精品解析人教版九年級數(shù)學下冊第二十九章-投影與視圖同步練習試題(名師精選)

1、人教版九年級數(shù)學下冊第二十九章-投影與視圖同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（）ABCD2、下列四個幾何體中，主視

2、圖與俯視圖不同的幾何體是（ ）ABCD3、如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）ABCD4、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）ABCD5、如圖所示的支架（一種小零件）的兩個臺階的高度相等，則它的左視圖為（ ）ABCD6、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（ ）ABCD7、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個數(shù)為（ ）A6B7C10D18、如圖，是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么這個幾何體最少需要用（）個小正方體A12B11C10D99、如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左

3、視圖是（ ）ABCD10、如圖所示的禮品盒的主視圖是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、用小立方塊搭成的幾何體；從正面看到的圖形和從上面看到的圖形如下圖，問搭成這樣的幾何體最多需要_個小立方塊，最少需要_個小立方塊2、由若干個小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為_3、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_（結果保留）4、一幢4層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_號窗口5、如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）已知主視圖和左

4、視圖是兩個全等的矩形若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體積為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB2m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC1m（1）請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影EF；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在太陽光下的投影EF1.5m，請你計算DE的長2、如圖是由若干個完全相同的小正方體堆成的幾何體（1）圖中有幾個小正方體；（2）畫出該幾何體的三視圖；3、（1）添線補全下列幾何體的三種視圖（2）如圖，在地面上豎直安裝著AB、CD、EF 三根立柱，在同一時刻同一光源下立

5、柱AB、CD 形成的影子為BG與DH填空：判斷此光源下形成的投影是： 投影；作出立柱EF在此光源下所形成的影子4、已知下圖為一幾何體從三個方向看到的形狀圖；（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的表面展開圖；（3）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求這個幾何體的表面積（結果保留）5、如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，并用陰影表上：-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：、主視圖、俯視圖都是正方形，故不符合題意；、主視圖、俯視圖都是矩形，故不符合題意；、主視圖是三角形、俯視圖

6、是圓形，故符合題意；、主視圖、俯視圖都是圓，故不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是掌握從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖2、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項不符合題意；B、圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，選項不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意故選：C【點睛】本題考查了簡單的幾何體的三視圖，

7、從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同3、B【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可【詳解】解：從上面看到的形狀圖是，故選：B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的視圖，注意培養(yǎng)學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答【詳解】解：圓柱從正面看是長方形，故A選項不符合題意；四棱柱從正面看是長方形，故B選項不符合題意；圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故C選項符合題意；三棱柱從正面看是長方形，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查簡單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關鍵5、C【分析】找到從左面看所得到

8、的圖形即可，注意所有的看到的棱用實線表示，看不見的棱用虛線表示【詳解】解：從左面看去，是兩個有公共邊的矩形，如圖所示：故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上6、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的

9、關鍵.7、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有一個三層，其余為一層，第二列中有一個二層，其余為一層，第三列一層，共10塊故選：C【點睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打

10、地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關鍵8、D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個小正方體；第二層2個小正方體；最高層1個小正方體，即可求解【詳解】解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個小正方體；第二層2個小正方體；最高層1個小正方體；這個幾何體最少需要用個小正方體故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的特征是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)左視圖的定義，左視圖就是物體由左向右方投影得到的視圖，即可得出結論【詳解】解：根據(jù)左視圖的定義，該幾何體的左視圖是：故選：C 【點睛】此題考查了幾何體左視圖的判斷，掌

11、握左視圖的定義是解題關鍵10、B【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從禮品盒的正面看，可得圖形：故選：B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握主視圖所看的位置二、填空題1、 8 7【解析】【分析】根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，進而即可求解【詳解】解：根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，得到最多共32218個小正方體，最少需要32117個小正方體；故答案是：8；7【點睛】本題考查幾何體的三視圖由幾何體的俯視圖和主視圖，準確想象出組合體的形狀是解題的關鍵2

12、、6【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，進而判斷圖形的形狀，即可得出小正方體的個數(shù)【詳解】從俯視圖看至少有4個小正方體，從主視圖看至少有6個小正方體，結合左視圖，則只有6個小正方體故答案為：6【點睛】本題考查了學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，根據(jù)三視圖確定物體的形狀，也考查學生空間想象能力3、【解析】【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部

13、分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的體積V圓柱+V圓錐故答案為：【點睛】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關鍵數(shù)據(jù)是解答本題的關鍵4、3【解析】【分析】根據(jù)給出的兩個物高與影長即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號窗口，故答案是3【點睛】本題主要考查了中心投影，準確分析判斷是解題的關鍵5、【解析】【分析】由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關長度，根據(jù)圓柱的體積公式計算即可【詳解】解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，該圓柱的底面直徑為2，高為3，這個幾何體的體積為=，故答案為：【點睛】本題考查了幾何體的三

14、視圖，圓柱的體積，解題的關鍵是判斷出該幾何體為圓柱三、解答題1、（1）畫圖見解析；（2）DE=3米【分析】（1）連接AC，過D點做AC平行線，交EB與點F，即可得投影EF（2）太陽光屬于平行光源，故，故，所以DE=3.【詳解】（1）如圖所示：（2）DE/ACEFD=BCADE=3米【點睛】本題考查了平行投影以及相似三角形的判定和性質(zhì)，在實際生活中，處處都存在相似三角形.當我們與其接觸時，就能利用相似的相關知識去識別和解決實際生活中的問題，如同一時刻物高與影長的問題2、（1）10；（2）見解析【分析】（1）分別數(shù)出每層的小正方體的個數(shù)并相加即可；（2）按要求畫出三視圖即可【詳解】（1）1+3+6

15、=10（個）即圖中共有10個小正方體（2）所畫的三視圖如下：【點睛】本題主要考查了三視圖、求幾何體的小正方體的個數(shù)，要求較好的空間想象能力3、（1）畫圖見詳解；（2）中心；見詳解【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫圖原理，看見的線是實線，看不見的線是虛線，左視圖中補畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實線補畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補畫即可；（2）連結AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點O，則點O就是光源，根據(jù)中心投影的定義“由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得；連接OE，并延長與地面相交，交點為I，如圖FI為立柱EF在光源O下的投影即可【詳解】解：（1

16、）根據(jù)三視圖的畫圖原理，左視圖中補畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實線補畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補畫；（2）連結AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點O，則點O就是光源，由中心投影的定義得：此光線下形成的投影是：中心投影故答案為：中心；如圖，連接OE，并延長與地面相交，交點為I，則FI為立柱EF在光源O下所形成的影子【點睛】本題考查了補畫三視圖實線與虛線，中心投影的定義，根據(jù)已知立柱的影子確認光源的位置，在光源下畫立柱影子，掌握補畫三視圖實線與虛線區(qū)別，中心投影的定義，兩立柱與影子確認光源的位置，在光源下畫立柱影子是解題關鍵4、（1）圓柱體；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)三視圖的特征即可得出幾何體；（2）根據(jù)圓柱體的特征，側面展開為一個長方形，底面為兩個圓，即可畫出；（3）根據(jù)三視圖可得：展開圖中圓的直徑為8，長方形的長為16，根據(jù)圓