機(jī)械能守恒與能量守恒定律經(jīng)典習(xí)題

1、20112011年高考第二輪復(fù)習(xí)資料姚維明5第第 #21解:（1）兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過程中，重力做功W=mgh兒童由靜止開始滑下最后停在E點(diǎn)，在整個(gè)過程中克服摩擦力做功由動(dòng)能定理得,則克服摩擦力做功為Wmgh（2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為a,兒童在斜槽上受重力川g、支持力M和滑動(dòng)摩擦力九力=7?gcosa,兒童在水平槽上受重力加g、支持力M和滑動(dòng)摩擦力忌h=3g、兒童從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在E點(diǎn).由動(dòng)能定理得，ifJgh-ngcosa一一“g（厶一力cota）=sinar解得l丄,它與角a無關(guān).（3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點(diǎn)的速度最大，顯然，傾角a越人，通過B點(diǎn)的速度越人，設(shè)傾角

2、為時(shí)有最人速度V,由動(dòng)能定理得，mgh一jjmgcosa0h1=mgh一jjmgcosa0解得最人傾角a。=arccot（_）2pgh解析：本題考查平拋、圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系。設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2,最低點(diǎn)的速度為由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律V；/?=m亠R解得v3=y/Sgh=4m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是Vmm=4m/S設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t,根據(jù)功能原理PtfL=新用mm由此可得/二2.53s解：這是一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能兩部分知識(shí)綜合應(yīng)用的典型問題。題中涉及兩個(gè)臨界條件：一是

3、線承受的最人拉力不人于9mg；另一個(gè)是在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度必須不小于JF（廠是做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑）。設(shè)在D點(diǎn)繩剛好承受最人拉力，設(shè)DE=x,則:AD=Jx2+(|)2懸線碰到釘子后，繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:r=l-AD=l-x2當(dāng)小球落到D點(diǎn)正下方時(shí)，繩受到的最人拉力為F,此時(shí)小球的速度力由牛頓第二定律有:r-mg=結(jié)合尸9mg可得8mg由機(jī)械能守恒定律得：噸（廠）冷加即:=2g(-+r)即:=2g(-+r)2由式聯(lián)立解得：x-l3隨著X的減小，即釘子左移，繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越來越人。轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的臨界速度歷也越來越人，但根據(jù)機(jī)械能守恒定律，半徑廠約大，轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度越小，當(dāng)這個(gè)瞬時(shí)速度小于臨界速度時(shí)，小球就不能到達(dá)圓的最高點(diǎn)了。m由機(jī)械能守恒定律得：叫）十刖設(shè)釘子在G點(diǎn)小球剛能繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓的