2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、2020-2021 學試卷（五四學制）BBxy35C3x1Dx+2y12如圖，在平面內(nèi)作已知直線m 的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A0條B1條C2條D無數(shù)3在平面直角坐標系中，點P（3，4）在（）ABCDA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象4在下面四個圖形中ABCDAAB3.14CD在平面直角坐標系中，點A 在y 軸上，位于原點上方，距離原點2 個單位長度，則點的坐標為（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）7一個正方體的體積擴大為原來的27 倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍禔2B3C48已知等式 acbc，則下列等式中不一定成立的是（）Aac+1bc+1Bac2bc2C3ac3bcDab 93

2、 本，則剩余20 本；如果每人分4 缺25 本若設這個班有x 名學生，則依題意所列方程正確的是（）A3x204x25 C3x204x+25B3x+204x+25 D3x+204x2510下列四個命題是25的算術平方根；（4）2的平方根是經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行同旁內(nèi)角互補其中真命題的個數(shù)（11的相反數(shù)是A0個B1個C2個D3二、填空題（共1011的相反數(shù)是13的立方根是12列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的413的立方根是若關于x 的方程2x+a40 的解是x2，則a16s （a+b）h s60，16s （a+b）h s60，b4，h12a如圖，直線 ，垂足為點O一個長

3、方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為、（1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標為a 米，寬為10 2 若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144a AB108千米，小光騎自行車從AB地，小明騎自行車從B A27千米/36千米三、解答題（其中 21-25 題各 8 分，26-27 題各 10 分，共計 60 分）（1）；21（1）；（2）22（2）（2）2 （1）2x（2）2 23（8 分）如圖，AB，CD 相交于點 E，ACEAEC，BDEBED，過 A 作 AFBD，垂足為 F求證：ACAF證明：ACEAEC，BDEBED又AECBED，（ACEBDE）ACDB（）CAFAFD（）AF

4、DB，AFD90（）CAF90ACAF24（8 分）GH AB，CD E，F(xiàn)EM 平分BEF，F(xiàn)N 平分CFE，并且EMFN1，求證：ABCDFN如圖2 13525（8 分）三角形ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點O 為坐標原點，A（1，4），B（4，1），C（1，1）將三角形 ABC 向右平移 3 個單位長度，再向下平移1 12 1 1（1）畫出平移后的三角形；直接寫出點的坐標，C1（，）；（3）請直接寫出三角形的面積為26（10 分）某公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)單張票價150 張13 元51100 張11 元100 張以上9 元某校七年級兩個班共 104 人去游園，其中（1

5、）班有 40 多人，不足 50 人，經(jīng)估算，如果兩個班以班為單位購票，則一共應付1240 元，問：兩班各有多少學生？如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？如果七年級班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？27（10 分）已知：直線 EF 分別與直線 AB，CD 相交于點 G，H，并且AGE+DHE1801，求證：ABCD；M N，連接GN，若NAGM，MN+FGN，求MHGN，連接GN，若NAGM，MN+FGN，求MHG的度數(shù)一、選擇題（10小題參考答案Bxy35C3x1Dx+2y1解：A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；BC、是一元一次方程，故本選項

6、符合題意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意； 故選：C如圖，在平面內(nèi)作已知直線m 的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A0條B1條C2條D無數(shù)解：在同一平面內(nèi)，與已知直線垂直的直線有無數(shù)條，m 在平面直角坐標系中，點P（3，4）在（）第一象限解：30，40，第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限點 P（3，4）位于第一象限 故選：AABCD在下面四個圖形中ABCD解：A、1 與2 不是對頂角；B、1 與2 是對頂角；C、1與2不是對頂角； D、1與2ABAB3.14CD【解答】解；A、4，不是無理數(shù)，錯誤；【解答】解；A、4，不是無理數(shù)，錯誤；C、不是無理數(shù)，錯誤；D、 是無理數(shù)，正確；

7、 故選：D在平面直角坐標系中，點A 在y 軸上，位于原點上方，距離原點2 個單位長度，則點的坐標為（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）解：在平面直角坐標系中，點 A 在 y 軸上，位于原點上方，距離原點2 個單位長度，A 點的坐標是（0，2）， 故選：C一個正方體的體積擴大為原來的27 倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍督猓阂粋€正方體的體積擴大為原來的27 倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍A解：一個正方體的體積擴大為原來的27 倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍故選：B已知等式acbc，則下列等式中不一定成立的是（）ac+1bc+1Bac2bc2C3ac3bcDab解：A、acbc 1B、acb

8、c 兩邊都減去 2，原變形正確，故此選項不符合題意； C、acbc 3，原變形正確，故此選項不符合題意；Dacbc c0把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人3 本，則剩余20 本；如果每人分4 本，則缺25本若設這個班有x名學生，則依題意所列方程正確的是（）A3x204x25 C3x204x+25解：設這個班有學生 x 人， 由題意得，3x+204x25 故選：DB3x+204x+25 D3x+204x25 25 的平方根是經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行同旁內(nèi)角互補其中真命題的個數(shù)（）A0個B1個C2個D3解：5是25的算術平方根，本小題說法是真命題；（4）2 的平方根是4，本小

