嗎?生： 我們把這個整體平均分成若干分，就是把單位“1”平均分成若干分，所以分數(shù)的意義是： 把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分數(shù)，齊讀一遍 (同學們表現(xiàn)得非常棒，同學們看看看生活中的單位“1”。出示圖) 四、鞏固訓(xùn)練大闖關(guān)(看誰反應(yīng)快、回答得對)： (出示練習題

49、見課件) 1、填空： 2、學生獨立完成書上練習十一1、2、3題。 五、總結(jié)：通過學習你學到了什么，有哪些收獲? 通過這節(jié)課的學習，我們知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，什么叫分數(shù)也就是分數(shù)的意義，還知道分數(shù)單位及單位“1”的概念，整節(jié)課同學們表現(xiàn)的都非常太棒，就請大家為自己的精彩表現(xiàn)鼓鼓掌!關(guān)于分數(shù)還有很多很多的知識呢!今后我們進一步進行探究。這節(jié)課就上到這兒，同學們再見! 分數(shù)的意義數(shù)學教案10 學習內(nèi)容： 教材第70、71頁例3、例4，及“做一做”。 學習目標： 1.我能認識帶分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式。 2.我能掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。 學習重難點： 認識帶分數(shù)，能把

50、假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。 學習過程： 一、導(dǎo)入新課 二、合作探究、檢查獨學 1.小組內(nèi)檢查獨學部分的題目完成情況，質(zhì)疑探討。 2.根據(jù)獨學部分的題目自學例3、例4。小組內(nèi)討論交流。 （1）什么樣的假分數(shù)能化成整數(shù)？化成整數(shù)的依據(jù)是什么？ 我的想法：_ （2）比較把假分數(shù)化成整數(shù)和化成帶分數(shù)的方法有什么共同點和不同點？ 我的想法：_ 3.小組代表展示、匯報 4.總結(jié)升華 5.我能行：完成71頁“做一做”。 分數(shù)的意義數(shù)學教案11 一、教學目標 1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。 2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或

51、整數(shù)。 3、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。 4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。 5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。 二、教材說明和教學建議 教材說明 1、本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。 本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。 學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)(基本是真分數(shù))，知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡

52、單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎(chǔ)。 通過本單元的學習，將引導(dǎo)學生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。 這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應(yīng)用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應(yīng)用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎(chǔ)。 例：分數(shù)的意義和性質(zhì) 首先，第1節(jié)分數(shù)的意義和第3節(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)，是整個單元教學內(nèi)容

53、的主干，也是本單元教學的重點。第2節(jié)真分數(shù)與假分數(shù)是分數(shù)意義即分數(shù)概念的引申;第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分數(shù)基本性質(zhì)的運用。最后一節(jié)溝通了分數(shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分數(shù)與小數(shù)的互化方法。整個單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進發(fā)展關(guān)系。 其次，在第1節(jié)里，分數(shù)的意義是學習的重點。在前面學習的基礎(chǔ)上，這里引入了兩個新的概念，即單位“1”與分數(shù)單位。至于分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關(guān)系，則是從分數(shù)的現(xiàn)實來源和數(shù)學內(nèi)部來源兩方面來幫助學生深化對分數(shù)的認識。 在第2節(jié)里，先通過三道例題，引入真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)三個概念，再通過例4，解決把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的問題。

54、 在第3節(jié)里，先通過例1，得出分數(shù)基本性質(zhì)，然后通過例2，在運用的過程中加以鞏固。 在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎(chǔ)上，引入約分、通分的概念和方法。 顯然，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關(guān)系。 2、本單元教材的編寫特點。 與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。 (1)多側(cè)面地展現(xiàn)了分數(shù)的來源。 在小學數(shù)學里，認識分數(shù)是小學生數(shù)概念的一次重要擴展?？紤]到分數(shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產(chǎn)生分數(shù)的現(xiàn)實背景，來幫助學生形成分數(shù)概念，理解它的含義。 從現(xiàn)實的角度來看，數(shù)是用來表示量

55、的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比。 現(xiàn)實世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。 （2）五下分數(shù)的意義和性質(zhì) 這時，運用自然數(shù)就只能粗略地說，這條線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于

56、1的自然數(shù))的分數(shù)。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù))的分數(shù)。歷，分數(shù)正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。 從數(shù)學的角度來看，分數(shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，23在整數(shù)范圍內(nèi)不能計算，引入分數(shù)就能記作23=2/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。 在本單元的第1節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，生動形象地展示了分數(shù)的現(xiàn)實來源。 在引出分

57、數(shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數(shù)與除法的關(guān)系，使學生初步感悟，有了分數(shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實際上是從數(shù)學內(nèi)部發(fā)展的角度，揭示了分數(shù)的來源。 這就為拓寬學生的認識，加深對分數(shù)的理解，提供了較為豐富的教學素材。 (3)約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分數(shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學。 我們知道，在小學數(shù)學中，約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識的學習，主要是為學習分數(shù)服務(wù)的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學完后，學生還不知道學了公因數(shù)、公倍數(shù)與公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習求它們的公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點

58、，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升。 現(xiàn)在，把公因數(shù)、公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學;把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結(jié)合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節(jié)省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。 (4)關(guān)注數(shù)學的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。 在本單元中，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學的概念，得出數(shù)學的方法。

59、這些數(shù)學知識，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 (5)部分內(nèi)容作了適當?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。 本單元中，比較重要的內(nèi)容精簡處理與編排調(diào)整，在前面揭示單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。 其一，分數(shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學習分數(shù)初步認識時打下的基礎(chǔ)，把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學習。這樣既進一步簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也有利于發(fā)揮學習的正向遷移作用。 其二，刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的內(nèi)容。這是因為根據(jù)課程標準，今后的分數(shù)運算中將不含帶分數(shù)，所以無須再掌握把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的技能。考慮到把假分數(shù)化成帶分數(shù)，容

60、易看出這個假分數(shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，從而有利于數(shù)感的形成;把能化成整數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，是化簡某些計算結(jié)果的需要。所以，把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的內(nèi)容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。 教學建議 1、充分利用教材資源，用好直觀手段。 如前介紹，本單元教材在加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。 本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在