用諧振腔微擾法測量微波介質(zhì)特性

1、-WORDB式-可編輯-用諧振腔微擾法測量微波介質(zhì)特性微波技術(shù)中廣泛使用各種微波材料，其中包括電介質(zhì)和鐵氧體材料。微波介質(zhì)材料的介電特性的測量，對于研究材料的微波特性和制作微波器件，獲得材料的結(jié)構(gòu)信息以促進新材料的研制，以及促進現(xiàn)代尖端技術(shù)（吸收材料和微波遙感）等都有重要意義。本實驗是采用反射式矩形諧振腔用微擾法來測量微波介質(zhì)特性的。反射式諧振腔是把一段標準矩形波導管的一端加上帶有耦合孔的金屬板，另一端加上封閉的金屬板， 構(gòu)成諧振腔，它具有儲能、選頻等特性。而微擾法則是通過分析腔體的微小變形對諧振頻率的影響，來測量諧振腔的一些主要參數(shù)的，它不僅對加深諧振腔的理解有幫助，而且在諧振腔的設(shè)計和調(diào)試

2、中也有實際的應(yīng)用。2.1實驗?zāi)康? 了解諧振腔的基本知識。.學習用諧振腔法測量介質(zhì)特性的原理和方法實驗原理：一、諧振腔的基本知識諧振腔是在微波頻率下工作的諧振元件，它是一個任意形狀的導電壁（或?qū)Т疟冢┌鼑?，并能在其中形成電磁振蕩的介質(zhì)區(qū)域，它具有儲存電磁能及選擇一定頻率信號的特性。1、諧振腔的基本參數(shù)諧振腔通常采用諧振頻率 f0 （或諧振波長）、品質(zhì)因數(shù)Q0及等效電導G0作為它的基本參數(shù)。諧振頻率f0 （或諧振波長 %）諧振頻率描述電磁能量在諧振腔中的運動規(guī)律。它是指在諧振腔中激起的電磁振蕩的工作頻率（或工作波長）。比較普遍的求解諧振頻率的方法是“場分析的方法”，它從求解諧振腔的電磁場邊值問

3、題入手，導出諧振頻率或波長。從電磁場理論可知，在自由空間中，電磁場滿足的波動方程及邊界條件為22EkE=0 nE=0V 2H k2H =0 n H =01式中，k2 =828=k： -2 *T k： + P2,四、e為諧振腔中介質(zhì)參數(shù)，n是由腔壁導體指向外的法向單位矢量,k是與諧振腔的幾何形狀、尺寸及波型有關(guān)的數(shù)值。在諧振腔內(nèi)滿足式1的電磁場對應(yīng)于一系列的確定的kn值（稱為本征值）。即kn= n0-.-WORDB式-可編輯-求出了本征值kn后，諧振腔的諧振頻率f0n即可由式3求出。在微波諧振腔中也存在著具有相同諧振頻率而場結(jié)構(gòu)不同的電磁振蕩，一般稱為簡并振蕩， 這是不希望出現(xiàn)的。 對于兩端由良

4、導體封閉的空氣填充的規(guī)則波導傳輸線構(gòu)成的諧振腔，產(chǎn)生振蕩的條件是腔內(nèi)形成穩(wěn)定的駐波，這時，腔兩端壁間的距離l應(yīng)等于駐波波節(jié)間距的駐波，這時，腔兩端壁間的距離l應(yīng)等于駐波波節(jié)間距3%的整數(shù)倍，即3,gl = pj(p =1,2,3 )4上式表明，在一定的腔體尺寸下，只有那些在腔中滿足一定駐波分布的電磁振蕩才能存在，而它們的波導波長由腔的截面形狀和尺寸所決定，即 g該電磁振蕩所對應(yīng)的波長稱為諧振波長九0。對于非色散波(TEM波)，因為 =八0 ,所以有0=2IP對于色散波(如TE,TM波)，因為故有故有相應(yīng)的諧振頻率可由 f0 = vc，o 的關(guān)系求出。品質(zhì)因數(shù)Q.它定義.它定義- c W -一

5、二0 一PTPiQ0 一 二0 一PTPiWT其中PL為腔的平均損耗功率.W腔內(nèi)儲能是電能和磁能之和，當磁能最大時，電能為零，反 之亦然。因此，儲能 W可表示為T 1T 1H dV =一2-27 E dV式中V為腔的體積，科和e為腔所填介質(zhì)的介質(zhì)常數(shù)。 當只考慮導體損耗時，腔的平均損耗功率為-WORDB式-可編輯-Qo2.2Qo2.260HHi dV 2RsHt ds“V 同2dV一 i2REt ds10式中R（ RS式中R（ RS二1）是表面電阻率，為趨膚深度；H t為脛內(nèi)表面的切向磁場. 0二 0oS為腔內(nèi)表面的面積,V為腔的體積，科和e為腔所填介質(zhì)的介質(zhì)常數(shù)如果腔中充滿介質(zhì)（如介質(zhì)腔），

