精品試卷青島版九年級數學下冊第5章對函數的再探索專項訓練試卷(含答案解析)

1、九年級數學下冊第5章對函數的再探索專項訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標系xOy中，以P（0，1）為圓心，PO為半徑作圓，M為P上一點，若點N的坐標為（3a，4a+4），則

2、線段NM的最小值為（）A2B2C4D22、下列實際問題中的y與x之間的函數表達式是二次函數的是（）A正方體集裝箱的體積ym3，棱長xmB高為14m的圓柱形儲油罐的體積ym3，底面圓半徑xmC媽媽買烤鴨花費86元，烤鴨的重量y斤，單價為x元/斤D小莉駕車以108km/h的速度從南京出發(fā)到上海，行駛xh，距上海ykm3、在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y2x3與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，連接AB，將RtOAB向右上方平移，得到RtOAB，且點，點落在拋物線的對稱軸上，點落在拋物線上，則直線的表達式為（）AyxByx+1Cyx+Dyx+24、已知拋物線yx2+bx+4經過（1，n

3、）和（3，n）兩點，則b的值為（）A2B4C2D45、點P（2，2）在反比例函數的圖象上，則下列各點在該函數圖象上的是（）A（4，1）B（1，4）C（2，2）D（4，）6、在同一坐標系中，一次函數yax+b2與二次函數yx2+a的圖象可能是（）ABCD7、如果在二次函數的表達式y(tǒng)2x2bxc中，b0，c0，c0，推出-0，c0，-0，拋物線的圖象開口向上，對稱軸在y軸的左邊，交y軸于負半軸，故選：B【點睛】本題考查二次函數的圖象，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，靈活運用所學知識解決問題8、C【解析】【分析】根據一次函數的性質及反比例函數的性質得到，再根據二次函數的圖象與系數符號的關系得到答案【詳

4、解】解：一次函數和反比例函數的圖像均不經過第二象限，二次函數的圖象經過第一、二象限或第一、二、四象限，故選：C【點睛】此題考查了一次函數的性質，反比例函數的性質及二次函數的性質，熟記各函數的性質是解題的關鍵9、D【解析】【分析】依據反比例函數圖象的性質作答【詳解】解：A當x3時，代入反比例函數y得，y2，故選項正確，不符合題意；Bk60，圖象位于第二、四象限，故選項正確，不符合題意；Ck60，在第二、四象限內y隨x增大而增大，所以當x0時，y隨x的增大而增大，故選項正確，不符合題意；Dk60，在第二、四象限內y隨x增大而增大，所以當x0時，y隨x的增大而增大，故選項錯誤，符合題意；故選：D【點

5、睛】本題考查了反比例函數圖象的性質：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減??；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大10、D【解析】【分析】根據函數圖像的頂點在x軸上可知，函數圖像與x軸有一個交點，利用二次函數圖像與橫軸的交點個數判別式等于零，列式求解即可【詳解】解： 函數，的頂點在x軸上，所以函數圖像與x軸有一個交點，解得：，故選：D【點睛】本題考查二次函數圖像與x軸的交點個數，能夠熟練掌握數形結合思想是解決本題的關鍵二、填空題1、（，）【解析】【分析】作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D

6、于F，設P1（a，），易證得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（，-a），再把P2的坐標代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設P3的坐標為（b，），易證得RtP2P3FRtA2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標【詳解】解：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D于F，如圖，設P1（a，），則CP1=a，OC=四邊形A1B1P1P2為正方形，P1B1=B1A1=A1P2，B1A1O+P2A1D=P2A1D+A1P2D=P1B1C+A1B1

7、O =P1B1C+B1P1C =90，B1A1O=A1P2D=P1B1C，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，OD=a+-a=，P2的坐標為（，-a），把P2（，-a）代入y=（x0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經檢驗，a=是原方程的解，P2（2，）設P3的坐標為（b，），又四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=，OE=OD+DE=2+，2+=b，解得b1=-（舍去），b2=+，經檢驗，b=+是原方程的解，點P3的坐標為（+，-）故答案為：（

