四川省綿陽市鹽亭縣金孔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析VIP

1、四川省綿陽市鹽亭縣金孔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，且，若能被13整除，則（ ）A 0 B 1 C 11 D 12參考答案：D2. A B C D參考答案：B略3. 甲、乙兩人同時從A到B。甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步。如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則（）甲先到B乙先到B兩人同時到B誰先到無法確定參考答案：B解析：設(shè)甲用時間T，乙用時間2t，步行速度為a，跑步速度為b，距離為s，則T=s；2t，T2t=0T2t4. 曲線與直線與直線所圍成的封閉圖形的

2、面積為（ ）A B C D參考答案：D聯(lián)立曲線與兩條直線的方程組成的方程組可得三個交點分別為，結(jié)合圖形可得封閉圖形的面積為，應(yīng)選答案D。5. 已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將兩邊平方運算即可得解【詳解】解：由，得，所以，故選C.【點睛】本題考查了三角求值問題，屬基礎(chǔ)題.6. 設(shè)全集，則 （ ）A B C D參考答案：A7. 在ABC中，已知a=8，B=60，C=75，則b等于（）A4BC4D參考答案：A【考點】正弦定理【分析】先求得A，進(jìn)而利用正弦定理求得b的值【解答】解：A=180BC=45，由正弦定理知=，b=4，故選A8. 已知f（x）是定義域R上的增函

3、數(shù)，且f（x）0且a1)是減函數(shù)，則p是q的 條件（選“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分也不必要”填）參考答案：必要不充分； 16. 設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=a3i，z2=1+2i，若z1+z2是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為 . 參考答案：-117. 若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有個點的正方體玩具），先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4的概率是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，OABC是水平放置的等腰梯形，其上底長是下底長的一半，試用斜二測畫法畫出它的直觀圖(不寫作法，保留作圖痕跡。)參考答案：略略19.

4、參考答案：解：設(shè)zxyi(x，yR)，代入上述方程得x2y22xi1i，x2y21且2x1，解得x且y.復(fù)數(shù)zi.20. 已知數(shù)列an滿足a1=4，an+1=3an2（nN+）（1）求證：數(shù)列an1為等比數(shù)列，并求出數(shù)列an的通項公式；（2）令bn=log3（a11）+log3（a21）+log3（an1），求數(shù)列的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項公式【分析】（I）由an+1=3an2（nN+），變形為an+11=3（an1），即可證明（II）由（I）可得log3（an1）=n可得bn=1+2+n=可得=2利用“裂項求和”即可得出【解答】（I）證明：an+1=3an2（

5、nN+），an+11=3（an1），數(shù)列an1為等比數(shù)列，a11=3an1=3n，（II）解：由（I）可得log3（an1）=nbn=log3（a11）+log3（a21）+log3（an1）=1+2+n=2數(shù)列的前n項和Tn=+=21. （本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在點處的切線方程為（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值參考答案：解：（1）由題意知，函數(shù)在點處的切線方程為， 即，得（2）由（1）知， 由得或，由得， 在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，分的極大值為， 由得， 結(jié)合的圖象可得：當(dāng)時，在區(qū)間上的最大值為，當(dāng)時，在區(qū)間上的最大值為，當(dāng)時， 在區(qū)間上的最大值為22. 已知函數(shù).求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；若，求的值；（）當(dāng)時，若恒成立，求的取