6、則除導體損耗外還存在介質(zhì)損耗，設(shè)介質(zhì)的電導率為 bd，則腔內(nèi)的介質(zhì)損耗功率 Pd為一 1 二 2Pd =3Q0 Qe式中，Q。為諧振腔固有品質(zhì)因數(shù).Qe =2則 稱外界品質(zhì)因數(shù)。Pe二、微波諧振腔的微擾理論當諧振腔的腔壁或腔內(nèi)填充的介質(zhì)有微小變化時，諧振腔的基本參量為f。及Q等也有相應(yīng)的微小變化。如果這種變化對場分布及原有的參數(shù)影響很小，就稱為“微擾”。對于這一問題的求解，一般是根據(jù)微擾前的已知解來近似地求出微擾后的解，而不必在新的條件下求解波動方程，這種求解方法稱為“微擾法”。設(shè)有一諧振腔，其體積為 V,內(nèi)填充空氣，設(shè)未受微擾前場強為E0和H0 ,諧振角頻率為皿0,現(xiàn)有一微擾介質(zhì)插入腔內(nèi)，介

7、質(zhì)體積為隊,其特性用科和表示。微擾后的場強 為E和H ,諧振角頻率為 0 。應(yīng)用麥克斯韋方程可得-WORDB式一可編輯-r. 二* 二 .； 一. .0；0 E0E 一。Ho Hdv0 _ 13JoEo *E oHH dV就是諧振腔微擾理論的基本公式 .設(shè)放入空腔內(nèi)微擾介質(zhì)的體積AV很小，以致它對 AV以外區(qū)域的場的影響可忽略不計。即可近似地認為在 AV以外的區(qū)域，微擾前后的場相等。即E =Eo,H =Ho （在 AV 之外）在近似條件下，13式右邊分母可化簡等于 4W,W是諧振腔的全部儲能，于是13式簡化為*. -，o J ； 一 ；o Eo ,E 一口o Ho H dV一4W14通常，如果

8、微擾的介質(zhì)是電介質(zhì)，則應(yīng)置于腔內(nèi)電場最強的地方，在該處磁場最弱，因而磁場可忽略不計（即在AV內(nèi)，Ho=o）,如果微擾介質(zhì)是磁性材料 （磁介質(zhì)），則應(yīng)置于腔內(nèi)磁場最 強的地方，在該處電場可忽略不計（即在AV內(nèi)，有Ho=o）。實驗內(nèi)容諧振腔品質(zhì)因數(shù)Q的測量諧振腔品質(zhì)因數(shù) Q是表征微波系統(tǒng)的一個重要技術(shù)參量，其測量方法很多，通常根據(jù)待測諧振腔Q值的大小、外界電路耦合的程度及要求的精度等選擇不同的方法。本實驗用功率傳輸法。它是根據(jù)諧振腔功率傳輸特性來確定它的Q值的。當諧振腔兩端接匹配微波源和匹配負載時，其有載品質(zhì)因數(shù)為Ql_Ql_fof1 - f215圖1反射式諧振腔諧振曲線圖1反射式諧振腔諧振曲線式

9、中：fo為腔的諧振頻率，力，f2分別為半功率點頻率。諧振腔的 Q值越高，諧振曲線越窄, 因此Q值的高低除了表示諧振腔效率的高低之外，還表示頻率選擇性的好壞。介質(zhì)介電常數(shù)的測量如果在矩形諧振腔內(nèi)插入一樣品棒，樣品在腔中電場作用下就會極化，并在極化的過程中產(chǎn)生能量損失，因此，諧振腔的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)將會變化。圖2微擾法TEon模式矩形腔示意圖電介質(zhì)在交變電場下，其介電常數(shù)為復數(shù)，和介電損耗正切tan 8可由下列關(guān)系式電介質(zhì)在交變電場下，其介電常數(shù)表布:-WORDB式-可編輯-Z6 = 8 一 j 6 ”, tan 6 = , ,16晨其中：和e 分別表示s的實部和虛部。選才！TEi0n, （n為

10、奇數(shù)）的諧振腔，將樣品置于諧振腔內(nèi)微波電場最強而磁場最弱處，即x=“/2, z=l/2處，且樣品棒的軸向與 y軸平行，如圖2所示。假設(shè)：1 .樣品棒的橫向尺寸 d（圓形的直徑或正方形的邊長 ）與棒長相比小得多（一般 d/h1/10）, y方向的退磁場可以忽略。2,介質(zhì)棒樣品體積 Vs遠小于諧振腔體積 V。，則可以認為除樣品所在處的電磁場發(fā)生 變化外，其余部分的電磁場保持不變，因此可以把樣品看成一個微擾，則樣品中的電場與外電場相等。這樣根據(jù)諧振腔的微擾理論可得下列關(guān)系式.八Vs =-2( ; -1) V。17A （1/Ql）為樣品放人前后諧振腔18 TOC o 1-5 h z 117A （1/Q