8、，）【點睛】本題考查了反比例函數的綜合題：掌握反比例函數圖象上點的坐標特征、正方形性質以及全等三角形的判定與性質2、【解析】【分析】根據反比例函數圖象的性質得出，求解不等式即可得出實數m的取值范圍【詳解】解：由題意得解得故答案為：【點睛】此題考查了反比例函數圖象的問題，解題的關鍵是掌握反比例函數圖象的性質、解一元一次不等式的方法3、【解析】【分析】根據反比例函數的增減性求解即可【詳解】解：在反比例函數中，當時，隨的增大而增大即故答案為：【點睛】此題考查了反比例函數增減性的問題，解題的關鍵是掌握反比例函數的增減性4、-3【解析】【分析】根據表格，選擇合適的方法確定函數的解析式，把為轉化為求函數值

9、問題解答【詳解】yabxc經過(-3，3)，(-2，5)，(-1，3)，解得y-2-8x-3，當x=0時，y= -3，故答案為：-3【點睛】本題考查了表格法表示函數，二次函數解析式的確定，求函數值，學會根據表格確定點的坐標是解題基礎，靈活運用待定系數法是解題的關鍵5、【解析】【分析】將代入得，化為頂點式，可得頂點坐標，可判斷的正誤；計算函數的值，比較與0的大小，可判斷的正誤；將解析式化成頂點式，可求解最小值，然后求解最小值的最大值，可判斷的正誤；根據函數圖象性質，當，成立時，是否成立，當，成立時，是否成立，可判斷的正誤【詳解】解：將代入得，化為頂點式得頂點坐標為故正確；該函數的圖象與x軸總有兩

10、個不同的公共點故正確；時，函數值最小，值為時，值最大，值為該函數的最小值的最大值為故錯誤；由函數的圖象可知，當時成立，此時當時，關于對稱軸直線對稱的點為，此時，若，則有，此時，即當，有故正確；故答案為：【點睛】本題考查了二次函數的頂點式，函數圖象與性質，最值，交點個數等知識解題的關鍵在于對二次函數知識的靈活運用三、解答題1、 (1)(2)或；（1，3）或【解析】【分析】（1）先求出點C的坐標，得出點A、B的坐標代入即可（2）先得出直線AD的解析式，結合題意得出PQ=3，再分點E在PQ的左右兩種情況加以分析即可；設點P的坐標為（x，x+2），再根據以PQ為斜邊作等腰直角PQE得出點E的坐標，代入

11、二次函數的解析式即可(1)解：當x=0時，y=4，則點D（0，4），OC=4，OCAB=4，OA=OB=2，A（-2，0），B（2，0）將（2，0）代入得：a=-1，拋物線的解析式為(2)設直線AD的解析是為：y=kx+b，A（-2，0），D（1，3），解得：直線AD的解析是為：y=x+2，當點P與點D重合時，PQ=3，且PQ垂直于x軸，以PQ為斜邊作等腰直角PQE點E到PQ的距離是，當點E在PQ的左側時，點E到y(tǒng)軸的距離是，當點E在PQ的右側時，點E到y(tǒng)軸的距離是，點E到y(tǒng)軸的距離或；點P是直線AD上的一個動點，設點P的坐標為（x，x+2），則點Q的坐標為（x，0），PQ=| x+2|，則點

12、E到PQ的距離是，點E的縱坐標為，當點E在PQ的右側時，如圖，則點E的坐標為：（，）點E落在拋物線上，解得：或-2（舍去）；點E的坐標為；當點E在PQ的左側時，如圖，則點E的坐標為：（，）點E落在拋物線上，解得：或-2（舍去）；點E的坐標為；當P在x軸下方時，不存在；綜上，若點E落在拋物線上，則E點的坐標為（1，3）或【點睛】此題考查了二次函數綜合題，熟練掌握待定系數法求函數解析式、等腰直角三角形的性質以及一次函數，正確利用得出點E的坐標解題是關鍵2、 (1)(2)當這種文化衫銷售單價定為70元時，每月的銷售利潤最大，最大利潤是9000元(3)當銷售單價應定為60元，每月的最大利潤為8000元

