四川省德陽市靈杰中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省德陽市靈杰中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，AB3，AC2，BC，則A. B. C. D. 參考答案：D2. 已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則A B2 C1 D4 參考答案：A3. 已知不等式的解集為，點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為 (A) (B)8 (C)9 (D) 12參考答案：C略4. 已知全集U=R，集合，則集合等于 （ ）A. B.C. D. 參考答案：B5. 如圖3，直線y=2x與拋物線y=3x2所圍成的陰影部分的面積是 （ ） A B C D參考答案：D，故選

2、D.6. 設(shè), 那么“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A7. 給出下列四個命題：命題“若，則”的逆否命題為假命題；命題：任意,都有，則“非”：存在，使；“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；命題：存在，使 ；命題：ABC中，那么命題“非且”為真命題其中正確的個數(shù)是（ ） AB CD 參考答案：C8. 若f(x)=cosxsinx在a,a是減函數(shù)，則a的最大值是ABC D參考答案：A因?yàn)?，所以由 得 因此 ，從而的最大值為 ，選A.9. 已知全集，集合，下圖中陰影部分所表示的集合為( )A B C D 參考答案：【知識點(diǎn)】Venn圖表達(dá)

3、集合的關(guān)系及運(yùn)算A1B 解析：圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUB）A，又，CUB=x|x3，（CUB）A=1，2則圖中陰影部分表示的集合是：故選B【思路點(diǎn)撥】先觀察Venn圖，圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出圖中陰影部分表示的集合，再結(jié)合已知條件即可求解10. 已知雙曲線：的實(shí)軸長為，右焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則的方程為ABCD參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線與函數(shù)（的圖像有兩個公共點(diǎn)，則的取值范圍是 .參考答案：略12. 已知函數(shù)，若f(a)f(1)0，則

4、實(shí)數(shù)a的值等于 。參考答案：-313. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,P是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時，的周長的最大值為參考答案：14如圖所示設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，|AF|=4=|AF|，則|PF|+|PF|=2a=6，|PA|PF|AF|，APF的周長=|AF|+|PA|+|PF|=|AF|+|PA|+6|PF|4+6+4=14，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)A，F(xiàn)，P共線時取等號APF的周長最大值等于1414. （選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，則兩曲線交點(diǎn)間的距離是 參考答案：15. 已知，若是的充分不必要條件，則實(shí)

5、數(shù)的取值范圍是 參考答案： 16. 若拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重復(fù)，則p=參考答案：8考點(diǎn)： 拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì) 專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 先確定雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重復(fù)，即可求p的值解答： 解：雙曲線中a2=12，b2=4，c2=a2+b2=16，c=4雙曲線的右焦點(diǎn)為（4，0）拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重復(fù)，p=8故答案為：8點(diǎn)評： 本題考查雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 已知圓C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0與

6、直線l：xy1=0有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為 參考答案：，）考點(diǎn)：圓的一般方程 專題：直線與圓分析：若圓C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0與直線l：xy1=0有公共點(diǎn)，則，解得a的取值范圍解答：解：圓C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0的圓心坐標(biāo)為（a，a），半徑r=，若圓C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0與直線l：xy1=0有公共點(diǎn)，則，解得：a，），故答案為：，）點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，圓的一般式方程，解答時易忽略12a0，而造成錯解三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題；.

7、 若是的充分非必要條件，試求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：19. （本小題滿分14分）文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級和獲得等級不是的機(jī)會相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級的事件分別記為、，物理、化學(xué)、生物獲得等級不是的事件分別記為、.（1）試列舉該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績均為記為）；（2）求該同學(xué)參加這次水平測試獲得兩個的概率；（3）試設(shè)計(jì)一個關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測試物理、化學(xué)、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由. 參考答案： 解：（1）該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為的可能結(jié)果有種，分別為、；

8、4分（2）由（1）可知，有兩個A的情況為、三個，從而其概率為 9分（3）方案一、該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為的事件概率大于， 10分理由如下：該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為的事件有如下七種情況：、，概率是. 14分方案二、該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績至少一個的事件概率大于， 10分理由如下：該同學(xué)參加這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績不全為的事件有如下七種情況：、，概率是. 14分20. 已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，(1,0)，過垂直于長軸的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3，(1) 求橢圓的方程；(2) 過的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，則MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由. 參考答案：（1） 設(shè)橢圓方程為=1（ab0）,由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得c=11由PQ|=3，可得=3，2分解得a=2，b=，3分故橢圓方程為=14分（2） 設(shè)M，N,不妨0, 2013/2014,解得:n1007/1006 故滿足條件的最大正整數(shù)的值為1 22. （本小題滿分12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn).（1）證明