重慶市南開中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

1、重慶市南開中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1.若集合t；丨丄，丨*：,：-：,則下列結(jié)論成立的是（）AnB.MU沖討cm*D.燈門N*辦ln（x_I）2.函數(shù)勺r勺定義域?yàn)椋ǎ㏕OC o 1-5 h z3.若x,R，貝11的一個(gè)充分不必要條件（）A.幷+$n_lB.C.兀D.范_$2工04.若曲線-:.(A.GR）在；4.若曲線-:.(A.）B.TC.D.2-:1的最小值為()3+店d.3+226.動(dòng)直線（）與函數(shù):門，九的圖象分別交于點(diǎn)A,B,則的最小值為（A扌+山2B.3冶2。弓中時(shí)2D.3-I1127.函數(shù)l-亠的圖象大致是（nI成立，則a的最小值

2、為（_）A.2B.C.D.4二、多選題設(shè)i：;,y，則在a，b，cd這4個(gè)數(shù)中（）A.最大數(shù)為aB.最小數(shù)為bC.最大數(shù)為cD.最小數(shù)為d關(guān)于函數(shù),:-|-1（J：）,下列說法正確的有（）A.I.，：至少有兩個(gè)零點(diǎn)B.1.，：只有兩個(gè)零點(diǎn)C.|.：只有一個(gè)零點(diǎn)D.ii.：有三個(gè)零點(diǎn)11.已知定義在R上的函數(shù)：門滿足；-；1J-、了I為奇函數(shù)，貝9（）A.：門為奇函數(shù)BC.門是周期為3的周期函數(shù)D.為偶函數(shù).f(O)+.f(l)_/21)=0TOC o 1-5 h z對(duì)于函數(shù)，；,如果對(duì)任意二，一都有成立則稱此函數(shù)為區(qū)間上的“凸函數(shù)”若，：廠均是區(qū)間門上的“凸函數(shù)”，且滿足,?與：啲單調(diào)性相反，

3、貝V下列函數(shù)一定是區(qū)間門上的“凸函數(shù)”的是（）a.：.mB.i/.i三、填空題若函數(shù)0一為奇函數(shù).則口=定義在昇上的函數(shù)：:門單調(diào)遞增，且對(duì)*-匸，有-1貝Vg廣._sue十程若函數(shù)f（x）在（0，二）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為rV若：l-11-*(：0，則的最大值為四、解答題已知函數(shù)：-：；-()對(duì)R有：:門-：,且函數(shù)的定義域?yàn)榍螅洪T的解析式；若；：,求：:門在匚上的值域.某企業(yè)自主開發(fā)出一款新產(chǎn)品A,計(jì)劃在2022年正式投入生產(chǎn)，已知A產(chǎn)品的前期研發(fā)總花費(fèi)為50000元，該企業(yè)每年最多可生產(chǎn)4萬件A產(chǎn)品.通過市場分析知，在2022年該企業(yè)每生產(chǎn)x(千件)A產(chǎn)品，需另投入生產(chǎn)成本簡叭

4、=叭=(千元)，且I|?加十衛(wèi)彈230,L0 x40求該企業(yè)生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的平均成本p(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求平均成本p的最小值；(總成本二研發(fā)成本+生產(chǎn)成本)該企業(yè)欲使生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的平均成本元，求其年生產(chǎn)址x(千件)的取值區(qū)間?已知函數(shù)，訂R.討論山啲單調(diào)性；若經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)恰好可作兩條直線與曲線”；相切，求a的取值范圍.20.某單位規(guī)定每位員工每年至少參加兩項(xiàng)專業(yè)技能測試，測試通過可獲得相應(yīng)學(xué)分，每年得的總學(xué)分不低于10分，該年度考核為合格該單位員工甲今年可參加的專業(yè)技能測試有A?B?C?D四項(xiàng)，已知這四項(xiàng)專業(yè)技能測試的學(xué)分及員工甲通過各項(xiàng)專業(yè)技能測試的概率如下表所示，且員工甲各項(xiàng)專業(yè)技能測試是否通過相互獨(dú)立.培訓(xùn)項(xiàng)目ABCD學(xué)分5分6分4分8分員工甲通過測試的概率4534562若員工甲參加A?B?C三項(xiàng)測試，求他本年度考核合格的概率：員工甲欲從A?B，C?D中選擇三項(xiàng)參加測試，若要使他本年度考核合格的3概率不低于二應(yīng)如何選擇？請(qǐng)求出所有滿足條件的方案.已知拋物線C：（）的焦點(diǎn)為F,原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)為Q,點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)，也在拋物線C上（1）求p的值；（2）設(shè)直線l交拋物線C于不同兩點(diǎn)A?B,直線I與拋物線C的另一個(gè)