13、【解析】【分析】（1）根據題意可以利用待定系數法求出關系式（2）利潤=單件利潤銷量，我們可以得出總利潤，根據二次函數的性質，即可解題（3）根據函數的性質，求出時的最大值就可(1)設，把，和，代入得：，解得，所以；(2)；即與之間的函數關系式為：；，開口向下，當時，有最大值9000，當這種文化衫銷售單價定為70元時，每月的銷售利潤最大，最大利潤是9000元(3)根據第二問得：當時，隨的增大而增大，又因為，所以當時，所以當銷售單價應定為60元，每月的最大利潤為8000元【點睛】本題考查了二次函數的應用，以及待定系數法求函數解析式，關鍵是列出函數關系式3、 (1)或；(2)或；(3)或【解析】【分析

14、】（1）標出，作MHx軸，在圓M上標出 , 使得以及，根據角度和垂徑定理可知， ，,進而可由M點坐標推出P點坐標；（2）在軸上時，由（）可知，x軸，進而可證四邊形 為矩形，由M點橫坐標可算出縱坐標；（3）P點坐標為（a，b）由（1）可知M點坐標為（a2，b），將坐標代入函數解析式中可選出P的坐標(1)解：如圖所示，標出，作MHx軸，在圓M上標出 , 使得以及，中，即， ，則M坐標為，MH，交于點G，AG=1,結合AM=2可知，OMH=30， ， 的橫坐標為32=1，縱坐標與M相同， 由可知，且 ，MH， ， 橫坐標為31=4，且，縱坐標為，綜上所述的坐標為或(2)解：如圖所示點在軸上時，由（）

15、可知，x軸，四邊形 為矩形，M橫坐標為2，M縱坐標為，當圓M在x軸下方時，如圖所示：同理可知M點的橫坐標為2，M點縱坐標為，M點坐標為，綜上所述M點坐標為或(3)設：P點坐標為（a，b）由（1）可知M點坐標為（a2，b），P點在函數，M點在，代入聯立得： ，解得： 或 ，P的坐標為 或【點睛】本題考查平行四邊形判定，三角函數，平面直角坐標系中點的坐標，圓的性質，能夠構造合適的輔助線是解決本題的關鍵4、 (1)(2)0、0，1、4，右，1，上，4【解析】【分析】（1）根據點的坐標，利用待定系數法即可得；（2）先根據二次函數的頂點式分別求出兩個函數的頂點坐標，再根據二次函數圖象的平移規(guī)律即可得(1

16、)解：將點代入得：，解得，故該二次函數的解析式為(2)解：拋物線的頂點坐標為，拋物線的頂點坐標為，由兩個二次函數的頂點式可知，將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度可得到拋物線，故答案為：0、0，1、4，右，1，上，4【點睛】本題考查了求二次函數的解析式、二次函數圖象的平移，熟練掌握待定系數法和二次函數圖象的平移規(guī)律（左加右減，上加下減）是解題關鍵5、 (1)，(2)最大值為，(3)，或【解析】【分析】（1）先利用待定系數法拋物線的解析式為，然后求出點D坐標，在利用待定系數法求直線解析式即可（2）如圖1中，過點P作PEy軸交AD于點E設P（m，-m2+m+3），則E（m，m+1

17、）因為，根據，拋物線開口向下，函數有最大值，求出PAD的面積最大值，再求出點P坐標即可（3）如圖2中，將線段AD繞點A逆時針旋轉90得到AT，則T（-5，6），設DT交拋物線軸于點Q，則ADQ=45，作點T關于AD的對稱點T（1，-6），設DQ交拋物線于點Q，則ADQ=45，分別求出直線DT，直線DT的解析式，然后利用聯立方程組求出點Q坐標即可(1)解：拋物線與軸交于、兩點，設拋物線的解析式為，解得，拋物線的解析式為，點D在拋物線上，當x=4時，點D（4，3），直線經過、，設直線的解析式為，代入坐標得：，解得，直線的解析式為；(2)解：如圖1中，過點作軸交于點設點P的橫坐標為m，則，拋物線開口向下，函數有最大值，時， 最大=，當m=1, ，(3)（3）如圖