四川省成都市雙流中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省成都市雙流中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A和 B和 C和D和參考答案：C略2. 函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象的大致形狀是( ).參考答案：D略3. 集合A=1，0，1，B=y|y=ex，xA，則AB=（） A 0 B 1 C 0，1 D 1，0，1參考答案：B考點： 交集及其運算專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 集合B中的自變量屬于集合A，把集合A中的元素代入函數(shù)求出值域，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，即可確定出兩集合的交集

2、解答： 解：y=ex，xA當(dāng)x=1時，y=，當(dāng)x=1時，y=e，當(dāng)x=0時，y=1可知B=，e，1，又集合A=1，0，1，則AB=1故選B點評： 本題主要考查了函數(shù)值域為平臺，考查了交集的運算，是一道基礎(chǔ)題4. 若偶函數(shù)f（x）在（，0上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2），則a，b，c滿足（）AabcBbacCcabDcba參考答案：B【考點】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；4M：對數(shù)值大小的比較【分析】由偶函數(shù)f（x）在（，0上單調(diào)遞減，可得f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，比較三個自變量的大小，可得答案【解答】解：偶函數(shù)f（x）在（，0上單調(diào)遞減，f（x）在0，+）上單

3、調(diào)遞增，2log23=log49log45，22，f（log45）f（log23）f（2），bac，故選：B5. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則 A、75 B、90 C、105 D、120參考答案：【知識點】等差中項的性質(zhì).D2 【答案解析】C 解析：因為，可得：，所以,解得：或（舍去，因為公差為正數(shù)），所以，則,故選C.【思路點撥】結(jié)合已知條件先得到，再聯(lián)立組成方程組解出，進(jìn)而求出公差，最后求出結(jié)果即可.6. 數(shù)列的首項為1，數(shù)列為等比數(shù)列且A.4B.8C.16D.32參考答案：C7. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象可能為（ ）參考答案：D試題分析：函數(shù)的圖象向左平移個單位后得，

4、圖象為D。故選D考點：三角函數(shù)的圖象變換，函數(shù)的圖象8. 設(shè)為兩個平面，為兩條直線，且，有如下兩個命題：若，則；若，則，那么（ ）.A. 是真命題，是假命題B. 是真命題，是假命題 C. 是真命題，是真命題D. 是假命題，是假命題參考答案：答案：D 9. 若三角形ABC中，sin（A+B）sin（AB）=sin2C，則此三角形的形狀是( )A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形參考答案：B【考點】正弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【專題】三角函數(shù)的求值【分析】已知等式左邊第一項利用誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)sinC不為0得到sin（AB）=sinC，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，【

5、解答】解：ABC中，sin（A+B）=sinC，已知等式變形得：sinCsin（AB）=sin2C，即sin（AB）=sinC=sin（A+B），整理得：sinAcosBcosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，即2cosAsinB=0，cosA=0或sinB=0（不合題意，舍去），A=90，則此三角形形狀為直角三角形故選：B【點評】此題考查了正弦定理，以及三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵10. 設(shè)函數(shù)，對于任意不相等的實數(shù)，代數(shù)式的值等于（ ）A BC、中較小的數(shù) D、中較大的數(shù)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)圖象

6、的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則= 參考答案：12. 已知，則的最大值為_.參考答案：試題分析：令,因,故,即,則,故應(yīng)填.考點：三角變換及運用13. 已知正數(shù)、滿足則的最小值為 參考答案：由得，即。所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取等號，此時，所以的最小值為。14. 復(fù)數(shù)_.參考答案：.試題分析：.考點：復(fù)數(shù)的計算.15. 一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為 參考答案：略16. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則公差 參考答案：417. 點P（1，3）在雙曲線的左準(zhǔn)線上，過點P且方向為的光線經(jīng)直線y=2反射后通過雙曲線的左焦點，則此雙曲線的離心率為 。參考答案：答案

7、: 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）已知，且，求證：；（2）設(shè)數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，證明：對任意的正整數(shù)，函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)參考答案：19. （本小題滿分13分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，各射擊4局，每局射擊10次，射擊命中目標(biāo)得1分，未命中目標(biāo)得0分. 兩人4局的得分情況如下：甲6699乙79（）若從甲的4局比賽中，隨機(jī)選取2局，求這2局的得分恰好相等的概率；（）如果x=y=7，從甲、乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，記這2局的得分和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）在4局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，

8、寫出x的所有可能取值.（結(jié)論不要求證明）參考答案：（）解：記 “從甲的4局比賽中，隨機(jī)選取2局，且這2局的得分恰好相等”為事件， 1分由題意，得， 所以從甲的4局比賽中，隨機(jī)選取2局，且這2局得分恰好相等的概率為. 4分（）解：由題意，的所有可能取值為， 5分且，7分所以的分布列為：13151618 8分所以. 10分（）解：的可能取值為，. 13分20. （14分）商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格（標(biāo)價）出售問：（1）商

9、場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；一元二次不等式的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】（1）先設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元，列出函數(shù)y的解析式，最后利用二次函數(shù)的最值即可求得商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元即可；（2）由題意得出關(guān)于x的方程式，解得x值，從而即可解決商場要獲取最大利潤的75%，每件標(biāo)價為多少元【解答】解：（1）設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元，則x（100，30

10、0n=kx+b（k0），0=300k+b，即b=300k，n=k（x300）y=（x100）k（x300）=k（x200）210000k（x（100，300）k0，x=200時，ymax=10000k，即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元（2）解：由題意得，k（x100）（x300）=10000k?75%x2400 x+37500=0解得x=250或x=150所以，商場要獲取最大利潤的75%，每件標(biāo)價為250元或150元（16分）【點評】本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的最值，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題21. 己知函數(shù)()求f(x)的定義域及最

11、小正周期； ()求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：（）由 得，所以的定義域為 2分因為 4分 6分所以的最小正周期為 8分（）由 ， 10分可得 ， 11分所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，13分22. （本小題滿分12分）某學(xué)校共有30至50歲之間的（包括30與不包括50）數(shù)學(xué)教師15人，其年齡分布莖葉圖如圖所示，從中選取3人參加支教（）若教師年齡分布的極差為15，求教師的平均年齡；（）若選出的3人中有2名男教師1名女教師，將他們分配到兩所學(xué)校，每校至少有一人，則2名男教師分在同一所學(xué)校的概率為多少？參考答案：【知識點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖K1 I4【答案解析】（）37（）解析：（）極差為15，所以 -2分-4分（）基本事件為:總數(shù)為6個