控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告-材料二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

1、標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)文案文案五、七、五、七、同組學(xué)生姓名：二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填） 四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）沏戶/祟實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：控制理論（乙）指導(dǎo)老師:成績: 實(shí)驗(yàn)名稱：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)類型：實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿?主要儀器設(shè)備（必填） 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理 討論、心得實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.通過實(shí)驗(yàn)了解參數(shù)（阻尼比卜（阻尼自然頻率）的變化對二階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響;2.掌握二階系統(tǒng)動態(tài)性能的測試方法。主要儀器設(shè)備THBDC-2型控制理論計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺；37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)PC機(jī)一臺（含“THBDC-2 ”37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.觀測二階系統(tǒng)的阻尼

2、比分別在 線；0 1三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲2.調(diào)節(jié)二階系統(tǒng)的開環(huán)增益K使系統(tǒng)的阻尼比1.2,測量此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間ts（A= 0.05）;n時(shí)的響應(yīng)曲線。為一定時(shí)，觀測系統(tǒng)在不同 n時(shí)的響應(yīng)曲線。.二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)特征方程:其解S2針對不同的1) 0 1C(S)R(S)S2 2S閉環(huán)特征方程:其解S2針對不同的1) 0 1C(S)R(S)S2 2S2n n,212n2 S 22 n S n(2-1)值，特征根會出現(xiàn)下列三種情況:（欠阻尼），,2j n-12此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1

3、的(a)所示。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：C(t) 1 -2- e ntSin( dt ) , 1式中 dnV1 一工,tg1。 TOC o 1-5 h z )1(臨界阻尼)S1,2n此時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，如圖 2-1中的(b)所示。)1(過阻尼)，6,2nnJ 21此時(shí)系統(tǒng)有二個(gè)相異實(shí)根，它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的(C)所示。(a)欠阻尼(0 1時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動態(tài)過程太緩慢， 故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng)，一般取=0.60.7,此時(shí)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程不僅快速，而且超調(diào)量也小。.二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如2

4、-2、如2-3所示。圖2-2二階系統(tǒng)的方框圖圖2-3二階系統(tǒng)的模擬電路圖(電路參考單元為：U7、U9、U11、U6)2-3中最后一個(gè)單元為反相器。圖2-4可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為：K. ,k1Rx _G(s) -K，其中：K-(T1 RxC, T2 RC)S(TS 1)T2R其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：W（S）Tic21 c KS S TiTi與式2-1相比較，可得其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：W（S）Tic21 c KS S TiTi與式2-1相比較，可得ki11T2 Rn . T1T2 RC 2 k12R7五、實(shí)驗(yàn)步驟根據(jù)圖2-3,選擇實(shí)驗(yàn)臺上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建模擬電路。n值一定時(shí)，圖2-3中取C=1uF,

5、R=100K（此日n 10）, Rx阻值可調(diào)范圍為0470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用“ THBDC-2 ”軟件觀測并記錄不同值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)可調(diào)電位器 Rx=250K時(shí)，若可調(diào)電位器 Rx=70.7K時(shí), 右；=0.2,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為53%左右；=0.707,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為4.3%左若可調(diào)電位器 Rx=50K時(shí),若可調(diào)電位器 Rx=25K時(shí),=1,系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài);=2,系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。值一定日圖 2-4中取R=100K , Rx=250K（此時(shí)=0.2）。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種，f#況下，用“ THBDC-2 ”軟件

6、觀測并記錄不同n值時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。若取 C=10uF 時(shí)， n 1若取C=0.1uF （將U7、U9電路單元改為 U10、U13）時(shí)，n 100六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1、C=1uF, R=100K1.1 Rx=250K ,1RC=101 T22、 k1 T22、 kiTi=0.2,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)1.2 Rx=70.7K 時(shí)=0.707 ,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài),R2RxRx此時(shí)開環(huán)增益K -Rx =25R2C時(shí)間常數(shù) T1 RxC=0.25, T2 RC =0.1最大超調(diào)量理論值 53%實(shí)驗(yàn)值7.8 5 100% 56%5調(diào)整時(shí)間1.5s此時(shí)開環(huán)增益此時(shí)開環(huán)增益KRx= =7.07R C時(shí)間常數(shù) T

7、i RxC =0.0707 , T2 RC =0.1最大超調(diào)量理論值 4.3% 實(shí)驗(yàn)值5.2 5 100% 4%5調(diào)整時(shí)間0.42s機(jī)妙u=卻：*s且上=Rx此時(shí)開環(huán)增益K-R =5R2C時(shí)間常數(shù) TiRxC =0.05, T2RC =0.1超調(diào)量為零調(diào)整時(shí)間0.7sRx 此時(shí)開環(huán)增益K -RX =2.5 r2c時(shí)間常數(shù) Ti RxC =0.025, T2RC =0.1超調(diào)量為零調(diào)整時(shí)間1.35s分析結(jié)果：隨著開環(huán)增益 K減小，時(shí)間常數(shù) T1減小，T2不變，使得超調(diào)量不斷減小，響應(yīng)時(shí)間也不斷變短，響應(yīng)速度變快。2、R=100K , Rx=250K,T2R2、R=100K , Rx=250K,T

8、2R2RX=0.22.1 C=10uF,n1RC=1此時(shí)開環(huán)增益K 學(xué)=2.5R C時(shí)間常數(shù)1 RxC =2.5, T2 RC=1最大超調(diào)量理論值 53%實(shí)驗(yàn)值7.8 5 100% 56%5調(diào)整時(shí)間15s2.2 C=0.1uF,kinT1T21RC=100此時(shí)開環(huán)增益Rx 2 =250 R2C時(shí)間常數(shù)T1RxC =0.025, T2RC =0.01最大超調(diào)量理論值 4.3%實(shí)驗(yàn)值7.8 5 100% 56%5調(diào)整時(shí)間0.15s2.3 C=1uF,k11nT1T2RC=10此時(shí)開環(huán)增益K -Rx- =25 R C時(shí)間常數(shù) Ti RxC =0.25 , T2 RC =0.1最大超調(diào)量理論值 53%

9、實(shí)驗(yàn)值7.8 5 100% 56%5調(diào)整時(shí)間1.5s實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：在E值一定時(shí)，隨著開環(huán)增益 K增大，時(shí)間常數(shù) T1減小，T2減小，使得J旦 增大，超調(diào)量幾乎不變，而響應(yīng)時(shí)間變短，響應(yīng)速度變快 七、討論與思考1、如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？如果輸入信號的幅值過大， 衰減率會很小，超調(diào)量很大，衰減速度很小，導(dǎo)致響應(yīng)過程很慢， 最終所需的響應(yīng)時(shí)間很長。2、在電路模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？首先，反饋是建立在閉環(huán)系統(tǒng)上的，控制量 Ui通過兩個(gè)運(yùn)算放大器，輸出被調(diào)量UO,當(dāng)被調(diào)量UO偏離給定值Ui時(shí)，偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui,控制作用的方向與被調(diào)量的變化方向相反，繼續(xù)通過兩個(gè)運(yùn)算放大器，不斷校正被調(diào)量UO,這樣就實(shí)現(xiàn)了負(fù)