9、題說法是假命題；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本小題說法是真命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，本小題說法是假命題； 故選：C11的相反數(shù)是解：的相反數(shù)是：11的相反數(shù)是解：的相反數(shù)是：故答案為：12列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為 3a+54a解：由題意，得故答案為：3a+54a，13的立方根是解：，故答案為：3a13的立方根是解：，的立方根是，故答案為：若關于x的方程2x+a40的解是x2，則a 的立方根是，故答案為：x2 2x+a402（2）+a40a8， 在平面直角坐標系中，點P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是 y0解：點P（5，y）在第四象限，y01

10、6在梯形面積公式s 16在梯形面積公式s （a+b）h中，已知s60，b4，h12，則a 6s60，b4s60，b4，h12 h（a+b） 12（a+4），如圖，直線 ，垂足為點O 42解：AOD132，COB132，EOAB，EOB90，COE1329042， 故答案為：42一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為、（1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標為 （3，2） 解：過（1，2）、（3，1）兩點分別作 x 軸、y 軸的平行線， 交點為（3，2），即為第四個頂點坐標故答案為（3，2）a 米，寬為10 2 若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144a 20 解：除小路外的部分可合

11、成長（a2）米，寬（102）米的長方形， 依題意得：（a2）（102）144，解得：a20 故答案為：20AB108千米，小光騎自行車從AB地，小明騎自行車從B A27千米/小時相遇，則經(jīng)過 2 4 36千米當兩人沒有相遇前，解：設經(jīng)過 x 小時兩人相距 36 當兩人沒有相遇前，當兩人相遇后，解得：x2當兩人相遇后，解得 x4，2 4 36 4三、解答題（21-25 8 分，26-27 10 60 分21（8 分）計算：（1）（1）；（2）解：（1）（2） 0.2（2） 2.0522（8 分）解方程：（2）2 （1）2x（2）2 解：（1）合并得：9x18， 解得：x2；（2）去分母得：2（x

12、+1）8x， 去括號得：2x+28x，移項得：2xx2+8， 解得：x623（8 分）如圖，AB，CD 相交于點 E，ACEAEC，BDEBED，過 A 作 AFBD，垂足為 F求證：ACAF證明：ACEAEC，BDEBED 又AECBED，（ 對頂角相等 ）ACEBDEACDB（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）CAFAFD（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）AFDB，AFD90（ 垂直定義 ）CAF90ACAF【解答】證明：ACEAEC，BDEBED 又AECBED，（對頂角相等）ACEBDEACDB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）CAFAFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）AFDB，AFD90（垂直定義）CAF

13、90ACAF故答案為：對頂角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂直定義24（8分）GH AB，CD E，F(xiàn)EM 平分BEF，F(xiàn)N 平分FNCFE，并且EMFN1，求證：ABCD；如圖2 135【解答】（1）證明：EMFN，EFNFEMEM 平分BEF，F(xiàn)N 平分CFE，CFE2EFN，BEF2FEMCFEBEFABCD（2）AEM，GEM，DFN，HFN 度數(shù)都為 135理由如下：ABCD，AEF+CFE180，F(xiàn)N 平分CFE，CFE2CFN，AEF2CFN，AEFCFE90，CFNEFN45，DFNHFN18045135， 同理：AEMGEM135AEM，GEM，DFN

14、，HFN 度數(shù)都為 13525（8 分）三角形ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點O 為坐標原點，A（1，4），B（4，1），C（1，1）將三角形 ABC 向右平移 3 個單位長度，再向下平移2 個單位長度得到三角形 A1B1C1（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點A1，B1，C1的坐標 2， 2），B1（ 1， 3），（3）請直接寫出三角形的面積為C1（ 4， 1（3）請直接寫出三角形的面積為解：（1）如圖所示，1 1 1 1 （3）ABC 的面積，（2）A1（2，2），B1（1，3），C（3）ABC 的面積，故答案為：（2）2；2故答案為：（2）2；2；1；3；4；1；（3）

15、購票張數(shù)單張票價15013元5110011元100張以上9元104人去游園，其中4050人，經(jīng)估算，如果兩個班以班為單位購票，則一共應付1240元，問：兩班各有多少學生？如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？如果七年級班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？解：（1）設（1）班有 x 個學生，則（2）班有（104x）個學生， 根據(jù)題意得：13x+11（104x）1240，解得：x48，104x56答：七年級（1）班有 48 個學生，七年級（2）班有 56 個學生（2）12409104304（元）答：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省304 元錢（3）5111561（元），4813624（元），561624，如果七年級（1）班單獨組織去游園，購買 51 張門票最省錢27（10 分）已知：直線 EF 分別與直線 AB，CD 相交于點 G，H，并且AGE+DHE1801，求證：ABCD；M N，連接GN，若NAGM，MN+FGN，求MHGN，連接GN，若NAGM，MN+FGN，求MHG的度數(shù)【解答】（1）證明：