11、l）為樣品放人前后諧振腔18=4 ; QlV。式中：Mfs分別為諧振腔放人樣品前后的諧振頻率, 的有載品質(zhì)因數(shù)的倒數(shù)的變化，即111：()= QlQlsQl。Ql。，Qls分別為放人樣品前后的諧振腔有載品質(zhì)因數(shù)。2.2實驗裝置圖3圖3測試系統(tǒng)組成.波導管：本實驗所使用的波導管型號為BJ1。，其內(nèi)腔尺寸為a = 22.86mm , b =16mm。其主模頻率范圍為 8.2。12.50GHz ,截止頻率為 6.557GHz。.隔離器：位于磁場中的某些鐵氧體材料對于來自不同方向的電磁波有著不同的吸收， 經(jīng)過適當調(diào)節(jié)，可使其對微波具有單方向傳播的特性。隔離器常用于振蕩器與負載之間，起隔離和單向傳輸作用

12、。.衰減器：把一片能吸收微波能量的吸收片垂直于矩形波導的寬邊，縱向插入波導管 用以部分衰減傳輸功率，沿著寬邊移動吸收片可改變衰減量的大小。衰減器起調(diào)節(jié)系統(tǒng)中微波功率以及去耦合的作用。.諧振式頻率計（波長表）：電磁波通過耦合孔從波導進入頻率計的空腔中，當頻率計的腔體失諧時， 腔里的電磁場極為微弱，此時，它基本上不影響波導中波的傳輸。當電磁波的頻率滿足空腔的諧振條件時，-WORDB式-可編輯-發(fā)生諧振，反映到波導中的阻抗發(fā)生劇烈變化，相應(yīng)地，通過波導中的電磁波信號強度將減弱，輸出幅度將出現(xiàn)明顯的跌落，從刻度套筒可讀出輸入微波諧振時的刻度，通過查表可得知輸入微波諧振頻率。圖4 Y行環(huán)形器圖4 Y行環(huán)

13、形器.環(huán)行器：它是使微波能量按一定順序傳輸?shù)蔫F 氧體器件。主要結(jié)構(gòu)為波導 丫形接頭，在接頭中心放一 鐵氧體圓柱(或三角形鐵氧體塊)，在接頭外面有“U”形 永磁鐵，它提供恒定磁場 Ho。當能量從1-端口輸入時， 只能從2端口輸出，3端口隔離，同樣，當能量從 2端 口輸入時只有3端口輸出，1端口無輸出，以此類推即 得能量傳輸方向為1一2一3一 1的單向環(huán)行(見圖4)o2.3實驗操作.按圖接好各部件。注意：反射式諧振腔前必須加上帶耦合孔的耦合片，接入隔離器 及環(huán)形器時要注意其方向。.開啟微波信號源，選擇“等幅”方式，預(yù)熱 20分鐘。.將檢波晶體的輸出與示波器 CH2輸入相連，信號源的掃描輸出與示波器

14、的CH1相連，工作方式選擇“ X-Y ”方式，信號源工作方式選“掃頻”。.調(diào)解輸出信號的頻率， 使示波器上出現(xiàn)諧振曲線， 并使諧振曲線的吸收峰 (最小值) 位于掃描線中間。此時的微波頻率為諧振腔的諧振頻。.信號源工作方式選“點頻”，用直讀頻率計測量諧振頻率，記錄數(shù)據(jù)fo；.測定示波器橫軸的頻標系數(shù)，具體作法如下：將與波長表相連的晶體檢波器的輸出與示波器CH2相連，微波信號源的工作方式選擇為“掃頻”，此時在示波器上能觀察到波長表在示波器上所形成 的“缺口尖端一吸收峰”標志點；讀出此時的波長表讀數(shù)，查表換算成頻率值調(diào)節(jié)波長表，記為fo調(diào)波長表，使吸收峰在示波器上移動2cm,讀出所對應(yīng)的頻率值 fo

15、2；算出頻差A(yù)f重復5次，取平均值計算頻標系數(shù)K=A%L.在示波器上測量諧振曲線的半功率點距離|L1-L2|,由K值計算出半功率寬度|f1-f2|,由公式15計算諧振腔的品質(zhì)因數(shù) Ql；.插入待測樣品，改變信號源的中心工作頻率，使諧振腔處于諧振狀態(tài)， 重復步驟7,測諧振頻率fs和半功率寬度|f1、-f2、|。計算放入樣品后的品質(zhì)因數(shù)。.測量介質(zhì)棒體積。8.計算介質(zhì)棒的介電常數(shù)和介電損耗角正切。實驗數(shù)據(jù)處理：1、用直讀式頻率計測量諧振頻2、計算頻標系數(shù)-WORDB式-可編輯-3、計算諧振腔的有載品質(zhì)因數(shù)Ql4、計算放入不同樣品后的品質(zhì)因數(shù)5、計算不同介質(zhì)棒的介電常數(shù)和介電損耗角正切數(shù)據(jù)記錄：1、f0=GHz2、測量頻標系數(shù):次數(shù)12345foif02頻差KK平均Ql測量測量次數(shù)半功率點距離|LL2|半功